МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «УСТЬ-ЗАОСТРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
|
| «СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по УВР МБОУ»Усть-Заостровская СОШ» ___________/И.А. Елисеева/ « » 2017г | «УТВЕРЖДЕНО» Директор МБОУ «Усть-Заостровская СОШ» ___________/О.И.Рыбалко/ Приказ № от 2017
|
Программа групповых занятий
«Квадратный трехчлен и его приложения»
Ф.И.О учителя: Ноженко О.В.
2017 г.
Пояснительная записка
Программа групповых занятий «Квадратный трехчлен и его приложения» составлена с учетом требований федерального государственного стандарта основного общего образования по математике и на основе авторской программы В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова, «Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов / Волгоград, Учитель, 2006.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8-9 классов.
Групповые занятия «Квадратный трехчлен и его приложения» поддерживают изучение основного курса математики и способствуют лучшему усвоению базового курса математики. Данная программа своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами и идеями.
Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить, что навыки в применении квадратного трехчлена совершенно необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи конкурсных экзаменов, а также будет хорошим подспорьем для успешных выступлений на математических олимпиадах.
Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности. Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых каждому члену современного общества, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.
Цели курса:
- восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;
- показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;
- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;
- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.
Задачи курса:
- научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;
- овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
- приобрести определенную математическую культуру;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Данный курс рассчитан на 34 часа, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Квадратный трехчлен и его применение» позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных заданий.
В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения.
Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала; расширяются его внутренние логические связи, заметно повышается роль дедукции. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при решении задач.
Курс является открытым, в него можно добавлять новые фрагменты, развивать тематику или заменять какие-либо разделы другими. Главное, чтобы они были небольшими по объему, интересными для учащихся, соответствовали их возможностям. Программа мобильна, т. е. дает возможность уменьшить количество задач по данной теме (так как многие задания предназначены на отработку навыков по одному типу задач) при установлении степени достижения результатов.
Ожидаемые результаты освоения курса: В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
-уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;
-преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена);
-уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;
-проводить самостоятельное исследование корней квадратного
трехчлена;
-решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.
Курс рассчитан на 34 часа (первый год обучения – 8 класс – 17 часов, второй год обучения – 9 класс – 17 часов)
Итоги работы элективного курса подводятся по результатам учебной деятельности:
- учащийся получает «зачет», если посетил не менее 65% занятий по этому курсу и выполнил 65% заданий самостоятельных работ.
- учащийся получает «незачет», если посетил менее 65% занятий по этому курсу и выполнил менее 65% заданий самостоятельных работ
Тематический план
| № п/п | Тема | Кол-во часов | Технология реализации |
| 1. | Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 1 | практикум |
| 2. | Формулы сокращенного умножения | 1 | практикум |
| 3-4. | Разложение многочлена на множители | 2 | Практикум, тестирование |
| 5. | Квадратный трехчлен. Понятие квадратного трехчлена. Общие сведения. | 1 | беседа |
| 6. | Значение квадратного трехчлена при различных значениях переменной. Корни квадратного трехчлена. | 1 | Лекция, практикум |
| 7-8. | Теорема Виетта | 2 | Лекция, практикум |
| 9-10. | Обратная теорема Виетта | 2 | Лекция, практикум |
| 11-12. | Исследование знаков корней квадратного трехчлена. | 2 | Лекция, семинар |
| 13-14. | Составление квадратного трехчлена по его корням.. | 2 | Лекция, практикум |
| 15-16. | Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. | 2 | Лекция, практикум |
| 17-18. | Частные случаи нахождения корней квадратного трехчлена | 2 | Лекция, практикум |
| 19-21. | График функции Y=ax²+bx+c | 3 | Лекция, практикум, самостоят. работа |
| 22-24. | Расположение корней квадратного трехчлена. | 3 | Лекция, практикум, тестирование |
|
25-26.
27-28.
29-30. | Применение свойств квадратного трехчлена при решении задач: 1) нахождение наибольшего (наименьшего) значения 2) исследование квадратного трехчлена
3) решение квадратных уравнений |
2
2
2 |
Лекция, практикум Практикум, тест Практикум, сам. работа |
| 31-33. | Квадратный трехчлен и параметр | 3 | Лекция, практикум, сам. работа |
| 34. | Заключительное занятие | 1 | Зачет по теме курса. |
Содержание программы
Тема 1. Квадратный трехчлен.
Квадратный трехчлен. Понятие квадратного трехчлена. Общие сведения. Значение квадратного трехчлена при различных значениях переменной. Корни квадратного трехчлена. Составление квадратного трехчлена по его корням. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители разными способами.
Метод обучения: репродуктивный, беседа, объяснение.
Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.
Тема 2. Исследование корней квадратного трехчлена.
Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач. Квадратный трехчлен и параметр. Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Метод обучения: выполнение тренировочных задач.
Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.
Тема 3. Решение разнообразных (дополнительных) задач по всему курсу.
Заключительное занятие.
Форма занятий: практическая работа.
Метод обучения: беседа, творческие задания.
Форма контроля: итоговая проверочная работа.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № п/п | Разделы, темы | Кол-во часов |
| 1-й год обучения 8 класс | 17 ч |
| 1 | Многочлены. Арифметические операции над многочленами. | 1 |
| 2 | Формулы сокращенного умножения. | 1 |
| 3 | Разложение многочлена на множители. | 1 |
| 4 | Разложение многочлена на множители при решении задач. | 1 |
| 5 | Квадратный трехчлен. Понятие квадратного трехчлена. Общие сведения. | 1 |
| 6 | Значение квадратного трехчлена при различных значениях переменной. Корни квадратного трехчлена. | 1 |
| 7 | Теорема Виетта. | 1 |
| 8 | Решение задач на применение теоремы Виетта. | 1 |
| 9 | Обратная теорема Виетта. | 1 |
| 10 | Решение задач на применение обратной теоремы Виетта. | 1 |
| 11 | Исследование знаков корней квадратного трехчлена. | 1 |
| 12 | Решение задач на исследование знаков корней квадратного трехчлена. | 1 |
| 13 | Составление квадратного трехчлена по его корням. | 1 |
| 14 | Составление квадратного трехчлена по его корням практическое применение. | 1 |
| 15 | Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. | 1 |
| 16 | Решение задач на разложение квадратного трехчлена на линейные множители. | 1 |
| 17 | Частные случаи нахождения корней квадратного трехчлена | 1 |
| 2-й год обучения 9 класс | 17 ч |
| 1 | Решение задач по теме: «Частные случаи нахождения корней квадратного трехчлена». | 1 |
| 2 | График функции Y=ax²+bx+c | 1 |
| 3 | Построение графика функции Y=ax²+bx+c | 1 |
| 4 | График функции Y=ax²+bx+c. Самостоятельная работа. | 1 |
| 5 | Расположение корней квадратного трехчлена. | 1 |
| 6 | Решение задач на случаи расположения корней квадратного трехчлена. | 1 |
| 7 | Тестирование по теме: «Расположение корней квадратного трехчлена». | 1 |
| 8 | Свойства квадратного трехчлена. Нахождение наибольшего (наименьшего) значения | 1 |
| 9 | Применение свойств квадратного трехчлена. Нахождение наибольшего (наименьшего) значения. | 1 |
| 10 | Исследование квадратного трехчлена. | 1 |
| 11 | Тестирование по теме: «Исследование квадратного трехчлена» | 1 |
| 12 | Решение квадратных уравнений. | 1 |
| 13 | Применение свойств квадратного трехчлена при решении задач. Самостоятельная работа. | 1 |
| 14 | Квадратный трехчлен и параметр. | 1 |
| 15 | Исследование квадратного трехчлена с параметром. | 1 |
| 16 | Нестандартные приемы решения некоторых задач | 1 |
| 17 | Итоговое занятие курса | 1 |
Список литературы
Алгебра. Углубленное изучение. 9 класс: учебник. – 2-е издание, стер. – М.: Мнемозина, 2006. – 296 с. : ил.
Алгебра. Углубленное изучение. 9 класс: учебник. – 2-е издание, стер. – М.: Мнемозина, 2006. – 296 с. : ил.
Бессарабов, Н. Н., Зяблин, В. Н., Лозовская, Р. А., Сохадзе, Г. В. Задания для подготовки к тестированию по математике: учебное пособие. - Новочеркасск: ЮРГПУ, 2000. - 36 с.
Гольдич В.А. Алгебра: Решение уравнений и неравенств. – СПб.: Издательский Дом «Литера», 2004.
Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Вып. 1 / авт.-сост. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2007. – 205 с.
Мещерякова Г.П. Задачи с параметром, сводящиеся к квадратным уравнениям // Математика №5, 2001.
Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике. -М.: «5 за знания», 2007.
Симонов А.Я. Система тренировочных задач и упражнений по математике. – М.: Просвещение, 1991.
Студенецкая В.Н. Математика 8 – 9 классы: сборник элективных курсов. Волгоград: Учитель, 2006.
Цыганов, Ш. Десять правил расположения корней квадратного трехчлена // Математика. - № 18. - 2002. - С. 19-23.
Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры // Математика.-№ 5. - 1999.-С.4-9.
8
4 012
16 299 
