Проект по теме: "В царстве чисел великанов"

ИНФОРМАЦИОННАЯ КАРТА

Автор: Ирисханов Ихсан Юсупович

6 «В» класс.

Образовательная организация:

МБОУ «СОШ № 15» г. Грозный.

Направление исследования:

Математика

Руководитель работы:

Дасаева Яха Шахрудиевна.

Тема работы:

«В царстве чисел-великанов».

В царстве чисел великанов

Проблема

Две стихии господствуют в математике – числа и фигуры с их бесконечным многообразием свойств и взаимосвязей. Само возникновение понятия числа - одно из гениальнейших проявлений человеческого разума. Действительно, числами не только что-то измеряют, ими сравнивают, вычисляют, даже рисуют, проектируют, сочиняют, играют, делают умозаключения, выводы. Когда- то числа служили только для решения практических задач. А потом их стали изучать, узнавать их свойства.

Но изучение чисел и их свойств необходимо современному человеку для развития логического мышления, памяти, творческого решения задач. В школьном курсе «математика» не изучается тема «числа - великаны», но узнав, что существуют числа больше миллиарда, у меня возник интерес и желание больше узнать об этих числах. Безусловно, мало знать, как называются самые большие числа в мире, имеющие собственное название. Интересно узнать и посмотреть на то, как они записываются, где встречаются в жизни.

Это и обусловило выбор темы работы: «В царстве чисел великанов».

Цели работы:

1. Узнать, что такое числа великаны, где их используют люди в своей

деятельности, насколько учащиеся нашей школы хорошо знают о числах - великанах.

2. Узнать о числах - великанах:

• Происхождение больших чисел

• Числа-великаны в природе, в космосе, в жизни

• Существует самое большое число – гугол

Задачи исследования:

1. Ознакомиться с  особенностями многозначных чисел.

2. Ознакомиться с знаниями учащихся о числах великанах.

Методы реализации.

Я провел опрос среди учащихся нашей школы.

Вопросы, предлагаемые в опросе:

Интересна ли Вам тема «Числа-великаны»?

Продолжите, пожалуйста, названия классов:

Какое самое большое число известно Вам?

Результаты опроса:

Учащиеся 1-8 классов хорошо знают миллион (50 %), чуть хуже знают о миллиардах и триллионах (20%и 15%соответственно), а о более больших числах слышали, но не могут определить количество нулей.

Учащиеся старшего звена знают о больших числах больше, 50% знают и используют миллиард, 30% - триллион, по 10 %- квадриллион и квинтиллион.

Обсуждение.

Числа – великаны имеют ещё названия: числа-гиганты, числа-исполины, числа-сверхисполины, «астрономические числа»

Один из первых, кто научился называть огромные числа был древнегреческий математик Архимед. Названия были, но обозначать он их не мог. Архимед один из гениальнейших математиков не додумался до нуля. Впервые нуль был придуман вавилонянами примерно 2 тысячи лет назад. Однако, открытие писать нуль в конце числа, было придумано в Индии полторы тысячи лет назад.

Миллион - тысяча тысяч В Xlll веке известный путешественник Марко Поло посетил Китай и, чтобы выразить несметные богатства этой чудесной страны, придумал слово «миллион». Хотите ощутить истинные размеры миллиона? Представьте: Сделав миллион шагов по одному направлению, вы отошли бы примерно на 600 км от Москвы до Петербурга. Книга в миллион страниц имела бы толщину 50 м. Миллион дней – это более 27 столетий. От начала нашей эры не прошло ещё миллиона дней.

Миллиард – тысяча миллионов. Одно из самых молодых названий чисел. Оно вошло в употребление лишь со времён франко-прусской войны (1871г.), когда французам пришлось уплатить Германии-победителю 5 000 000 000 франков. Как велик миллиард (биллиард, биллион)? Миллиард минут составляет более 19 столетий.

Оказывается, числовой великан миллиард мы можем обнаружить и внутри нашего тела. Малейший укол в любом его участке вызывает появление крови. Сколько же необходимо иметь в нашем теле мельчайших кровеносных сосудов, так называемых капилляров, чтобы мы могли жить? Оказывается, что в теле человека имеется более 100 миллиардов капилляров. Общая длина их достигает 60-80 тысяч км. Нитью из капилляров человека можно было бы почти дважды опоясать Землю по экватору.

Числовым великаном следует назвать и тот внушительный итог, который получился бы, если бы вы подсчитали, сколько всякого рода пищи поглощает человек за 70 лет средней жизни. Целый железнодорожный поезд понадобился бы для перевозки тех тонн воды, хлеба, мяса, дичи, рыбы, картофеля и других овощей, тысяч яиц, тысяч литров молока и т. д., которые человек успевает поглотить в течение своей жизни. Наглядным примером служит   случай, описанный Джонатаном Свифтом в книге «Приключение Гулливера в стране Лиллипутов». При виде его не веришь, что человек может справиться с таким исполином, буквально проглатывая - правда,   не   разом - груз   длинного   товарного   поезда.

Хорошо известно, что зайдет ли речь о числе звезд вселенной, об их расстояниях от нас и между собою, об их размерах, весе, возрасте - во всех случаях мы неизменно встречаемся с числами, подавляющими воображение своей огромностью. Недаром выражение «астрономическое число» сделалось крылатым.

Масса Земли 5 974 200 000 000 000 000 000 000 кг (примерно

6 септиллионов кг или 6 секстиллионов тонн)

Диаметр Солнца 1 391 000 км. А если это выразить в метрах? Получится

1 3 9 1 0 0 0 0 0 0 м (миллиард 391 миллион метров). А если в сантиметрах? Это число умножаем на 100. Получаем 139 100 000 000 см (139 миллиардов 100 миллионов)

А если в миллиметрах? 1 391 000 000 000 мм (1 триллион 391миллиард)

Оказывается, 1 год=31 536 000 сек, 1 век = 3 153 600 000 сек

509 000 000кв. км- поверхность земного шара

149 500 000 км- расстояние от земли до солнца

6 000 000 000 000 000 000 000т - масса земного шара

Американский математик Кастнер изобрел «самое большое число» и назвал его «гугол». Это единица со ста нулями! То есть, 10 в 100. Хотя естественный ряд чисел и бесконечен, все же в известной мере гугол – это граница исчисляемого мира.

Дадим простор своему воображению и попытаемся проверить это утверждение. Вычислим площадь Земли в квадратных миллиметрах – можно надеяться, что получится головокружительная величина. Ничего подобного. Площадь земного шара равна квадратных миллиметров. Если же подсчитаем объем Земли в кубических миллиметрах, то получим чуть большее число – 10 в 30. Но и это слишком мало по сравнению с гуголом. Если предположить, что в одном кубическом миллиметре вместится десять песчинок, и подсчитать их количество в объеме Земли, то получится всего 1031. Иными словами, Земля слишком мала для какого бы то ни было вычисления в масштабах гугола.

А теперь подсчитаем возраст Вселенной. Самое короткое время, которое мы используем в этом вычислении, составляет тот миг, который необходим световому лучу, чтобы пересечь диаметр атомного ядра. Получается, что возраст Вселенной в этих единицах составляет также 10 в 40. Пересчитаем все атомные частицы, существующие в известной нам Вселенной: протоны, электроны, нейтроны, а также нейтрино и фотоны. Даже в одной пылинке содержится несколько миллиардов элементарных частиц. А во Вселенной их 10 в 88 – то есть миллионная миллионной части гугола!

Энергия, излучаемая всеми звездами во Вселенной, должна быть исключительно велика. Но даже выраженная в микроваттах, она не достигает 10 в 40.

Гугол- недостижим, даже если подсчитать, сколько энергии содержится во всем веществе Вселенной. Гугол – это число со ста нулями после единицы.

Заключение.

В результате исследования я многое узнал о числах –великанах. Они присутствуют всюду вокруг и даже внутри нас самих - надо лишь уметь понять их. Небо над головой, песок под ногами, воздух вокруг нас, кровь в нашем теле - все скрывает  в  себе  невидимых  великанов  из  мира  чисел.

Употребление чисел-великанов более редкое, чем обычных.

Трудно себе представить триллион тетрадей, квадриллион учеников…

А вот еще, число гугол – не самое большое число т.к. существует число, для которого ещё не придумали название.

Список использованной литературы:

1. Депман И. Я. Мир чисел. М.: Детская литература,1982

2.Кординский Б. А.Ахадов Л. А.Удивительный мир чисел: книга для учащихся. М.Просвещение,1986

3.Литцман В. Великаны и карлики в мире чисел. М,1959.

4.Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С.Математическая шкатулка. М.Просвещение,1988

5. Интернет ресурсы:

- http://ru.wikipedia.org/wikiСимметрия

- http://slovari.yandex.ru