Программа элективного курса по алгебре в 10 классе

Программа элективного курса по алгебре.

Комбинированные уравнения

Пояснительная записка

Программа элективного курса разработана в соответствии с идеей реализации методов формирования у учащихся умений и навыков решения уравнений, а также усвоение дополнительных сведений, идей и подходов в этой области.

Обучение методам решения уравнений традиционно является важнейшей частью школьного курса математики.Курс направлен на обобщение, систематизацию и углубление знаний по теме, традиционно изложенной в действующей программе, но недостаточно представленной в нестандартных заданиях, необходимых для успешной сдачи вступительных экзаменов в ВУЗы или успешного тестирования при сдаче ЕГЭ.

Цели обучения:

- повысить математическую культуру учащихся при выполнении заданий в рамках школьного курса математики;

- облегчить процесс обучения старшеклассников решению как простых уравнений и неравенств, так и более сложных и нестандартных;

- сформировать и отработать навыки исследовательской деятельности учащихся на содержательном теоретическом материале и специально подобранных практических упражнениях.

Структура и содержания курса основаны на соблюдении принципов системности, дифференциации (развития склонностей к работе на различных уровнях сложности), междисциплинарной интеграции, занимательности (для поддержания позитивной мотивации изучения темы).

Формы работы соответствуют содержанию занятий. Для передачи теоретического материала наиболее эффективна школьная лекция, сопровождающаяся беседой с учащимися. Для закрепления материала проводятся семинары по обсуждению теории и решению математических задач. Значительное место отводится самостоятельной математической деятельности учащихся – решению уравнений и неравенств, проработке теоретического материала, подготовке сообщений.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• определять приемы решения комбинированных уравнений и неравенств;

• решать уравнения и неравенства нестандартными методами.

На изучение курса отводится 18 ч. В 10-х классах, по одному часу в неделю во втором полугодии.

Тематический план.

Содержание занятий.

Тема 1. Решение комбинированных уравнений с использованием ОДЗ функций (4ч).

Область определения функции. Уравнения-следствия и равносильные уравнения.

Практические задания: на нахождение ОДЗ, корней уравнения, решение уравнений-следствий и равносильных уравнений.

Домашнее задание: нахождение корней уравнения.

Тема 2. Решение комбинированных уравнений с использованием монотонности функций. (4ч).

Монотонность функций. Свойства монотонных функций. Решение комбинированных уравнений.

Практические задания:определение возрастания или убывания функций, решение уравнений.

Домашнее задание: решение уравнений.

Тема 3. Решение комбинированных уравнений с использованием периодичности функций (4ч).

Период функции. Периодическая функция. Решение уравнений.

Практические задания:исследование функций на периодичность, решение уравнений.

Домашнее задание: решение уравнений.

Тема 3.Решение комбинированных уравнений с использованием четности функций (4ч).

Четность функций. Решение уравнений.

Практические задания:исследование функций на четность, решение уравнений.

Домашнее задание: решение уравнений.

Тема 4. Представление и защита проектов по теме курса (2ч).

Список литературы.

1. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб. Пособие для учащихся шк. И классов с углубл. изуч. математики. – М.: Просвещение, 1992.

2. Дворянинов С. В., Розов Н. Х. Некоторые замечания об изучении функций в школе. //Математика. 1994. №5.

3. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Математика. Подготовка в ЕГЭ-2013: учебно-методическое пособие.- Ростов-на Дону, 2012.

4. Тесты. Математика. Варианты и ответы централизованного (абитуриентского) тестирования. – М.: ООО «РУСТЕСТ», 2006.

5. Галицкий М.Л. и др. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа: Метод.рекомендации и дидакт. материалы: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1990. – 352с.

6.Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г.Практикум по элементарной математике. Алгебра. Тригонометрия.-М.: 1995.

7. Щербинская Т.Б.. Элективные курсы. – Канаш : Учитель,2008

8. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. Под редакцией М.И. Сканави, 9-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и образование, 2005г.

9. А.П.Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Разноуровневые дидактические материалы. – М.: Илекса, 2007г.

10. Ивлев Б.М. и др. задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа: Учеб.пособие для 10-11 кл. ср. шк. – М.: Просвещение, 1990. – 48с.

11. http://ege.edu.ru