Программа " Реальная математика"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

« Ильинская основная общеобразовательная школа»

Костромского муниципального района Костромской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса «Реальная математика»

для 8 класса

Срок реализации: 1 год

Содержание курса

Программа 7 класса по учебнику Ю.Н. Макарычев. Дроби и проценты. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты. Прямая и обратная пропорциональность. Зависимость и формулы. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Пропорциональное деление. Задачи на «сложные» пропорции. Введение в алгебру. Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых. Уравнения. Алгебраический способ решение задач. Корни уравнения. Решение уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Некоторые неалгебраические способы решения уравнений. Координаты и графики. Множества точек на координатной прямой. Расстояние между точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики. Свойства степени с натуральным показателем. Произведение и частное степеней. Степень степени. Произведения и дроби. Многочлены. Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач с помощью уравнений. Разложения многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формула разности и суммы кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители. 2. Программа 8 класса по учебнику Ю.Н. Макарычева. Алгебраические дроби. Что такое алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Решение уравнений и задач. Квадратные корни. Задача о нахождении стороны квадрата. Иррациональные числа. Теорема Пифагора. Квадратный корень (алгебраический подход). Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Кубический корень. Квадратные уравнения. Какие уравнения называются квадратными. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители. Системы уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение прямой вида y=kx+в. Системы уравнение. Решение систем способом сложения. Решение систем уравнений способом подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений.

Требование к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса ученик должен знать/понимать:  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; уметь:  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значение степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональность величин, дробями и процентами;  составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;  изображать числа точками на координатной прямой;  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;  находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции

Изучение материала данного курса обеспечит успешность обучения школьников 8 класса для качественной подготовки к ОГЭ.

Учебно-тематическое планирование

Использованная литература:

1. Алгебра. Доп.главы к шк.учебнику 9 класса, Ю.Н. Макарычев, М., Просвещение, 2014 г

2. Как научиться решать задачи. Л.М. Фридман

3. Тематические тестовые задания по математике. Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили.,2016 г.

4. Великие в жизни математики.

5