Программа факультативного курса "Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)"

Программа факультативных занятий по подготовке к ЕГЭ по математике (профильный уровень) составлена с учётом и на основе:

• требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;

• образовательной программы образовательного учреждения.

Программа рассчитана на 68 часов в год (2 часа в неделю).

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения курса.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

-сформированность целостного мировоззрения,

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

-умение выбирать наиболее эффективные способы решения,

-умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

-умение создавать, применять и преобразовывать знаково - символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

-сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

-умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

-умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач,

-умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами,

-умение решать линейные  уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

-овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой,

-умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

-овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

-умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Цели:

-практическая  помощь учащимся в подготовке  к  Единому государственному экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление  знаний;

-создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;

-интеллектуальное  развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности  и  необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

-подготовить к успешной сдаче ЕГЭ по математике;

-активизировать познавательную деятельность учащихся;

-расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев  возможные или более приемлемые методы их решения;

-формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;

-привить учащимся основы экономической грамотности;

-повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;

-помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Особенности курса:

-интеграция разных тем;

-практическая значимость для учащихся.

Содержание программы:

Текстовые задачи (9ч). Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение. Работа. Задачи на анализ практической ситуации.

Выражения и преобразования (9ч). Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. Тождественные преобразования логарифмических выражений. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Функции и их свойства (12ч). Исследование функций элементарными методами. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Исследование функций с помощью производной.

Уравнения, неравенства и их системы (18ч). Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Иррациональные уравнения и их системы. Тригонометрические уравнения и их системы. Показательные уравнения, неравенства и их системы. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы. Комбинированные уравнения и смешанные системы.

Задания с параметром и модулем (6ч). Уравнения и неравенства с параметром. Уравнения и неравенства с модулем. 

Планиметрия (9ч). Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник. Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.

Стереометрия (9ч). Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью. Площади поверхностей тел. Объемы тел.

Структура и содержание контрольно-измерительных материалов Единого государственного экзамена по математике (24ч).

Требования к уровню подготовленности учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

-вычислять значения корня, степени, логарифма;

-находить значения тригонометрических выражений;

-выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;

-решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами,

-строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,

-применять аппарат математического анализа к решению задач;

-решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;

-уметь соотносить процент с соответствующей дробью;

-знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

-решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или четырехугольников;

-решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I  и часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;

-производить прикидку и оценку результатов вычислений;

-при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КОНСУЛЬТАЦИЙ

27