Программа элективного курса
предпрофильной подготовки
по математике в 9 классе
«Модуль»
Количество часов – 17
Учитель – Матвеенко В.Н.
2013-2014
П Р О Г Р А М М А
элективных курсов предпрофильной
подготовки по математике
( для учащихся 9 класса основной школы)
Количество часов – 17
МОДУЛЬ
Пояснительная записка
Программа элективного курса «Модуль» предназначена для учащихся 9 класса. Курс рассчитан на 17 часов. Содержание элективного курса направлено на то, чтобы учащиеся осознали степень своего интереса к предмету и оценили возможности овладения им с тем, чтобы к окончанию 9 класса они смогли сделать сознательный выбор в пользу дальнейших либо углубленных, либо обычных занятий по математике.
Цели курса:
Формирование и развитие у учащихся:
интеллектуальных и практических умений в области решения уравнений, неравенств, построения графиков, содержащих модуль;
интереса к изучению математики;
умения самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
творческих способностей;
коммуникативных навыков, которые способствуют развитию умений работать в группе, отстаивать свою точку зрения.
В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:
решать уравнения, содержащие один, два, три модуля;
решать неравенства, содержащие модуль;
строить графики функций, содержащих модуль;
интерпретировать результаты своей деятельности;
делать выводы;
обсуждать результаты.
Перечисленные умения формируются на основе знаний о модуле (определения, свойств модуля), влияние модуля на расположение графиков функций на координатной плоскости, влияние модуля при решении уравнений и неравенств.
Курс «Модуль» представляется особенно актуальным, так как вооружает учащихся элементарными знаниями по теме «Модуль», необходимыми для дальнейшего изучения математики.
Содержание курса предполагает работу с разными источниками информации. Содержание каждой темы элективного курса включает в себя самостоятельную (индивидуальную или коллективную) работу учащихся.
Учебно – тематическое планирование и содержание курса
| № п/п | Тема | Кол-во часов | Примерные сроки изучения |
| Определения и основные теоремы (3 ч ) |
| 1 | Понятие модуля, основные теоремы и его геометрическая интерпретация. | 1 |
|
| 2 | Простейшие операции над модулями. | 1 |
|
| 3 | Нахождение значений выражений, содержащих модуль. | 1 |
|
| Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля (3 ч )
|
| 4 | Понятие графика функций, содержащих модуль. Виды графиков функций, их свойства. | 1 |
|
| 5 | Построение графиков функций различных видов и исследование их свойств. | 1 |
|
| 6 | Рациональные способы их построения. | 1 |
|
| Графики уравнений с модулями ( 3 ч )
|
| 7 | Понятие уравнения, содержащего модуль. Графические способы решения уравнений | 1 |
|
| 8 | Решение линейных уравнений, содержащих модуль.
| 1 |
|
| 9 | Решение квадратных уравнений, содержащих модуль. | 1 |
|
| Уравнения, содержащие модуль (4 ч )
|
| 10-13 | Уравнения, содержащие модуль. Способы их решения.
| 4 |
|
| Неравенства, содержащие модуль ( 3 ч )
|
| 14 | Неравенства, содержащие модуль. | 1 |
|
| 15-16 | Решение различных видов неравенств.
| 2 |
|
| 17 | Итоговое занятие Защита проекта по курсу «Модуль».
| 1 |
|
Методические рекомендации
по содержанию и проведению занятий
Принимая во внимание краткосрочность элективного курса, представляется целесообразным проведение организационного занятия, на котором учащиеся знакомятся с общей структурой курса, его содержанием, с формами и видами и объёмом самостоятельных работ, которые им предстоит выполнить.
Самым важным для учителя при подготовке к преподаванию курса явля-
ется разработка критерия оценивания работ учащихся.
Тема 1. Определения и основные теоремы.
Основная цель – ознакомить учащихся с определением модуля числа, основными теоремами. Теоретический материал излагается в виде лекции. Предусмотреть возможность творчества учащихся.
В лекции учащимся раскрывается содержание понятия модуля, его геометрическая интерпретация, основные теоремы. Лекция носит установочный характер и готовит учащихся к практической деятельности, а именно – к решению упражнений, связанных с операциями над модулями.
Во время практических занятий учащиеся коллективно, а затем по группам работают над примерами различной степени сложности, содержащими модуль, находят значения буквенных выражений, содержащих модули. Практические занятия позволяют сформировать у учащихся достаточно полное представление о модуле числа, его свойствах.
Самостоятельная работа в форме теста позволит учителю проверить степень усвоения понятия модуль.
Тема 2. Графики функций, содержащие выражения под знаком модуля.
Основная цель - ознакомить учащихся с основными приёмами построения графиков функций, содержащих модуль, их свойствами. Привлечь внимание к эстетической стороне данного вида деятельности.
Предусмотреть возможность творчества учащихся.
Тема рассматривается в форме лекции и практических занятий.
Из содержания лекции учащиеся на базовом уровне повторяют графики элементарных функций, а затем рассматривается влияние модуля на расположение графиков на координатной плоскости. Обращается внимание на необходимость этих графиков, симметричность, красоту.
На практических занятиях рекомендуется работа в парах. Каждая пара получает набор карточек с функциями . Работая над построением графиков, каждая пара продумывает рациональные способы построения графиков, свойства каждого типа функции, делает выводы.
Завершающим этапом планируется практическая работа.
Цель работы:
Построение графиков функций различных типов на миллиметровой бумаге.
Тип графиков:
y = 2x – 3 y = x2 – 3x + 2 y = -x2 + 4 y = 2х + 5
y = x - 4 и т. д. Каждый ученик устно защищает работу.
Тема 3. Графики уравнений с модулем.
Цель: ввести понятие уравнения, содержащего модуль и познакомить с графическим способом решения.
Краткая лекция на основе базовых знаний об уравнении, типах уравнений, способах их решения. Вводится понятие уравнения с модулем и рассматривается графический способ решения уравнения: на число корней, на приближённый характер ответа.
На практических занятиях отрабатываются навыки решения различных типов уравнений с модулями графическим способом.
Итоговое занятие по данной теме - проверочная самостоятельная работа.
Тема 4. Уравнения, содержащие модуль. Способы их решения (4 ч.).
Данная тема является наиболее важной в указанном курсе.
Формы занятий – лекция установочная, практические занятия и в завершении практикум решения уравнений.
Практические занятия проводить используя как коллективную форму обучения, так и индивидуальную. На практических занятиях рассматривать решения уравнений начиная с простых и заканчивая уравнениями содержащих несколько модулей, используя метод интервалов.
Тема 5. Неравенства, содержащие модуль, их решение (3ч)
Тема излагается без рассмотрения теоретического материала путём проведения практических занятий, решения конкретных неравенств, а затем делаются выводы. При решении простейших неравенств типа х a и x a опираются на геометрическую интерпретацию. В завершении практикум решения различных видов неравенств.
Обобщающее занятие – 1ч
На заключительном занятии подводятся итоги изучения элективного курса «Модуль»
На занятии защита собственного проекта по курсу «Модуль».
Литература для учащихся
К.П. Сикорский. Дополнительные главы по курсу математики. - М.: «Просвещение», 1974 г.
М.Л.Галицкий. Сборник задач по алгебре 8 – 9 кл. - М.: «Просвещение», 1992 г.
Литература для учителя
И.С.Петраков. Математические кружки. - М.: «Просвещение», 1987 г.
М.Я.Выгодский. Справочник по элементарной математике. - М.: «Астрель Аст», 2003г.
Л.Я. Фальке. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. - М.: «Илекса», 2002 г.
А.П.Карп. Сборник задач по алгебре и началам анализа 10-11 кл. - М.: «Просвещение», 1999 г.
И.И.Гайдуков. Абсолютная величина. - М.: «Просвещение», 1968 г.
Журнал «Математика в школе»: №№4,8 ,2002г., №9,2003г.
5
5 250
8 120 
