Проектно - исследовательская работа по математике ."УДИВИТЕЛЬНОЕ О ПРОПОРЦИЯХ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ТЕЛА"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кременевская школа»

Школьная конференция проектно-исследовательских работ учащихся

« Шаг в науку »

« Удивительное о пропорциях человеческого тела »

Авторы работы Хаманджи Никита

Хренникова Алина

ученики 9 класса

Руководитель : Александрова В.А.,

учитель математики

Цель данной работы: изучение золотого сечения, как идеальной пропорции строения человеческого тела.

Задачи исследования:

• изучить литературу по теме исследовательской работы;

• дать определение золотому сечению, познакомиться с его

построением, применением и историей;

• узнать математические закономерности в пропорциях тела человека;

• научиться находить золотое сечение в пропорциях людей;

• определить соответствие пропорций человеческого тела золотому

сечению.

• исследовать пропорции тела человека на примере обучающихся 9

класса нашей школы»

• рассмотреть применение золотого сечения в одежде

Объект исследования: человек.

Предмет исследования: золотое сечение в пропорциях человеческого тела.

Методы исследования:

• опытное измерение,
• математические расчеты,

• сравнительный анализ полученных измерений со значением золотого сечения.

Гипотеза: пропорции каждого человеческого тела соответствуют золотому сечению.

Золотое сечение в пропорциях лица человека

Американский доктор пластической хирургии Stephen Marquardt вывел формулу идеального лица, в основе которой лежит пентаграмма.

Изобретение было запатентовано и широко используется в пластической хирургии.

Числа управляют мировым порядком.

На числах основана гармония Вселенной.

Пифагор

Леонардо Фибоначчи

Итальянский математик (около 1170 года )

1, 618…

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…

Эти числа отражают важнейшую математическую закономерность, которая лежит в основе геометрии живой Природы

Леонардо да Винчи

(1452- 1519)

КАНОН – система идеальных пропорций человеческого тела

Поликлет .

Дорифор (”Копьеносец”)

Золотое сечение в пропорциях человека

Чем красивее кажется лицо, тем ближе его пропорции к идеальным

Идеальные пропорции руки

Идеальные пропорции тела человека

Пропорции мужского тела

13 : 8 = 1,625

Пропорции женского тела

8 : 5 = 1,6

Пропорции новорожденного ребенка 1 : 1

Золотое сечение в теле человека

• расстояние от кончиков пальцев до запястья и

от запястья до локтя

• расстояние от уровня плеча до макушки

головы и размера головы

• расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы
• расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней
• расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей
• расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки

• расстояние от кончика подбородка до верхней

линии бровей и от верхней линии бровей до

макушки

• Высота лица / ширина лица
• Ширина рта / ширина носа
• Ширина носа / расстояние между ноздрями
• Расстояние между зрачками / расстояние между бровями

Математические закономерности русских мер

Идеальная фигура. Как измерить?

рост человека

нижняя часть тела = 𝟏, 𝟔𝟏𝟖 …

нижняя часть тела

= 𝟏, 𝟔𝟏𝟖 …

верхняя часть тела

Рисунок 2– «Витрувианский

человек» Леонардо да Винчи

Золотое сечение в анатомии человеческого тела

Немецкий профессор Цейзинг в середине 18 столетия проделал огромную работу : он измерил более 2000 тел и высказал предположение , что деление тела точкой пупа - важнейший показатель золотого сечения. Золотые пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13:8=1,625, для женщин 8:5=1,6 . Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела – длина плеча , предплечья и кисти, кисти и пальцев и т. д.

Это интересно . . .

Особенно хорошо удовлетворяет этой пропорции мужская фигура, и художники давно знают,что вопреки общему мнению, мужчины сложены красивее, чем женщины .У женщин наблюдается отклонение от норм золотого сечения,а обувь на высоком каблуке «восстанавливает» пропорцию и принцип золотого сечения торжествует.

Именно поэтому высокий каблук почти всегда входит в состав женского костюма.

Результаты измерений учащихся

№

1

Имя

2

Узун Вероника

Рост

162

Длина от талии до пола

Хренникова Алина

3

Отношение

Чапни Елена

99

176

4

Митько Николай

167

105

1,64

5

1,68

175

101

6

Будур Григорий

1,65

108

Хаманджи Никита

180

1,62

111

166

1,62

103

1,61

• Вывод: Пропорции тела мальчиков ближе к показателю

золотого сечения , что подтверждает теорию Цейзинга.

ПРОПОРЦИИ КИСТИ РУК

на моём теле этот закон не соблюдается. От плеча до локтя – 36 см От локтя до кончиков пальцев – 44 см 6:5=44:36=1.22... - здесь закон не соблюдается. От локтя до начала кисти руки – 27 см 6:7=44:27=1.63... - золотое сечение От начала кисти руки и до кончиков пальцев – 17 см 7:8=27:17=1.58... - близко к золотому сечению. вся голова – 22 см от бровей и до подбородка – 14 см от макушки головы и до бровей – 8.5 см 9:10=22:14=1.57... - близко к золотому сечению 10:11=14:8.5=1.64... - золотое сечение от кончика носа и до подбородка – 52 мм от губ до подбородка – 32 мм от кончика носа и до губ – 20 мм 12:13=52:32=1.625 – золотое сечение 13:14=32:20=1.6 – золотое сечение от начала кисти руки и до конца первого фаланга пальцев – 13 см от начала кисти руки и до костяшек – 8 см от костяшек до конца первого фаланга – 5 см 15:16=13:8=1.625 – золотое сечение 16:17=8:5=1.6 – золотое сечение Вывод: выполнив измерения, можно убедиться, что не все части человеческого тела имеют пропорции золотого сечения " width="640"

Проведем еще исследование

Измерим тело:

• Рост – 168см 2) от пупа и до ступни – 102 см

1:2=167:102=1.63... – золотое сечение.

• От макушки головы до пупа – 63 см

2:3=102:63=1.62... - золотое сечение.

• от макушки головы и до кончиков рук – 104 см

• от кончиков пальцев и до стопы – 63

см

3:4=104:63=1.65 = на моём теле этот

закон не соблюдается.

• От плеча до локтя – 36 см

• От локтя до кончиков пальцев – 44

см

6:5=44:36=1.22... - здесь закон не соблюдается.

• От локтя до начала кисти руки – 27

см

6:7=44:27=1.63... - золотое сечение

• От начала кисти руки и до кончиков

пальцев – 17 см

7:8=27:17=1.58... - близко к золотому сечению.

• вся голова – 22 см

• от бровей и до подбородка – 14 см

• от макушки головы и до бровей – 8.5 см 9:10=22:14=1.57... - близко к золотому сечению 10:11=14:8.5=1.64... - золотое сечение

• от кончика носа и до подбородка – 52 мм
• от губ до подбородка – 32 мм

• от кончика носа и до губ – 20 мм 12:13=52:32=1.625 – золотое сечение 13:14=32:20=1.6 – золотое сечение

• от начала кисти руки и до конца первого

фаланга пальцев – 13 см

• от начала кисти руки и до костяшек – 8 см

• от костяшек до конца первого фаланга – 5 см 15:16=13:8=1.625 – золотое сечение 16:17=8:5=1.6 – золотое сечение

Вывод: выполнив измерения, можно убедиться, что не все части человеческого тела имеют пропорции золотого сечения

Живая одежда?

Принцип

«золотого сечения»

Контрастные

Подобные

пропорции

пропорции

Принцип «золотого сечения»

Исследование: длина от кулака до локтя равна ½ талии

12

10

8

6

4

2

0

количество человек

измерения совпали

измерения не совпали

Идеальные джинсы

Вывод

• Золотое сечение божественное творение меры красоты.

Строение всех живых организмов и неживых объектов не

имеющих никакой связи и подобия между собой

спланировано по определенной математической формуле. По этому закону созданы галактики, сотворены растения, микроорганизмы, тело человека, живые существа. Люди изучают этот закон и стараются подражать ему и воплощать этот закон в жизнь.

• По результатам исследования я сделала следующий вывод: красота и гармоничность человеческого тела подчиняется математическим законам. С возрастом пропорции золотого сечения в теле человека носят более выраженный характер .