Программа факультативного курса по математике для обучающихся 11 класса составлена с учетом примерной программы среднего общего образования по алгебре и началам анализа И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича.Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.
Особая установка факультатива – целенаправленная подготовка ребят к новой форме аттестации - ЕГЭ. Поэтому преподавание факультатива обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.
Просмотр содержимого документа
«Программа факультатива по математике для 11 класса»
Пояснительная записка
Программа факультативного курса по математике для обучающихся 11 класса составлена с учетом примерной программы среднего общего образования по алгебре и началам анализа И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича.
Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Для решение этой задачи необходима дополнительная работа с обучающимися во внеурочное время. Одной из форм организации внеурочной деятельности являются факультативы, которые способствуют формированию устойчивого интереса к предмету, выявлению одаренных и развитию их математических способностей, ориентации на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовке к обучению в вузе.
Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.
Особая установка факультатива – целенаправленная подготовка ребят к новой форме аттестации - ЕГЭ. Поэтому преподавание факультатива обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.
Цель курса:
Совершенствование знаний, умений и навыков, предусмотренных программами по математике для средних общеобразовательных школ и необходимых для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
Задачи:
развивать потенциальные творческие способности каждого слушателя факультатива, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала;
подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.
Место курса в учебном плане
Курс рассчитан на 35 часов, по 1 часу в неделю.
Требования к уровню подготовки
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:
проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;
решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства с модулем и параметры;
решать системы уравнений методами, которые не изучаются на уроках;
строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.
применять аппарат математического анализа к решению задач.
применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.
Содержание программы
Производная и ее применение
Производная, ее геометрический и механический смысл; применение производной к исследованию функций; отыскание наибольшего наименьшего значения функции.
Степени и корни
Преобразование выражений, содержащих радикалы. Дифференцирование.
Показательная и логарифмическая функции
Показательные уравнения и неравенства. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Уравнения. Системы уравнений.
Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения. Тригонометрические уравнения. Методы решения систем уравнений. Решение систем уравнений.
Неравенства
Решение рациональных неравенств. Неравенства, содержащие модуль.
Решение геометрических задач
Планиметрия. Задачи на комбинацию многогранников.
Календарно – тематический план
| № урока | Дата планируемого проведения | Дата фактического проведения | Тема | Кол-во часов |
|
|
|
| Производная и ее применение | 10 |
| 1 |
|
| Производная, ее геометрический и механический смысл | 1 |
| 2 |
|
| Вычисление производных. | 1 |
| 3 |
|
| Вычисление производных | 1 |
| 4 |
|
| Дифференцирование сложной функции. | 1 |
| 5 |
|
| Дифференцирование сложной функции. | 1 |
| 6 |
|
| Уравнение касательной к графику функции. | 1 |
| 7 |
|
| Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | 1 |
| 8 |
|
| Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. | 1 |
| 9 |
|
| Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. | 1 |
| 10 |
|
| Задачи на оптимизацию. | 1 |
|
|
|
| Степени и корни | 2 |
| 11 |
|
| Преобразование выражений, содержащих радикалы. | 1 |
| 12 |
|
| Производная степенной функции | 1 |
|
|
|
| Показательная и логарифмическая функции | 11 |
| 13 |
|
| Решение показательных уравнений | 1 |
| 14 |
|
| Решение показательных уравнений | 1 |
| 15 |
|
| Решение показательных неравенств | 1 |
| 16 |
|
| Решение показательных неравенств | 1 |
| 17 |
|
| Свойства логарифмов | 1 |
| 18 |
|
| Свойства логарифмов | 1 |
| 19 |
|
| Решение логарифмических уравнений | 1 |
| 20 |
|
| Решение логарифмических уравнений | 1 |
| 21 |
|
| Решение логарифмических уравнений | 1 |
| 22 |
|
| Решение логарифмических неравенств | 1 |
| 23 |
|
| Решение логарифмических неравенств | 1 |
| 24 |
|
| Дифференцирование показательной функции | 1 |
| 25 |
|
| Дифференцирование логарифмической функции | 1 |
|
|
|
| Уравнения. Системы уравнений | 5 |
| 26 |
|
| Общие методы решения уравнений | 1 |
| 27 |
|
| Уравнения с модулем | 1 |
| 28 |
|
| Иррациональные уравнения | 1 |
| 29 |
|
| Тригонометрические уравнения | 1 |
| 30 |
|
| Методы решения систем уравнений. Решение систем уравнений. | 1 |
|
|
|
| Неравенства | 3 |
| 31 |
|
| Решение рациональных неравенств | 1 |
| 32 |
|
| Решение рациональных неравенств | 1 |
| 33 |
|
| Неравенства, содержащие модуль | 1 |
|
|
|
| Решение геометрических задач | 2 |
| 34 |
|
| Решение планиметрических задач | 1 |
| 35 |
|
| Решение задач на комбинацию многогранников.
| 1 |
Литература
Башмаков М.И. «Алгебра и начала анализа». Москва. «Просвещение». 1992 г.
Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.». Москва. «Просвещение» 1990 год.
Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл» Москва. «Просвещение». 1991 год.
Вавилов В.В., мельников И.И. «Задачи по математике. Уравнения и неравенства». Справочное пособие. Издательство «Наука» 1988 год.
Сканови М.И. «Полный сборник решений задач для поступающих в ВУЗы». Москва. «Альянс – В». 1999 год.
Сканави М.И. «Сборник задач по математике», «Высшая школа» 1973 год.
«Сборник задач для проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы».
«Единый государственный экзамен». КИМы 2005 -2009 годы.
Колесникова С.И. «Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ», Айрис Пресс. 2008 год.
13
672
68 463 
