Проект.Решение старинных задач.

ПРОЕКТНАЯ РАБОТА

«СТАРИННЫЕ ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ»

 УЧАЩИХСЯ 6А КЛАССА

Проблема:
Существует множество старинных задач, некоторые задачи связаны с именами писателей, ученых в различных областях науки, поэтому мы решили исследовать эту проблему и узнать какие задачи были ими составлены.

Цель: Создать альбом «Старинные  задачи по математике» для учащихся
5-6классов, в котором будет собрана сообщающая, справочная, иллюстративная информация, представлены задачи, а будущем создание  учебника нового поколения- это электронного пособия
Задачи:
•    составить календарный план
•    определить долю участия каждого члена проекта
•    собрать  информацию по теме проекта
•    систематизировать собранный материал
•    оформить альбом
•    создать глоссарий
•    составить презентацию

Гипотеза
Если мы узнаем о старинных задачах по математике:
    мы расширим свой  кругозор по учебным предметам, связанным с математикой
    проконтролируем свои знания при их решении

Для кого осуществляется проект
Альбом «Старинные задачи по математике» может быть использован как источник дополнительного материала или как наглядное пособие для учащихся  5-6классов

Продолжительность проекта: с ноября 2022г по апрель 2023г
Руководитель проекта: учитель математики Кулдышева Елена Ивановна
Участники проекта : учащиеся -6 Акласа.
Актуальность проблематики проекта.
Актуальной является интенсификация образовательного процесса, актуализация познавательной деятельности учащихся через проектную деятельность, тем самым развиваются  навыки самостоятельного критического мышления, умение воспринимать альтернативные точки зрения, умение использовать полученную информацию и применять ее на практике.
Ожидаемые результаты:
•    Расширить кругозор учащихся по учебным предметам.
•    Систематизировать данные по различным основаниям
•    Овладение учащимися основными ИКТ- компетентностями
•    Активизация процессов социализации школьников, личностное становление ребенка, его самореализация и осмысление собственного места в социальном окружении

ЦИКЛОГРАММА ПОДГОТОВКИ И ХОДА ПРОЕКТА 

\п

мероприятия

срок

исполнители

1

Организация творческой группы

сентябрь

учитель

2

Составление списка старинных задач по учебнику Н.Я.Виленкина

октябрь

Кузнецова Ульяна, Кузнецова Кира

Из «Арифметики» Л.Н. Толстого

Веселова Анастасия

Из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого

Чумакин Владимир

Из «Всеобщей арифметики» И. Ньютона

Григорьев Егор

Из задач Л. Эйлера

Арсеньев Марат

Древнекитайские задачи

Дыбус Кирилл

Задачи Греции, Египта, Индии

Ударов Андрей.

3

Классификация задач по темам

Ноябрь

учитель

4

Сбор информации об авторах старинных задач, странах.

январь

Творческая группа

5

Создание альбома «Старинные задачи по математике»

Февраль

Творческая группа

6

Защита проекта

март

Творческая группа

Из «Арифметики» Л.Н. Толстого

(1828-1910)
Произведения:
   Отец и сыновья
    Филиппок
    Лев и собачка
    Кавказский пленник
№72
а) У одного мужика 23 овцы, а у другого на 7 больше. Сколько у них вместе овец?
б) У одного мужика 26 овец, а у другого на 5 овец меньше. Сколько у них вместе
в) У двух мужиков 50 овец, а у одного 15. На сколько овец у него меньше против другого?
№281
А) У двух мужиков35 овец. У одного на 9 овец больше, чем у другого. Сколько у каждого овец?
Б) У двух мужиков 40 овец, у одного меньше против другого на 6. Сколько у каждого?
№1122
Пять братьев разделили после отца наследство поровну. В наследстве было три дома. Три дома нельзя было делить, их взяли старшие три брата. А меньшим за то выделили деньги. Каждый из старших заплатил по 800 руб меньшим. Меньшие разделили эти деньги между собой, и тогда у всех братьев стало поровну. Много ли стоили дома?
(ответ по 2000руб)
Из рассказа АП Чехова «Репетитор»

№1132*
Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб за аршин, а черное 3 руб за аршин
(ответ:63 и 75)

Из «Всеобщей арифметики» И. Ньютона

 (1643-1727)
ГЕНИАЛЬНЫЙ АНГЛИЙСКИЙ ФИЗИК, МЕХАНИК, АСТРОНОМИ МАТЕМАТИК;
СФОРМУЛИРОВАЛ ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ, ОТКРЫЛ ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ, ЗАКОНЫ РАЗЛОЖЕНИЯ БЕЛОГО СВЕТАНА МОНОХРОМНЫЕ ЛУЧИ
№1127*
Некто желает распределить между бедными деньги. Если бы у него было на восемь динаров больше, то он мог бы дать каждому по три, но он раздал лишь по два, и у него еще остается три. Сколько бедных?
( ответ: 11)
№1155*
Два почтальона А и В находятся друг от друга на расстоянии 59 мил. Утром они отправляются друг другу навстречу. А приходит в 2ч 7 миль. В в 3 ч 8миль, но В выходит, часом позднее, чем А. Сколько миль пройдет А до встречи с В?
(ответ 35миль)
Из «Арифметики» ЛФ Магницкого

Л.Ф Магницкий
(1669-1739)
Родился в Тверской области
В 1703г создал первый
учебник по математике
  «Арифметика»

№145
Некий человек купил ладану 137 пудов. За каждый пуд заплатил по 6 рублей и захотел узнать, сколько стоит покупка?
№146
Некто купил зерна 2359 четвертей, за четверть платил по 65 коп.и отдал всех денег 153335 коп. Проверьте вычисления
№770*
Некто оставил в наследство жене, дочери и трем сыновьям 48000 рублей и завещал жене 1/8 всей суммы, а каждому из сыновей вдвое больше, чем дочери. Сколько досталось каждому из наследников? (ответ жене и дочери по6000, сыновьям по12000)
№1051*
Купил полторажды полтора аршина, дал полтретьяждыполтретьи гривны. Сколько надо дать заполдевятаждыполдевята аршина?
В саринных русских руководствах по арифметике использовались такие названия дробей ½ -половина, ¼-четь, 1/8-полчеть, 1/16- полполчеть, 1/32-полполполчеть, 1 ½-полтора, 2 ½ полтрети, 3 ½ полчетверта, 4 1/2полпята
(ответ 200 25/36)
Древнекитайская задача
Основным трудом у древних
китайцев была «Математика в
девяти книгах». Она
предназначалась для
землемеров, чиновников,
торговцев.
В ней было 246 задачи.
№1130
В клетке сидят фазаны и кролики. У них вместе 35 голов и 94 ноги. Сколько фазанов и кроликов в клетке?
(ответ:12,23)
Вопрос к классу: покажите на карте Китай, его столицу и соседей.
А теперь несколько штрихов к портрету самой загадочной страны мира.
Впервые при империи Цинь в 3 веке до н.э. китайцы стали называть себя "цинь", Империя Цинь рухнула, и в 3 веке возникла империя Хань, с того времени самоназвание китайцев - ……(хань). Русское название "Китай" возникло от монголоязычного кочевого народа "кидань".
Самая гигантская по…..(численности) нация в мире породила еще несколько определений со словом "самый":
— здесь находилась самая древняя в истории цивилизация;
— в центре Пекина - находится самая большая площадь в мире -…..(Тяньаньмэнь);
— на границе Китая и Непала - самая высокая вершина на Земле - ….(Джомолунгма);
— наконец с запада на восток страны, более чем на 6 тысяч км - протянулось самое длинное сооружение, когда-либо построенное человеком - ….(Великая Китайская стен

Ананий из Ширака (Армения,VIIв)
№1052
В городе Афинах был водоем, в который проведенытри трубы. Одна из труб может наполнить водоем за один час, другая, более тонкая, за –два часа, третья, еще более тонкая ,-за три часа. Итак, узнай, за какую часть часа все три трубы вместе наполнят водоем.
ПРИМЕЧАЕНИЕ: Ананий дал такой ответ: ¼,1/6, 1/12, 1/22 Используй его для проверки
 Своего решения)
(ответ 6/11)
Из папируса Ахмеса (Египет, ок.2000 лет до н.э.)
Рукопись представляет собой узкую(33см) и длинную(5,25м) полосу
папируса, содержащую 84 задачи. Данный папирус был обнаружен  в
1858г.Одна его часть теперь хранится в Британском музее в Лондоне, а другая в Нью-Йорке. Этот папирус служил своего рода учебником
№777*
Приходит пастух с 70 пастухами. Его спрашивают:
-Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада?
Пастух отвечает:
- Я привожу две трети от трети скота.
Сколько было быков в стаде?

Задача Бхаскары (Индия, XIIв)
№937
Из множества чистых цветков лотоса были принесены в жертву: Шиве -третья доля этого множества, Вишну –пятая и Солнцу –шестая; четвертую долю получил Бхвани, а остальные шесть цветков получил уважаемый учитель. Сколько было цветков?
Старинная задача (Индия, III-IVвв)
№1124
Из четырех жертвователей второй дал вдвое больше первого, третий – втрое больше второго, четвертый –вчетверо больше третьего, все вместе дали 132. Сколько дал первый?
(ответ 4)
Задача Герона Александрийского (Iв)
№939
Бассейн емкостью 12 кубических единиц получает воду через две трубы, из которых одна дает в каждый  час кубическую единицу, а другая в каждый час-четыре кубических единицы. В какое время наполнится бассейн при совместном действии обеих труб?
Из книги «Косс» Адама Ризе (16в)
Адам Ризе родился в Германии в 1492г
Составил учебник по арифметике и издал его на латинском и немецком языках. Свои задачи превращал в шутливую форму
№870
Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлось ¼ этой суммы, на долю второго 1/7, а на долю третьего-17 флоринов. Как велик весь выигрыш?
(Ответ:28)
Старинная задача. 
№869
 Прохожий, догнавший другого, спросил:
- Как далеко до деревни, которая у нас впереди?
Ответил другой прохожий:
- Расстояние от той деревни, от которой ты идешь, равно третьей части всего расстояния между деревнями, а если еще пройдешь 3 версты, тогда будешь ровно посередине между деревнями
Сколько верст осталось еще идти первому прохожему?
№940
Муж выпьет кадь пития в 14 дней, а с женой выпьет ту же кадь в 10 дней. Спрашивается, за сколько дней жена его отдельно выпьет ту же кадь?
(ответ за 35дней, есть решение)
№949*
Лошадь съедает воз сена за месяц, коза –за два месяца, овца –за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?
(ответ за 6/11месяца)
№1135
Купец купил 110 фунтов табака. 50 фунтов оказались подмоченными, и купец продал их на 2 руб дешевле за 1 фунт, чем заплатил сам. Остальной табак он продал на 3 руб дороже за 1фунт, чем уплатил сам. Подсчитайте прибыль купца.
(ответ 80руб)

ВЫВОДЫ:
1.Мы расширили свой кругозор по учебным предметам:
    Узнали, что такие известные нам писатели (19в) как
     ЛН Толстой, АП Чехов составляли еще задачи.
    И.Ньютон (17в) – физик, астроном – тоже составлял задачи
    Магницкий ЛФ (18в) в 1703г создал первый
     учебник по математике
    «Арифметика»

2.Познакомились со старинными задачами разных стран мира:
    Древнекитайскими  задачами
    Задачами Греции, Армении, Египта, Индии
3.Проконтролировали свои знания при решении данных задач.
4.Создали альбом  «Старинные задачи по математике»

ЛИТЕРАТУРА
    Н.Я.Математика 5,6кл М: Просвещение 2018
    Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ» , 2003.
    Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ»,2003.
    Энциклопедия для детей. Математика. Т.11. – М., 1998.
    Волович М.Б Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Вентана – Граф; Мозаика-Синтез, 2006
    Перельман Я.И. Живая математика. –М.: Издательство  «наука», 1970
ИНТЕРНЕТ