Проектная работа. Тема: «Математическое рисование»

проект по математике

5 класс

Тема: «Математическое рисование»

Проект выполнила: Слиткова Варвара, ученица 5 класса, МАОУ СОШ №35

Руководитель: Гаврилова Елизавета Алексеевна

Введение:

С детства я очень люблю рисовать. Однажды на уроке математики, когда мы изучали тему «Окружность и круг», нам предложили нарисовать рисунок циркулем. Можно было скопировать рисунки из учебника, можно было придумать свой рисунок. Я очень увлеклась этим занятием и позднее решила этому посвятить свой проект.

(Слайд 2) Математические задачи на построение привлекли внимание древнегреческих учёных ещё в ˅I- ˅ веках до нашей эры. Ими занимались греческие геометры: Пифагор и его ученики, Гиппократ, Евклид, Архимед и многие другие. К построениям предъявлялись высокие требования точности, простоты и закономерности. Считалось, что самой совершенной линией на плоскости является окружность, а самой простой – прямая.

(Слайд 3)А в школе Платона при решении задач на построение не разрешалось использовать никакие инструменты, кроме циркуля и линейки. Такое ограничение сыграло большую роль в развитии геометрии.

(Слайд 4)

Тема моего проекта: «Математическое рисование».

Предметом изучения являются геометрические задачи на построение с помощью инструментов.

Цель работы: создать картины с помощью циркуля и линейки.
Задачи:

• изучить учебно-методическую литературу на предложенную тему;

• проанализировать и систематизировать полученную информацию;

• научиться рисовать с помощью циркуля и линейки;

• найти новые способы создания рисунков с помощью различных источников информации,

• сделать мультимедийную презентацию о создании простейшего орнамента циркулем.

(Слайд 5)

Гипотеза: я предположила, что рисование циркулем – это просто и увлекательно и это занятие кому-нибудь нужно.

Актуальность проектной работы заключается, во-первых, в том, что геометрические построения должны имеет свое отражение в школьном курсе геометрии. Во-вторых, умение пользоваться линейкой и циркулем имеет большое значение в практической деятельности.

Основная часть:

Историческая справка

(Слайд 6)

Из Википедии:

Ци́ркуль (от лат. circulus — круг, окружность) — инструмент для черчения окружностей и дуг окружностей, также может быть использован для измерения расстояний, в частности, на картах. Может быть использован в геометрии, черчении, для навигации и других целей.

Циркуль делается из металла и состоит из двух частей, соединённых шарниром. Обычно на конце одной из них располагается игла, на конце другой — пишущий предмет, например грифель карандаша, рейсфедер или специальный держатель для рапидографа. У измерительного циркуля иглы на обеих ножках.

Специальный набор, содержащий помимо циркуля дополнительные принадлежности (такие как сменные стержни, иглы) и инструменты (кронциркуль, измерительный циркуль, рейсфедер), а также футляр с соответствующими углублениями для них называется готовальней.

Сейчас уже нельзя сказать, кто именно изобрел этот инструмент - история не сохранила для нас его имя, но легенды Древней Греции приписывают авторство Талосу, племяннику знаменитого Дедала, первого «воздухоплавателя» древности. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране впервые обнаружены в Нижнем Новгороде. Писатель Ю.Олеша писал: «В бархате лежит, плотно сжав ноги, холодный и сверкающий. У него тяжёлая голова. Я намереваюсь поднять его, он неожиданно раскрывается и производит укол в руку».

Линейкой пользовались в древнем мире. Геологи при проведении раскопочных работ на руинах Помпеи нашли деревянные дощечки, внешне очень схожие с обыкновенной линейкой.

Лине́йка — простейшее средство измерений, как правило представляющий собой узкую пластину, у которой как минимум одна сторона прямая. Обычно линейка имеет нанесённые штрихи (деления), кратные единице измерения длины (сантиметр, миллиметр, дюйм), которые используются для измерения расстояний. Линейка позволяет построить:

- отрезок, соединяющий две построенные точки,

- прямую, проходящую через две построенные точки,

- луч, исходящий из построенной точки и проходящий через другую построенную точку.

С помощью циркуля и линейки можно также изобразить:

- любое конечное число общих точек двух построенных фигур, если такие точки существуют,

- точку, заведомо не принадлежащую какой

- либо построенной фигуре, - точку, принадлежащую какой-либо построенной фигуре.

(Слайд 7)

Циркуль и линейка помогали архитекторам древних времен строить чертежи, помогают и в наше время.

Работая над проектом, я узнала, что задача на построение считается решенной, если указан способ построения фигуры и доказано, что в результате выполнения указанных построений действительно получается фигура с требуемыми свойствами.

Работая по теме, я удивилась, сколько красивых узоров выполнено в кругах. Оказывается, что они нарисованы при помощи циркуля и линейки.

Мои первые орнаменты, конечно, не такие красивые, но для меня очень важны, так как готовили меня к выполнению более сложных задач.

Я покажу сегодня результат своих построений, и некоторые построения опишу поэтапно. Предложила Елизавета Алексеевна. (Слайд 8,9)

Затем стала придумывать свои чертежи. (Слайд 10,11,12)

В сети интернет я увидела описание интересного построения. Хочу предложить его Вам.

У дивительный по красоте цветок можно нарисовать при помощи циркуля, а затем заполнить цветом, если захочется. С чего следует начинать? Понадобится циркуль, альбом или ватман. Первые рисунки мне было удобно выполнять на миллиметровой бумаге. Для раскрашивания пригодится все, чем можно раскрашивать: краски, мелки, карандаши или фломастеры, восковые мелки.

Нарисуем циркулем окружность (я буду называть ее центральной). Сохраняя этот радиус, поставим острие циркуля на полученную окружность в любом месте и нарисуем еще одну окружность. Двигаясь по часовой стрелке, установим ос трие циркуля в точке пересечения последней окружности с центральной и начертим еще одну окружность. Снова поставим острие в точку пересечения предыдущей окружности с центральной и проведите окружность. Двигаясь таким образом, мы получим окружность с шестью окружностями-лепестками. Теперь опустим перпендикуляр из точки пересечения двух окружностей-лепестков на отрезок, соединяющий две соседние точки пересечения окружностей-лепестков с основной окружностью. Если есть линейка, просто можно измерить расстояние между этими точками и отметить середину отрезка. Перпендикуляр из этой точки пересечет основную окружность в точке, куда нужно установить острие циркуля и провести окружность. Затем, двигаясь по часовой стрелке, как и в первом круге окружностей, ну жно начертить еще шесть. В конечном итоге у нас получится цветок с двенадцатью лепестками-окружностями.

Внимательно изучив инструкцию, я создала свой вариант цветка.

Заключение:

В ходе работы я поняла, что необычные и завораживающие рисунки не так легко создать, что человек позвал на помощь себе циркуль и линейку.

Я узнала, что орнаменты применяются в строительстве, для украшения, в раскраске стекол для различных целей, для раскраски тканей и т.д.

Я столкнулась с такими проблемами: во-первых, что в 5 классе не изучается, как с помощью циркуля делить отрезок пополам и многие другие задачи на построение, во-вторых, способы составления рисунка, которые я нашла в интернете, не так легко повторить, надо много времени и терпения, чтобы разобраться.

Моя гипотеза о том, что рисование циркулем – увлекательно и это занятие кому-нибудь нужно, оказалась верна, но моя гипотеза не подтвердилась в той части, где я предположила, что это просто. Простые рисунки нетрудно рисовать, а сложные - труднее. Но если знаешь шаги, как рисовать простые орнаменты, то разберешься и с трудными. Можно рисовать яблоко и другие замечательные вещи.

Мне удалось достичь цели проекта, потому что мне нравится рисовать, мне нравится получать удивительные, красивые композиции и орнаменты.

Я также рада, что выбрала такой проект, который соединил мое любимое занятие с математикой. Я узнала, что геометрические задачи на построение можно выполнять в среде GeoGebra. Возможно, я займусь изучением этого ресурса и продолжу создавать интересные орнаменты и узоры.

В сети интернет я увидела описание интересного построения.

У дивительный по красоте цветок можно нарисовать при помощи циркуля, а затем заполнить цветом, если захочется. С чего следует начинать? Понадобится циркуль, альбом или ватман. Первые рисунки мне было удобно выполнять на миллиметровой бумаге. Для раскрашивания пригодится все, чем можно раскрашивать: краски, мелки, карандаши или фломастеры, восковые мелки.

Нарисуем циркулем окружность (я буду называть ее центральной). Сохраняя этот радиус, поставим острие циркуля на полученную окружность в любом месте и нарисуем еще одну окружность. Двигаясь по часовой стрелке, установим ос трие циркуля в точке пересечения последней окружности с центральной и начертим еще одну окружность. Снова поставим острие в точку пересечения предыдущей окружности с центральной и проведите окружность. Двигаясь таким образом, мы получим окружность с шестью окружностями-лепестками. Теперь опустим перпендикуляр из точки пересечения двух окружностей-лепестков на отрезок, соединяющий две соседние точки пересечения окружностей-лепестков с основной окружностью. Если есть линейка, просто можно измерить расстояние между этими точками и отметить середину отрезка. Перпендикуляр из этой точки пересечет основную окружность в точке, куда нужно установить острие циркуля и провести окружность. Затем, двигаясь по часовой стрелке, как и в первом круге окружностей, ну жно начертить еще шесть. В конечном итоге у нас получится цветок с двенадцатью лепестками-окружностями.

проект по математике

5 класс

Тема: «Математическое рисование»

Проект выполнила: Слиткова Варвара,

ученица 5 класса, МАОУ СОШ №35

Руководитель: Гаврилова Елизавета Алексеевна

Математические задачи на построение привлекли внимание древнегреческих учёных ещё в ˅ I- ˅ веках до нашей эры.

Пифагор

Архимед

Гиппократ

Евклид

Источники:

https://24smi.org/public/media/resize/800x-/celebrity/2017/04/20/pYsYtgl3h0yo_arkhimed.jpg

https://i.imgur.com/Sl6KiVl.jpg

https://avatars.mds.yandex.net/get-zen_doc/1579326/pub_5e1e04dbe6e8ef00b2d8550e_5e1e0c8adddaf400b2810561/scale_1200

https://interessno.ru/wp-content/uploads/2019/12/mini-znachenie-kvadrata-pifagora-v-zhizni-cheloveka-1.jpg

Источники:

https://imaginariopuro.files.wordpress.com/2015/07/35027920_thumbnail.jpg

https://www.syl.ru/misc/i/ai/390320/2562177.jpg

https://thebookofshaders.com/07/compass.jpg

Тема проекта : «Математическое рисование» Предметом изучения являются геометрические задачи на построение с помощью инструментов. Цель работы : создать картины с помощью циркуля и линейки. Задачи : изучить учебно-методическую литературу на предложенную тему; проанализировать и систематизировать полученную информацию; научиться рисовать с помощью циркуля и линейки; найти новые способы создания рисунков с помощью различных источников информации; сделать мультимедийную презентацию о создании простейшего орнамента циркулем. ;

Гипотеза : я предположила, что рисование циркулем – это просто и увлекательно и это занятие кому-нибудь нужно. Актуальность : геометрические построения имеют отражение в школьном курсе геометрии. Умение пользоваться линейкой и циркулем имеет большое значение в практической деятельности.

Ци́ркуль (от  лат.   circulus  — круг, окружность) — инструмент для черчения  окружностей  и  дуг окружностей , также может быть использован для измерения расстояний, в частности, на картах.

Лине́йка — простейшее средство измерений, как правило представляющий собой узкую пластину, у которой как минимум одна сторона прямая. Обычно линейка имеет нанесённые штрихи (деления), кратные единице измерения длины (сантиметр, миллиметр, дюйм), которые используются для измерения расстояний.

Источники:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Линейка

https://avatars.mds.yandex.net/get-zen_doc/53963/pub_5a409f05a936f4168f8f0428_5a409f625a104f17f906663a/scale_1200

https://zen.yandex.ru/media/dartoffice/lineiki-5a409f05a936f4168f8f0428

https://cirkul.info/culture/355

https://infourok.ru/proekt-po-matematike-risovanie-cirkulem-4349533.html

Циркуль и линейка помогали архитекторам древних времен строить чертежи, помогают и в наше время.

Иточники:

https://developers.webasyst.ru/wa-data/public/pages/img/8.jpg

Сначала я выполнила построеия предложенные учителем

Иточники:

https://developers.webasyst.ru/wa-data/public/pages/img/8.jpg

Сначала я выполнила построеия предложенные учителем

Иточники:

https://developers.webasyst.ru/wa-data/public/pages/img/8.jpg

первые шаги в математическом рисовании

Этот узор я придумала сама.

Иточники:

http://sgpi.ru/user/-150/umk/Лекция%202%20для%20ЗФО.pdf

первые шаги в математическом рисовании

Этот узор

я придумала

сама.

Иточники:

http://sgpi.ru/user/-150/umk/Лекция%202%20для%20ЗФО.pdf

первые шаги в математическом рисовании

Этот узор

я придумала

сама.

Иточники:

https://infourok.ru/proekt-po-matematike-risovanie-cirkulem-4349533.html

http://sgpi.ru/user/-150/umk/Лекция%202%20для%20ЗФО.pdf

автор шаблона:

Ранько Елена Алексеевна

учитель начальных классов

МАОУ лицей №21

г. Иваново

Сайт: http://elenaranko.ucoz.ru /

Интернет – ресурсы

Фон:

https:// img-fotki.yandex.ru/get/4405/ladyo2004.122/0_53c6e_43d8eb6e_o

Карандаш с линейкой:

https:// img-fotki.yandex.ru/get/4425/108950446.6f/0_b417b_2757bfdb_orig

Декор «Круги»:

http:// img1.liveinternet.ru/images/attach/c/3/75/210/75210203_large_niezapominajka_by_marzena_el_18.png

Клипарт «Красочная абстракция:

http://densvi.com/backgrounds/11625-vektornye-fony-krasochnaya-abstrakciya.html

Шнуровка:

https://img-fotki.yandex.ru/get/6437/107612177.6c8/0_a8b20_981df3ac_orig

На момент создания шаблона все ссылки являются активными !