ЧАСТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ШКОЛА-ИНТЕРНАТ № 27 СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ОАО «РЖД»
«Рассмотрено» Руководитель МО (Кожемякина Т.В.) Протокол № ____ от «___» ___________г. | «Согласовано» Заместитель директора по УМР ___________________ (Орехова Л.Н.) Протокол № ____ от «___»___________г. | «Утверждено» Директор школы – интерната № 27 (Манаева Г.А.) Приказ № _______ от «___» _________г. |
Рабочая программа по
математике для 11 класса
(уровень: базовый)
Учитель математики и информатики
первой квалификационной категории
Стенина Татьяна Васильевна
2016 – 2017 учебный год
Пояснительная записка.
Перечень нормативных правовых документов, на основании которых разработана рабочая программа
Настоящая рабочая программа по математике 11 класса составлена на основе следующих нормативных документов:
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
Приказ Министерства образования Российской Федерации от 09. 03. 2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
Приказ комитета образования «Об организации образовательной деятельности в 2016-2017 учебном году.»;
Примерными программами основного общего и среднего (полного) общего образования по математике автора Бурмистровой Т.А.;
Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 года № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно – эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер № 199;
Федеральный перечень учебников, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016–2017 учебный год, утвержденный Министерством образования и науки Российской Федерации;
Приказ школы «Oб утверждении учебного плана на 2016 – 2017 учебный год за № ____от 01.09.2016».
Цели, решаемые при реализации рабочей программы
Цель изучения курса «Математика» в XI классе:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Сведения о программе, на основании которой разработана рабочая программа
Рабочая программа по математике составлена на основе программ по математике: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа.10 – 11 классы/ Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009; Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы/ Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010; Программы общеобразовательных учреждений, соответствующие основным требованиям федерального компонента Государственного общеобразовательного стандарта основного общего образования по математике.
Определение роли и места учебного предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии с федеральными стандартами
В системе школьного образования учебный предмет «Математика» занимает особое место: является не только объектом изучения, но и средством обучения. Содержание обучения математике отобрано и структурировано на основе компетентностного подхода. В соответствии с этим формируются и развиваются коммуникативная, языковая, исследовательская компетенции.
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа, в том числе для проведения контрольных работ
Учебный план школы предусматривает изучение математики в 11 классе в объёме 165 часов, в том числе 12 часов – для проведения контрольных работ.
Виды и формы контроля
Виды и формы контроля: математический диктант, контрольная работа, тест, устный опрос.
Планируемый уровень подготовки выпускников на конец учебного года в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами.
В процессе изучения математики совершенствуются и развиваются следующие общеучебные умения: коммуникативные (ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства), интеллектуальные (сравнение и сопоставление, соотнесение, синтез, обобщение, абстрагирование, оценивание и классификация, проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез иих обоснования), информационные (поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии), организационные(умение формулировать цель деятельности, планировать ее, осуществлять самоконтроль, самооценку, самокоррекцию); исследовательские (поиск идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач).
Информация об используемом учебнике и перечне дополнительной учебно – методической литературы
Колягин Ю.М.Алгебра и начала математического анализа. 11 класс/ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин – М., Просвещение, 2016.
Атанасян Л.С. Геометрия. 10 – 11 классы/ Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г.Позняк – М.,Просвещение, 2011.
Алгебра и начала анализа: Тематические тесты для 11 кл.: базовый и профильный уровни/ Ю.В.Шепелева. – М.: Просвещение, 2009.
Алгебра и начала математического анализа: Дидактические материалы для 11 класса/ М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О. Н. Доброва – М., Просвещение, 2015.
Алгебра и начала математического анализа: Методические рекомендации для 11 класса/ Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва – М., Просвещение, 2015.
Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 11кл./ М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2007.
Геометрия: дидактические материалы для 11 класса/ Б.Г. Зив. - М., Просвещение, 2010.
Геометрия. Рабочая тетрадь для 11 класса/ В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина - М., Просвещение, 2010.
Содержание тем учебного курса
Учебник «Алегбра и начала математического анализа 11 класс», / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин – М., Просвещение, 2016.
Учебник «Геометрия 10-11 классы», Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С.Киселева, Э.Г.Поздняк, Просвещение, 2011.
БЛОК АЛГЕБРА.
1. Тригонометрические функции 18 часов
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у = cosx и ее график. Свойства функции у = sinx и ее график. Свойства функции у=tgx и ее график. Обратные тригонометрические функции.
Основная цель - изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; обобщить и систематизировать знания об исследовании функций элементарными методами; научить строить графики тригонометрических функций, используя различные приемы построения графиков.
Среди тригонометрических формул следует особо выделить те формулы, которые непосредственно относятся к исследованию тригонометрических функций и построению их графиков. Так, формулы sin(-x) = -sinx и cos(-x) = cosx выражают свойства нечетности и четности функций у = sinx и у = cosx соответственно.
Построение графиков тригонометрических функций проводится с использованием их свойств и начинается с построения графика функции у = cosx.
С помощью графиков тригонометрических функций решаются простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
В ходе изучения темы особое внимание уделяется исследованию функций и построению графиков методами элементарной математики. Таким образом, при изучении данного раздела происходит как обобщение и систематизация знаний учащихся об элементарных функциях и их исследовании методами элементарной математики, так и подготовка к восприятию элементов математического анализа.
2. Производная и её геометрический смысл 18 часов
Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Основная цель - ввести понятие предела последовательности, предела функции, производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции, решать практические задачи на применение понятия производной.
Достаточно подробное изучение теории пределов числовых последовательностей учащимися профильных классов не просто готовит их к восприятию сложного понятия предела функции в точке, но развивает многие качества мыслительной деятельности учащихся.
3. Применение производной к исследованию функции 13 часов
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.
Основная цель — показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.
При изучении материала широко используются знания, полученные учащимися в ходе работы над предыдущей темой.
Обосновываются утверждения о зависимости возрастания и убывания функции от знака ее производной на данном промежутке. Вводятся понятия точек максимума и минимума, точек перегиба. Учащиеся знакомятся с новыми терминами: критические и стационарные точки.
После введения понятий максимума и минимума функции формируется представление о том, что функция может иметь экстремум в точке, в которой она не имеет производной, например, у = в точке х = 0.
Определение вида экстремума предполагается связать с переменой знака производной функции при переходе через точку экстремума. Необходимо показать учащимся, что это можно сделать проще — по знаку второй производной: если f"(x)0 в некоторой стационарной точке х, то рассматриваемая стационарная точка есть точка минимума; если f"(x) , то эта точка — точка максимума; если f"(x) = 0, то точка х есть точка перегиба.
Приводится схема исследования основных свойств функции, предваряющая построение графика.
4. Первообразная и интеграл 10 часов
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения.
Основная цель — ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить находить площадь криволинейной трапеции, решать простейшие физические задачи с помощью интеграла.
Операция интегрирования сначала определяется как операция, обратная дифференцированию, далее вводится понятие первообразной, при этом не вводится ни определение неопределенного интеграла, ни его обозначение. Таблица правил интегрирования (т. е. таблица первообразных) в этом случае естественно получается из таблицы производных. Формулируется утверждение, что все первообразные для функции f(x) имеют вид F(x) + С, где F(x) — первообразная, найденная в таблице. Этот факт не доказывается, а только поясняется.
Связь между первообразной и площадью криволинейной трапеции устанавливается формулой Ньютона-Лейбница. Далее возникает определенный интеграл как предел интегральной суммы; при этом формула Ньютона-Лейбница также оказывается справедливой. Таким образом, эта формула является главной: с ее помощью вычисляются определенные интегралы и находятся площади криволинейных трапеций.
5. Комбинаторика 9 часов
Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Основная цель — развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем — с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона (с которой учащиеся лишь познакомились в курсе 10 класса).
Основными задачами комбинаторики считаются следующие:
1) составление упорядоченных множеств (образование перестановок);
2) составление подмножеств данного множества (образование сочетаний);
3) составление упорядоченных подмножеств данного множества (образование размещений).
Из всего многообразия вопросов, которыми занимается комбинаторика, в содержание образования старшей школы сегодня включается лишь теория соединений — комбинаторных конфигураций, которые называются перестановками, размещениями и сочетаниями. Причем обязательными для изучения являются лишь соединения без повторений — соединения, составляемые по определенным правилам из различных элементов.
Теория, соединений с повторениями не является обязательной для изучения даже на профильном уровне, тем не менее, полезно ввести понятие хотя бы размещений с повторениями, так как задачи на подсчет числа этих размещений рассматриваются уже на первых уроках при решении задач на применение правила произведения.
Знакомство с остальными соединениями с повторениями может быть рассмотрено с учащимися профильных классов при наличии времени. Доказательство же справедливости формул для подсчета числа перестановок с повторениями и числа сочетаний с повторениями следует рассматривать только при углубленном изучении с учащимися, усвоившими применение метода математической индукции.
Дополнительной мотивацией рассмотрения, например, перестановок с повторениями является то, что биномиальные коэффициенты есть не что иное, как перестановки с повторениями. Поэтому учащиеся, знакомые с понятием перестановок с повторениями, легко воспринимают вывод формулы бинома Ньютона.
6. Элементы теории вероятности 7 часов
Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли.
Основная цель — сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.
В программу включено изучение (частично на интуитивном уровне) лишь отдельных элементов теории вероятностей. При этом введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее сущность данного понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями.
Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формулируется строго, и на его основе (с использованием знаний комбинаторики) решается большинство задач. Понятия геометрической вероятности и статистической вероятности вводились на интуитивном уровне в основной школе.
Независимость событий вводится достаточно строго (после определения понятия условной вероятности). Разбирается решение задачи на нахождение вероятности события В, состоящего в том, что при п испытаниях наблюдаемое событие А произойдет ровно k раз, после чего обосновывается формула Бернулли.
При изложении материала данного раздела подчеркивается прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.
7. Уравнения с двумя переменными 7 часов
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.
Основная цель — обучить приемам решение уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с двумя переменными.
Изображение множества точек, являющегося решением уравнения первой степени с двумя неизвестными, не ново для учащихся старших классов. Решение систем уравнений с помощью графика знакомо школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания, полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем.
Учебный материал этой темы построен так, что учащиеся постигают его в ходе решения конкретных задач, а затем происходит обобщение изученных примеров. Сначала рассматриваются уравнения с двумя переменными, линейные или нелинейные, затем неравенства и, наконец, системы уравнений и неравенств.
Изучением этой темы подводится итог известным учащимся методам решения уравнений и неравенств. Рассматриваются методы, с которыми они ранее знакомы не были, но знания, которые приходится применять, хорошо известны и предстают с новой для учащихся стороны.
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ.
1. Метод координат в пространстве 15 часов
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Основная цель сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и рас-стояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Данный раздел является непосредственным продолже-нием предыдущего. Вводится понятие прямоугольной си-стемы координат в пространстве, даются определения ко-ординат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится ска-лярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравне-ния плоскости и формулы расстояния от точки до плос-кости.
В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подо-бия.
2. Тела и поверхности вращения 17 часов
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное располо-жжение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цельдать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилинд-рической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответству-ющие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Пло-щадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круг-лых тел и многогранников, в частности описанные и впи-санные призмы и пирамид.
В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.
3. Объемы тел и площади их поверхностей 22 часа
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы пря-мой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пи-рамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель ввести понятие объема тела и выве-сти формулы для вычисления объемов основных многогран-ников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Понятие объема тела вводится аналогично понятию пло-щади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема пря-моугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с по-мощью интегральной формулы. Формула объема шара ис-пользуется для вывода формулы площади сферы.
Заключительное повторение (24 ч.)
Тематическое планирование
№ п/п | Наименование тем | Всего часов | В том числе контрольные работы |
| Повторение курса алгебры за 10 класс | 4 | 1 |
| Метод координат в пространстве | 15 | 2 |
| Тела и поверхности вращения | 17 | 1 |
| Объёмы тел и площади их поверхности | 22 | 2 |
| Тригонометрические функции | 18 | 1 |
| Производная и её геометрический смысл | 18 | 1 |
| Применение производной к исследованию функции | 13 | 1 |
| Первообразная и интеграл | 10 | 1 |
| Комбинаторика | 9 | 1 |
| Элементы теории вероятности | 7 | 1 |
| Уравнения с двумя переменными | 7 | - |
| Промежуточная аттестация | 1 | 1 |
| Повторение. | 24 | |
В результате изучения алгебры и начала анализа ученик должен
Требования к уровню математической подготовки выпускников
В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
Уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Тематический планирование
11 класс математика
5 часов в неделю, всего 165 часов
При оформлении рабочей программы были использованы следующие условные обозначения:
- урок изучения новых знаний | УИНЗ |
- урок закрепления знаний | УЗЗ |
- комбинированный урок | КУ |
- урок обобщения и систематизации знаний | УОИСЗ |
- урок контроля | УК |
№ п\п | | Тема урока | Тип урока | Дата |
-
| а | Повторение курса алгебры 10 класса | КУ | 1.09 |
-
| г | Прямоугольная система координат в пространстве | УИНЗ | 2.09 |
-
| а | Повторение курса алгебры 10 класса | КУ | 5.09 |
-
| г | Координаты вектора | УИНЗ | 6.09 |
-
| а | Повторение курса алгебры 10 класса | КУ | 7.09 |
-
| а | Входная самостоятельная работа | КУ | 8.09 |
-
| г | Связь между координатами векторов и координатами точек | УЗЗ | 9.09 |
-
| а | Область определения и множества значений тригонометрических функций | УИНЗ | 12.09 |
-
| г | Длина вектора в пространстве | УИНЗ | 13.09 |
-
| а | Область определения и множества значений тригонометрических функций | КУ | 14.09 |
-
| а | Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций | УИНЗ | 15.09 |
-
| г | Длина вектора в пространстве. | УЗЗ | 16.09 |
-
| а | Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций | КУ | 19.09 |
-
| г | Простейшие задачи в координатах | КУ | 20.09 |
-
| а | Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций | КУ | 21.09 |
-
| а | Свойства функции y = cos x и её график | УИНЗ | 22.09 |
-
| г | Контрольная работа № 1 «Координаты точки. Координаты вектора» | УК | 23.09 |
-
| а | Свойства функции y = cos x и её график | УЗЗ | 26.09 |
-
| г | Скалярное произведение векторов | УИНЗ | 27.09 |
-
| а | Свойства функции y = cos x и её график | КУ | 28.09 |
-
| а | Свойства функции y = sin x и её график | УИНЗ | 29.09 |
-
| г | Угол между векторами | УИНЗ | 30.09 |
-
| а | Свойства функции y = sin x и её график | КУ | 3.10 |
-
| г | Угол между прямыми | УЗЗ | 4.10 |
-
| а | Свойства функции y = sin x и её график | КУ | 5.10 |
-
| а | Свойства и графики функций y = tgx,y = ctgx | УЗЗ | 6.10 |
-
| г | Решение задач | УЗЗ | 7.10 |
-
| а | Свойства и графики функций y = tgx,y = ctgx | УИНЗ | 10.10 |
-
| г | Решение задач | КУ | 11.10 |
-
| а | Свойства и графики функций y = tgx,y = ctgx | УЗЗ | 12.10 |
-
| а | Обратные тригонометрические функции | УИНЗ | 13.10 |
-
| г | Контрольная работа № 2 «Скалярное произведение векторов» | УК | 14.10 |
-
| а | Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции» | УОИСЗ | 17.10 |
-
| г | Движения | УИНЗ | 18.10 |
-
| а | Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции» | УОИСЗ | 19.10 |
-
| а | Контрольная работа № 3 «Тригонометрические функции» | УК | 20.10 |
-
| г | Понятие цилиндра | УИНЗ | 21.10 |
-
| а | Предел последовательности | УИНЗ | 31.10 |
-
| г | Площадь поверхности цилиндра | КУ | 1.11 |
-
| а | Непрерывность функции | КУ | 2.11 |
-
| а | Определение производной | УИНЗ | 3.11 |
-
| г | Решение задач | УЗЗ | 4.11 |
-
| а | Определение производной | КУ | 7.11 |
-
| г | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. | УИНЗ КУ | 8.11 |
-
| а | Правила дифференцирования | УИНЗ | 9.11 |
-
| а | Правила дифференцирования | УЗЗ | 10.11 |
-
| г | Усеченный конус | УИНЗ КУ | 11.11 |
-
| а | Правила дифференцирования | УЗЗ | 14.11 |
-
| г | Решение задач | КУ | 15.11 |
-
| а | Производная степенной функции | УИНЗ | 16.11 |
-
| а | Производная степенной функции | УЗЗ | 17.11 |
-
| г | Решение задач. Самостоятельная работа «Цилиндр и конус» | УК | 18.11 |
-
| а | Производные элементарных функций | УИНЗ | 21.11 |
-
| г | Сфера и шар. Уравнение сферы. | УИНЗ | 22.11 |
-
| а | Производные элементарных функций | УЗЗ | 23.11 |
-
| а | Производные элементарных функций | КУ | 24.11 |
-
| г | Взаимное расположение сферы и плоскости | УИНЗ КУ | 25.11 |
-
| а | Геометрический смысл производной | УИНЗ | 28.11 |
-
| г | Касательная плоскость к сфере | УИНЗ | 29.11 |
-
| а | Геометрический смысл производной | КУ | 30.11 |
-
| а | Геометрический смысл производной | УЗЗ | 1.12 |
-
| г | Площадь сферы | УИНЗ | 2.12 |
-
| а | Обобщающий урок по теме « Производная и её геометрический смысл» | УИНЗ | 5.12 |
-
| г | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | УИНЗ | 6.12 |
-
| а | Обобщающий урок по теме « Производная и её геометрический смысл» | УИНЗ | 7.12 |
-
| а | Контрольная работа № 4 по теме «Производная и её геометрический смысл» | УК | 8.12 |
-
| г | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | УЗЗ | 9.12 |
-
| а | Возрастание и убывание функции | УИНЗ | 12.12 |
-
| г | Самостоятельная работа «Цилиндр, конус, шар» | УЗЗ | 13.12 |
-
| а | Возрастание и убывание функции | КУ | 14.12 |
-
| а | Экстремумы функции | УИНЗ | 15.12 |
-
| г | Решение задач | УОИСЗ | 16.12 |
-
| а | Экстремумы функции | УЗЗ | 19.12 |
-
| г | Решение задач | УИНЗ | 20.12 |
-
| а | Наибольшее и наименьшее значение функции | УИНЗ | 21.12 |
-
| а | Наибольшее и наименьшее значение функции | УЗЗ | 22.12 |
-
| г | Контрольная работа № 5 «Цилиндр, конус, шар» | УК | 23.12 |
-
| а | Наибольшее и наименьшее значение функции | КУ | 26.12 |
-
| г | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. | УЗЗ | 27.12 |
-
| а | Производная второго порядка, выпуклость и точка перегиба | УИНЗ | 9.01 |
-
| г | Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. | УИНЗ | 10.01 |
-
| а | Построение графика функции | УИНЗ | 11.01 |
-
| а | Построение графика функции | УЗЗ | 12.01 |
-
| г | Теорема об объёме прямой призмы | КУ | 13.01 |
-
| а | Построение графика функции | УЗЗ | 16.01 |
-
| г | Теорема об объёме цилиндра | КУ | 17.01 |
-
| а | Обобщающий урок по теме «Применение производной к исследованию функций» | УОИСЗ | 18.01 |
-
| а | Контрольная работа № 6 «Применение производной к исследованию функций» | УК | 19.01 |
-
| г | Решение задач | КУ | 20.01 |
-
| а | Первообразная | УИНЗ | 23.01 |
-
| г | Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла | УЗЗ | 24.01 |
-
| а | Первообразная | УЗЗ | 25.01 |
-
| а | Правила нахождения первообразных | КУ | 26.01 |
-
| г | Объём наклонной призмы | КУ | 27.01 |
-
| а | Правила нахождения первообразных | УЗЗ | 30.01 |
-
| г | Объём пирамиды. | УИНЗ | 31.01 |
-
| а | Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. | УИНЗ | 1.02 |
-
| а | Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. | УЗЗ | 2.02 |
-
| г | Решение задач | УИНЗ | 3.02 |
-
| а | Применение интегралов для решения физических задач | КУ | 6.02 |
-
| г | Объём усеченной пирамиды | УЗЗ | 7.02 |
-
| а | Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл» | УОИСЗ | 8.02 |
-
| а | Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл» | УОИСЗ | 9.02 |
-
| г | Самостоятельная работа «Объём призмы и пирамиды» | УК | 10.02 |
-
| а | Контрольная работа № 7 «Первообразная и интеграл» | УК | 13.02 |
-
| г | Объём конуса | КУ | 14.02 |
-
| а | Правило произведения. Размещение с повторением | УИНЗ | 15.02 |
-
| а | Перестановки | УИНЗ | 16.02 |
-
| г | Объём конуса | УЗЗ | 17.02 |
-
| а | Перестановки | УЗЗ | 20.02 |
-
| г | Контрольная работа № 8 «Объём призмы пирамиды и конуса» | УК | 21.02 |
-
| а | Размещение без повторений | КУ | 22.02 |
-
| а | Сочетания без повторений и бином Ньютона. | УИНЗ | 23.02 |
-
| г | Объёма шара. | УЗЗ | 24.02 |
-
| а | Сочетания без повторений и бином Ньютона. | УЗЗ | 27.02 |
-
| г | Объёма шара. | УИНЗ | 28.02 |
-
| а | Сочетания с повторением и бином Ньютона. | КУ | 1.03 |
-
| а | Обобщающий урок по теме «Комбинаторика» | УОИСЗ | 2.03 |
-
| г | Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | УИНЗ | 3.03 |
-
| а | Контрольная работа № 9 «Комбинаторика» | УК | 6.03 |
-
| г | Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | УЗЗ | 7.03 |
-
| а | Вероятность события | УИНЗ | 9.03 |
-
| г | Площадь сферы | КУ | 10.03 |
-
| а | Вероятность события | УЗЗ | 13.03 |
-
| г | Контрольная работа № 5 «Объёмы тел» | УЗЗ | 14.03 |
-
| а | Сложение вероятностей. | УИНЗ | 15.03 |
-
| а | Сложение вероятностей. | УЗЗ | 16.03 |
-
| г | Задачи на комбинацию тел | УЗЗ | 17.03 |
-
| а | Вероятность произведения независимых событий. | КУ | 20.03 |
-
| г | Задачи на комбинацию тел | УЗЗ | 21.03 |
-
| а | Обобщающий урок по теме «Элементы теории вероятности» | УОИСЗ | 22.03 |
-
| а | Контрольная работа № 10 «Элементы теории вероятности» | УК | 23.03 |
-
| г | Задачи на комбинацию тел | КУ | 24.03 |
-
| а | Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными | УИНЗ | 6.04 |
-
| г | Повторение. Объём пирамиды. | УИНЗ | 7.04 |
-
| а | Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными | УЗЗ | 8.04 |
-
| а | Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными | УИНЗ | 9.04 |
-
| г | Повторение. Объём призмы. | КУ | 10.04 |
-
| а | Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными | УЗЗ | 13.04 |
-
| г | Повторение. Объём конуса | УЗЗ | 14.04 |
-
| а | Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными | УЗЗ | 15.04 |
-
| а | Промежуточная аттестация | УК | 16.04 |
-
| г | Повторение. Объём шара. | КУ | 17.04 |
-
| а | Повторение. Степени и корни. | КУ | 20.04 |
-
| г | Повторение. Площадь поверхности пирамиды. | УЗЗ | 21.04 |
-
| а | Повторение. Степени и корни. | УЗЗ | 22.04 |
-
| а | Повторение. Показательные функция, уравнения и неравенства. | УОИСЗ | 23.04 |
-
| г | Повторение. Площадь поверхности призмы. | КУ | 24.04 |
-
| а | Повторение. Показательные функция, уравнения и неравенства. | УЗЗ | 27.04 |
-
| г | Повторение. Площадь поверхности конуса. | УЗЗ | 28.04 |
-
| а | Повторение. Логарифмические функция, уравнения и неравенства. | КУ | 2.05 |
-
| г | Повторение. Площадь поверхности шара. | КУ | 3.05 |
-
| а | Повторение. Логарифмические функция, уравнения и неравенства. | УЗЗ | 6.05 |
-
| г | Повторение. Комбинация пирамиды и шара. | УК | 7.05 |
-
| а | Повторение. Тригонометрические функция, уравнения и неравенства. | УЗЗ | 8.05 |
-
| г | Повторение. Комбинация конуса и шара. | КУ | 10.05 |
-
| а | Повторение. Тригонометрические функция, уравнения и неравенства. | КУ | 13.05 |
157-165 | м | Подготовка к ЕГЭ | УЗЗ | 14.05-21.05 |
Список литературы.
Колягин Ю.М.Алгебра и начала математического анализа. 11 класс/ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин – М., Просвещение, 2016.
Атанасян Л.С. Геометрия. 10 – 11 классы/ Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г.Позняк – М.,Просвещение, 2009.
Алгебра и начала анализа: Тематические тесты для 11 кл.: базовый и профильный уровни/ Ю.В.Шепелева. – М.: Просвещение, 2009.
Алгебра и начала математического анализа: Дидактические материалы для 11 класса/ М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О. Н. Доброва – М., Просвещение, 2015.
Алгебра и начала математического анализа: Методические рекомендации для 11 класса/ Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва – М., Просвещение, 2015.
Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 11кл./ М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2007.