Программа курса внеурочной деятельности "Уравнения и неравенства с параметром"

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Татановская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа курса внеурочной деятельности

«Уравнения и неравенства с параметром»

Направление: духовно-нравственное

Возраст обучающихся: 14-16 лет

Срок реализации: 1 года

Составитель: Войнова М. А

Тамбовский район, с. Куксово, 2019

Пояснительная записка.

Программа для занятий внеурочной деятельностью «Уравнения и неравенства с параметром» является программой общеинтеллектуальной, направленной и на расширение знаний обучающихся в области математики, и на их развитие как личности в целом. Кроме того, она формирует такие умения и навыки как логичность и самостоятельность мышления, умение обобщать и систематизировать.

Программа обоснована введением ФГОС ООО, а именно, ориентирована на выполнение требований к содержанию внеурочной деятельности школьников, а также на интеграцию и дополнение содержания предметных программ.

Цель курса: В данной программе уравнения с параметром рассматриваются как средство обобщения и систематизации знаний учащихся об уравнениях с параметрами. Основная цель курса – повышение математической культуры учащихся, выходящей за рамки школьной программы, способствующей мотивации дальнейшего математического образования, самостоятельному определению в выборе профиля обучения на старшей ступени.

Задачи курса:

Обучающие задачи:

• научить решать уравнения с параметром;

• убедить в необходимости владения конкретными математическими знаниями и способами выполнения математических преобразований для применения в практической деятельности;

• расширение знаний по алгебре;

• расширить сферу применения математических знаний.

Развивающие задачи:

• развивать интерес к выбранному предмету, определять готовность к обучению в старших классах;

• выявление и уточнение уровня готовности к освоению предмета «Алгебра» и развитию математических способностей;

• расширить представление о сферах применения математики в естественных науках, в искусстве, производстве, быту;

• формировать представление о математике как части общечеловеческой культуры;

• способствовать пониманию значимости математики для общественного прогресса;

• развивать мышление.

Воспитательные задачи:

• научить использовать способы решения уравнений с параметром в предложенных заданиях;

• способствовать созданию более осознанных мотивов изучения математики;

• создавать условия для подготовки к экзаменам по математике как по вероятному предмету будущего профилирования;

• предоставить возможность утвердиться в желании избрать физико-математический профиль обучения в старшей школе;

• ориентировать на профессии, которые связаны с математикой.

При составлении программы учтены психологические особенности обучающихся, включая уровень развития коммуникативной и интеллектуальной сфер.

Программа ориентирована на обучающихся 9 классов основной общеобразовательной школы, рассчитана на 1 год обучения, из расчета 34 часа в год и является одной из важных составляющих работы с одаренными и с мотивированными детьми, которые подают надежды на проявление способностей в области математики в будущем. Занятия проводятся 1 раз в неделю.

Программа данного курса представляет систему занятий, направленных на формирование умения нестандартно мыслить, анализировать, сопоставлять, делать логические выводы, на расширение кругозора обучающихся.

На занятиях используются эффективные методы обучения и методические приёмы, которые активизируют мышление обучающихся, стимулируют их самостоятельность в приобретении знаний.

Темы содержательной части программы расположены по нарастающей степени сложности и трудности, при этом учитель вправе ограничиться подбором таких заданий практического содержания, которые будут доступны всем обучающимся и одновременно повысят уровень их математических знаний и создадут необходимый уровень знаний для продолжения изучения математики в 10 классе.

Планируемые результаты освоения программы занятий по внеурочной деятельности « Уравнения и неравенства с параметром».

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. сформированность ответственного отношения к обучению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2. сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

• составлять план и последовательность действий;

• определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

• предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;

• осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия;

• концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

• адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

• формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

• видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;

• выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;

• интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

• оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

• взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения;

• разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

• координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

предметные:

1. умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики, обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей;

3. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

4. умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

5. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально - графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей.

Содержание курса.

Тема 1. Линейные уравнения с параметром.

На первых занятиях обучающимся сообщаются цели и значение курса, систематизируются знания по решению линейных уравнений. Затем вводим понятие уравнений с параметром: сначала вводим параметр в правую часть уравнения, затем в левую часть; в левую и правую части.

Тема 2. Линейные неравенства с параметром.

В неравенстве вида ах в, ах ≥ в, ах 0; 3) а

Тема 3. Системы линейных неравенств и уравнений с параметром.

При прохождении темы систематизируются знания по решению систем с двумя переменными, рассматриваются геометрические интерпретации систем, когда графики уравнений параллельны, пересекаются и совпадают.

Тема 4. Квадратные уравнения с параметром.

Расширяется круг задач, когда обучающиеся переходят к решению задач, связанных с квадратным трёхчленом. Наиболее простыми из них являются задачи, связанные с существованием корней. Решаются задачи, в которых изучается расположение корней, относительно заданной точки; определение знаков корней квадратного уравнения. Виды задач, рассматриваемые по теме, будут приобщать школьников к проектной деятельности.

Тема 5. Квадратные неравенства с параметром.

Квадратные неравенства удобно решать, используя 6 случаев расположения параболы относительно координатной плоскости, а также учащиеся знакомятся с решением квадратных неравенств по схеме.

Тема 6. Использование графических приёмов в задачах с параметрами.

На рисунках показываем не как параметр а зависит от переменной х, а как переменная х зависит от а, что является необычным и интересным приёмом. С целью иллюстрации, а также для расширения приёмов и навыков использования данной методики, рассматриваются примеры решения задач с параметрами и модулями.

Тема 7. Комбинированные задачи. Теорема Виета.

На основе теоремы Виета решаются задачи на нахождение суммы корней, произведение корней уравнения, в зависимости от значения параметра.

На последнем занятии проводится итоговая зачётная работа, либо защита проектов обучающихся, в зависимости от уровня усвоения материала обучающимися.

Тематическое планирование.

Список литературы.

1. Горнштейн П.И., Полонский В. Б., Якир М.С. Задачи с параметрами.

2. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Справочное пособие./ Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. –М.: Наука; 1987.

3. Азаров А.И., Гладун О.М., Федосенко В.С. Алгебраические уравнения и неравенства. Минск: «Тривиум», 1995 г.
   Бояркина Г.П., Пащенко Г.Я. Задачи с параметрами. – Иркутск: Издательство ИрИИТ 2001.

4. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Званич Л.И. Сборник задач по алгебре. 8 – 9.М: «Просвещение» 2001 г.

5. Журнал «Математика в школе» №1, 1994 г., №4, 1983г.

6. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы./ .: Учебное пособие/ Под редакцией М.И. Сканави, М. «Высшая школа», 2003 г.

7. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М.: Просвещение 1988.

Календарно-тематическое планирование