Россия, с. Городок
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 02.06.2025 07:58
Борисенкова Марина Юрьевна
Борисенкова Марина Юрьевна
Учитель математики и физики
48 лет
28 024
948 
Местоположение
Рассказать о сайте
Рабочая программа по математике для 5-6 класс ФГОС
Категория:
Математика
07.12.2017 11:18
Программа поматематике для 5-6 класс по ФГОС. Содержит пояснительную записку, УУД, УТП, КТП.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике для 5-6 класс ФГОС»
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 5 – 6 классов и реализуется на основе следующих нормативных документов:
Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»).
Примерная основная образовательная программа основного общего образования по математике.
Основная образовательная программа основного общего образования МКОУ Городокской СОШ №2.
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных школах.
Цели и задачи учебного предмета.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Целью изучения курса математике в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.
Общая характеристика учебного предмета
Содержание математического образования в 5–6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Наглядная геометрия», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Наглядная геометрия» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Место учебного предмета в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 и 6 классах основной школы отводит 5 учебных часов в неделю, всего 350 часов. Рабочая программа предусматривает обучение математике в 5 классе 5 часов в неделю, итого 175, в 6 классе - 5 часов в неделю, за год 175 часов. Но в соответствии с составленным производственным календарем на учебный год (при пятидневной рабочей недели) количество часов может меняться в зависимости от количества рабочих недель.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Теоретический материал курса излагается на наглядно - иллюстративном уровне, математические методы и законы сформулированы в виде правил. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики.
Программа обеспечивает формирование личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные:
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Планируемые результаты изучения курса математики 5-6 классы
Рациональные числа
Выпускник научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Выпускник научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Содержание курса математики в 5–6 классах
Натуральные числа
Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2,3,5.9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее предметам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Зависимость между величинами
Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Элементы алгебры
Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенный выражения( выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестный компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки
на плоскости.
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элементы множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера – Венна.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.
Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол, виды углов, градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядное представление о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар. сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники, цилиндра и конуса. Понятие объема; единица объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Математика в историческом развитии
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинны е системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Тематическое планирование
5 класс
|
№ п/п |
Наименование разделов и тем |
Всего часов | Контрольные работы
|
| 1 | Повторение материала начальной школы | 6 | 1 |
| 2 | Натуральные числа | 47 | 3 |
| 3 | Обыкновенные дроби | 35 | 2 |
| 4 | Геометрические фигуры | 23 | 1 |
| 5 | Десятичные дроби | 37 | 2 |
| 6 | Геометрические тела | 11 | 1 |
| 7 | Введение в вероятность | 4 |
|
| 8 | Повторение | 7 |
|
| 9 | Итоговая контрольная работа | 1 | 1 |
|
| Итого | 171 | 11 |
6 класс
| № п/п | Тема | Количество часов | Контрольные работы
|
|
| Повторение | 6 | 1 |
| | Положительные и отрицательные числа | 63 | 3 |
| | Преобразование буквенных выражений | 37 | 2 |
| | Делимость натуральных чисел | 32 | 2 |
| | Математика вокруг нас | 29 |
|
| | Повторение Итоговая контрольная работа | 11 | 1 |
|
| Итого | 172 | 9 |
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Список литературы
Для учителя:
Гамбарин В.Г. Математика 5 класс [Текст]: Сборники задач и упражнений по математике для 5 класса / Гамбарин В.Г, Зубарева И.И.- М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.
Зубарева И.И.. Математика. 5 класс. [Текст]: учебник для общеобразоват. учреждений / И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2015. – 270 с.
Зубарева И.И.. Математика. 6 класс. [Текст]: учебник для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2015. – 270 с.
Зубарева И.И. Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы [Текст]: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2011. – 63с.
Зубарева И.И. Математика. 5 класс [Текст]: Самостоятельные работы / М.С. Милъштейн, М.Н. Шанцева М.: Мнемозина, 2012. – 147 с.
Зубарева И.И. Математика. 5—6 классы [Текст]: Методическое пособие для учителя / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2008. – 105 с.
Минаева С.С. 30 тестов по математике: 5-7 классы [Текст]: / С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2010. – 190 с.
Попова Л.П. Математика 6 класс [Текст]: Контрольно-измерительные материалы/ Л.П. Попова. – М.: ВАКО, 2010. – 96 с.
Тульчинская Е.Е. Математика 5-6 классы [Текст]: Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.Е. Тульчинская. – 2-е издание – М.: Мнемозина, 2009. – 96 с.
Для обучающихся:
Зубарева И.И.. Математика. 5 класс. [Текст]: учебник для общеобразоват. учреждений / И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2015. – 270 с.
Зубарева И.И.. Математика. 6 класс. [Текст]: учебник для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2015. – 270 с.
Томилина М.Е. Математика 5-9 классы [Текст]: Справочник по математике / М.Е. Томилина. – Литера, 2014. – 240 с.
Маслова Т.Н. Математика 5-11 классы [Текст]: Справочник школьника по математике / Т.Н. Маслова, А.М. Суходский. – М.: ОНИКС, Мир и Образование, 2008. – 672 с.
Информационные средства:
Комплект таблиц по математике для 5-6 класса.
Портреты выдающихся деятелей математики.
Раздаточные дидактические материалы.
Экранно-звуковые пособия:
CD-диск: Математика 5-6 классы «Все задачи школьной математики».
CD-диск: Поурочные планы по математике для 5-6 классов.
Технические средства обучения:
Компьютеры.
Проектор.
Интерактивная доска.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Доска магнитная.
Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.
Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).
Календарно-тематическое планирование
УМК Зубарева И.И., Мордкович А.Г
5 класс
| № п/п | Тема урока | Количество часов | Характеристика деятельности учащихся | Дата |
|
|
|
| Повторение (6 ч) |
|
| 1 | Числа и величины. Измерение величин | 1 | Читать и записывать натуральные числа, выражать одни единицы измерения величины в других единицах. |
|
| 2 | Сложение и вычитание чисел | 1 | Пользоваться алгоритмом порядка действий. |
|
| 3 | Умножение и деление чисел | 1 | Пользоваться алгоритмом порядка действий. |
|
| 4 | Решение уравнений и задач | 1 | Решать уравнения и задачи |
|
| 5 | Решение уравнений и задач
| 1 | Решать задачи на движение и стоимость товара. |
|
| 6 | Входная контрольная работа за курс начальной школы | 1 |
|
|
|
|
|
| I Натуральные числа (47 ч) |
|
| 7-9 | § 1. Десятичная система счисления | 3 | Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их, определять значность числа, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Записывать числа с помощью римских цифр. Выполнять устные вычисления, используя приёмы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий. Читать и записывать буквенные выражения, равенства, составлять буквенные выражения, равенства по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, ломаную, плоскость, многоугольник. Приводить примеры анало- гов геометрических фигур в окружающем мире. Изобра-жать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выполнять описание конфигурации геометрических фигур, а также геометрические рисунки по их словесному описанию. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты |
|
| 10-12 | § 2. Числовые и буквенные выражения | 3 |
| |
| 13-15 | § 3. Язык геометрических рисунков | 3 |
| |
| 16-17 | § 4. Прямая. Отрезок. Луч | 2 |
| |
| 18-19 | § 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка | 2 |
| |
| 20-21 | § 6. Ломаная | 2 |
| |
| 22-23 | § 7. Координатный луч | 2 |
| |
| 24 | Контрольная работа № 1»Сравнение натуральных чисел, прямая, отрезок, ломанная, координатный луч» | 1 | Уметь воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
|
| 25 | Анализ контрольной работы | 1 |
|
|
| 26-27 | § 8. Округление натуральных чисел | 2 | Округлять числа до заданного разряда, определять, до какого разряда выполнено округление. Выполнять прикидку и оценку результата арифметического действия в ходе вычислений. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных -чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время; количество товара, цена, стоимость; скорость сближения и скорость удаления при одновременном движении двух объектов в одном направлении или в противоположных направлениях; скорость течения, скорость плота, собственная скорость катера, теплохода и т. п. при движении по и против течения, в стоячей воде); осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты |
|
| 28-30 | § 9. Прикидка результата действия | 3 |
| |
| 31-34 | § 10. Вычисления с многозначными числами | 4 |
| |
| 3533 | Контрольная работа № 2 «Округление чисел, вычисления с многозначными числами» | 1 | воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач |
|
| 36 | Анализ контрольной работы | 1 |
| |
| 37-38 | § 11. Прямоугольник | 2 | Верно использовать в речи термины: прямоугольник, формула, площадь, периметр. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. |
|
| 39-40 | § 12. Формулы | 2 |
| |
| 41-42 | § 13. Законы арифметических действий | 2 | Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади и периметры квадратов, прямоугольников и фигур, являющихся их конфигурациями. Решать задачи на нахождение равновеликих и равносоставленных фигур, исследуя чертёж и определяя возможности его изменения в соответствии с условием задачи. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять устные вычисления, используя приёмы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Понимать смысл терминов «математический язык», «математическая модель». Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
|
| 43-44 | § 14. Уравнения | 2 |
| |
| 45-48 | § 15. Упрощение выражений | 4 |
| |
| 49-50 | § 16. Математический язык | 2 |
| |
| 51 | § 17. Математическая модель | 1 |
| |
| 52 | Контрольная работа № 3 «Уравнения, упрощения выражений» | 1 | воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач |
|
| 53 | Анализ контрольной работы | 1 |
| |
|
| |
| II Обыкновенные дроби (35 ч) |
|
| 54-56 | § 18. Деление с остатком | 3 | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Объяснять, как может быть получена обыкновенная дробь (два способа), что означает (показывает) числитель, что — знаменатель. Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями (простейшие случаи) - Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приёма: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи на определение того, ка кую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: окружность и круг, их элементы, изображать их с помощью циркуля и от руки. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр. Использовать свойства точек окружности и круга при решении практических задач. Конструировать орнаменты, изображая их от руки и с помощью циркуля |
|
| 57-58 | § 19. Обыкновенные дроби | 2 |
| |
| 59-61 | § 20. Отыскание части от целого и целого по его части | 3 |
| |
| 62-65 | § 21. Основное свойство дроби | 4 |
| |
| 66-68 | § 22. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа | 3 |
| |
| 69-71 | § 23. Окружность и круг | 3 |
| |
| 72 | Контрольная работа № 4 «Деление и дроби» | 1 | воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач |
|
| 73 | Анализ контрольной работы. | 1 |
| |
| 74-78 | § 24. Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 5 | Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях, умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения а простейших случаях. Строить на координатном луче точки, координаты которых заданы обыкновенными дробями. Выполнять обратную операцию |
|
| 79-83 | § 25. Сложение и вычитание смешанных чисел | 5 |
| |
| 84-86 | § 26. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число | 3 |
| |
| 87 | Контрольная работа № 5 «Арифметические действия с обыкновенными дробями» | 1 | воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач |
|
| 88 | Анализ контрольной работы | 1 |
| |
|
|
|
| III Геометрические фигуры (23 ч) |
|
| 89-90 | § 27. Определение угла. Развёрнутый угол | 2 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире острые, прямые, тупые и развёрнутые углы. Формулировать определение угла. Сравнивать углы наложением. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий |
|
| 91 | § 28. Сравнение углов наложением | 1 |
| |
| 92-93 | § 29. Измерение углов | 2 | Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира и с помощью чертёжного угольника. Формулировать определение биссектрисы угла, распознавать биссектрису на рисунках и чертежах, использовать свойство биссектрисы для вычисления значений углов. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами или обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий |
|
| 94 | § 30. Биссектриса угла | 1 |
| |
| 95-97 | § 31. Треугольник | 3 | Распознавать на рисунках и чертежах остроугольные, тупо- угольные и прямоугольные треугольники. Формулировать определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника. Вычислять площади прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников, выполняя необходимые измерения на рисунках и чертежах. Формулировать свойство суммы углов треугольника, моделировать это свойство с помощью бумаги, использовать его для вычисления значений величин углов при решении задач. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач |
|
| 98-99 | § 32. Площадь треугольника | 2 |
| |
| 100-101 | § 33. Свойство углов треугольника | 2 |
| |
| 102-103 | § 34. Расстояние между двумя точками. Масштаб | 2 | Объяснять, как находится расстояние между двумя точками, что такое масштаб. Выполнять необходимые измерения и вычисления для определения расстояний между объектами, изображёнными на плане с заданным масштабом. Проводить прямую, перпендикулярную данной, с помощью чертёжного угольника. Определять с помощью угольника перпендикулярность прямых. Измерять расстояние от точки до прямой. Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу. Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач |
|
| 104-105 | § 35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые | 2 |
| |
| 106-107 | § 36. Серединный перпендикуляр | 2 |
| |
| 108-109 | § 37. Свойство биссектрисы угла | 2 |
| |
| 110 | Контрольная работа №6 «Геометрические фигуры» | 1 | воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач |
|
| 111 | Анализ контрольной работы | 1 |
| |
|
|
|
| Глава IV. Десятичные дроби (37 ч) |
|
| 112 | § 38. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей | 1 | Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Осуществлять перевод величин, выраженных десятичными дробями, из одних единиц измерения в другие. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Округлять десятичные дроби. Строить на координатном, луче точки, координаты которых выражены десятичными дробями. Выполнять обратную oneрацию |
|
| 113-114 | § 39. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. | 2 |
| |
| 115-116 | § 40. Перевод величин из одних единиц измерения в другие | 2 |
| |
| 117-119 | § 41. Сравнение десятичных дробей | 3 |
| |
| 120-123 | § 42. Сложение и вычитание десятичных дробей | 4 | Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел |
|
| 124 | Контрольная работа № 7 | 1 | воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач |
|
| 125 | Анализ контрольной работы | 1 |
| |
| 126-129 | § 43. Умножение десятичных дробей | 4 | Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Объяснять смысл записи ап. Правильно использовать термины: степень, основание степени, показатель степени. Вычислять значения степеней. Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел. Объяснять отличие понятий «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения». Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий |
|
| 130-131 | § 44. Степень числа | 2 |
| |
| 132-134 | § 45. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число | 3 |
| |
| 135-138 | § 46. Деление десятичной дроби на десятичную дробь | 4 |
| |
| 139 | Контрольная работа № 8 «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 | воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач |
|
| 140 | Анализ контрольной работы | 1 |
| |
| 141-142 | § 47. Понятие процента | 2 | Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи) Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей с помощью микрокалькулятора. Вычислять значения числовых выражений с использованием памяти микрокалькулятора. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробей, с помощью микрокалькулятора. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач |
|
| 143-146 | § 48. Задачи на проценты | 4 |
| |
| 147-148 | § 49. Микрокалькулятор | 2 |
| |
|
|
|
| Глава V. Геометрические тела |
|
| 149 | § 50. Прямоугольный параллелепипед | 1 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, усечённая пирамида) и круглые тела (цилиндр, шар, конус), их конфигурации. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Правильно употреблять термины: грань, ребро, вершина, измерения прямоугольного параллелепипеда. Изображать прямоугольный параллелепипед и куб от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать их на клетчатой бумаге с использованием её свойств. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов (в ходе изучения геометрического материала) |
|
| 150-153 | § 51. Развёртка прямоугольного параллелепипеда | 4 | Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. |
|
| 154-157 | § 52. Объём прямоугольного параллелепипеда | 4 | Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Рассматривать сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Решать задачи на нахождение объёмов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи |
|
| 158 | Контрольная работа № 9 «Геометрические тела» | 1 | воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач |
|
| 159 | Анализ контрольной работы | 1 |
| |
|
|
|
| Глава VI. Введение в вероятность (4 ч) |
|
| 160-161 | § 53. Достоверные, невозможные и случайные события | 2 | Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий. Определять, является ли событие достоверным, невозможным или случайным |
|
| 162-163 | § 54. Комбинаторные задачи | 2 | Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или их комбинаций с помощью дерева вариантов, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям |
|
|
|
|
| Обобщающее повторение (8 ч) |
|
| 164 | Арифметические действия с натуральными числами. Решение арифметических задач |
| Повторить понятия натурального числа, класса, разряда. Уметь применять основные свойства действий для решения примеров, уравнений и текстовых задач в натуральных числах Повторить основные типы задач, решаемых арифметическим способом |
|
| 165 | Упрощение выражений |
| Повторить применение свойств сложения, вычитания и умножения для упрощения выражений и решения уравнений |
|
| 166 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел |
| Повторить алгоритм сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел и применение его при решении примеров и текстовых задач |
|
| 167 | Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число |
| Повторить алгоритм умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число и применение его при решении задач |
|
| 168 | Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей |
| Повторить алгоритм сравнения, сложения, вычитания десятичных дробей, свойства сложения и вычитания и их применение к решению задач |
|
| 169 | Арифметические действия с десятичными дробями |
| Повторить алгоритм умножения, (деления) десятичных дробей, свойства умножения, деления и их применение к решению задач Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Арифметические действия с десятичными дробями» и применять их к решению уравнений и задач |
|
| 170 | Проценты. Решение задач на проценты |
| Повторить понятия процента, перевод процентов в десятичную дробь и обращение десятичной дроби в проценты Систематизировать знания учащихся по основным типам задач на проценты и методам их решения |
|
| 171 | Контрольная работа (итоговая) |
| воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению |
|
Планируемые результаты изучения учебного предмета в 5 классе
Личностные
Проявляет уважение к Отечеству, прошлому и настоящему многонационального народа России.
Осознает свою этническую принадлежность.
Ответственно относится к учению, готов к саморазвитию и самообразованию.
Уважительно и доброжелательно относится к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.
Освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества.
Формирование нравственных чувств и нравственного поведения.
Проявляет уважение в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.
Понимает ценность здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.
Понимает основы экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления.
Осознает значение семьи в жизни человека и общества, принимает ценности семейной жизни, уважительно и заботливо относится к членам своей семьи.
Освоение художественного наследия народов России и мира, принимает участие в творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные
Регулятивные
Умение ставить цель и определять учебные задачи
Умение самостоятельно планировать пути достижения цели
Умение соотносить и оценивать свою деятельность с полученным результатам
Умение выделять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
Умение выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат
Умение определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей
Умение фиксировать динамику собственных образовательных результатов
Умение соотносить реальные и планируемые результаты образовательной деятельности
Умение оценивать факты, события, личности.
Умение определять обязанности в области охраны окружающей среды
Коммуникативные
Умение определять возможные роли в совместной деятельности
Умение представлять результаты своей деятельности в форме сообщения, презентации, сочинения, личных писем
Умение выражать свои мысли, формулировать вопросы, вступать в диалог
Умение принимать позицию собеседника, понимать позицию собеседника
Умение организовывать учебное сотрудничество и учебную деятельность с учителем и сверстниками, работать индивидуально и в группе
Умение выделять общую точку зрения в дискуссии
Умение договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей
Познавательные
Умение выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство
Умение объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности
Умение решать творческие задачи через поисковую, исследовательскую, проектную деятельность
Умение осуществлять отбор необходимой информации из различных знаковых систем в соответствии с поставленной задачей
Умение определять главную тему, цель и назначение текста, находить ключевые слова, придумывать заголовок
Умение составлять простой план
Умение определять и объяснять понятия, создавать обобщения.
Умение применять, объяснять знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
Умение устанавливать аналогии, классифицировать, делать выводы.
Умение определять свое отношение к природной среде
Умение выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения
Предметные
5 класс
Ученик научится:
– выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями и десятичными дробями;
– сравнивать числа;
– переходить из одной формы записи в другую;
– решать линейные уравнения;
– решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;
Ученик получит возможность научиться:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;
– устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
– работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
– уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
– пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
– самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Календарно-тематическое планирование
6 класс
| № п/п | Содержание учебного материала | Кол-во часов. | Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий) | Дата |
| Повторение | 6 | |||
| 1 | Натуральные числа | 1 | Раскладывать числа на разрядные единицы и работать с римскими числами, сравнивать числа, находить значение числовых выражений при заданных значениях переменных, составлять выражение по заданному условию. | 1.09 |
| 2 | Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. | 1 | Складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, умножать и делить дроби на натуральное число. Складывать и вычитать десятичные дроби, умножать и делить десятичные дроби на натуральное число и на десятичную дробь. | 4.09 |
| 3 | Геометрические фигуры. Геометрические тела. | 1 | Строить углы, измерять величину данного угла, вычислять площадь треугольника. | 5.09 |
| 4 | Геометрические тела. | 1 | 6.09 | |
| 5 | Решение задач | 1 | Составлять математическую модель реальной ситуации. Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, составлять конспект, приводить примеров | 7.09 |
| 6 | Вводная контрольная работа | 1 | Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности | 8.09 |
|
| Положительные и отрицательные числа. | 63 | Иметь представление о повороте, о центрально симметричных фигурах. Строить фигуру, симметричную относительно точки и охарактеризовать взаимное расположении центрально симметричных фигур. Иметь представление о симметрии относительно прямой линии. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник. Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел. Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку. Изготавливать пространственные фигуры из разверток, распознавать развертки конуса, цилиндра. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задачи. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнение по условию задачи. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка накоординатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы, пирамиды, призмы. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведения и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задачи. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойство действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Составлять уравнение по условию задачи. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать логически задачи с помощью графов. |
|
| 7-12 | Поворот и центральная симметрия. | 6 | 11,12,13,14,15,18.09
| |
| 13-16 | Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. | 4 | 19,20,21,22.09 | |
| 17-20 | Противоположные числа. Модуль числа. | 4 | 25,26,27,28.09
| |
| 21-25 | Сравнение чисел. | 4 | 29.09 2,3,4.10 | |
| 26-28 | Параллельность прямых. | 3 | 5,6,9.10
| |
| 29 | Контрольная работа № 1 по теме «Положительные и отрицательные числа». | 1 | 10.10 | |
| 30 | Анализ контрольной работы. Числовые выражения, содержащие знаки +, –. | 1 | 11.10 | |
| 31-33 | Числовые выражения, содержащие знаки +, –. | 3 | 12,13,16.10
| |
| 34-37 | Алгебраическая сумма и ее свойства. | 4 | 17,18,19,20.10
| |
| 38-40 | Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. | 3 | 23,24,25.10 | |
| 41-43 | Расстояние между точками координатной прямой. | 3 | 26,27.10 7.11 | |
| 44-46 | Осевая симметрия. | 3 | 8,9,10.11
| |
| 47-49 | Числовые промежутки. | 3 | 13,14,15.11
| |
| 50 | Контрольная работа № 2 по теме «Положительные и отрицательные числа». | 1 | 16.11 | |
| 51 | Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Положительные и отрицательные числа». | 1 | 17.11 | |
| 52-53 | Решение задач по теме «Положительные и отрицательные числа». | 2 | 20,21.11 | |
| 54-56 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. | 3 | 22,23,24.11 | |
| 57 | Координаты. | 1 | 27.11 | |
| 58-62 | Координатная плоскость. | 5 | 28,29,30.11 1,4.12 | |
| 63-66 | Умножение и деление обыкновенных дробей. | 4 | 5,6,7,8.12
| |
| 67-69 | Правило умножения для комбинаторных задач. | 3 | 11,12.12 13.12 | |
| 70 | Контрольная работа № 3 по теме «Положительные и отрицательные числа». | 1 | 14.12 | |
| Преобразование буквенных выражений | 37 | Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Корень уравнения, линейные уравнения. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, находить коэффициент выражения. Решать уравнение умножением или делением обеих его частей на одно и тоже число, отличное от 0, путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логически задачи с помощью графов. Иметь представление об окружности, длине окружности, о формуле длины окружности, о правильном многограннике. Определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу. С помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра. Иметь представление о круге, о формуле площади круга. Знать, как вывести формулу площади круга, используя ее найти значение площади для различных значений радиуса. Иметь представление о шаре, сфера, о формуле площади сферы, о формуле объема шара. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус. |
| |
| 71 | Анализ контрольной работы. Раскрытие скобок. | 1 | 15.12 | |
| 72-73 | Раскрытие скобок. | 2 | 18,19.12 | |
| 74-79 | Упрощение выражений. | 6 | 20,21,22,25,26.12 27.12 | |
| 80-83 | Решение уравнений. | 4 | 28,29.12 10,11.01 | |
| 84-85 | Решение задач на составление уравнений. | 2 | 12,15.01 | |
| 86-87 | Решение задач по теме «Преобразование буквенных выражений». | 2 | 16,17.01 | |
| 88-93 | Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. | 6 | 18,19,22,23,24,25.01 | |
| 94 | Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование буквенных выражений». | 1 | 26.01 | |
| 95 | Анализ контрольной работы. Две основные задачи на дроби. | 1 | 29.01 | |
| 96-97 | Две основные задачи на дроби. | 2 | 30,31,01
| |
| 98-100 | Окружность. Длина окружности. | 3 | 1,2,5.02
| |
| 101-103 | Круг. Площадь круга. | 3 | 6,7,8.02
| |
| 104-105 | Шар. Сфера. | 2 | 9,12.02 | |
| 106 | Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование буквенных выражений». | 1 | 13.02 | |
|
| Делимость натуральных чисел | 32 | Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное и нечетное число, взаимно-простые числа, разложение на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Выполнять перебор возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. |
|
| 107 | Анализ контрольной работы. Делители и кратные | 1 | 14.02 | |
| 108-109 | Делители и кратные. | 2 | 15,16.02 | |
| 110-113 | Делимость произведения. | 4 | 19,20,21,22.02 | |
| 114-117 | Делимость суммы и разности чисел. | 4 | 26,27,28.02 1.03 | |
| 118-121 | Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. | 4 | 2,5,6,7.03 | |
| 122-125 | Признаки делимости на 3 и 9. | 4 | 12,13,14,15.03 | |
| 126 | Контрольная работа № 6 по теме «Делимость натуральных чисел». | 1 | 16.03 | |
| 127 | Анализ контрольной работы. Простые числа. Разложение числа на простые множители. | 1 | 19.03 | |
| 128-130 | Простые числа. Разложение числа на простые множители. | 3 | 20,21,22.03 | |
| 131-132 | Наибольший общий делитель. | 2 | 23.03 2.04 | |
| 133-135 | Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное. | 3 | 3,4,5.04 | |
| 136 | Контрольная работа № 7 по теме «Делимость натуральных чисел». | 1 | 6.04 | |
| 137 | Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Делимость натуральных чисел». | 1 | 9.04 | |
| 138 | Решение задач по теме «Делимость натуральных чисел». | 1 | 10.04 | |
|
| Математика вокруг нас | 29 |
| |
| 139-142 | Отношение двух чисел. | 4 | Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции. Использовать понятие отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношения в практике. Иметь представление о количественных характеристиках, о теории вероятности, о формуле вычисления вероятности, о числе всех исходов, о числе благоприятных исходов. Иметь представление о разных диаграммах: столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная. Строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы. | 11,12,13,16.04
|
| 143-146 | Диаграммы. | 4 | 17,18,19,20.04
| |
| 147-150 | Пропорциональность величин. | 4 | 23,24,25,26.04 | |
| 151-155 | Решение задач с помощью пропорций. | 5 | 27,28.04 3,4,7.05 | |
| 156 | Контрольная работа № 8 по теме «Математика вокруг нас». | 1 | 8.05 | |
| 157 | Анализ контрольной работы Решение задач на составление уравнений. | 1 | 10.05 | |
| 158-160 | Решение задач на составление уравнений | 3 | 11,14,15.05 | |
| 161-163 | Решение комбинаторных задач. | 3 | 16,17,18.05 | |
| 164-167 | Первое знакомство с понятием вероятности. | 4 | 21,22,23,24.05 | |
| 168-172 | Повторение. Итоговая контрольная работа. | 5 | Воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности. | 25,28,29,30,31.05
|
Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения
6-й класс
Ученик научится:
– выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;
– сравнивать числа, находить модуль числа;
– определять координаты точек на плоскости;
– переходить из одной формы записи в другую;
– решать линейные уравнения;
– находить длину окружности, площадь круга, площадь поверхности сферы, объем шара;
– находить НОД и НОК чисел, раскладывать числа на простые множители;
– решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;
Ученик получит возможность научиться:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;
– устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
– работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
– уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
– пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
– самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Личностные
Проявляет уважение к Отечеству, прошлому и настоящему многонационального народа России.
Осознает свою этническую принадлежность.
Ответственно относится к учению, готов к саморазвитию и самообразованию.
Уважительно и доброжелательно относится к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.
Освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества.
Формирование нравственных чувств и нравственного поведения.
Проявляет уважение в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.
Понимает ценность здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.
Понимает основы экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления.
Осознает значение семьи в жизни человека и общества, принимает ценности семейной жизни, уважительно и заботливо относится к членам своей семьи.
Освоение художественного наследия народов России и мира, принимает участие в творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные
Регулятивные
Умение ставить цель и определять учебные задачи
Умение самостоятельно планировать пути достижения цели
Умение соотносить и оценивать свою деятельность с полученным результатам
Умение выделять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
Умение выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат
Умение определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей
Умение фиксировать динамику собственных образовательных результатов
Умение соотносить реальные и планируемые результаты образовательной деятельности
Умение оценивать факты, события, личности.
Умение определять обязанности в области охраны окружающей среды
Коммуникативные
Умение определять возможные роли в совместной деятельности
Умение представлять результаты своей деятельности в форме сообщения, презентации, сочинения, личных писем
Умение выражать свои мысли, формулировать вопросы, вступать в диалог
Умение принимать позицию собеседника, понимать позицию собеседника
Умение организовывать учебное сотрудничество и учебную деятельность с учителем и сверстниками, работать индивидуально и в группе
Умение выделять общую точку зрения в дискуссии
Умение договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей
Познавательные
Умение выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство
Умение объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности
Умение решать творческие задачи через поисковую, исследовательскую, проектную деятельность
Умение осуществлять отбор необходимой информации из различных знаковых систем в соответствии с поставленной задачей
Умение определять главную тему, цель и назначение текста, находить ключевые слова, придумывать заголовок
Умение составлять простой план
Умение определять и объяснять понятия, создавать обобщения.
Умение применять, объяснять знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
Умение устанавливать аналогии, классифицировать, делать выводы.
Умение определять свое отношение к природной среде
Умение выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения
УМК Мерзляк А.Г.
Тематическое планирование в 5 классе
| № п/п | Разделы программы | Кол-во часов |
| 1 | Натуральные числа | 21 |
| 2 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 33 |
| 3 | Умножение и деление натуральных чисел | 38 |
| 4 | Обыкновенные дроби | 18 |
| 5 | Десятичные дроби | 48 |
| 6 | Повторение и систематизация учебного материала | 11 |
| 7 | Итоговая комбинированная контрольная работа | 1 |
| Всего уроков | 171 | |
| Контрольных работ | 11 | |
График выполнения практической части программы по математике в 5 классе
| № п/п | Контрольная работа | Дата |
| 1 | Входная работа. (1) |
|
| 2 | Линейные уравнения с одной переменой. №1 (2) |
|
| 3 | Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. №2(3) |
|
| 4 | Уравнение. Угол. Многоугольники. №3 (4) |
|
| 5 | Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. №4 (5) |
|
| 6 | Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. №5 (6) |
|
| 7 | Обыкновенные дроби. №6 (7) |
|
| 8 | Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. №7 (8) |
|
| 9 | Умножение и деление десятичных дробей. №8 (9) |
|
| 10 | Среднее арифметическое. Проценты. №9 (10) |
|
| 11 | Итоговая контрольная работа. № 10 (11) |
|
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации в примерной программе основного общего образования по математике на изучение предмета отводиться не менее 175 часов из расчета 5 часов в неделю. В учебном плане школы также выдерживается данное недельное количество часов. Но, согласно годовому календарному учебному графику продолжительность 2017-2018 учебного года установлена в 34 недели и 1 день, поэтому в данной программе предусмотрено проведение 171 урока за год из расчета 5 уроков неделю.
Календарно-тематическое планирование, 5 класс
| № п/п | Тема урока | Кол-во часов | Основные виды деятельности | Дата |
| 1 | Повторение за курс начальной школы | 1 |
|
|
| Глава 1. Натуральные числа (21 час) | ||||
| 2 | Ряд натуральных чисел | 1 |
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Приводить примеры приборов со шкалами.
|
|
| 3 | Ряд натуральных чисел | 1 |
| |
| 4 | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | 1 |
| |
| 5 | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | 1 |
| |
| 6 | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | 1 |
| |
| 7 | Отрезок. Длина отрезка. | 1 |
| |
| 8 | Отрезок. Длина отрезка. | 1 |
| |
| 9 | Ломаная. | 1 |
| |
| 10 | Входная работа за курс начальной школы. | 1 |
| |
| 11 | Плоскость. Прямая. Луч | 1 |
| |
| 12 | Плоскость. Прямая. Луч | 1 |
| |
| 13 | Плоскость. Прямая. Луч | 1 |
| |
| 14 | Шкала. Координатный луч | 1 |
| |
| 15 | Шкала. Координатный луч | 1 |
| |
| 16 | Шкала. Координатный луч | 1 |
| |
| 17 | Шкала. Координатный луч | 1 |
| |
| 18 | Сравнение натуральных чисел | 1 |
| |
| 19 | Сравнение натуральных чисел | 1 |
| |
| 20 | Сравнение натуральных чисел | 1 |
| |
| 21 | Повторение и систематизация знаний. | 1 |
| |
| 22 | Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа» | 1 |
| |
| Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (34 часа) | ||||
| 23 | Сложение натуральных чисел. | 1 | Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники Измерять с помощью транспортира градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы, треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
|
|
| 24 | Сложение натуральных чисел. | 1 | ||
| 25 | Сложение натуральных чисел. | 1 | ||
| 26 | Сложение натуральных чисел. | 1 | ||
| 27 | Вычитание натуральных чисел | 1 | ||
| 28 | Вычитание натуральных чисел | 1 | ||
| 29 | Вычитание натуральных чисел | 1 | ||
| 30 | Вычитание натуральных чисел | 1 | ||
| 31 | Вычитание натуральных чисел | 1 | ||
| 32 | Числовые и буквенные выражения. Формулы | 1 | ||
| 33 | Числовые и буквенные выражения. Формулы | 1 | ||
| 34 | Числовые и буквенные выражения. Формулы | 1 | ||
| 35 | Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы» | 1 | ||
| 36 | Уравнение | 1 | ||
| 37 | Уравнение | 1 | ||
| 38 | Уравнение | 1 | ||
| 39 | Уравнение | 1 | ||
| 40 | Угол. Обозначение углов | 1 | ||
| 41 | Угол. Обозначение углов | 1 | ||
| 42 | Виды углов. Измерение углов | 1 | ||
| 43 | Виды углов. Измерение углов | 1 | ||
| 44 | Виды углов. Измерение углов | 1 | ||
| 45 | Виды углов. Измерение углов | 1 | ||
| 46 | Виды углов. Измерение углов | 1 | ||
| 47 | Многоугольники. Равные фигуры | 1 | ||
| 48 | Многоугольники. Равные фигуры | 1 | ||
| 49 | Треугольник и его виды. | 1 | ||
| 50 | Треугольник и его виды. | 1 | ||
| 51 | Построение треугольников. | 1 | ||
| 52 | Прямоугольник и квадрат. Ось симметрии фигуры | 1 | ||
| 53 | Прямоугольник и квадрат. Ось симметрии фигуры | 1 | ||
| 54 | Прямоугольник и квадрат. Ось симметрии фигуры | 1 | ||
| 55 | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | ||
| 56 | Контрольная работа № 3 по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники» | 1 | ||
| Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (35 часов) | ||||
| 57 | Умножение. Переместительное свойство умножения | 1 |
Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. Находить значение степени числа по заданному основанию и показателю степени. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
|
|
| 58 | Умножение. Переместительное свойство умножения | 1 | ||
| 59 | Умножение. Переместительное свойство умножения | 1 | ||
| 60 | Умножение. Переместительное свойство умножения | 1 | ||
| 61 | Сочетательное и распределительное свойства умножения | 1 | ||
| 62 | Сочетательное и распределительное свойства умножения | 1 | ||
| 63 | Сочетательное и распределительное свойства умножения | 1 | ||
| 64 | Деление | 1 | ||
| 65 | Деление | 1 | ||
| 66 | Деление | 1 | ||
| 67 | Деление | 1 | ||
| 68 | Деление | 1 | ||
| 69 | Деление | 1 | ||
| 70 | Деление | 1 | ||
| 71 | Деление с остатком | 1 | ||
| 72 | Деление с остатком | 1 | ||
| 73 | Деление с остатком | 1 | ||
| 74 | Степень числа | 1 | ||
| 75 | Степень числа | 1 | ||
| 76 | Контрольная работа № 4 | 1 | ||
| 77 | Площадь. Площадь прямоугольника | 1 | ||
| 78 | Площадь. Площадь прямоугольника | 1 | ||
| 79 | Площадь. Площадь прямоугольника | 1 | ||
| 80 | Площадь. Площадь прямоугольника | 1 | ||
| 81 | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 1 | ||
| 82 | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 1 | ||
| 83 | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 1 | ||
| 84 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 1 | ||
| 85 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 1 | ||
| 86 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 1 | ||
| 87 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 1 | ||
| 88 | Комбинаторные задачи | 1 | ||
| 89 | Комбинаторные задачи | 1 | ||
| 90 | Комбинаторные задачи | 1 | ||
| 91 | Контрольная работа № 5 | 1 | ||
| Глава 4. Обыкновенные дроби (17 часов) | ||||
| 92 | Понятие обыкновенной дроби | 1 |
Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби. |
|
| 93 | Понятие обыкновенной дроби | 1 | ||
| 94 | Понятие обыкновенной дроби | 1 | ||
| 95 | Понятие обыкновенной дроби | 1 | ||
| 96 | Понятие обыкновенной дроби | 1 | ||
| 97 | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 1 | ||
| 98 | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 1 | ||
| 99 | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 1 | ||
| 100 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | ||
| 101 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | ||
| 102 | Дроби и деление натуральных чисел. | 1 | ||
| 103 | Смешанные числа | 1 | ||
| 104 | Смешанные числа | 1 | ||
| 105 | Смешанные числа | 1 | ||
| 106 | Смешанные числа | 1 | ||
| 107 | Смешанные числа | 1 | ||
| 108 | Контрольная работа № 6 | 1 | ||
| Глава 5. Десятичные дроби (50 часов) | ||||
| 109 | Представление о десятичных дробях | 1 |
Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам. Записывать выводы в виде правил «если…., то…».
|
|
| 110 | Представление о десятичных дробях | 1 | ||
| 111 | Представление о десятичных дробях | 1 | ||
| 112 | Представление о десятичных дробях | 1 | ||
| 113 | Сравнение десятичных дробей | 1 | ||
| 114 | Сравнение десятичных дробей | 1 | ||
| 115 | Сравнение десятичных дробей | 1 | ||
| 116 | Округление чисел. Прикидки | 1 | ||
| 117 | Округление чисел. Прикидки | 1 | ||
| 118 | Округление чисел. Прикидки | 1 | ||
| 119 | Сложение и вычитание десятичных дробей |
| ||
| 120 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | ||
| 121 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | ||
| 122 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | ||
| 123 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | ||
| 124 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | ||
| 125 | Контрольная работа № 7 | 1 | ||
| 126 | Умножение десятичных дробей | 1 | ||
| 127 | Умножение десятичных дробей | 1 | ||
| 128 | Умножение десятичных дробей | 1 | ||
| 129 | Умножение десятичных дробей | 1 | ||
| 130 | Умножение десятичных дробей | 1 | ||
| 131 | Умножение десятичных дробей | 1 | ||
| 132 | Умножение десятичных дробей | 1 | ||
| 133 | Деление десятичных дробей | 1 | ||
| 134 | Деление десятичных дробей | 1 | ||
| 135 | Деление десятичных дробей | 1 | ||
| 136 | Деление десятичных дробей | 1 | ||
| 137 | Деление десятичных дробей | 1 | ||
| 138 | Деление десятичных дробей | 1 | ||
| 139 | Деление десятичных дробей | 1 | ||
| 140 | Деление десятичных дробей | 1 | ||
| 141 | Деление десятичных дробей | 1 | ||
| 142 | Контрольная работа № 8 | 1 | ||
| 143 | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 1 | ||
| 144 | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 1 | ||
| 145 | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 1 | ||
| 146 | Проценты. Нахождение процентов от числа | 1 | ||
| 147 | Проценты. Нахождение процентов от числа | 1 | ||
| 148 | Проценты. Нахождение процентов от числа | 1 | ||
| 149 | Проценты. Нахождение процентов от числа | 1 | ||
| 150 | Нахождение числа по его процентам | 1 | ||
| 151 | Нахождение числа по его процентам | 1 | ||
| 152 | Нахождение числа по его процентам | 1 | ||
| 153 | Нахождение числа по его процентам | 1 | ||
| 154 | Нахождение числа по его процентам | 1 | ||
| 155 | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | ||
| 156 | Контрольная работа № 9 | 1 | ||
| Повторение и систематизация учебного материала (12 часов) | ||||
| 157-168 | Упражнения для повторения курса 5 класса | 11 |
|
|
| 169 | Упражнения для повторения курса 5 класса | 1 | ||
| 170 | Контрольная работа № 10 | 1 | ||
| 171 | Итоговое повторение материала за курс 5 класса | 1 | ||
Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика», 5 класс
Предметные
Ученик научится:
– выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными дробями, десятичными дробями; сравнивать числа,
-переходить из одной формы записи в другую;
– решать линейные уравнения;
– решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами;
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
-строить углы, определять их градусную меру;
-распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
-вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
-решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Ученик получит возможность научиться:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;
– устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
-углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
-научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
-научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
– работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
– уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
– пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
– самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Личностные
Проявляет уважение к Отечеству, прошлому и настоящему многонационального народа России.
Осознает свою этническую принадлежность.
Ответственно относится к учению, готов к саморазвитию и самообразованию.
Уважительно и доброжелательно относится к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.
Освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества.
Формирование нравственных чувств и нравственного поведения.
Проявляет уважение в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.
Понимает ценность здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.
Понимает основы экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления.
Осознает значение семьи в жизни человека и общества, принимает ценности семейной жизни, уважительно и заботливо относится к членам своей семьи.
Освоение художественного наследия народов России и мира, принимает участие в творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные
Регулятивные
Умение ставить цель и определять учебные задачи
Умение самостоятельно планировать пути достижения цели
Умение соотносить и оценивать свою деятельность с полученным результатам
Умение выделять то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
Умение выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат
Умение определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей
Умение фиксировать динамику собственных образовательных результатов
Умение соотносить реальные и планируемые результаты образовательной деятельности
Умение оценивать факты, события, личности.
Умение определять обязанности в области охраны окружающей среды
Коммуникативные
Умение определять возможные роли в совместной деятельности
Умение представлять результаты своей деятельности в форме сообщения, презентации, сочинения, личных писем
Умение выражать свои мысли, формулировать вопросы, вступать в диалог
Умение принимать позицию собеседника, понимать позицию собеседника
Умение организовывать учебное сотрудничество и учебную деятельность с учителем и сверстниками, работать индивидуально и в группе
Умение выделять общую точку зрения в дискуссии
Умение договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей
Познавательные
Умение выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство
Умение объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности
Умение решать творческие задачи через поисковую, исследовательскую, проектную деятельность
Умение осуществлять отбор необходимой информации из различных знаковых систем в соответствии с поставленной задачей
Умение определять главную тему, цель и назначение текста, находить ключевые слова, придумывать заголовок
Умение составлять простой план
Умение определять и объяснять понятия, создавать обобщения.
Умение применять, объяснять знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
Умение устанавливать аналогии, классифицировать, делать выводы.
Умение определять свое отношение к природной среде
Умение выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Список литературы
Для учителя:
Буцко Е.В. Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. – М. : Вентана-Граф, 2013. – 288 с. : ил.
Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013. – 144 с. : ил.
Математика. 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Издание четвёртое, переработанное/ Под ред. Ф. Ф. Лысенко, Л. С. Ольховой, С. Ю. Кулабухова — Ростов-на-Дону. Легион; Легион-М, 2010. — 160 с. — (Промежуточная аттестация. Математика)
Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы / С.С. Минаева. — 6-е изд., перераб. и доп.— М.: Издательство «Экзамен», 2011. — 159, [1] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)
Минаева С.С. 30 тестов по математике: 5-7 классы [Текст]: / С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2010. – 190 с.
Попова Л.П. Математика 6 класс [Текст]: Контрольно-измерительные материалы/ Л.П. Попова. – М.: ВАКО, 2010. – 96 с.
Для обучающихся:
Мерзляк А.Г. Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013. – 304 с. : ил.
Мерзляк А.Г. Математика : 5 класс : Рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012. – 112 с. : ил.
Мерзляк А.Г. Математика : 5 класс : Рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012. – 80 с. : ил.
Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013. – 144 с. : ил.
Томилина М.Е. Математика 5-9 классы [Текст]: Справочник по математике / М.Е. Томилина. – Литера, 2014. – 240 с.
Маслова Т.Н. Математика 5-11 классы [Текст]: Справочник школьника по математике / Т.Н. Маслова, А.М. Суходский. – М.: ОНИКС, Мир и
Образование, 2008. – 672 с.
Информационные средства:
Комплект таблиц по математике для 5-6 класса.
Портреты выдающихся деятелей математики.
Раздаточные дидактические материалы.
Экранно-звуковые пособия:
CD-диск: Математика 5-6 классы «Все задачи школьной математики».
CD-диск: Поурочные планы по математике для 5-6 классов.
CD-диск:
Технические средства обучения:
Компьютеры.
Проектор.
Интерактивная доска.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Доска магнитная.
Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.
Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).
Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для подготовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:
http://fcior.edu.ru/
http://festival.1september.ru/
http://gorkunova.ucoz.ru/
http://karmanform.ucoz.ru/index/0-6/
http://konspekturoka.ru/
http://le-savchen.ucoz.ru/
http://school-collection.edu.ru/
http://um100.ru/
http://www.alleng.ru/
http://www.openclass.ru/
http://www.zavuch.info/
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
