Проектные задачи в обучении математики младших школьников

Проектные задачи в обучении математики младших школьников

Введение
Актуальность проведенного нами исследования по теме «Проектные задачи в обучении математике младших школьников» обусловлена тем, что Федеральным Государственным образовательным стандартом начального общего образования в основу процесса получения знаний обучающимися заложен системно-деятельностный подход. Одним из эффективных путей реализации этого подхода является проектная деятельность учащихся.
В последние годы разработкой вопросов теории и практики организации проектной деятельности занимались следующие ученные: М. Ю. Бухаркина, М. А. Ступницкая, И. Д. Чечель, Н. Ю. Пахомова, Е. С. Полат, К. Н. Поливанова и др.
Детям младшего школьного возраста свойственны особенности поведения, организации деятельности и эмоциональной сферы. Они легко отвлекаются, не способны к длительному сосредоточению, возбудимы, эмоциональны. У них пока недостаточно сформированы умения самостоятельной работы, регулятивные и коммуникативные универсальные учебные действия (УУД). В связи с чем, по мнению ряда педагогов, создать систему проектов в начальной школе в таком виде, в каком её видят в средней школе невозможно. Чтобы ввести проектную деятельность в процесс обучения младших школьников, по мнению Алексея Борисовича Воронцова на начальной ступени образования необходимо использовать проектные задачи.
Анализ современных целостных образовательных моделей начального обучения показал, что сегодня проектная деятельность наиболее полно представлена только в двух УМК – «Школа 2100» и «Школа России». В этих УМК темы проектов/проектных задач и предписания к их выполнению включены непосредственно в учебники.
Несмотря на то, что новый стандарт нацеливает учителей начальных классов на организацию проектной деятельности, к настоящему времени нет достаточного количества полных методических разработок конкретных проектов/проектных задач. В лучшем случае в программах и учебниках определена тематика проектов, а в методических пособиях приводятся весьма краткие рекомендации по их организации. Противоречие между необходимостью организации проектной деятельности в процессе обучения математике младших школьников и недостаточностью методического обеспечения этой работы определило проблему исследования: как организовать проектную деятельность в начальных классах.
Цель нашего исследования – способствовать разрешению данной проблемы посредством создания методической разработки проектной задачи для младших школьников «Математический справочник «Наш класс»» и апробации её во внеурочном процессе.
Объект исследования –  процесс обучения математике младших школьников с использованием проектных задач.
Предмет исследования – содержание и организация работы над проектной задачей «Математический справочник «Наш класс».
Задачи исследования:
1 Раскрыть сущность понятий «проектная деятельность», «метод проектов», «проект», «проектная задача».
2 Выявить особенности работы учителя и младших школьников над проектом и проектными задачами в начальной школе.
3 Проанализировать учебно-методические комплекты для начальной школы и методическую литературу на предмет наличия и разработки проектных задач.
4 Провести опытно-практическую работу по апробации проектной задачи «Математический справочник «Наш класс» и выработать методические рекомендации по организации проектной задачи в начальных классах.
Для выполнения данного исследования использовались следующие методы: анализ и синтез методической литературы, учебно-методических комплектов, примерных программ и учебников по математике начальной школы, моделирование и апробация работы над проектной задачей в условиях внеурочной деятельности.
Опытно-практическая часть исследования проведена на базе МБОУ «Стекляннорадицкая СОШ».

Глава 1. Теоретические основы организации проектной деятельности вначальных классах

1.1. Сущность понятия проекта как метода обучения

В младшем школьном возрасте ведущей деятельностью является учебная деятельность. В детской психологии под вeдущeй дeятeльностью понимается такая деятельность, в процессе которой происходит формирование основных психических процессов и свойств личности, появляются главные новообразования вoзраста (произвольность, рефлексия, самоконтроль, внутренний план действий). [14, с.86] В учебной деятельности учащиеся приобретают способы работы с предмeтным содержанием – знаниями. По требованию Федеральных Государственных образовательных стандартов начального общего образования (ФГОС НОО), в основе процесса получения знаний лежит системно-деятельностный пoдход. [24, с.4] Одним из эффективных путей реализации которого является проектная деятельность учащихся.
В педагогической литературе до сих пор нет единства в определении понятия «проектная деятельность». [7, с.4]
Как отмечает Дубова М.В., пoнятие «проект» в педагогических источниках позволяет констатировать некоторую аморфность его использования. Приведём примеры трактовки этого понятия. Проект – это:
мысленное предвосхищение, прогнозирование того, что затем будет воплощено в виде предмета, услуги, творческого акта или действия (С.В. Митрохина);
реализация цели, принятой и осознанной учащимися, актуальной и интересной для них (Е.Г. Новолодская);
мeтод педагогически организованного освоения ребёнком окружающей среды (Л.С. Киселёва, Т.А. Данилина). [7, с.4]
Неоднoзначность и расплывчатость толкования этого понятия объясняется, на наш взгляд, естественным стремлением авторов обозначить его специфичность и в то же время придать ему черты универсальности.
Таким oбразом, понятие «проект» как педагогическую категорию можно определить, как целенаправленное, фиксированное во времени, управляемое педагогом и выполняемое учеником изменение учебной, приближенной к жизнeнной ситуации с цeлью формирования у школьника ключевыхкомпетентностей. Аналогично определим и проектную деятельность как специфическую деятельность (сoвокупность разных видов деятельности) субъектов от замысла до создания проектного продукта и его испытания. [7, с.5]
Прoектная деятельность учащихся является одним из методов развивающего (личностно-ориентированного) обучения. Она направлена на выработку самостоятельных исследовательских умений: постановка проблемы, подбор методов, сбор и обработка информации, проведение экспериментов, анализ полученных результатов и выводы по работе, способствует развитию творческих способностей и логического мышлeния.
Проeктная деятельность включает себя следующие образовательные цели, которыми должен руководствоваться педагог:
– направленность на формирование умений действенно-практического характера, требующих практического применения знаний и умений, полученных на уроках, а также создание условий, способствующих освоению новых для ребёнка знаний и выработке собственных эффективных надпрeдметных действий по oрганизации деятельности;
– овладение учащимися oбщими алгоритмами решения теоретико-практических задач на примере знакомства с «кухней» проектной деятельности;
– поддержка и развитие индивидуальных склонностей, способностей, интересов, познавательной траектории, самостоятельности и инициативы учащегося;
– создание условий для ситуации успеха ребёнка. [7, с.3]
Согласно ФГОС НОО одним из результатов обучения является формирование у обучающихся универсальных учебных действий (УУД). В процессе работы над проектом у ученика формируется большое количество универсальных учебных действий. Например, такие как:
проектировочные – осмысливание задачи, планирование этапов предстоящей деятельности, прогнозирование её последствий;
исследовательские – выдвижение предположения, установление причинно-следственных связей, поиск вариантов решения проблемы;
информационные – самостоятельный поиск необходимой информации (в энциклопедиях, по библиотечным каталогам, в Интернете),поиск недостающей информации у взрослых (учителя, руководителя проекта, специалиста), структурирование информации, выделение главного;
кооперативные – взаимодействие с участниками проекта, оказание взаимопомощи в группе в решении общих задач, поиск компромиссного решения;
коммуникативные – умения слушать и понимать других, вступать в диалог, задавать вопросы, участвовать в дискуссии, выражать себя;
экспериментальные – организация рабочего места, подбор необходимого оборудования, подбор и приготовление материалов, проведение собственно эксперимента, наблюдение за его ходом, измерение параметров, осмысление полученных результатов;
рeфлексивные – осмысление собственной деятельности (её хода и промежуточных результатов), осуществление самооценки;
презентационные – построение устного сообщения о проделанной работе, выбор различных средств наглядности при выступлении, навыки монологической речи, ответы на незапланированные вопросы. [7, с.6]
Проектная деятельность прочно связана с понятием «учебный проект», которое можно рассматривать с разных сторон. Так, например, по мнению М.Ю.Бухаркиной [26, с.6] учебный проект – это совместная учебно-познавательная, творческая или игровая деятельность учащихся-партнеров, имеющая общую цель и согласованные способы, направленная на достижение общего результата по решению какой-либо проблемы, значимой для участников проекта. Учебный проект с точки зрения учителя – этo дидактическое средство, позволяющее обучать целенаправленной деятельности по нахождению способа решения проблемы путем решения задач, вытекающих из этой проблемы при рассмотрении их в определенной ситуации. [27]
Учебный проект с точки зрения ученика – это возможность делать что-то интересное самостоятельно, в группе или самому, максимально используя свои возможности; это деятельность, позволяющая проявить себя, попробовать свои силы, приложить свои знания, принести пользу и показать публично достигнутый результат. Это деятельность,направленная на решение интересной проблемы, сформулированной самими учащимися. [16, с.6]
Что же такое метод проектов? Метод проектов возник во второй половине XIX в. в сельскохозяйственных школах США, затем был перенесен в общеобразовательную школу. Джон Дьюи (1859–1952), американский философ-идеалист, один из ведущих представителей прагматизма, ставил целью сделать жизнь ребенка содержательной, насыщенного творческим трудом и существенными достижениями, предлагая для этого «строить обучение через его целесообразную деятельность, ориентируясь на его личный интерес и практичeскую необходимость полученных знаний в дальнейшей жизни». [9, с.6] Опыт и знания ребенок должен был приобретать в ходе исследования проблемной, обучающей среды, изготовления различных макетов, схем, производства опытов, нахождения ответов на спорные вопросы и в целом – восхождения от частного к общему. Дж. Дьюи, предлагая свой подход, искал способы приобретения знаний, сообразные природе детского познания, пытаясь перестроить сoвременное ему школьное обучение в школьную систему, обучающую «путем делания». [9, с.6]
Определение метода проектов у современных ученных не однозначно.
По мнeнию Чечеля, И.Д. [25] метод проектов – это педагогическая технология, цель которой ориентирует не на интеграцию фактических знаний, а на их применение для активного включения в освоение новых способов человеческой деятельности.
Пахомова Н.Ю. [17, с.2] заметила, что метод учебных проектов – одна из личностно-ориентированных технологий, способ организации самостоятельной деятельности учащихся, направленный на решение задачи учебного проекта, интегрирующий в себе проблемный подход, группoвые методы, рефлексивные, презентативные, исследовательские и поисковые и прочие методики.
Главная идeя метода проектов являет направленность учебно-познавательной деятельности школьников на результат, который получается при решении практической или теоретической, но обязательно личностнозначимой и социально детерминированной проблемы. [8, с.55]
Е. С. Полат сформулировал суть метода проекта следующим образом – «стимулировать интерес учащихся к определенным проблемам, предполагающим владение определенной суммой знаний и через проектную деятельность, предусматривающим рeшение этих проблем, умение практически применять полученные знания». [19, с.1]
«Работа по методу проектов – это относительно высокий уровень сложности педагогической деятельности – отмечал И.С. Сергеев – Если большинство общеизвестных методов обучения требуют наличия лишь традиционных компонентов учебного процесса – учителя, ученика (или группы учеников) и учебного материала, который необходимо усвоить, но требования к учебному проекту – совершенно особые:
необходимо наличие социально значимой задачи (проблемы);
выполнение проекта начинается с планирования действий по разрешению проблемы;
наиболее важной частью плана является пооперационная разработка проекта, в которой указан перечень конкретных действий с указанием выходов, сроков и ответственных.
Каждый прoект обязательно требует исследовательской работы учащихся». [22, с.5]
Таким образом, можно отметить отсутствие у ученых единого мнения о сущности данного метода в условиях современного образования.
Из выше сказанного, можно сделать вывод: метод проектов – способ обучения, в oснове которого лежит развитие познавательных навыков учащихся, развитие творческого и критического мышления, умения самостоятельно ориентироваться в информационном пространстве, увидеть и сформулировать проблему и самостоятельно решить ее, прядя к конкретному результату – продукту проектной деятельности. Проектная деятельность – это деятельность, инициируемая проблемой, включающая строго упорядоченную последовательность действий, приводящую к реальному результату. [9, с.13]
1.2. Организационные аспекты проектной деятельности

Проект, как комплексный и многоцелевой метод, имеет большое количество видов. Что бы в этомубедиться, рассмотрим разные виды классификаций проектов.
Е. С. Полат выделил классификации проектов по нескольким основаниям. [19, с.4] По доминирующей деятельности обучающихся он разбил проекты на: 
Информационные, направленные на сбор информации и ознакомление с ней заинтересованных лиц, анализ и обобщение фактов.
Исследовательские – это проекты, требующие хорошо продуманной структуры, обозначенных целей, актуальности предмета ис­следования для всех участников, продуманных методов, в том числе эксперимен­тальных, опытных работ, методов обработки результа­тов. Такие проекты полностью подчинены логике ис­следования и имеют структуру, приближенную или полностью совпадающую с подлинным научным исследованием.
Творческие – эти проекты, как правило, не имеют детально проработанной структуры, она только намечается и далее развивается, подчиняясь жанру конечного результата. В данном случае следует договориться о планируемых результатах и форме их представления. Однако оформление ре­зультатов проекта требует четко продуманной структуры в виде сценария видеофильма, драматизации, про­граммы праздника и т.п.
Практико-ориентированные проекты отличаются четко обозначенным с самого начала результатом деятельности участников, который обязательно ориентирован на социальные интересы самих участников. Этот вид проекта требует хорошо продуманной структуры, даже сценария деятельности с определением функций каждого из участников. Для него особенно важна хорошая координация организационной работы.
Ролево-игровые – это проекты в которых структура только намечается и остается открытой до окончания работы. Участники принимают определенные роли, обусловленные характером и содержанием проекта; результаты могут намечаться в начале деятельности, а могут проявиться лишь к окончанию; степень творчества очень высока, но доминирующим видом деятельности остается ролевая игра.
По предметно-содержательной области выделяют монопроект (в рамках одной области знаний) имежпредметный проект
По характеру координации проекта со стороны учителя определяют непосредственный (жесткий, гибкий) проект и скрытый (неявный) в котором учитель, имитирует участника проекта. Последний характерен для телекоммуникационных проектов.
По характеру контактов участников проекта различают: внутришкольные (на уровне класса, школы), городские, региональные, на уровне страны.
По количеству участников проекта выделяют: групповые, индивидуальные, парные проекты.
По продолжительности проекта: краткосрочные (1 неделя), среднесрочные (1 месяц), долгосрочные (от 1 четверти и более).
Любой проект, независимо от его типа, имеет практически одинаковую структуру. Но по поводу структуры проекта мнения разных учёных также разделились.
Например, Поливанова К. Н. выделила только три основных компонента в структуре проекта: [20, с.91]
1. Анализ ситуации, формулирование замысла, цели:
Анализ ситуации, относительно которой появляется необходимость создать новый продукт (формулирование идеи проектирования).
Конкретизация проблемы (формулирование цели проектирования).
Выдвижение гипотез разрешения проблемы; перевод в проблемную задачу.
2. Выполнение проекта:
Планирование этапов выполнения проекта.
Обсуждение возможных способов решения задач: подбор способов решения, проведения исследования, методов исследования.
Собственно, реализация проекта.
3. Подготовка итогового продукта:
Обсуждение способов оформления конечных результатов.
Сбор, систематизация и анализ полученных результатов.
Подведение итогов, оформление результатов, их презентация.
Выводы, выдвижение новых проблем исследования.
Е. С. Полат представил структуру проекта в виде алгоритма действий учителя и учащихся: [19, с.4]
1. Учитель начинает с выбора темы проекта, его типа, количества участников.
2. Далее учителю необходимо продумать возможные варианты проблем, которые важно исследовать в рамках намеченной тематики. Сами же проблемы выдвигаются учащимися с подачи учителя (наводящиевопросы, ситуации, способствующие определению проблем, видеоряд с той же целью и т. д.). Здесь уместна «мозговая атака» с последующим коллективным обсуждением.
3. Распределение задач по группам, обсуждение возможных методов исследования, поиска информации, творческих решений.
4. Самостоятельная работа участников проекта по своим индивидуальным или групповым исследовательским, творческим задачам.
5. Промежуточные обсуждения полученных данных в группах (на уроках или на занятиях в научном обществе, в групповой работе в библиотеке, медиатеке, пр.).
6. Защита проектов, оппонирование.
7. Коллективное обсуждение, экспертиза, результаты внешней оценки, выводы.
Гузеев В. В. придерживается такого мнения о структуре проектов: [2]
1. Подготовка: определение проблемы и вытекающих из нее целей и задач, выдвижение гипотезы их решения, обсуждение методов исследования.
2. Планирование: определение источников информации, определение способов сбора и анализа информации, определение способа представления результатов, установление процедур и критериев оценки результатов и процесса, распределение задач (обязанностей) между членами команды.
3. Исследование: сбор информации, решение промежуточных задач.
4. Результаты и/или выводы: анализ полученных данных, формулирование выводов.
5. Оценка результатов и процесса: оформление конечных результатов, подведение итогов, корректировка, окончательные выводы.
Структуру проекта В. В. Гузеева можно считать общей структурой любого проекта. В ней хорошо видны все этапы проектной деятельности и их компоненты.
В исследовании понятия учебного проекта И. П. Тарасова приходит к подобной структуре: «Проект» – это пять «П»: проблема – проектирование (планирование) – поиск информации – продукт – презентация. [23] Ее исследование обобщает все вышеперечисленные структуры разных авторов.
Продуктом проекта называют то, что в ходе подготовки к презентации готовят участники проекта. В ряде случаев на вид продукта указывает темапроекта. Но чаще всего выбор продукта – непростая творческая задача, от решения которой во многом зависит мотивация участников проектной группы к дальнейшей работе. [15, с.47]Продуктом проектной деятельности может стать: журнал, буклет, книжка, видеофильм, игра, выставка, мультимедийный продукт, справочник и т. п.
В традиционной системе обучения взаимосвязь учитель - ученик – это взаимоотношения активной и пассивной сторон, в которой учитель старается дать знания учащимся, применяя зачастую самый распространённый объяснительно-иллюстративный метод, требующий лишь запоминать и воспроизводить знания.  В организации проектной деятельности функции и роль учителя кардинально меняется, но все же достаточно велика, несмотря на то, что основную работу выполняют учащиеся самостоятельно, учитель должен: консультировать (помощь в подборе проекта), наблюдать за ходом работы учащихся, оказывать помощь отдельным учащимся и стимулировать их к учебно-трудовой деятельности, поддерживать рабочую обстановку в классе, анализировать и обобщать работы учащихся, оценивать творческую проектную и исследовательскую деятельность на каждом этапе. Но не смотря на его функции, главную же роль в проектной деятельности занимается учащийся.
Таким образом, организация проектной деятельности – это сложный и многоплановый процесс. В настоящее время существуют классификации проектов по различным основаниям, раскрывающим сущность проектной деятельности. Разные авторы с разной степенью подробности описывают структуру проекта. Структура проекта И. П. Тарасовой более кратко и точно отображает все этапы проектной деятельности, ее можно дополнить структурой Е. С. Полата, которая представлена в виде алгоритма действий. Независимо от вида, проект включает три основных этапа: анализ ситуации, формулирование замысла, цели; выполнение проекта; подготовку и презентацию итогового продукта. Роль учителя в организации проектной задачи меньше чем в традиционной системеобучения, в следствии чего у учеников формируется умение самостоятельно мыслить и действовать в определенной ситуации.


1.3 . Понятие и особенности проектной задачи в начальной школе

В период младшего школьного возраста происходит физическое и психофизиологическое развитие ребёнка, обеспечивающее возможность систематического обучения в школе. Детям данного возраста свойственны особенности поведения, организации деятельности и эмоциональной сферы: младшие школьники легко отвлекаются, не способны к длительному сосредоточению, возбудимы, эмоциональны.
Поэтому создать систему проектов в таком виде, в каком её видят в средней школе в начальной школе невозможно. Дело в том, что для проекта требуется личностно-значимая и социально-значимая проблема, знакомая школьникам и понятная им.  А круг социально значимых проблем, с которыми могут встретиться ученики начальной школы, узок. Поэтому, проблема проекта или исследования, обеспечивающая мотивацию включения школьников в самостоятельную работу, должна быть в области познавательных интересов учащихся и находиться в зоне их ближайшего развития.
Анализ того, что обычно называют проектной деятельностью в начальной школе, выявил две крайности. Либо это механический перенос метода проектов из основной школы, либо это присвоение названия «проект» всему, что ни делается: самостоятельно сделали поделку на уроке технологии – «проект» и т. п. Поэтому, как считает Коцура О. В., целесообразно на начальном освоении этого рода деятельности говорить о применении системы проектных задач, которые подготовят ученика начальной школы к полноценной проектной деятельности в среднем и старшем звене. [28]
Ведущей в деятельностной технологии является учебная задача, которая направлена на нахождение общих способов решения большого круга частных задач, требующих детального анализа и теоретического обобщения (В.В.Давыдов). Как правило, учитель сам ведет класс к постановке и решению учебной задачи. Цель педагога науроке постановки учебной задачи – создать в классе такую ситуацию, в которой дети приняли бы именно эту запланированную задачу. [21, с.45]
Наряду с учебной задачей в практике обучения используется конкретно-практическая задача, итогом решения которой является использование имеющихся знаний в уже знакомой ситуации, и творческая задача, которую ученики решают за счёт собственных способностей.
Выше перечисленные задачи не формируют у учащихся те умения, которые востребованы современным обществом. Поэтому А. Б. Воронцов и другие ученные предлагают ввести новый тип задач – проектная задача.
Под проектной задачей подразумевается задача, в которой через систему или набор заданий целенаправленно стимулируется система детских действий, направленных на получение ещё никогда не существовавшего в практике ребенка результата, и в ходе решения которой происходит качественное самоизменение группы детей. [21, с.47]
Она включает в себя следующие учебные задачи:
1. Задает реальную возможность организации взаимодействия детей между собой при решении поставленной ими самими задачи.
2. Учит способу проектирования через специально разработанные задания.
3. Дает возможность посмотреть, как осуществляет группа детей «перенос» известных им предметных способов действий в квазиреальную, модельную ситуацию, где эти способы изначально скрыты, а иногда и требуют переконструирования.
Почему задачи такого типа получили название «проектные»?
Проект есть целенаправленное управляемое изменение, фиксированное во времени. Важнейшей характеристикой проектирования является различение того, что производится, и того, что в результате получается. Особенность проекта в том, что при его реализации не задается порядок действий, проектировщики сами определяют весь набор необходимых средств, материалов и действий, с помощью которых будет, достигнут результат.
Отличие проектной задачи от проекта заключается в том, что для решения этой задачи школьникам предлагаются все необходимыесредства и материалы в виде набора заданий и требуемых для их выполнения данных. В ходе решения таких задач, у учеников формируются следующие умения: целеполагать, планировать, моделировать, вступать в коммуникацию, рефлексировать. [21, с.48]
В первом классе ведётся подготовка к реализации проектных задач. В качестве основного компонента готовности к проектной деятельности выделяют формирование коммуникативных умений, поскольку они лежат в основе выполнения групповых и коллективных проектных задач как наиболее распространённых. К таким умениям относятся: умение слушать, получать информацию, умение проявлять инициативу в общении, обмениваться информацией, умение управлять голосом, умение адресовать своё высказывание, умение выражать свою точку, умение договариваться, находить компромисс. [18]
Постепенное овладение умениями в этой сфере способствует закреплению процессов самоорганизации и самоуправления учебным процессом в проекте, и в этом смысле коммуникативные умения – одни из наиболее важных, развивающих компетентностный потенциал личности школьника.
Следует отметить, что коммуникативные умения, навыки учебного взаимодействия формируются у учащихся начальной школы далеко не сразу и требуют длительного закрепления.
Выполнение любого учебного и внеучебного проекта младшими школьниками крайне затруднительно и неэффективно без минимальной сформированности у детей специальных проектных умений. В качестве первоочередных из таких умений, базовых и необходимых на этапе введения в проектную деятельность, И. Ю. Петрова [18] выделила следующие:
умение прогнозировать, представлять конечный продукт, итог работы (Что я хочу сделать, придумать, узнать? Как это будет или может выглядеть?);
умение анализировать имеющиеся возможности и ресурсы для выполнения деятельности (Что у меня есть для работы и чего не хватает? Какие нужны информация, материалы, инструменты, технические средства?);
умение составлять план своей работы и следоватьему;
умение искать необходимую информацию в различных источниках (в т. ч. адресовать информационный запрос к учителю и другим взрослым).
Рассмотрим роль учителя в решении проектной задачи учащимися. Учитель должен:
1. Организовать образовательную среду для учащихся, доступ к источникам информации: книгам, журналам, Интернету.
2. Создать комфортные условия для работы.
3. Постоянно поддерживать высокий уровень мотивации к работе.
4. Помогать на каждом этапе работы в качестве сотрудника и помощника.
5. Организовать предварительное выступление перед учащимися класса и родителями.
В функциях учителя можно проследить структуру проектной задачи (Приложение 2), которая напрямую связана с общим способом разрешения проблемных ситуаций. Моделирование исходной ситуации позволяет провести анализ задачи и выделить в ней отдельные предметные составляющие задачи, что диктует выбор соответствующих средств и способов работы с этими составляющими. На этапе синтеза полученные результаты, касающиеся отдельных сторон рассматриваемой ситуации, объединяются в единый (цельный) «продукт». При этом нужно подчеркнуть, что на этапе синтеза вполне естественным является возврат к этапу анализа с целью коррекции полученных на этом этапе частных решений.
Структура проектной задачи состоит из следующих этапов:
1. Описание проблемной (квазиреальной, модельной) ситуации. Постановка задачи. Задача должна быть сформулирована самими детьми по результатам разбора проблемной ситуации (формулировка задачи скрыта в описании проблемной ситуации).
2. Система заданий, которые должны быть выполнены группой детей. Количество заданий в проектной задаче – это количество действий, которые необходимо совершить, чтобы задача была решена (создан какой-то реальный «продукт», который можно представить публично и оценить).
3. Итоговое задание. Место сборки «продукта», оформление итогового результата.
В содержании проектной задачи нет конкретных ориентиров на ранее изученные темыили области знаний, к которым относятся те или иные задания. Школьники находятся в состоянии неопределённости относительно способа решения и тем более конечного результата. [27, с.12]
И. А. Чумакова выделила три этапа работы над проектной задачей: постановка задачи (мотивационный этап), выполнение заданий (деятельностный этап) и представление результатов (рефлексивно-оценочный этап).
По таблице, составленной Чумаковой И.А., (Приложение 1) можно проследить деятельность учителя, деятельность учащегося и формирование УУД на каждом этапе решения проектной задачи. Анализируя таблицу, можно увидеть, что деятельность учителя на каждом этапе работы над проектом уменьшается, а самостоятельность младших школьников наоборот увеличивается, что также наблюдается во множестве формируемых универсальных учебных действий.
Из выше сказанного можно сделать вывод, что в начальной школе невозможно использовать метод проектов в таком виде, в котором его видят в средней школе. Поэтому, чтобы ввести проектную деятельность в процесс обучения младших школьников, используют метод проектной задачи. Цели работы над проектными задачами, как и работы над проектами являются формирование разных способов различного сотрудничества и умения переносить известные способы действия в новую для них квазиреальную ситуацию. В структуре проектной задачи, как и в структуре проекта можно выделить три основных этапа: формулировка замысла, темы и цели, изготовление задуманного «продукта», презентация готового «продукта». Основным отличием проектной задачи от проекта является наличие нескольких отдельных заданий, сформулированных учителем, решение которых учащиеся находят самостоятельно. Последовательное выполнение этих заданий приводит учащихся к созданию конечного «продукта» проектной деятельности.
Глава 2. Методические основы работы над проектными задачами по математике в начальной школе

2.1. Цели и задачи, содержание и организация работы над
проектными задачами поматематике в начальной школе

В основе федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО) лежит системно-деятельностный подход в обучении. Одним из критериев которого является ориентация на результаты образования как системообразующего компонента стандарта, где развитие личности обучающегося на основе усвоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира составляет цель и основной результат образования. [24, с.4]
Как было упомянуто выше, из-за неготовности младших школьников к серьезной проектной деятельности, в начальной школе используется метод проектных задач. Итак, проектная задача ориентирована на применение учащимися целого ряда способов действий, средств и приемов в нестандартной (учебной) форме, а в ситуациях, по форме и содержанию приближенных к реальным. Итог решения такой задачи должен рассматриваться в двух аспектах. Во-первых, это реальный «продукт» (текст, схема, результат анализа и ситуации, представленный в виде таблиц, схем, диаграмм), созданный детьми. Он может быть далее «оторван» от самой задачи и жить своей отдельной жизнью. Во-вторых, это не материальный «продукт» - качественное изменение самого ребенка. [21, с.49]
Таким образом, можно сформулировать цели организации проектных задач в начальной школе: способствовать формированию разных способов учебного сотрудничества; выявить у школьников способности к переносу известных способов действий в новую для них квазиреальную ситуацию. Целью учащихся является:
Задачами учителя при организации работы учащихся над проектными задачами являются обеспечение: [1]
вхождения детей в проблемную игровую ситуацию (ведущая роль учителя);
активизации желания искать пути разрешения проблемной ситуации (вместе с учителем);
формирования начальных предпосылок исследовательской деятельности (практические опыты).
формирования предпосылок поисковой деятельности, интеллектуальной инициативы;
развития умения определятьвозможные методы решения проблемы с помощью взрослого, а затем и самостоятельно;
формирования умения применять данные методы, способствующие решению поставленной задачи, с использованием различных вариантов;
развития желания пользоваться специальной терминологией, ведение конструктивной беседы в процессе совместной исследовательской деятельности.
Для реализации данных целей и задач, необходима определенная структура организации. А.Б Воронцов предлагает следующую структуру проектной задачи, как прообраза «полноценного» проекта.
Прежде всего должны быть описана проблемная ситуация, но в этой ситуации задача не должна быть поставлена на прямую, ее должны сформулировать сами дети. Так же следует учесть, проблемная ситуация должны иметь несколько путей решения.
Далее, проектная задача должна содержать в себе набор заданий, которые должны быть выполнены учащимися. Количество заданий определяется количеством действий до решения задачи и получения задуманного продукта. Все задания разрабатываются учителем на основе темы, цели, замысла и планируемого результата. Задания могут быть в виде инструкции, то есть каждое действие учеников расписано подряд, через что они самостоятельно контролируют свою деятельность. Поэтому, перед началом работы, разрабатывается методический паспорт проекта, в котором указываются: название проектной задачи (тема), предмет, класс, тип, цели и педагогический задачи, знания, умения и способы действия, на которые опирается задача, планируемый педагогический результат, способы и формат оценивания результатов работы, необходимый материал к уроку, время, за которое планируется решить определенную задачу.
Темы детских проектных работ лучше выбирать из содержания учебных предметов или из близких к ним областей, так как необходимо учитывать возрастные и психолого-физиологические особенности младших школьников. Дело в том, что для проекта требуется личностно значимая и социально-детерминированная проблема, знакомая младшим школьникам и значимая для них. [8, с.58] Н. Ю. Пахомова замечает, что, начиная работу над проектом, учитель пробуждает в учащихся интерес к теме проекта. Тема проекта должна быть сформулирована естественным для детей языком и так, чтобы вызвать их интерес. Она должна быть не только близка и интересна, но и доступна для младших школьников.
Что же значит задача решена? Это означает, что создан «продукт», который можно презентовать и оценить. Но также на этапе моделирования исходной ситуации проводится анализ общей задачи, выделяются в ней отдельные предметные составляющие задачи, что диктует выбор соответствующих средств и способов работы с этими составляющими. На этапе синтеза необходимо вернуться к этапу анализа, с целью проверки соответствия результата и цели. [21, с.52]
Включение в учебный процесс задач подобного типа позволяет учителю, администрации школы в течении учебного года системно отслеживать пути становления способов работы и способов действий учащихся в нестандартных ситуациях вне конкретного учебного предмета или отдельно взятой темы, то есть осуществлять мониторинг формирования учебной деятельности школьников. [21, с.54]
Из выше сказанного можно сделать вывод: проектные задачи необходимы в учебной деятельности младших школьников, ведь в настоящее время стандарты требуют освоения личностных, предметных и метапредметных задач, в которые входят следующие умения: умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия; использование различных способов поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации; овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям и так далее. Все умения напрямую связанны с жизнью, поэтому их формирование необходимо начинать с младшего школьного возраста, в чем ипомогает метод проектных задач.

2.2. Использование проектных задач в различных учебно-методических комплектах по математике начальной школы

Анализ современных целостных образовательных моделей начального обучения показал, что сегодня работа над проектами наиболее полно представлена при изучении детьми различных учебных дисциплин в двух программах – «Школа 2100» и «Школа России». Темы проектов и предписания к их выполнению включены непосредственно в учебники, между тем работу над проектами рекомендуется осуществлять и во внеурочное время. [7, с.2]
Рассмотрим проектную деятельность на примере УМК по математике образовтельных систем «Школа 2100», «Школа России» и «Школа 2000…»
При анализе программы «Математика» Т.Е.Демидовой и С.А.Козловой, образовательной системы «Школа 2100» выяснилось, в данной системе проектная деятельность осуществляется только в 4 классе. [29] Но важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами. Первой из таких задач является проект «Модель машины времени», работая над которым учащиеся собирают информацию о некоторых исторических периодах и с помощью задач-расчетов изготавливают модель машины времени. С помощью этой модели учащиеся в течение всего учебного года побывают в разных периодах времени и пространства. [3, с.48]
Вторым по счету идет проект «Страничка из энциклопедии». Учащиеся на машине времени отправляются в Россию XVIII века, где они соберут информацию об этом периоде и оформят ее в виде одной странички. Продуктом этого проекта может являться мини-энциклопедия класса. [3, с.78]
Следующим проектом стала «Российская ярмарка XVIII века». Данный проект ролево-игровой, т.е. продуктом будет являться игра-конкурс «Ярмарка», где учащиеся будут представлять исторический материал в виде сценки. [4, с.38]
Во втором полугодии четвертого класса учащиеся выполняют такие проекты, как: «Играй и выигрывай» и «Страничка нового учебника». В проекте «Играй и выигрывай» учащиеся создают сборник математических игр, после чего проводится фестиваль. В последнем проекте «Страничка нового учебника» учащимся предлагается поделиться собранными сведениями с другими людьми. Продуктом данного проекта будет являться страничка учебника для любителей истории и математики. [5, с.24, 70]
Проанализировав учебники, можно сделать вывод, что большинство проектов в программе Т.Е.Демидовой и С.А.Козловой имеют ярко выраженную математической направленность , отражая в то же время межпредметные связи. Данные проекты формируют большое количество универсальных учебных действий, которые нужны во всех предметах начальной школы.
При анализе учебно-методического комплекта «Школа России» можно увидеть, что в данной образовательной системе проектные задачи начинают использоваться уже с первого класса, и все они имеют математическую направленность, отражая в то же время межпредметные связи. Так, например, в первом классе, первого полугодия проводится проект «Числа в загадках, пословицах и поговорках», продуктом которого, является книга. При выполнении данного проекта учащиеся могут убедиться, что числа могут быть использованы на любом предмете, в любой ситуации. [10, с.4]Второй проект в этом же учебном году, направлен на ознакомление с геометрическими фигурами. [11, с.98]Учащиеся знакомятся с ролью геометрии в повседневной жизни. Продуктом данного проекта является альбом «Цветники: форма, размер, цвет, узор и орнамент». Ключевыми понятием данного проекта являются названия и свойства геометрических фигур.
В последующих проектах учащиеся наблюдают за симметрией и чередованием элементов в узоре, геометрическими фигурами из бумаги, то есть оригами, знакомятся с математическими сказками и правилами их составления, с задачами-расчётами. Итоговым проектом станет сборник математических задач и заданий, в который можно поместить некоторую информацию из предыдущих проектов. В тематическом планировании есть специально выделенные уроки для осуществления проектных задач. Но каждая проектная задача включает в себя повторение пройденных тем. Так, например, в первой четверти первого класса, в разделе «Числа от 1 до 10. Число 0» присутствует тема «Числа от 1 до 10. Повторение и обобщение. Знакомство с проектом «Числа в загадках, пословицах и поговорках», с источниками информации». В тематическом планировании на данную тему выделен всего 1 час. Проектные задачи могут сочетаться не только с повторением пройденных тем, но и дополнительными заданиями творческого и поискового характера, которые также даны на специальных страницах учебника, «Странички для любознательных». Но данную тему учитель может использовать как на отдельном уроке, так и распределить по урокам всей темы. [10]
При анализе учебников и примерной программы образовательной системы «Школа 2000…» под редакцией Л.Г.Петерсон, выяснилось, что в данном курсе проектные задачи в чистом виде не используются. Но можно проследить некоторые темы, в которых проектная деятельность будет актуальна. Например, в 3 классе в 3 четверти первой темой является «Мера времени. Календарь». По названной теме, можно создать информационный справочник о календарях.
Из выше сказанного, можно сделать вывод, что проектные задачи используются во всех трех образовательных системах. В образовательной системе «Школа России» они прослеживаются в явном виде в каждом классе, начиная с первого. Для них выделены страницы в учебниках и уроки в тематическом планировании. В системе «Школа 2000…» проектные задачи, можно встретить в виде тематической информации, данной в учебнике, по которой можно получить определенный продукт. В следующей системе «Школа 2100» встречаются проекты разной тематики и только в 4 классе, большинство которых, к предмету математике явно не относятся.
2.3. Опыт организации работы над проектной задачей
«Наш класс»

Работа над проектной задачей «Наш класс» проходила на базе Муниципального автономного общеобразовательного учреждения МБОУ «Стекляннорадицкая СОШ», в 4 классе. Учащиеся этого класса изучают математику по программе Л. Г. Петерсон. Идея данной проектной задачи заимствована из учебника математики четвёртого класса образовательной системы «Школа России». [14, с.32]
Эта проектная задача направлена на развитие коммуникации в классе. Каждый ученик, проучившийся уже 4 года в одном классе, многое может рассказать о своих одноклассниках, но это не всё что он может ещё узнать о них. Каждый учащийся должен постараться узнать о своем классе как можно больше. Данная информация была собрана при помощи анкетирования, обработана и зафиксирована в таблицах и диаграммах, обобщена в выводах. Планировалось проведение работы в рамках трёх уроков, но в связи с тем, что времени оказалось недостаточно, учащиеся работали и во внеурочное время. Собрав и обработав большой и интересный материал, учащиеся самостоятельно оформили его в справочник «Всё, всё о 4 классе» и презентовали его в ходе конференции одноклассникам и родителям.
Для реализации проектной задачи был составлен методический паспорт, структура которого предложена Н.А. Кралем. [9, с.49] В методическом паспорте представлены: тема, цели, задачи, возраст учащихся, время работы над проектом, материально-техническое и учебно-методическое оснащение, дополнительно привлекаемые участники, мотивация к работе, предполагаемые приращения, знания, на получения которых направлен результат и развитие навыков. Также в методическом паспорте можно ознакомиться с необходимым оборудованием, замыслом, оценкой и описанием самой проектной задачи. (Приложение 5). Данная задача относится к типу предметной, использованной в качестве составной части рефлексивной фазы учебного года, одновозрастная и практико-ориентированная. При организации работы над проектной задачей, ставились следующие цели – комплексное использование освоен­ных в математике способов действий в реальной ситуации, учебное сотрудничество учащихся, сделать математический справочник. При этом у учеников формируются следующие умения в области математики: выполнять элементарные арифметические действия, составлять таблицы и диаграммы, интерпретировать данные таблицы, упорядочивать данные, находить среднее арифметическое, читать столбчатую диаграмму, сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах таблицы и диаграммы. Так же у учеников должны быть сформированы умения работать в группе и по инструкции. По окончанию работы над проектной задачей «Наш класс» планировалось, что учащиеся усвоят предметный материал и научатся применять его в нестан­дартных условиях, сформируется умение собирать, фиксировать, представлять наглядно и обобщать полученные данные, и создавать конечный «продукт».
В ходе подготовительной работы над проектной задачей необходимо было сформировать у учащихся те предметные знания и умения, на которые опирается данная проектная задача: умение заполнять таблицы и строить столбчатые диаграммы. Эту работу с учащимися проделала учитель 4 класса.
При организации работы над проектной задачей «Наш класс» использовалась структура проекта К. Н. Поливановой [20, с.93]то есть вся работа учащихся состояла из трёх этапов:
1. Анализ ситуации, формулирование замысла, цели.
2. Выполнение проекта.
3. Подготовка итогового продукта.
Подробнее рассмотрим первый этап работы учащихся над проектной задачей, который был реализован на первом уроке. На первом этапе планировалось: выявить противоречие и сформулировать проблему через описание реальной ситуации в классе, с помощью анализа понятия «дружба»; выяснить, как решение данной проблемы связано с математикой; сформулировать тему, цель, выявить форму занятия и определить продукт проектирования; познакомить со способами получения информации, подробнее остановившись на методе письменного опроса.
В ходе фронтального диалога на уроке было выявлено противоречие: учащиеся класса проучились вместе четыре года и, несмотря на это, мало знают друг о друге. Далее учащиеся под руководством учителя сформулировали проблему: как узнать больше о своих одноклассниках и как представить собранную информацию, чтобы она была доступна всем. В ходе обсуждения путей решения данной проблемы дети были подведены к мысли, что её решению могут помочь те знания, которые учащиеся получают на уроках математики, так как собранную информацию можно зафиксировать в таблицах, показать на диаграммах, а в дальнейшем можно использовать при составлении и решении различных задач практического содержания. Возникли сложности при определении формы представления результатов (продукта), поэтому учитель ее назвал сам. В результате проделанной работы, учащиеся самостоятельно сформулировали тему и цель предстоящей деятельности. В диалоге с детьми постоянно использовалось понятие «проект», а не «проектная задача», так как термин «проект» был им знаком, и они уже принимали участие в проектной деятельности.
В ходе диалога выяснилось, что учащиеся 4 класса имеют весьма расплывчатые представления о проектной деятельности, хотя в классе уже проводилась работа над проектами. Поэтому в ходе беседы актуализировалось понятие «проект», как совместная творческая работа, направленная на решение проблемы, на достижение заранее запланированного результата. Так же на данном уроке состоялось знакомство со способами получения информации, такими как: измерение, наблюдение, опрос. Выявили их различия и определили то, какая информация может быть получена с помощью каждого из них. Выяснилось, что менее всего дети были осведомлены о наблюдении, как методе исследования, и более всего об опросе. Подробнее мы остановились на анализе метода опроса. Выяснили, что опрос бывает двух видов – письменный (анкетирование) и устный. Далее было раскрыто содержание понятия «анкета», то есть, рассмотрены определение и виды анкет, а также правила их составления. Проделанная работа была необходима для того, чтобы ученики самостоятельно смогли составить анкеты. Для дальнейшей работы над проектом была выбрана анкета смешанного типа, в которой к каждому поставленному вопросу предлагается несколько вариантов ответа, а также предоставляется возможность написать свой ответ. Планировалось составление анкет учащимися дома, но они были составлены на уроке. Учащиеся увлечённо работали над составлением анкет. Многие предложили по пять и более вопросов. Самыми популярными вопросами стали, какой твой любимы цвет, любимый жанр музыки, любимое увлечение. Редко встречались вопросы о внешнем виде, о деятельности в школе и т. п. Окончательный вариант анкеты содержал 30 вопросов смешанного типа и один вопрос со свободно конструируемым ответом: каждый из учащихся должен был написать пожелания всему классу.
При проведении с учащимися рефлексии первого этапа работы над проектной задачей, выяснилось, что большинство учеников усвоили понятие проект, способы получения информации и научились составлять анкеты, а главное удалось замотивировать учащихся на предстоящую работу над проектной задачей «Наш класс».
На первом этапе работы над проектной задачей большая роль отводилась учителю, так как это занятие было вводным. Ведущим методом обучения на занятии была беседа. Учитель с помощью подводящего диалога направлял учащихся на анализ ситуации, формулирование замысла, проблемы, цели и задач предстоящей проектной задачи, поиск способов решения проблемы. В проделанной работе можно отметить следующие недочеты: учитель сам предложил форму работы, то есть проект. Кроме того, не удалось подвести учащихся к самостоятельному составлению плана предстоящей работы, план был предложен учителем.
Основным и самым трудоемким был второй этап работы над проектной задачей. К началу проведения этого этапа каждый из учеников класса ответил на вопросы, составленной ранее анкеты. На втором этапе планировалось: проанализировать и обработать собранную информацию.
На этом этапе использовалось сочетание групповой и индивидуальной форм организации работы учащихся. Учащиеся были разделены на группы по количеству тематических блоков анкеты: «Сколько…?», «Какие мы?», «Что мы любим в школе?», «Что мы любим вне школы?», «Что мы любим в природе?». Каждый ученик оформлял и обрабатывал результаты анкетирования по одному вопросу блока анкеты. Для каждой группы был подготовлен раздаточный материал (приложение 8), в который входили: инструкция к работе; один блок заполненных анкет; листы формата А4 для каждого ученика, на которых в ходе работы они должны были оформить свою страницу справочника: написать заглавие страницы, заполнить таблицу, построить столбчатую диаграмму и записать выводы.
Остановимся на некоторых моментах организации работы, проделанной на этом этапе. В начале занятия были актуализированы знания детей о проектной деятельности, о способах получения необходимой информации, повторён план работы над текущим проектом, поставлены задачи работы, предстоящей на данном занятии. Далее дети были разбиты на пять групп, и прослушали инструктаж о дальнейшей работе.
Три группы детей обрабатывали имеющиеся анкеты. Каждому члену группы, работающей с анкетами, предстояло выбрать понравившийся вопрос и проанализировать его. Учащиеся этих групп работали по предложенной инструкции, которая представляла собой перечень заданий с пошаговым указанием на то, что необходимо сделать. Ниже приведён пример инструкции для одной из групп.
Задание1.
1. Прочитайте вместе все полученные вопросы.
2. Распределите вопросы между собой.
Задание 2 (для каждого ученика).
3. Рассмотри полученные таблицы.
4. Выбери таблицу, подходящую к твоему вопросу.
5. Придумай название таблицы и запиши его над ней.
Задание 3 (для каждого ученика).
6. Заполни таблицу: для каждого ученика отметь знаком + тот ответ, который он выбрал. Если твой одноклассник написал другой ответ, то впиши его в последний столбец таблицы.
7. Подсчитай, сколько всего учеников выбрали каждый вариант ответа. Получившиеся числа впиши в строку «Всего».
Задание 4 (для каждого ученика).
8. Построй по таблице столбчатую диаграмму.
9. Сделай выводы и запиши их.
Наблюдения за работой учащихся показали, что для многих младших школьников, главной задачей стали не анализ и обработка анкет, а знакомство с ответами своих одноклассников.
Одна группа измеряла рост и вес учащихся, вносила полученные результаты в таблицу и обрабатывала их. Эти учащиеся также работали по инструкции.
Два ученика, составляющие пятую группу, работали с классным журналом. Один ученик анализировал и обрабатывал успеваемость учащихся по математике за первую четверть, считая и записывая количество отметок «5», «4», «3», «2» по журналу и высчитывал средний балл каждого учащегося. По среднему баллу была построена диаграмма, на которой можно увидеть, как различается успеваемость мальчиков и девочек по математике. Задачей второго ученика была посчитать количество участников учебного процесса, количество учебных и каникулярных дней и количество уроков математики в год.
В конце занятия учащиеся под руководством учителя обсудили итоги выполненной работы, предстоящую презентацию создаваемого ими продукта, план и содержание выступления каждого ученика, выяснили, что ещё необходимо сделать, чтобы окончательно оформить справочник «Всё, всё о 4 классе».
На втором занятии работы над проектной задачей дети работали в разном темпе, и некоторые учащиеся не успели завершить оформление своей страницы справочника. Поэтому они продолжили работу во внеурочное время под руководством учителя.
Согласно структуре проекта, К. Н. Поливановой третьим его этапом является подготовка итогового продукта. Мы этот этап разделился на два подэтапа: оформление итогового продукта и его презентацию. Для окончательного оформления итогового продукта, т. е. справочника, была создана творческая группа из пяти учащихся, которые работали во внеурочное время. Они оформили титульный лист, содержание и шмуцтитулы, то есть страницы между разделами и собрали справочник по порядку страниц. Эту работу учащиеся выполнили полностью самостоятельно, учитель провёл только краткий инструктаж.
Презентация справочника «Всё, всё о 4 классе» состоялась на третьем занятии в новой для учащихся форме деятельности – конференции. На конференции присутствовали родители некоторых учащихся. Конференция проведена по следующему плану:
1. Вводная часть.
2. Выступления учащихся.
3. Рефлексия учащихся.
4. Награждение учащихся.
Во вводной части занятия учащиеся с помощью учителя вспомнили план всей работы, составленный на первом занятии, и поставили цель данного занятия. Учитель познакомил всех присутствующих с планом проведения конференции, напомнил план выступлений и критерии его оценки.
В основной части конференции были заслушаны выступления учеников, которые принимали участие в разработке справочника. Перед ними стояла задача представить свою работу, то есть одну из страниц справочника, и ответить на вопросы других учеников или жюри. Можно отметить, что большинство выступивших детей справились с поставленной задачей, но, к сожалению, были и ученики, не подготовившие выступления.
В заключительной части конференции была проведена письменная рефлексия учащихся по итогам всей работы над проектной задачей «Наш класс». Ученикам предлагалось закончить пять предложений: «Мне было интересно…», «Мне понравилось больше всего…», «Мне не хватило…», «Я думаю, что надо было …», «Мне не понравилось, потому что…». Анализ ответов младших школьников, показал, что, примерно половине учащихся (45%), понравилась содержательная составляющая проектной задачи, т. е. достигнута одна из задач «узнать больше друг о друге». Третья часть детей отметила, что им понравилось анализировать и обрабатывать информацию, т. е. их заинтересовал процессуальный аспект работы над проектной задачей этого типа.
Все участники, работавшие над проектной задачей, получили сертификаты, а четыре ученика, которые набрали наибольшее количество баллов за выступление – дипломы.
В целом, анализируя работу по подготовке и организации работы учащихся четвёртого класса над проектной задачей «Наш класс», можно выделить следующие проблемы:
1. У учащихся было недостаточно хорошо сформировано умение строить столбчатые диаграммы.
2. Учащиеся имели слабые представления о проектной деятельности.
3. Учащиеся не умеют самостоятельно следовать письменной инструкции. Поэтому учителю приходилось дополнять письменные инструкции устными пояснениями.
4. Учащиеся не умеют распределять обязанности и организовать работу членов группы.
5. Работа над данным проектом заняла больше времени, чем планировалось первоначально.
6. Младшие школьники не умеют с достаточной полнотой и ясностью выражать свои мысли.
Заключение

В ходе исследования по теме «Проектные задачи в обучении математике младших школьников» была выявлена проблема: как организовать проектную деятельность по математике в начальных классах. На основе проблемы была сформулирована цель: способствовать разрешению данной проблемы посредством создания методической разработки проектной задачи для младших школьников «Математический справочник «Наш класс»» и апробации её во внеурочном процессе. О достижении этой цели можно судить на основе анализа реализации поставленных задач.
В первую очередь ставилась задача раскрыть сущность понятий«проектная деятельность», «метод проектов», «проект», «проектная задача».
В ходе изучения и анализа психолого-педагогической литературы по проблеме исследования было выявлено, что у ученых отсутствует единое толкование этих понятий, что объясняется, на наш взгляд, естественным стремлением авторов обозначить их специфичность и в то же время придать им черты универсальности. При анализе разных трактовок указанных понятий, были сформулированы обобщенные определения, в которых мы постарались выделить основные признаки, характеризующие данные понятия. Подробнее мы остановились на характеристике основного понятия данного исследования – проектная задача. Было выявлено различие между понятиями «проект» и «проектная задача», что привело к выводу о том, что в силу возрастных особенностей младших школьников в начальной школе целесообразно и возможно использование именно проектных задач. Таким образом, можно сказать, что задача исследования, сформулированная выше, реализована.
Далее ставилась задача выявления особенностей работы учителя и учащихся над проектом и проектными задачами в начальной школе. Организация проектной деятельности – это сложный и многоплановый процесс, в котором как учащиеся, так и учитель играют немало важную роль. Роль учителя велика, но только по организационным аспектам, т.е. его цель – это создание условий для реализации детских проектов. Целью учащихся является создание и презентация самого продукта, в котором они смогут показать свое личное творчество и проявить себя, узнать что-то новое. При проведении проектных задач в начальной школе доля направляющей, организующей, консультирующей помощи учителя постепенно уменьшается, соответственно увеличивается роль ученика и доля его самостоятельности.
Проанализировав методическую литературу и учебно-методические комплекты (УМК) для начальной школы «Школа России», «Школа 2100» и «Школа 2000» на наличие проектных задач, было выявлено, что проектные задачи (в терминологии этихо бразовательных систем – проекты) используются во всех трех образовательных системах. В образовательной системе «Школа России» они прослеживаются в явном виде в каждом классе, начиная с первого. В образовательной системе «Школа 2100» с ними учащиеся знакомятся в 4 классе, а в «Школе 2000» проекты представлены в виде тематической информации. Причем в методических пособиях и учебниках к образовательным системам «Школа 2100» и «Школа России» предлагаются методические рекомендации учителям по организации работы учащихся над проектами и инструкции для учащихся по выполнению проектов. Таким образом, можно сделать вывод, что проектная деятельность запланирована во всех классах, не зависимо от образовательной системы.
На реализацию последней задачи исследования – провести опытно-практическую работу по апробации проектной задачи «Математический справочник «Наш класс», понадобилось три внеурочных занятия и дополнительная работа во внеурочное время.
Проанализировав наблюдения за деятельностью учащихся в ход работы над проектной задачей, созданный ими продукт – математический справочник «Всё, всё о 4 классе» и выступления учащихся в ходе его презентации, можно сделать вывод о достижении планируемого педагогического результата. На основе опытно-практической работы нами выработаны следующие рекомендации по методике проведения проектной задачи «Математический справочник «Наш класс»:
1. Предварительно у учащихся должны быть сформированы все предметные умения необходимые для выполнения данной проектной задачи.
2. При составлении инструкций и заданий в них, учитель должен учитывать то, насколько сформированы у учащихся умения понимать предложенную письменную инструкцию и работать по ней.
3. Разрабатывая подобную проектную задачу, учитель должен предусмотреть уровень сформированности у учащихся умения работать самостоятельно и в группе.
4. Продолжительность работы должна составлять не менее пяти занятий, на которых будет подробно рассмотрено каждое действие учащихся
Из выше сказанного следует, что цель исследования, поставленная нами, достигнута.
В заключение следует отметить, что в современной начальной школе проектная деятельность – это необходимый элемент учебной деятельности младших школьников. Проектные задачи, как прообраз проектов, позволяют подготовить детей к выполнению полноценной проектной деятельности в основной школе. В связи с чем, перед учителями начальных классов стоит задача разработки содержательных методических материалов для организации проектных задач. Созданная методическая разработка проектной задачи «Математический справочник «Наш класс»» имеет практическую значимость для студентов педагогических специальностей и учителей, начинающих освоение организации проектной деятельности младших школьников.
Список используемой литературы

1. Ануфриева О.Е. Метод проектов в начальной школе. // Директор сельской школы. – 2008. - №3.
2. Гузеев В.В. Планирование результатов образования и образовательная технология. М.: Народное образование, 2000. - с.194-197
3. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. и др. Математика. Учебник для 4-го класса. (Моя математика) В 3-х частях. Часть 1. – 2-е изд., испр. – М. : Баласс, 2008. – 96с.
4. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. и др. Математика. Учебник для 4-го класса. (Моя математика) В 3-х частях. Часть 1. – 2-е изд., испр. – М. : Баласс, 2008. – 96с.
5. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. и др. Математика. Учебник для 4-го класса. (Моя математика) В 3-х частях. Часть 2. – 2-е изд., испр. – М. : Баласс, 2008. – 96с.
6. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. и др. Математика. Учебник для 4-го класса. (Моя математика) В 3-х частях. Часть 3. – 2-е изд., испр. – М. : Баласс, 2008. – 96с.
7. Дубова, М.В. Организация проектной деятельности младших школьников с позиции компетентностного подхода [Текст]: методические рекомендации / М.В.Дубова // Начальная Школа плюс ДО и ПОСЛЕ.
8. Землянская, Е.Н. Учебныепроекты младших школьников [Текст]: методические рекомендации / Е.Н. Землянская // Начальная школа. – 2005. - №9. – С. 55-58.
9. Краля Н.А. Метод учебных проектов как средство активизации учебной деятельности учащихся: Учебно-методическое пособие / Под ред. Ю.П. Дубенского. – Омск: Изд-во ОмГУ, 2005. – 59 с.
10. Тематическое планирование, Математика, 2 класс, 136 часов (4 часа в неделю), Моро М.И.
11. Математика. 1 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. Носителе. В 2 ч. Ч.1 / М.И.Моро, С.И Волкова, С.В.Степанова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 112с.
12. Математика. 1 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. Носителе. В 2 ч. Ч.2 / М.И.Моро, С.И Волкова, С.В.Степанова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 112с.,
13. Математика. 4 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. Носителе. В 2 ч. Ч.1/[М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 112с.
14. Математика. 4 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. Носителе. В 2 ч. Ч.2/[М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 112с.
15. Матюхина М.В., Михальчик Т.С., Прокина Н.Ф. Возрастная и педагогическая психология: Учеб. пособие для студентов пед. ин - тов. по спец. № 2121 «Педагогика и методика нач. обучения» / М. В. Матюхина,

С. Михальчик, Н. Ф. Прокина и др.; Под ред. М. В. Гамезо и др.–М.: Просвещение, 1984.—256с.;
16. Метод учебных проектов как средство активизации учебной деятельности учащихся: Учебно-методическое пособие / Под ред. Ю.П. Дубенского. – Омск: Изд-во ОмГУ, 2005. – 59 с.
17. Пахомова Н.Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении: Пособие для учителей и студентов педагогических вузов. — 3-е изд., испр. и доп. — М.: АРКТИ, 2005. — 112 с. (http://refdb.ru/look/1610583-p2.html)
18. Петрова И. Ю. Развитие универсальных учебных действий младших школьников средствамипроектно-исследовательской деятельности [Текст] / И. Ю. Петрова // Актуальные задачи педагогики: материалы III междунар. науч. конф. (г. Чита, февраль 2013 г.).  — Чита: Издательство Молодой ученый, 2013. — С. 114-118. (http://www.moluch.ru/conf/ped/archive/67/3395/)
19. Полат, Е.С. Метод проектов. 1998
20. Поливанова, К.Н. Проектная деятельность школьников: пособие для учителя/ К.Н. Поливанова. – 2-е изд.– М.: Просвещение, 2011. – 192с.
21. Проектные задачи в начальной школе: пособие для учителя/ [А.Б.Воронцов, В.М.Заславский, С.В.Егоркина и др.]; под ред. А.Б.Воронцова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 176 с.
22. Сергеев И.С. Как организовать проектную деятельность учащихся: Практическое пособие для работников общеобразовательных учреждений. / И.С. Сергеев// 6- е изд., испр. и доп.- М.: АРКТИ,2008. -80 с.
23. Тарасова И.П. Метод проектов в образовательном учреждении // Приложение к журналу «Профессиональное образование». – 2004. - № 12. – 110 с.
24. Федеральный государственный стандарт начального общего образования [Текст]: Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от « 6 » октября 2009 г. № 373
25. Чечель И.Д. Метод проектов или попытка избавить учителя от обязанностей всезнающего оракула. //Директор школы. – 1998. - №3.
26. Что такое учебный проект? / М.А.Ступницкая. – М.: Первое сентября, 2010. – 44с.
27. Чумакова И. А. Проектная задача как способ формирования универсальных учебных действий младших школьников: учебно-методическое пособие для учителя. – Глазов, 2012. – 144 с.
28. Коцура О.В. Особенности учебного проекта в начальной школе (http://ext.spb.ru/index.php/2011-03-29-09-03-14/91-grades/1041-2012-03-08-14-59-25.html)
29. http://w.school2100.ru/uroki/elementary/mat.php
30. Попова О.Н. Учебный проект как творческий продукт (http://www.uchportal.ru/publ/15-1-0-439)