Рабочая программа элективного курса
«Мировоззренческие аспекты математики»
для 10-11 классов гуманитарного профиля обучения
Срок освоения программы: 2 года (10 -11 класс)
Пояснительная записка.
В последние годы в связи с дифференциацией обучения, появлением школ и классов различной профильной направленности по-новому встают вопросы о целях, содержании, формах и методах обучения математике в школе, о месте и роли каждого школьного предмета. В основе дифференциации лежат индивидуально – психологические особенности учащихся. Практическая задача обучения состоит не в том, чтобы изменить индивидуальные свойства человека, а в том, чтобы для каждого типа нервной деятельности определить наилучшие пути обучения. Таким образом, одним из ведущих понятий в исследовании этой проблемы является способности человека. Важно заметить, что одной из существенных особенностей психики человека является возможность чрезвычайно широкой компенсации одних свойств другими, вследствие чего относительная слабость какой-нибудь одной способности вовсе не исключает возможности успешного выполнения даже такой деятельности, которая наиболее тесно связана с этой способностью. Недостающая способность может быть в очень широких пределах компенсирована другими, высокоразвитыми у данного человека. Для того чтобы способности дали о себе знать, нужна соответствующая среда, соответствующее обучение. Если этого нет, то возможности человека могут и не проявиться.
Психологи выделяют определенные возрастные периоды, наиболее благоприятные для развития специальных способностей. Для различных способностей такие периоды неодинаковы. Наиболее ранний период имеют способности музыкальные и лингвистические. Они ярко проявляются уже в начальной школе. Математические же способности обнаруживаются позже, в среднем школьном возрасте, приблизительно к 1415 годам. Они могут появиться немного раньше, но могут и позже. Отсюда вывод: нельзя исключать из школьных программ предметы, носящие общекультурный, развивающий характер, к которым, безусловно, относится и математика. Главным вопросом при этом явился вопрос о том, каким должно быть преподавание математики в классах с различной профильной направленностью? Что общего и чем отличается обучение математике в этих классах? Нужна ли вообще математика в гуманитарных классах? Существует мнение, согласно которому математика как учебная дисциплина вовсе не обязательна для учащихся гуманитарных классов. С этим нельзя согласиться, т.к. рациональные (мышление) и иррациональные (ощущения) психические функции у большинства людей взаимосвязаны, поэтому подавление одних может немедленно ослабить и другие.
Нельзя согласиться и с той точкой зрения, согласно которой преподаванию математики в нематематических классах отводится лишь второстепенная роль. Наоборот, значение математического образования в этих классах должно быть не только меньше, но даже и больше, чем в специализированных математических. Ведь учащиеся гуманитарных классов завершают в средней школе свое математическое образование. Они не смогут в будущем осознать философию математики, увидеть ее историю, как это сделает другая часть молодежи, изучая математику в вузах. В то же время для гуманитариев особенно важно понимать исторический путь развития математики, уметь различать глубокие философские концепции за отдельными фактами науки.
Поэтому в школе учащиеся гуманитарного направления должны получить более широкое математическое образование, чем они получают сейчас. В программах по математике для гуманитарных классов больше места должны занять вопросы мировоззренческого характера, факты из истории математики, описания ее приложений в различных областях человеческой деятельности.
С этой целью мы разработали элективный курс по математике для гуманитарного класса, где рассматриваются вопросы мировоззренческого характера, тем самым надеясь устранить у учащихся полную боязнь математики и неприятие этой науки, пробудить интерес к предмету и расширить кругозор, а также дать возможность учащимся проявить свои творческие способности, но не в рамках обычного урока.
Настоящая рабочая программа разработана на основании следующих документов:
Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации" №273 от 29.12.2012,
с изменениями;
Приказ МО РФ от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении ФК ГОС начального общего,
основного общего и среднего (полного) общего образования»;
Примерные программы среднего (полного) общего образования в соответствии с
Требованиями Федерального компонента государственного стандарта.
Математика. (Базовый уровень). Авторская программа
Программа включает в себя новые для учащихся знания, не содержащиеся в
базовых программах.
Изучение курса МАМ среднего общего образования направлено на достижение
следующих целей:
-
расширение кругозора учащихся в области применения математики;
-
Выявление взаимосвязи математики с различными областями человеческой
-
деятельности;
-
развитие математического творчества и воображения;
-
формирование заинтересованности учащихся и формирование позитивных мотивов к изучению математики;
-
овладение основными логическими понятиями теории аргументации;
-
формирование у учащихся общечеловеческих умений навыков последовательного и доказательного рассуждения.
Опираясь на поставленные цели данной программы, мы сформулировали следующие задачи для еѐ реализации:
1) Проанализировать с учащимися научную, историческую и художественную литературу, где просматривается взаимосвязь математики и окружающего мира;
2) Вести периодический контроль за эффективностью данной программы в виде творческих заданий и занятий учащихся;
3) Подвести итог по результатам реализованной программы, скорректировать недостатки и разработать рекомендации учителям для дальнейшей работы.
Планируемые результаты
После прохождения курса у учащихся должен расшириться кругозор в таких областях как: математика и ее применение в человеческой деятельности, исторические познания о жизни великих личностей разного поколения кто, так или иначе, интересовался математикой или связал свою жизнь с этой наукой, проявление математики в окружающем мире, живописи, литературе. У учащихся должен сформироваться устойчивый интерес и позитивный мотив к изучению данной науки, что поможет повысить эффективность обучения математике в гуманитарном классе на уроках.
Общая характеристика учебного предмета
Введение
Сочинение на тему «Нужна ли математика гуманитариям?»
Из истории зарубежной математики
Математика в Древней Греции. Математика Востока. Развитие математики в
Европе до XIX века. Развитие математики в Европе в XIX-XX веках.
Учащиеся должны:
знать:
• исторический путь развития математики;
• факты из истории математики;
иметь представление:
• о вкладе ученых мира в развитие математики;
уметь:
• различать глубокие философские концепции за отдельными фактами науки.
Из истории математики России
Петр I как основоположник математического образования в России. Гений
М.В. Ломоносова. Жизнь и судьба С.В. Ковалевской. Борьба за право
женщины на умственный труд. Н.И. Лобачевский: русский ученый, один из
создателей неевклидовой геометрии. Развитие математической науки в
России в ХХ веке.
Конференция по теме «Из истории математических открытий».
Учащиеся должны:
знать:
• исторический путь развития математики России;
• факты из истории математики своей Родины;
иметь представление:
• о вкладе российских ученых в развитие математики;
уметь:
• различать глубокие философские концепции за отдельными фактами науки.
Занимательная математика
Волшебные квадраты. Ребусы: трудно или легко? Головоломки: за и против.
Правильные многогранники (развертки и модели). Геометрия на спичках.
Математические фокусы: их происхождение и популярность.
Учащиеся должны:
знать:
• понятие «правильный многогранник»;
иметь представление:
• о волшебных квадратах;
• о ребусах;
• о головоломках;
• о моделях и развёртках правильных многогранников;
• о математических фокусах;
уметь:
• решать ребусы и головоломки.
Математика в окружающем мире.
Пропорциональность, симметрия и периодичность в музыке и архитектуре,
живописи и природе, медицине и кулинарии. Природа всегда действует
геометрически. Математика и творчество. Нобелевская премия по
математике: временная трагедия человечества. Психология без математики.
Математическая статистика в социологии. Математика и технология.
Математика и магия: истина где-то рядом. Математические тайны разведки.
Математика — индустрия красоты. Нужна ли математика гуманитариям?
Профессия, которую я выбираю. Роль математики в ней. Роль математики в
будущем.
Сочинение на тему «Природа всегда действует геометрически»
Сочинение на тему «Нужна ли математика гуманитариям?»
Дискуссия на тему «Можно ли творить в математике? Математика и
творчество».
Учащиеся должны:
знать:
• понятие «пропорциональности»;
• понятие «симметрии»;
• понятие «периодичности»;
иметь представление:
• о пропорциональности, симметрии и периодичности в музыке и
архитектуре, живописи и природе, медицине и кулинарии;
• о Нобелевской премии по математике;
• о роли математики в психологии, социологии, технологии, магии, разведке,
индустрии красоты;
• о роли математики в профессии, которую возможно выберет слушатель
курса;
• о роли математики в будущем;
уметь:
• находить пропорциональность, симметрию и периодичность в музыке и
архитектуре, живописи и природе, медицине и кулинарии.
Формы проведения занятий:
стандартный урок; групповая форма работы; семинары-практикумы; урок-игра;
интегрированные уроки.
Тематическое планирование 10 класс (68 часов)
| Тема урока | Кол-во часов |
| Сочинение на тему «За что я люблю (не люблю) математику» | 1 |
| Творчество математика, поэта и философа Востока Омара Хайяма | 1 |
| Жизнь и судьба С.В. Ковалевской. | 1 |
| Борьба за право женщины на умственный труд. | 1 |
| Наполеон Бонапарт: военный стратег и математик. | 1 |
| Пропорциональность, симметрия и периодичность в музыке и архитектуре. | 1 |
| Пропорциональность, симметрия и периодичность в живописи и кулинарии. | 1 |
| Пропорциональность, симметрия и периодичность в медицине и природе. | 1 |
| «Правильные многоугольники»: изготовление паркета. | 1 |
| Сочинение на тему « Природа всегда действует геометрически». | 1 |
| Архимед : древнегреческий математик, механик, военный инженер. | 1 |
| Евклид: древнегреческий математик, автор первого трактата по геометрии. | 1 |
| Н.И. Лобачевский: русский ученый, один из создателей неевклидовой геометрии. | 1 |
| Альберт Эйнштейн: немецкий ученый, создатель теории относительности. | 1 |
| Рене Декарт: французский ученый, математик, философ | 1 |
| Волшебные квадраты | 1 |
| Ребусы: трудно или легко? | 1 |
| Головоломки: за и против | 1 |
| Правильные многогранники (развертки и модели) | 1 |
| Геометрия на спичках. | 1 |
| Выставка шаржей и рисунков на тему «Математика вокруг нас» | 1 |
| Математические фокусы: их происхождение и популярность | 1 |
| Дискуссия на тему «Можно ли творить в математике? Математика и творчество» | 1 |
| Нобелевская премия по математике: временная трагедия человечества. | 1 |
| Психология без математики. Возможно ли это? | 1 |
| Математическая статистика в социологии. | 1 |
| Математика и технология. | 1 |
| Математика и магия: истина где –то рядом. | 1 |
| Математика основа астрологии: Нострадамус, Коперник, Леонардо да Винчи. | 1 |
| Петр I, как основоположник математического образования | 1 |
| Ломоносов -гений времени | 1 |
| Математические тайны разведки. | 1 |
| Математика –индустрия красоты | 1 |
| Размышления на тему «Роль математики в будущем». | 1 |
| Общее понятие о науке. Трактовка науки В.И. Вернадским, Б. Расселем, Т. Куном и др. | 1 |
| Специфика математики как науки. Основные этапы в развитии математики. Определение предмета математики (Б. Рассел, Ф. Энгельс, современный подходы).Понятие философии математики | 1 |
| Методология математики. | 1 |
| Кризис математики в начале ХХ века. Проблема обоснования математики. | 1 |
| Программа логицизма обоснования математики (Г. Фреге, Б. Рассел, А. Н. Уайтхед). | 1 |
| Программа интуиционизма обоснования математики (Л.Э. Я. Брауэр) | 1 |
| Программа конструктивизма обоснования математики (Э. Борель, Л. Кронекер, А. Пуанкаре, Л.Э. Я. Брауэр, А.А. Марков, Э. Бишоп). | 1 |
| Программа формализма обоснования математики. Программа Гиль-берта | 1 |
| Предмет логики. Теоретическое и практическое значение логики | 1 |
| Понятие как форма мышления. Виды понятий | 1 |
| Общая характеристика суждения. Виды суждения | 1 |
| Законы (принципы) правильного мышления | 1 |
| Умозаключение | 1 |
| Доказательство и опровержение | 1 |
| Подведение итогов курса | 1 |
Тематическое планирование 11 класс (68 часов)
| Раздел | Тема урока | Кол-во часов |
| Производная функции и её применение | Техника дифференцирования сложных функций | 4 |
|
| Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции с конечным числом точек разрыва на промежутке | 4 |
|
| Приложение производной к решению геометрических, физических и других задач | 8 |
| Координатно – параметрический метод решения уравнений и неравенств | Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами | 5 |
|
| Показательные и логарифмические уравнения с параметрами | 5 |
|
| Показательные и логарифмические неравенства с параметрами | 5 |
|
| Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами | 5 |
|
| Различные трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами | 4 |
| Основные вопросы стереометрии | Некоторые приёмы вычисления отношений и расстояний в стереометрии | 5 |
|
| Тела вращения | 5 |
|
| Многогранники: - задачи на сечения - экстремальные задачи | 5 |
|
| Прямые и плоскости в пространстве: | 5 |
|
| Практикум по решению задач. | 8 |
Рекомендуемая литература:
1. Гусев В. А., Психолого – педагогические основы обучения математике. – М., «Вербум - М», 2003.
2. Дробышева И. В., //Методический семинар. Мотивация: дифференцированный подход//, журнал «Математика в школе», №4, 2001.
3. Игнатова И., //Задания для развития математического мышления.//, газета «Математика», №16, 2000.
4. Смирнова И., Смирнов В., // Профильное обучение геометрии: традиции и современность.//, газета «Математика», №21, 2004.
5. Ильин Е. П. Мотивация и мотивы.- Санкт – Петербург, «Питер», 2000. 508 с.
6. Осипова И. Формирование учебной мотивации школьников//, журнал «Воспитание школьников».
1 606
37 986 
