Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гатчинская средняя общеобразовательная школа № 9
с углубленным изучением отдельных предметов»
ПРИНЯТА
на заседании педагогического совета
Протокол № __ от «__» _____ 202_ г.
«УТВЕРЖДАЮ»:
Директор МБОУ «Гатчинская СОШ №9 с углубленным изучением отдельных предметов»
_______________________/ Ковалёва Н.С./
Приказ № __ от «__» _____ 202_ г.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА
«Логика и комбинаторика»
Направленность программы: общеразвивающая
Возраст обучающихся: 8-9 лет
Срок реализации программы: 1 год (34 часа)
Программа отредактирована (разработана)
учителем начальных классов:
Шикаловой О.П.
г. Гатчина 2020 г
Раздел I. Пояснительная записка
Программа курса «Логические и комбинаторные задачи в играх» разработана на основе авторской программы Н. Б. Истоминой, Н. Б. Тихоновой «Учимся решать логические задачи», «Учимся решать комбинаторные задачи», утвержденных МО РФ в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования.
Программа предусматривает изучение курса на базовом уровне. Ориентирована на УМК:
1.Учимся решать логические задачи. Математика и информатика. Тетрадь для 3класса общеобразовательных учреждений / Н.Б. Истомина, Н.Б. Тихонова. –Смоленск: Ассоциация XXI век.
2.Математика и информатика: учимся решать комбинаторные задачи. Тетрадь для 3класса общеобразовательных учреждений / Н.Б. Истомина, Е. П .Виноградова. –Смоленск: Ассоциация XXI век.
3.Математика и информатика. Внеурочная деятельность. Общеинтеллектуальное направление. Учимся решать комбинаторные задач (1-4 классы) / Пособие для учителя. – Истомина Н.Б. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2015.
4.Математика и информатика. Внеурочная деятельность. Общеинтеллектуальное направление. Учимся решать логические задач (1-4 классы) / Пособие для учителя–Истомина Н.Б. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2015.
Актуальность программы:
Введение в начальную школу регулярных развивающих занятий, включение детей в постоянную поисковую деятельность существенно гуманизирует начальное образование. Такой систематический курс как «Логика и комбинаторика» создает условия для развития у детей познавательных интересов, формирует стремление ребенка к размышлению и поиску, вызывает у него чувство уверенности в своих силах, в возможностях своего интеллекта.
Логическое мышление не является врождённым, поэтому его можно и нужно развивать. Для успешного обучения в среднем звене, понимания учебного материала у учащихся должны быть сформированы три составляющих мышления:
1.Высокий уровень элементарных мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, выделение существенного, классификация и др.
2.Высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющийся в продуцировании большого количества различных гипотез, идей, возникновении нескольких вариантов решения проблемы.
3.Высокий уровень организованности и целенаправленности, проявляющийся в ориентации на выделение существенного в явлениях, в использовании обобщённых схем анализа явления.
Основными логическими приемами формирования понятий являются анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, конкретизация, классификация. Мышление по правилам — логическое — лежит в основе решения математических, грамматических, физических и многих других видов задач, с которыми дети сталкиваются в школе. Вместе с тем верно и то, что сами эти задачи выступают условием развития такого мышления.
Таким образом, целью обучения является развитие и совершенствование познавательных процессов (внимания, восприятия, воображения, различных видов памяти, мышления) и формирование ключевых компетенций обучающихся.
Задачи:
-Создать условия для развития у детей познавательных интересов, формирование стремления ребенка к размышлению и поиску.
-Обеспечить становление у детей развитых форм сознания и самосознания.
-Обучить приемам поисковой и творческой деятельности.
-Развитие комплекса свойств личности, которые входят в понятие «творческие способности».
-Сформировать представление о математике как форме описания и методе познания окружающего мира.
Раздел II. Планируемые результаты
Личностные результаты
У ученика будут сформированы:
-внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;
-учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи;
-готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни;
-способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью;
-способность к организации самостоятельной учебной деятельности.
У ученика могут быть сформированы:
-внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;
-устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач
-адекватного понимания причин успешности или не успешности учебной деятельности.
Метапредметные результаты
Регулятивные учебные действия
Ученик научится:
-принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
-планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;
-различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;
-вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;
-выполнять учебные действия в материализованной, громко речевой и умственной форме;
-адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления
Ученик получит возможность научиться:
-в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
-проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
-самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
-осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
-самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия.
Познавательные учебные действия
Ученик научится:
-осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;
-использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;
-осуществлять синтез как составление целого из частей;
-проводить сравнение и классификацию по заданным критериям
-устанавливать причинно-следственные связи;
-строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
-обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;
-осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
-устанавливать аналогии;
Ученик получит возможность научиться:
-осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты
-осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
-строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.
Коммуникативные учебные действия
Ученик научится:
-выражать в речи свои мысли и действия;
-строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;
-задавать вопросы;
-использовать речь для регуляции своего действия.
Ученик получит возможность научиться:
-адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;
-аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в
совместной деятельности; - осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.
Ожидаемые результаты
Учащиеся научатся (логические задачи):
2 класс
-анализировать тексты;
-пользоваться понятиями «ложно», «истинно», «верно», «неверно»;
-ориентироваться в пространстве;
-строить истинные высказывания;
-делать выводы;
-оценивать истинность и ложность высказываний;
-пользоваться табличным способом решения логических задач;
-иллюстрировать текстовые описания;
-соотносить текстовые описания и графические модели;
-устанавливать соответствие между текстом и схемой;
-устанавливать соответствие между элементами множеств по логическому условию;
-строить отрицания высказываний, выводов;
-использовать графический способ решения логических задач.
Учащиеся научатся (комбинаторные задачи):
2 класс
-использовать правило произведения, простейшие комбинации, выполняемые как на предметном, так и на числовом материале (перестановки, сочетания, размещения, размещения с повторениями);
-составлять таблицы и их анализировать;
-решать комбинаторные задачи системным перебором, установлением соответствия между элементами двух множеств, построением дерева возможных вариантов;
-использовать способы построения, заполнения и чтения дерева возможных вариантов; устанавливать соответствия, заполнять таблицы и дерева возможных вариантов на предметных моделях; заполнять и комментировать дерево возможных
вариантов на предметных моделях и числовом материале;
использовать таблицу и дерево возможных вариантов как средство проверки полученных результатов;
-сравнивать схемы, выявлять их сходства и различия;
-различать способы решения комбинаторных задач как средство проверки полученного результата.
Формы оценки достижения планируемых результатов по итогам освоения курса:
Раздел III. Содержание курса
| Основное содержание (по темам или разделам) | Характеристика основных видов учебной деятельности |
| Модуль1. Учимся решать логические задачи |
| 2 класс Построение цепочки умозаключений, рассуждений, истинных высказываний. Решение логических задач табличным способом. Решение логических задач исследовательским методом. Математические, вербальные, графические модели. Задачи на перевозки и способы их решения (описания процессов перевозок). Описание процесса перевозок табличным способом. Анализ различных вариантов действий с целью выбора оптимального. Представление процесса анализа гипотез в табличной форме. Работа по плану. | Анализируют высказывания со связкой «если…, то…» и делают правильные выводы. Заменяют предметную модель символической. Выявляют правило, по которому составлена таблица и заполняют её в соответствии с правилом. Строят модель процесса перевозки. Решают логические задачи на перевозки способом перебора. Анализируют всевозможные действия на каждом этапе. Строят отрицания при решении логических задач. Знакомятся с понятием «гипотеза». Выдвигают и проверяют гипотезы. Решают логические задачи на основе выдвижения и анализа всевозможных гипотез. |
| Формы организации деятельности – занятия (в том числе с использованием дистанционных технологий), интеллектуальные игры, моделирование и конструирование, практические работы с бумагой, пластилином, групповая проблемная работа Виды деятельности – познавательная деятельность, техническое творчество, игровая. |
| Модуль 2. Учимся решать комбинаторные задачи |
| 2 класс Правило произведения, простейшие комбинации, выполняемые как на предметном, так и на числовом материале (перестановки, сочетания, размещения, размещения с повторениями), составление таблиц и их анализ, способы решения комбинаторных задач системным перебором, установлением соответствия между элементами двух множеств, построением дерева возможных вариантов. Способы построения, заполнения и чтения дерева возможных вариантов. Установление соответствия, заполнение таблицы и дерева возможных вариантов на предметных моделях. Заполнение и комментирование дерева возможных вариантов на предметных моделях и числовом материале. Заполнение дерева возможных вариантов по частям, анализ заполненных частей, вывод на основе объединения частей в целое. Таблица и дерево возможных вариантов как средство проверки полученных результатов. Различные схемы дерева возможных вариантов в зависимости от условия задачи. Сравнение схем, выявление их сходства и различий. Построение схемы дерева возможных вариантов на основе анализа текста. Заполнение и построение схемы дерева возможных вариантов по частям в соответствии с требованиями задания. Различные способы решения комбинаторных задач как средство проверки полученного результата. | Соотносят схему с текстом задачи. Стоят схемы. Заполняют схемы. Учатся строить дерево возможных вариантов решения задачи. Повторяют способы решения комбинаторных задач (системный перебор, заполнение таблицы). Читают текст задания, обсуждают в парах. Работают с карточками. Полученные результаты записывают в таблицу и проверяют полученный ответ. Соотносят схему с текстом задачи. Стоят схемы. Заполняют схемы. Учатся строить дерево возможных вариантов решения задачи. Используют комбинаторные умения для работы с заданиями на выполнение действий. Выполняют простейшие комбинации как на предметном, так и на числовом материале (перестановки, сочетания, размещения с повторениями). Составляют и анализируют таблицы. Применяют способы решения комбинаторных задач: системный перебор, установление соответствия между элементами двух множеств, построение дерева возможных вариантов. Читают и строят ориентированный граф, соответствующий данному условию. |
| Формы организации деятельности – занятия (в том числе с использованием дистанционных технологий), интеллектуальные игры, моделирование и конструирование, практические работы с бумагой, пластилином, групповая проблемная работа Виды деятельности – познавательная деятельность, техническое творчество, игровая. |
Раздел 1V. Тематическое планирование
| № п/п | Разделы и темы | Дата | Количество учебных часов |
| 1 | 2
| 3 | 4 |
| 1 | Вводное занятие. |
| 1 |
| 2 | Логика Понятие «истина», «ложь». Запись выводов в таблицу. |
| 1 |
| 3 | Комбинаторика Выбор одного предмета из данной совокупности. |
| 1 |
| 4 | Логика Истинные высказывания. Графическая модель. |
| 1 |
| 5 | Комбинаторика Стихийный и системный перебор возможных вариантов расположения трех цветов. |
| 1 |
| 6 | Логика Соответствие элементов множества логическому условию. Табличный способ решения. |
| 1 |
| 7 | Комбинаторика Выбор из данных трёх предметов двух различных предметов (варианты расположения). |
| 1 |
| 8 | Логика Ложные высказывания. Операция «отрицание». |
| 1 |
| 9 | Комбинаторика Выбор из данных четырех предметов всех возможных вариантов двух и трех различных предметов. |
| 1 |
| 10 | Логика Моделирование решения логических задач. Графическая модель. |
| 1 |
| 11 | Комбинаторика Выбор из данной совокупности предметов возможных вариантов двух, трех, четырех предметов при данном условии. |
| 1 |
| 12 | Логика Истинность и ложность высказываний. Метод исключения. Самостоятельная работа. |
| 1 |
| 13 | Комбинаторика Выбор из данной совокупности предметов возможных вариантов трех, четырех и пяти предметов при данном условии. |
| 1 |
| 14 | Логика Текстовая и графическая информация. Построение цепочки умозаключений. |
| 1 |
| 15 | Комбинаторика Выбор из пяти данных предметов всех возможных вариантов двух предметов. |
| 1 |
| 16 | Логика Графическая и табличная интерпретация текста. |
| 1 |
| 17 | Комбинаторика Выбор из пяти данных предметов всех возможных вариантов двух предметов. Самостоятельная работа. |
| 1 |
| 18 | Логика Гипотеза. Выдвижение всевозможных гипотез для достижения поставленной задачи. |
| 1 |
| 19 | Комбинаторика Варианты расположения трех различных предметов в один ряд. |
| 1 |
| 20 | Логика Построение умозаключений. |
| 1 |
| 21 | Комбинаторика Выбор из четырёх разных цветов всех возможных вариантов двух цветов. |
| 1 |
| 22 | Логика Линейный алгоритм выполнения действий. |
| 1 |
| 23 | Комбинаторика Варианты расположения трех различных предметов в одном ряду. |
| 1 |
| 24 | Логика Решение логических задач методом исследования. |
| 1 |
| 25 | Комбинаторика Выбор возможных вариантов расположения трех различных предметов в одном ряду. Самостоятельная работа. |
| 1 |
| 26 | Логика Решение логических задач методом исследования. |
| 1 |
| 27 | Комбинаторика Выбор (системный перебор) из четырех и пяти предметов всех возможных вариантов двух предметов. |
| 1 |
| 28 | Логика Решение задач различными способами. |
| 1 |
| 29 | Комбинаторика Составление различных наборов при данных условиях. |
| 1 |
| 30 | Логика Решение задач различными способами. Самостоятельная работа. |
| 1 |
| 31 | Комбинаторика Составление таблиц для решения комбинаторных задач. |
| 1 |
| 32 | Логика Нахождение логических ошибок в рассуждениях. |
| 1 |
| 33 | Комбинаторика Самостоятельное составление комбинаторных задач (по образцу). |
| 1 |
| 34 | Логика Самостоятельное составление логических задач (по образцу). |
| 1 |
|
|
| 34 |
Раздел V. Перечень учебно-методического обеспечения
Для полноценной реализации курса в начальном общем образовании и достижения планируемых результатов необходима соответствующая материальная база. При этом данная программа разработана с учётом значительного разнообразия реальных условий, в которых существует современная отечественная начальная школа, и предполагает, что её содержание может быть реализовано при минимальных затратах на материальные ресурсы.
Учебно-методическое обеспечение программы:
1.Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников: методический конструктор: пособие для учителя / Д. В. Григорьев, П.В. Степанов. - М.: Просвещение, 2010-223 с. – (Стандарты второго поколения).
2.Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе: система заданий. В 2-х ч./ М. Ю. Демидова; под ред. Г. С. Ковалевой, 20О.Б.Логиновой. – 2 –е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 215 с. – (Стандарты второго поколения).
3.Нежинская О.Ю. Занимательные материалы для развития логического мышления. Волгоград. 2004г.
4.Никольская И.Л. Гимнастика для ума. Москва, «Экзамен», 2009г.
5.Рындина Н.Д. Мир логики. Развивающие занятия для начальной школы. Ростов-на Дону.2008г.
Литература для учащихся:
Перечень учебно-технического обеспечения
1.Интернет-ресурсы. «Логические игры и упражнения для учащихся младших классов».
2.Компьютер.
3.Интерактивная доска.
4.Мультимедиапроектор.
9 093
5 810 
