Программа факультатива по алгебре10класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Эта программа рассчитана для гуманитарных и общеобразовательных классов средней школы.

Настоящая программа предусматривает наиболее полное развитие целостной математической составляющей картины мира, расширение возможностей учащихся по свободному выбору своего образовательного пути, раскрывает широкие горизонты для развития познавательных интересов учащихся и повышает их информированность в различных аспектах современного труда.

Программа курса разработана для гуманитарных классов в старшей школе и предназначена для организации систематического изучения вопросов, связанных с модулем, параметром. В школьной программе понятие модуля вводится в 6 классе, а понятие параметра в 7 классе и впоследствии учащиеся лишь эпизодически встречаются с заданиями типа «Постройте график функции с модулем», «Решите уравнение или неравенство, содержащее модуль, параметр». Зачастую ученики такое задание воспринимают как новое и неожиданное и не знают, с какой стороны к нему подступиться.

В процессе изучения данного факультативного курса старшеклассники познакомятся с различными приёмами построения графиков функций; решения уравнений и неравенств с модулем, параметром; приобретут навыки рационального поиска решения таких задач и выстраивания алгоритмов, а в дальнейшем смогут реализовать полученные знания и умения при подготовке к ЕГЭ, поступлению в вуз и продолжению образования.

Основная функция данного курса в системе профильной подготовки по математике - выявление средствами предмета математики направленности личности, её профессиональных интересов, а также углубление отдельных тем базовых общеобразовательных программ по математике.

Цель курса:

– приобщение учащихся к творческой и исследовательской деятельности, способствующей развитию интеллектуальных и коммуникативных качеств, необходимых для общей социальной ориентации и решения практических проблем;

– формирование представлений о значимости математики как инструмента познания окружающего мира, развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики;

– углубление и расширение знаний учащихся по различным темам математики.

– прочное, сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, связанных с понятием модуля, параметра, достаточных для продолжения образования;

Задачи курса:

– формирование необходимых практических навыков и умений у учащихся при построении графиков функций, решении уравнений и неравенств, содержащих модуль, параметр с использованием различных методов и приемов;

– систематизация теоретических знаний учащихся, связанных с понятием модуля;

– развитие навыков исследовательской деятельности учащихся;

– развитие умений коллективно-познавательного труда;

– повышение математической культуры ученика;

– формирование логического и творческого мышления учащихся;

– подготовка учащихся к поступлению в вуз и продолжению образования.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1. Функции (5ч).

Числовые функции и их свойства. Связь между свойствами функции и её графиком. Производная функции. Исследование функции с помощью производной.

1. Уравнения и неравенства (10ч.)

Уравнения с одной переменной. Равносильность уравнений. Общие приемы решения уравнений (разложение на множители, замена переменной, использование свойств функций, использование графиков, использование нескольких приемов при решении уравнений). Решение иррациональных тригонометрических, уравнений. Решение комбинированных уравнений. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Уравнения с параметром. Система уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной. Системы неравенств.

1. Числа и вычисления (Зч).

Основные задачи на проценты. Основное свойство пропорции. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решение текстовых задач (задачи на движение, задачи на работу, задачи на сложные проценты, задачи на десятичную форму записи числа, задачи на концентрацию смеси и сплавы).

Учебно –тематический план