Проект урока «Понятие квадратного корня из неотрицательного числа»

Этапы урока

Содержание учебного материала.

Деятельность

учителя

ФОУД

Деятельность

обучающихся

Формирование УУД

Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей).

И

Настраиваются на урок, проверяют готовность своего рабочего места

Актуализация субъектного опыта учащихся.

Постановка проблемы

Учитель задает вопросы по ранее изученному материалу (слайд 1).

1. Что является графиком функции ?

2. Что является графиком функции у= а?

3. Как решить уравнение графически?

4. Решить, предложенные вам уравнения на слайде , графически.

5. В каком месте возникло затруднение?

6. Почему, решая уравнения 4) и 5), вы находите корень приближённо?

Проблема: как решить уравнения ?

Ф

И

Отвечают на поставленные вопросы

Выявляют место затруднения.

Проговаривают причину.

-ответы учащихся: нет такого числа, квадрат которого равен 5, 7.

Работали активно, все были включены в работу.

Коммуникативные УУД. Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и понимать речь других. Разрешение конфликтов.

Регулятивные УУД.

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке, выявлять соответствие между тем, что уже известно и усвоено, и тем, что ещё неизвестно (целеполагание).

Познавательные УУД.

Уметь формулировать проблему, ориентироваться в своей системе знаний. Самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Изучение новых знаний и способов деятельности

Постановка проблемы

Итак, располагая только рациональными числами, а других чисел пока мы с вами не знаем, уравнения мы решить не сможем.

Встретившись впервые с подобной ситуацией, математики поняли, что надо придумать способ её описания на математическом языке. Они ввели в рассмотрение новый символ (слайд 2) и с его помощью корни уравнения записали так

= , = -.

Число не целое и не дробь, это не рациональное число, это число новой природы, о таких числах мы поговорим позднее. – число, при возведении которого в квадрат получается число 5. 2,23…

Исторический материал, слайд 3.

Учитель сообщает тему урока, слайд 4.

• Как вы думаете: какая цель нашего урока? Учитель вносит необходимые дополнения и корректирует ответы учащихся.

• Что называют квадратным корнем из неотрицательного числа?

Работа со слайдом 5. Знакомство учащихся с новой терминологией и операцией извлечения квадратного корня. Записать в тетрадь.

Работа со слайдом 6. Научить учащихся работать с таблицей квадратов двузначных чисел. Выполнить №10.9 по задачнику устно.

Давайте вновь вернёмся к решению уравнения вида

Создание проблемной ситуации.

• Сколько корней имеет данное уравнение?

• В каких случаях уравнение имеет два корня, один корень, не имеет корней?

• Попробуйте создать схему решения уравнения данного вида и опишите её.

• Как можно решить уравнение вида = а?

Работа со слайдом 7. Сопоставить схемы решения данных уравнений учащихся со схемами на слайде. Сделать вывод. Записать в тетрадь. Отметить в тетради, что при решении уравнений вида = а, необходимо выполнить проверку.

Ф

Ф

Ф

И

ФИ

Слушают

Обучающиеся в тетрадях записывают число и тему урока.

Пытаются сформулировать цель урока

Предлагают варианты определения квадратного корня.

Работа с учебником.

В тетрадях записывают информацию со слайда 5.

Работа с таблицей и задачником.

Предлагают варианты схем к решению уравнений

В тетрадях записывают информацию со слайда 7.

Личностные УУД.

Постепенное накопление учащимися информации (от простого к сложному), установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом (смыслообразование).

Регулятивные УУД.

Целеполагание: постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно. Прогнозирование, контроль, коррекция, саморегуляция.

Познавательные УУД.

Ощеучебные и логические универсальные действия, постановка и решение проблемы. Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме. Анализ и синтез информации. Самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные УУД.

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, разрешение конфликтов, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Первичная проверка и понимание изученного.

Давайте закрепим полученную информацию на практике.

Устно выполнить следующие задания по задачнику:

№10.10, №10.11, №10.12, №10.13, №10.18, № 10.19.

Ф

Ответы учащихся (устная работа)

Работа с задачником.

Работали активно, все были включены в работу.

Регулятивные УУД.

Прогнозирование, контроль, коррекция, саморегуляция.

Познавательные УУД.

Общеучебные универсальные действия: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные УУД.

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, разрешение конфликтов, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Закрепления и применения изученного

Организует решение упражнений из учебника №10.20, №10.29 - №10.32, №10.38(в, г)

ФИ

Решают упражнения у доски

Личностные УУД.

Личностное самоопределение, установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом (смыслообразование), оценивание усваиваемого содержания.

Регулятивные УУД.

Прогнозирование, оценка, контроль, коррекция, саморегуляция.

Познавательные УУД.

Общеучебные универсальные действия: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; построение логической цепочки рассуждений. Контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные УУД.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Контроль и самоконтроль

Организует самостоятельную работу по вариантам

Организует обсуждение полученных результатов

И

П

Индивидуальное решение, самопроверка в парах

Личностные УУД.

Личностное и профессиональное самоопределение, нравственно-этическая ориентация, в том числе, и оценивание усваиваемого содержания.

Регулятивные УУД.

Контроль, оценка, коррекция, саморегуляция.

Познавательные УУД.

Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные УУД.

Управление поведением партнёра, разрешение конфликтов.

Информация о домашнем задании

Слайд 10

ИП

Записывают в дневник

Подведение итогов учебного занятия

Давайте подведём итог нашей работы на уроке.

• Какая тема урока была?

• Вспомним, какую цель мы с вами ставили?

• Достигли цели?

Выставляются оценки за урок.

Ф

Отвечают на вопросы учителя.

Личностные УУД.

Личностное самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные УУД.

Прогнозирование, саморегуляция.

Познавательные УУД.

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации.

Коммуникативные УУД.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Разрешение конфликтов.

Рефлексия учебной деятельности

Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Продолжите фразы:

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я узнал…»

«Сегодня на уроке я научился…»

Слайд 11.

Ф

Отвечают на вопросы учителя.

Делают самооценку

Личностные УУД.

Личностное самоопределение, смыслообразование. Нравственно-этическая ориентация, в том числе, и оценивание усваиваемого содержания. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные УУД.

Прогнозирование, саморегуляция. Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные УУД.

Поиск и выделение необходимой информации, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме. Анализ и синтез информации.

Коммуникативные УУД.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Разрешение конфликтов.