Проектно- исследовательская работа "ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ - "кривая жизни""

МБОУ «Кременевская школа»

Золотая спираль- «кривая жизни»

Исследовательская работа ученицы 9 класса

Перуты Виктории

Руководитель:Александрова В.А.

Цель: исследование роли золотого сечения и золотой спирали в жизни человека.

• Задачи: Изучить научную и историческую литературу о золотом сечении и золотой спирали.
• Исследовать как золотое сечение и золотая спираль славятся произведениями искусства, архитектуры, живописи.
• Выяснить золотое сечение в инструментах быта.

Методы исследования

• метод анализа научных источников,

• метод наблюдение,
• метод анкетирование,

• практические измерения и вычисления.

Содержание

• Основатели учения о золотом сечении
• Понятие золотого сечения
• Золотое сечение в природе
• Золотое сечение в архитектуре
• Золотое сечение в живописи
• Пентаграмма
• Золотое сечение вокруг нас
• Список используемой литературы

ЗОЛОТОЕ

СЕЧЕНИЕ

Вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое - все подчиняется божественному закону, имя которому - «золотое сечение». Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.

Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах.

Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому.

Гете называл спираль "кривой жизни".

• Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему

a : b = b : c или с : b= b : а.

Золотое сечение в природе.

• Белорусский ученый Эдуард Сороко, который изучал формы золотых делений в природе, отмечал, что все растущее и стремящееся занять свое место в пространстве, наделено пропорциями золотого сечения. По его мнению, одна из самых интересных форм это закручивание по спирали.

Еще Архимед, уделяя внимание спирали, вывел на основе ее формы уравнение, которое и сейчас применяется в технике. Позднее Гете отмечал тяготение природы к спиральным формам, называя спираль

«кривой жизни». Современными учеными было установлено, что такие проявления спиральных форм в природе как раковина улитки, расположение семян

подсолнечника, узоры паутины, движение урагана, строение ДНК и даже структура

галактик заключают в себе ряд Фибоначчи

.Cпираль увидели в расположении

семян

подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т. д.

Ушная раковина человека.

Музей гармонии и золотого сечения.

Ураган закручивается спи ралью.

• Паук плетет паутину спиралеобразно.

Спиральная галактика.

число фидия

• Число PHI - самое красивое и совершенное

число в мире, к такому заключению пришло

большинство ученых. Это число еще называют "золотым сечением" или "Ф", в честь древнегреческого скульптора Фидия, который первым смог использовать число PHI в своих скульптурах.

• Число PHI равно 1.618, оно было получено из последовательности учений Фибоначчи. Особенность его последовательности заключается в том, что каждый третий член равен сумме двух предыдущих членов, а частное двух соседствующих чисел наделено уникальным свойством иметь приближенность к числу 1.618, оно же и есть число PHI.

ЗОЛОТОЕ

СЕЧЕНИЕ

Вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое - все подчиняется божественному закону, имя которому - «золотое сечение». Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.

Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах.

Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому.

Гете называл спираль "кривой жизни".

В спирали нашей галактики лежит коэффициент золотого сечения

Золотое сечение в живописи.

• Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.

И.И. Шишкин. "Сосновая роща"

На этой знаменитой картине И. И. Шишкина с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен - при желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому сечению и дальше.

Золотое сечение в картине И.И.Шишкин. «Сосновая роща».

Зрительные центры картины

• Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости .

Зрительный центр в картине И.И.Шишкина. «Три медведя».

Золотая спираль в картине Рафаэля"Избиение младенцев"

Правило золотого сечения в произведениях русской классики.

Кульминационным моментом

«Пиковой дамы» является драматическая сцена Германа и графини, заканчивающаяся смертью последней. В повести 853 строки, а кульминация приходится на 535 строке (853:535=1,6) – это и есть точка золотого сечения.

Пентаграмма.

В пентаграмме каждая из пяти линий, составляющих эту фигуру, делит другую

в отношении золотого сечения, а концы звезды являются золотыми треугольниками

Практические измерения и вычисления.

Инструменты

№

1- ая

1.

Ножницы

часть

2- ая

Отвертка

2.

9,5см

часть

Нож

3.

6,5см

10,7см

Общая

Плоскогубцы

длина

4.

Число

6,3см

13,6см

16см

фидия

Десертная

5.

17см

11,2см

8,2см

1,6

ложка

1,6

5,8см

21,8см

10см

1,6

6,3см

17см

1,7

16,3см

1,6

ЗНАЧЕНИЕ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ

*Было доказано, что человеческое тело делится в пропорции золотого

сечения линией пояса.

*Благодаря золотому сечению был открыт пояс астероидов между

Марсом и Юпитером – по пропорции там должна находиться ещё одна

планета.

*Возбуждение струны в точке, делящей её в отношении золотого

деления, не вызовет колебаний струны то есть это точка компенсации.

*На летательных аппаратах с электромагнитными источниками энергии

создаются прямоугольные ячейки с пропорцией золотого сечения.

*Известно, что Сергей Эйзенштейн искусственно построил фильм

«Броненосец Потёмкин» по правилам золотого сечения, разбив ленту

на пять частей (в первых трёх действие развивается на корабле, в двух

последних — в Одессе), где переход в город происходит точно в точке

золотого сечения

Список используемой литературы

• А.В. Волошинов . Пифагор.- М:

«Просвещение» 1993 г.

• Г.И. Глейзер . История математики в школе VII- VIII кл. Пособие для учителей.- М: «Просвещение» 1982 г.
• Лиман М.М . Школьникам о математике и математиках. М:

«Просвещение» 1981 г.

• www photoline.ru/tcomp 1.htm.
• http//www.nips.riss- telecom.ru/poly/