Россия, Сиверский
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 18.04.2024 21:43
Смирнова Надежда Михайловна
учитель математики
60 лет
18 417
1 308 
Местоположение
Специализация
Программа элективного курса "Решение конкурсных задач"
Категория:
Математика
11.04.2021 08:42
Просмотр содержимого документа
«Программа элективного курса "Решение конкурсных задач"»
МОУ «Средняя общеобразовательная школа №4»
Лужского муниципального района Ленинградской области
| Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании ШМО учителей математики протокол №____ от«___» _________ 2017года Руководитель ШМО:------------------- Смирнова Н.М. | «Утверждена» Пр. №____ от «___» ________ 2017 г. Директор школы:--------------------------------Буржинская Е.И. |
«Решение конкурсных задач»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Элективного курса по математике для 10 класса
общеобразовательных учреждений
(социально - экономический профиль)
на 2017-2018 учебный год
Составитель: Смирнова Н.М.,
учитель математики
(высшая квалификационная категория)
г. Луга
2017г
Паспорт
рабочей программы элективного курса по математике
Тип программы программа элективного курса
Статус программы: рабочая программа элективного курса
Назначение программы:
для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;
для педагогических работников МОУ «СОШ №4» программа определяет приоритеты в содержании образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;
для администрации МОУ «СОШ №4» программа является основанием для определения качества реализации общего образования.
Категория обучающихся: учащиеся 10 класса, МОУ « СОШ № 4»
Сроки освоения программы: 1 год
Объем учебного времени: 35 часов
Форма обучения: очная
Режим занятий: 1час в неделю
Формы контроля:
Срезовые работы: входной контроль, промежуточный контроль, итоговый контроль;
текущий контроль (письменные опросы): контрольные работы, тесты, самостоятельные работы; творческие проекты, презентации
текущий контроль (устные опросы): собеседование, зачеты;
медиаформы: индивидуальные тесты Excel, фронтальные тесты PowerPoint.
Пояснительная записка.
Профильное обучение направлено на реализацию личностно-ориентированного учебного процесса. При этом существенно расширяются возможности выстраивания учеником индивидуальной образовательной траектории. Однако, учащиеся физико-математического профиля находятся в более выигрышной ситуации, чем обучающиеся универсального, гуманитарного и социально-экономического профиля обучения, для которых, по учебному плану, выделяется меньшее количество часов, да и сама программа не предполагает развитие навыков решения заданий сложного уровня. Однако, как показывает практика, Единый государственный экзамен по математике сдаётся всеми учащимися. Поэтому возникает необходимость введения элективного курса с 10 класса для целенаправленной подготовки к олимпиадам по математике и ЕГЭ учащихся универсального, гуманитарного и социально-экономического профиля обучения.
Данный курс рассчитан для обучающихся, которые изучают алгебру и начала анализа по учебнику С. М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Алгебра и начала анализа» 10,11, - 5-е изд.-М.: Просвещение, 2016. Он дополняет и углубляет знания, полученные по программе данных профилей. Большое внимание уделяется формированию навыков решения заданий, содержащих абсолютную величину и параметр. Кроме того рассматриваются вопросы, связанные с различными приёмами решения показательных, логарифмических, иррациональных и комбинированных уравнений
Основная цель данного курса подготовить учащихся таким образом, чтобы они смогли в жесткой атмосфере олимпиады по математике и конкурсного экзамена успешно справиться с трудными заданиями.
Воспитательное назначение курса.
Обучение потребует от учащихся умственных и волевых усилий, развитого внимания, воспитания таких качеств, как активность, творческая инициатива, умений коллективно-познавательного труда.
Основные задачи данного курса:
углубить знания по математике, предусматривающие формирование устойчивого интереса к предмету;
выявить и развить их математические способности;
расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения задач различного типа сложности, включая задачи с модулем и параметром
повышение уровня математического и логического мышления учащихся;
развитие навыков исследовательской деятельности;
обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования;
обеспечить подготовку к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры;
Работа элективного курса строится на принципах научности, доступности, опережающей сложности, вариативности, самоконтроля, само и взаимооценки.
Контроль знаний и умений.
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется в результате выполнения обучающимися самостоятельных работ, само и взаимооценке, а также, творческих проектов в виде презентаций, тестовых работ.
Итоговый контроль – 2 контрольные работы в форме решения заданий с развёрнутым ответом в конце каждого полугодия и тематических зачетов на проверку знания теоретических вопросов.
Формы и сроки контроля:
| | 1 полугодие | 2 полугодие | год |
| Контрольные работы, зачеты | 1 1 | 1 1 | 2 2 |
| Тесты, творческие проекты | 3 1 | 3 2 | 6 3 |
Формы организации учебных занятий.
Занятия организуются в форме уроков. Это уроки: лекция, семинар, конференция, практическая работа. В течение всего курса проходит тренинг. В ходе изучения проводятся краткие теоретические опросы по знанию формул и основных понятий. Наряду с тренингом используется принцип беспрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания и развивает потребность в творчестве. В ходе курса учащимся предлагаются различного типа сложности задачи. Для презентации своих творческих проектов обучающиеся могут использовать домашние компьютеры или компьютеры кабинета информатики.
Типы учебных занятий.
1 тип – изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности,
2 тип – закрепление знаний и способов деятельности,
3 тип – комплексное применение знаний и способов деятельности,
4 тип – обобщение и систематизация знаний и способов деятельности,
5 тип – проверка и оценка знаний и способов деятельности учащихся.
Планируемые результаты курса.
Учащиеся должны знать: понятие параметра, прочно усвоить понятие модуль числа,
алгоритмы решений задач с модулями и параметрами, различные приёмы при решении тригонометрических, иррациональных, показательных и комбинированных уравнений и систем.
Должны уметь: решать уравнения с модулем и параметром, применять различные приёмы при решении рациональных, иррациональных, показательных и комбинированных уравнений, знать и уметь применять нестандартные приемы и методы решения уравнений, неравенств.
Требования к уровню подготовки учащихся:
должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного и повышенного уровня сложности;
точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения ,
излагать собственные рассуждения при решении задач,
правильно пользоваться математической символикой и терминологией,
применять рациональные приемы тождественных преобразований.
Календарно-тематическое планирование элективного курса по математике для 10 класса
| № п/п | Тема | Количество часов на изучение теоретического материала | Количество часов на практические занятия | Количество часов всего | Тип ученого занятия | Вид контроля | Дата | |
| план | факт | |||||||
| Решение заданий с модулем 7ч. | ||||||||
| 1 | Уравнение и неравенства, содержащие знак абсолютной величины | 1 | | 1 | 1 | Самооценка | | |
| 2 | Построение графиков функций, связанных с модулем. | 0,5 | 0,5 | 1 | 1 | Самооценка | | |
| 3 | Квадратное уравнение, содержащее абсолютную величину. Решение уравнений. | 0,5 | 0,5 | 1 | 2 | Взаимооценка тест | | |
| 4 | Построение графиков квадратичных функций, содержащих абсолютную величину. | 0,5 | 0,5 | 1 | 3 | Взаимооценка | | |
| 5 | Метод замены переменной. Решение уравнений. | 0,5 | 0,5 | 1 | 3 | Взаимооценка тест | | |
| 6 | Решение уравнений и неравенств различных видов, содержащих модули. Графическая интерпретация. | 0,5 | 0,5 | 1 | 3 | Взаимооценка | | |
| 7 | Графическое решение уравнений и неравенств различных видов, содержащих модули. | | 1 | 1 | 4(семинар) | СР по вариантам | | |
| Решение заданий с параметром (9ч) | ||||||||
| 8 | Уравнения с параметрами. | 1 | | 1 | 1 | Самооценка | | |
| 9 | Решение уравнений с параметрами. | | 1 | 1 | 2 | Взаимооценка | | |
| 10 | Неравенства с параметрами. | 1 | | 1 | 1 | Самооценка тест | | |
| 11 | Решение неравенств с параметрами. | | 1 | 1 | 2 | Взаимооценка | | |
| 12 | Исследование квадратного трехчлена. | 1 | | 1 | 1 | Самооценка | | |
| 13 | Графические интерпретации уравнений и неравенств с параметром. | 0,5 | 0,5 | 1 | 2 | Взаимооценка зачет | | |
| 14 | Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и параметр. | | 1 | 1 | 3 (семинар) | Подготовка творческих проектов | | |
| 15 | Графическое решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и параметр. | | 1 | 1 | 4 | Защита проектов | | |
| 16 | Контрольная работа № 1 по теме: «Решение заданий с модулем и параметром» | | 1 | 1 | 5 | Контрольная работа в форме заданий с кратким развёрнутым ответом |
| |
| Показательная и логарифмическая функции (9ч) | ||||||||
| 17 | Показательная и логарифмическая функции. | 1 | | 1 | 1 | Самооценка | |
|
| 18 | Решение заданий на нахождение области определения и области значений функций. | | 1 | 1 | 2 | Взаимооценка | |
|
| 19 | Показательные и логарифмические уравнения. | 1 | | 1 | 1 | Самооценка тест | |
|
| 20 | Решение показательных и логарифмических уравнений. | | 1 | 1 | 2 | Взаимооценка | |
|
| 21 | Показательные и логарифмические неравенства | 1 | | 1 | 1 | Самооценка | |
|
| 22 | Решение показательных и логарифмических неравенств. | | 1 | 1 | 2 | Самооценка | |
|
| 23 | Решение показательных и логарифмических неравенств, содержащих абсолютную величину. | 0,5 | 0,5 | 1 | 1 | Проверочная работа | |
|
| 24 | Решение показательных и логарифмических неравенств, содержащих параметр. | | 1 | 1 | 4 семинар | Творческий проект | |
|
| 25 | Решение показательных и логарифмических неравенств, содержащих параметр и абсолютную величину. | | 1 | 1 | 5 | СР | |
|
| Различные приёмы при решении уравнений (10ч) | ||||||||
| 26 | Различные приёмы при решении логарифмических уравнений | 0,5 | 0,5 | 1 | 3 | Взаимооценка | |
|
| 27 | Решение логарифмических уравнений, различными способами. | | 1 | 1 | 3 | Взаимооценка тест | |
|
| 28 | Различные приёмы при решении иррациональных уравнений | 0,5 | 0,5 | 1 | 3 | Взаимооценка | |
|
| 29 | Решение иррациональных уравнений, различными способами. | | 1 | 1 | 3 | Взаимооценка | |
|
| 30 | Различные приёмы при решении показательных уравнений. | 0,5 | 0,5 | 1 | 3 | Взаимооценка | |
|
| 31 | Решение уравнений уравнений, различными способами. | | 1 | 1 | 3 | Взаимооценка тест | |
|
| 32 | Различные приёмы при решении комбинированных уравнений. | 0,5 | 0,5 | 1 | 3 | Взаимооценка зачет | |
|
| 33 | Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. | | 1 | 1 | 4 семинар | Взаимооценка | |
|
| 34 | Решение уравнений, различными способами, содержащими абсолютную величину и параметр. | | 1 | 1 | 4 | Творческий проект | |
|
| 35 | Контрольная работа №2 по теме: «Различные приёмы при решении уравнений». | | 1 | 1 | 5 | Контрольная работа в форме заданий с кратким и развёрнутым ответом |
|
|
| ИТОГО:35 |
|
| ||||||
Содержание учебного материала
| Решение заданий с модулем 7ч. | ||
| 1 | Уравнение и неравенства вида, содержащие знак абсолютной величины. | Модуль действительного числа. Геометрическая интерпретация. Линейное уравнение, содержащее абсолютную величину. Уравнение и неравенства вида |х|= а, |ах+в|=0, |ах+в|≤0. График функции у=|х|, у=| ах+в |. Построение графиков функций, связанных с модулем. Методы решения уравнений вида: |ах+в|=с, где с - любое действительное число, |ах+в|=|сх+д|. Графическое решение неравенства |ах+в|≤с, где с – любое действительное число. Методы решения уравнений вида: |ах+в|+|сх+д|=т, |ах+в|+|сх+д|+пх=т. Методы решения неравенств вида: |ах+в|+|сх+д| сх+д|+ пхт. Методы решения неравенств вида: |ах+в|≤| сх+д|, |ах+в|≥| сх+д|, |ах+в|≤ сх+д, |ах+в|≥ сх+д. Графическая интерпретация. Квадратное уравнение, содержащее абсолютную величину. Метод замены переменной. Решение уравнений. |
| 2 | Построение графиков функций, связанных с модулем. | |
| 3 | Квадратное уравнение, содержащее абсолютную величину. Решение уравнений. | |
| 4 | Построение графиков функций, содержащих абсолютную величину. | |
| 5 | Метод замены переменной. Решение уравнений. | |
| 6 | Решение уравнений и неравенств различных видов, содержащих модули. Графическая интерпретация. | |
| 7 | Решение уравнений и неравенств различных видов, содержащих модули. | |
| Решение заданий с параметром (9ч) | ||
| 8 | Уравнения с параметрами. | Понятие параметра. Что значит - решить уравнение или неравенство с параметрами. Что значит - исследовать уравнение (определить количество решений, найти положительные решения и т.д.), содержащее параметры. Линейное уравнение с параметрами. Общий метод решения уравнения вида ах= в, решение линейных уравнений с параметрами, сводящихся к виду ах=в. Линейные уравнения с параметрами, содержащие дополнительные условия (корень равен данному числу, прямая проходит через точку с заданными координатами, уравнение имеет отрицательное решение и т.д.). Линейные неравенства с параметрами вида ах≤в, ах≥в. Уравнения и неравенства с параметрами, сводящиеся к линейным. Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром. Исследование квадратного трехчлена. Количество корней в зависимости от значений параметров. Параметр, как фиксированное число. |
| 9 | Решение уравнений с параметрами. | |
| 10 | Неравенства с параметрами. | |
| 11 | Решение неравенств с параметрами. | |
| 12 | Исследование квадратного трехчлена. | |
| 13 | Графические интерпретации уравнений и неравенств с параметром. | |
| 14 | Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и параметр. | |
| 15 | Графическое решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и параметр. | |
| 16 | Контрольная работа № 1 по теме: «Решение заданий с модулем и параметром» | |
| Показательная и логарифмическая функции (9ч) | ||
| 17 | Показательная и логарифмическая функции. | Нахождение абсцисс и ординат общих точек графика, нахождение нулей функции типа Нахождение расстояний между точками графиков функций. Уравнения и неравенства с параметром типа: найдите все значения параметра а, для которых при каждом х из промежутка |
| 18 | Решение заданий на нахождение области определения и области значений функций. | |
| 19 | Показательные и логарифмические уравнения. | |
| 20 | Решение показательных и логарифмических уравнений. | |
| 21 | Показательные и логарифмические неравенства | |
| 22 | Решение показательных и логарифмических неравенств. | |
| 23 | Решение показательных и логарифмических неравенств, содержащих абсолютную величину. | |
| 24 | Решение показательных и логарифмических неравенств, содержащих параметр. | |
| 25 | Решение показательных и логарифмических неравенств, содержащих параметр и абсолютную величину. | |
| Различные приёмы при решении уравнений (10ч) | ||
| 26 | Различные приёмы при решении логарифмических уравнений |
|
|
| Решение логарифмических уравнений, различными способами. | |
| 28 | Различные приёмы при решении иррациональных уравнений |
|
| 29 | Решение иррациональных уравнений, различными способами. | |
| 30 | Различные приёмы при решении показательных уравнений.
|
|
| 31 | Решение показательных уравнений различными способами. | |
| 32 | Различные приёмы при решении комбинированных уравнений. |
|
| 33 | Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. | |
| 34 | Решение уравнений, различными способами, содержащими абсолютную величину и параметр. | |
| 35 | Контрольная работа №2 по теме: «Различные приёмы при решении уравнений». | Уравнения части С1-С3 ЕГЭ |
. Решение показательных уравнений типа 
значение выражения 
не равно значению выражения 
. Решение уравнений типа 
МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА
Литература для учителя:
1. Единый государственный экзамен: Математика: 2015-2016.Контр. измерит. матер./ Л.О.Денищева, Г.К.Безрукова, Е.М. Бойченко и др.; под. Ред. Г.С.Ковалевой - . М-во образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.: Просвещение, 2015.
2. А.П.Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Разноуровневые дидактические материалы. – М.: Илекса, 2012г.
3. А.Г. Клово и др. «Пособие для подготовки к ЕГЭ по математике», Москва, Центр тестирования, 2015, 2016 г.
4. . Ф.Ф. Лысенко «Математика. ЕГЭ 2015. Тематические тесты»
5. Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике. Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов и учителей. 2-е изд. дораб. М.: Просвещение, 1991 г.
8. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учеб. пособие для 10 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989.
9. Г.Я. Ястребеницкий «Задачи с параметрами», М.:Просвещение,1986г.
10. Электронный учебник. Сдаем Единый экзамен 2007. Серия «1С: Репетитор» Центр тестирования.
Литература для учащихся:
1.Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. Под редакцией М.И. Сканави, 9-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и образование, 2001г.
2.А.Г. Клово. Пособие для подготовки к единому государственному экзамену по математике, М.: Федеральный центр тестирования, 2015г.
3.Л.О. Денищева, Е.М. Бойченко, Ю.А. Глазков и др. Единый государственный экзамен: Математика: Контрольные измерительные материалы. М-во образования РФ. – М.: Просвещение, 2016г.
4.В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. - 2-е изд. – М.: Просвещение, 1993г.
Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 10-11. Версия для школьника. Просвещение –МЕДИА.(все задачи школьной математики).
Адреса сайтов:
www.mathgia.ru – Открытый банк задач ЕГЭ
www.fipi.ru – сайт Федерального Института Педагогических Измерений
www.school-collection.edu.ru - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
