Программа элективного курса: "Практико-ориентированные задачи"

Пояснительная записка

Программа элективного курса «Решение практико – ориентированных задач» составлена на основе:

• ФЗ от 20.12.2012 г № 273 – ФЗ «Об образовании в РФ»

• Алгебра. Сборник рабочих программ. 10—11 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций сост. Т. А. Бурмистрова. — 2-е изд.

М.: Просвещение, 2020г

• Геометрия. Сборник рабочих программ. 10—11 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций сост. Т. А. Бурмистрова. — 2-е изд.

М.: Просвещение, 2020г

• Учебник: Алгебра и начала анализа 10 класс: Ю.М. Колягин и др. – М.: Просвещение, 2019г. Рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации

• Учебник: Геометрия: 10 – 11 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

М.: Просвещение, 2019г. Рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации

Основной целью программы является развитие функциональной грамотности учащихся 10 класса как индикатора качества и эффективности образования, равенства доступа к образованию. Программа нацелена на развитие способностей человека формулировать, применять, интерпретировать математику в разнообразных контекстах. Эта способность включает математические рассуждения, использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов, чтобы описать, объяснить и предсказать явления, она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые необходимы для конструктивного, активного и размышляющего гражданина.

Задачи:

1. Разобрать задачи практико-ориентированного блока из открытого банка ЕГЭ.

2. Классификация способов решения нестандартных задач, углубление теоретических основ школьной математики для решения каждого вида задач.

3.Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе.

4. Воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности, развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации.

Курс рассчитан на 35 часов.

Планируемые результаты изучения курса

Личностные:

- Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов.

- Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.

- Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими, младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

- Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

- Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, ее значимость для развития цивилизации.

- Критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

- Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач.

- Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

- Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

- Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

-Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

- Умение адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

-Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родовидовых связей.

-Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и выводы.

- Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.

- Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с

учителем и сверстниками; определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умений работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

- Сформированность и развитие учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий. Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

- Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах в окружающей жизни.

- Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

-Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.).

- Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии в решении задач. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

- Умение самостоятельно ставить цели и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

- Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

- Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер.

-Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач, возникающих в смежных учебных предметах.

-Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

-Умение решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения и неравенства, системы: применять графическое представление для решения и исследования уравнений, неравенств, систем, применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики.

- Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функции, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей.

- Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать комбинаторные задачи.

- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства, для описания с помощью функции различных зависимостей, представление их графически, интерпретации графиков, для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения, анализа статистической информации.

-Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ

Смысл элективного курса заключается в предоставлении каждому ученику «индивидуальной зоны потенциального развития», поэтому – нельзя требовать от каждого ученика твердого усвоения каждого «нестандартного приема». Специальный зачет или экзамен по курсу не предусмотрен, но предлагаются некоторые варианты выполнения учениками зачетных заданий:

1. Решение учеником в качестве индивидуального домашнего задания предложенных учителем задач из того списка, что завершает каждый модуль и называется «Упражнения для самостоятельной работы», т.к. осознание и присвоение учащимися достигаемых результатов происходит с помощью рефлексивных заданий. Подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации, причем выбор делают сами ученики, оценивая свои возможности и планируя перспективу развития.

2. Решение группой учащихся в качестве домашнего задания предложенных учителем задач из того же раздела. Работа в группе способствует проявлению интереса к учению как деятельности.

Учащимся, ориентированным на выполнение заданий более высокого уровня сложности, предлагается:

• Самостоятельное изучение некоторых вопросов курса с последующей презентацией.

• Самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений.

• Самостоятельное построение метода, позволяющего решить предложенную задачу.

• Самостоятельный подбор задач на изучаемую тему курса из дополнительной математической литературы.

Для реализации целей и задач данного элективного курса предполагается использовать следующие формы учебных занятий: лекции, семинары, практикумы. Также на протяжении всего курса учащимся можно предложить выполнение проекта по одной из тем программы, результаты которых будут представлены на итоговых занятиях курса.

Содержание элективного курса:

1. Работа с информацией, представленной в форме таблиц, диаграмм столбчатой или круговой, схем.

2. Вычисление расстояний на местности в стандартных ситуациях и применение формул в повседневной жизни.

3. Уравнения, аналитические и неаналитические методы решения.

4. Алгебраические связи между элементами фигур: теорема Пика, соотношения между сторонами треугольника, относительное расположение, равенство.

5. Интерпретация трёхмерных изображений, построение фигур.

6. Определение ошибки измерения, определение шансов наступления того или иного события.

7. Решение типичных математических задач, требующих прохождения этапа моделирования.

8. Представление данных в виде таблиц. Простые и сложные вопросы.

9. Построение мультипликативной модели с тремя составляющими.

10. Задачи с лишними данными.

11. Решение типичных задач через систему линейных уравнений.

12. Количественные рассуждения, связанные со смыслом числа, различными представлениями чисел, изяществом вычислений, вычислениями в уме, оценкой разумности результатов.

13. Решение стереометрических задач.

14. Вероятностные, статистические явления и зависимости.

15. Итоговое тестирование.

Тематическое планирование