Программа факультативного курса по математике 10 класс " Решение задач с параметрами"

Муниципальное образовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №3

г.Ростова Ярославской области

Рассмотрена Утверждена

на заседании МО Приказ по школе №

протокол №1 от «__»________2015

от 28 августа 2015г.

Рабочая программа

элективного курса

для учащихся 10 класса

основного общего образования

«За страницами учебника алгебры»

Учитель: Зеленер Т.В.

г.Ростов Ярославской области 2015-2016

Пояснительная записка

Программа элективного курса «За страницами учебника алгебры» составлена с использованием авторской программы А.Четверикова «Задачи с параметрами».

Тема «Задачи с параметрами» актуальна в рамках обучения математике в школе, т.к. у большинства выпускников школ отсутствует требуемый вузами уровень подготовленности по этой теме. Причиной является отсутствие базы, поскольку учебные программы явно не предусматривают обучение решению задач с параметрами.

Цели и задачи курса:

• Изучение методов решения задач с параметрами;

• Сформировать у учащихся представление о задачах с параметрами как задачах исследовательского характера;

• Научить применять аналитический метод в решении задач с параметрами;

• Научить приемам выполнения изображений на плоскости и их использованию в решении задач.

Способствовать подготовке учащихся к вступительному экзамену по математике.

Содержание курса:

1. Введение

Понятие о параметрах. Контрольные значения параметра. Постановка задач с параметрами. Понятие об основных методах решения задач с параметрами.

2 часа

1. Аналитические методы решения задач с параметрами.

1. Повторение решения линейных,квадратных,дробных уравнений и неравенств, иррациональных уравнений. 2 часа

2. Повторение понятия равносильности уравнений и неравенств. 1 час

3. Линейные уравнения с параметрами. 2 часа

4. Линейные неравенства с параметрами. 2 часа.

5. Квадратные уравнения с параметрами. 3 часа.

6. Квадратные неравенства с параметрами 3 часа

Замечание: в процессе обучения решению уравнений и неравенств с параметрами делается акцент на разбиении контрольными значениями множества значений параметра на подмножества и решении исходной задачи на каждом из образовавшихся подмножеств в контрольных значениях.

1. Задачи на определение числа решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 2 часа

2. Задачи на определение знаков корней квадратного уравнения в зависимости от значений параметра 3 часа

3. Задачи с параметрами с использованием свойств линейной и квадратичной функций. 3 часа

1. Использование графических интерпретаций в решении задач с параметрами.

1. Количество корней уравнения ( в зависимости от значений параметра ) при условии его разрешимости относительно параметра. На конкретном примере демонстрируется метод использования изображения на плоскости (х;а) , где а – параметр 3 часа

2. Задачи о нахождении параметра, при котором имеется конкретное число решений, решения имеются или отсутствуют, решения удовлетворяют некоторым условиям. 3 часа

3. Задачи о нахождении решений при каждом значении параметра 3 часа

4. Задачи с параметрами на ЕГЭ 3 часа

Всего 35 часов

Литература:

1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 10 класса средней школы.-М.:Просвещение,1989.

2. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 10 класса. Учебное пособие для школ и классов с углубл.изуч.матем.-М.:Просвещение,2000

3. Амелькин В.В.,Рабцевич В.Л.. Задачи с параметрами : Справочное пособие по матетматике.-Минск.:Асар,1996

4. Звавич Л.И.,Шляпочник Л.Я.Задачи письменного экзамена по математике за курс средней школы : условия и решения._М.:Школа-Пресс,1994

5. Шахмейстер А.Х. Задачи с параметрами в ЕГЭ.-С.-Петербург.Москва.2006

6. Башмаков М.И. Школьная алгебра-Санкт Петербург 1994

7. alexlarin.net

8. ege.sdamgia.ru