Программа «Математика для любознательных»

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Как активизировать мыслительную деятельность учащихся на уроке? Как заставить школьника начать размышлять над математическими заданиями, вопросами, задачами? Принуждение, которое угнетает ребенка, не способствует развитию его учебной мотивации и математических способностей. Сделать процесс обучения увлекательным и интересным могут помочь внеклассные занятия по математике в форме факультатива. Программа занятий выражает целевую направленность на развитие и совершенствование познавательного процесса с внесением акцента на развитие у ученика внимания, восприятия и воображения, памяти и мышления.

Программа факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приёмам решения нестандартных математических задач с помощью логической культуры мышления. Содержание курса обеспечивает преемственность с традиционной программой обучения, но содержит новые элементы информации творческого уровня и повышенной трудности. Тематика задач выходит за рамки основного курса, уровень их трудности - повышенный, превышающий обязательный.

Цели курса:

• развитие познавательных способностей, общеучебных умений и навыков;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимой для продуктивной жизни в обществе;

• воспитание мировоззрения и личностных качеств средствами углубленного изучения математики.

Задачи курса:

• учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить знания по предмету;

• обеспечить усвоение ими программного материала, ознакомить школьников с некоторыми общими идеями современной математики, раскрыть приложения математики на практике;

• подготовить учащихся к успешному участию в предметных олимпиадах различного уровня;

• научить школьников решать задачи, требующие применения знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Занятия содержат много исторического материала и энциклопедических сведений о предмете. Задания с природоведческим и историческим сюжетом, позволяют ученикам увидеть неразрывную связь математики с окружающим миром, расширяют их кругозор, обогащают активный словарный запас. Одним из способов развития познавательных способностей учащихся является использование занимательного материала, дидактических игр. Получение новых знаний на факультативных занятиях даёт возможность приблизить учащихся к реальной жизни, помогает больше узнать о математике как науке, о людях её создавших, обогащает детей социальными знаниями и умениями.

Универсальные учебные действия, формируемые у учеников при изучении данного факультативного курса:

• Сравнивать разные приемы действий;

• выбирать удобные способы решения;

• моделировать алгоритм решения в процессе совместного обсуждения и использовать его в ходе самостоятельной работы; применять изученные способы и приёмы вычислений;

• анализировать полученные результаты;

• включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его;

• выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии;

• аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;

• сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;

• контролировать свою деятельность, обнаруживать и исправлять ошибки.

В процессе проведения занятий решается проблема дифференциации обучения, расширяются рамки учебной программы, появляется реальная возможность, работая в зоне ближнего развития каждого ребенка, поднять авторитет даже самого слабого ученика. В зависимости от целей конкретного урока и специфики темы применяются следующие формы занятий:

• уроки - исследования, ролевые игры, устные журналы;

• обсуждение заданий в дополнительной литературе;

• доклады учеников;

• составление рефератов, создание проектов и исследовательская работа.

Программа курса "Математика для любознательных" рассчитана на 1 час в неделю, всего 34 часа в течение года.

Программа включает следующие разделы:

1. "Общие понятия" (2 часа);

2. "Элементы истории математики" (3 часа);

3. "Числа и операции над ними"(14 часов);

4. "Олимпиадные задачи" (11 часов);

5. "Геометрические фигуры и величины"(4 часа).

Содержание курса:

Раздел программы "Общие понятия" направлен на развитие логического мышления учащихся и формирование важнейших общеучебных навыков, необходимых для успешной учебы по математике и другим предметам.

Раздел программы "Элементы истории математики" расширяет и углубляет кругозор и исторические знания учеников о математике, знакомит учащихся с некоторыми общими идеями современной математики, раскрывает приложения математики в практике.

Раздел программы "Числа и операции над ними" составляет ядро математического образования школьников: формирование навыков выполнения арифметических действий и применение этих навыков для решения нестандартных и олимпиадных задач.

Раздел программы "Олимпиадные задачи" состоит из разнотипных задач, представленных в материалах олимпиад разного уровня и разных лет. Цель этого блока – подготовить учеников к успешному участию в предметных олимпиадах.

Раздел программы "Геометрические фигуры и величины" направлен на изучение геометрических фигур и величин, их свойств и места в окружающем мире. Подобранная система упражнений и задач развивающего характера, позволяет формировать навыки пространственного мышления учащихся.

Во время занятий целесообразно проводить дискуссии, ученики должны выполнять индивидуальные задания, готовить сообщения и доклады, а также научные сообщения.

Учебный план факультативного курса.

Календарно-тематическое планирование.

Форма контроля знаний:

На факультативных занятиях применяется безоценочный способ контроля знаний. Обучение осуществляется не ради отметки, у учеников высокая учебно-познавательная мотивация, обусловленная личным выбором, индивидуальной потребностью, интересом к творчеству и познанию.

Отметка отсутствует, но содержательная оценка работы каждого ученика обязательно озвучивается в конце каждого урока и строится на анализе мысленной и письменной деятельности, последовательности и эффективности выполненных действий.

Ожидаемые результаты:

В результате проведения занятий учащиеся должны:

• расширить и углубить знания, связанные с содержанием программы основного курса математики;

• выработать умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развить логическое мышление и логику рассуждений;

• повысить интерес к математике, как школьному предмету и внеклассной работе по математике;

• выработать умения решать занимательные задачи;

• развить умения точно выражать свои мысли.

Список литературы.

1. Всем кто учится. http://www.alleng.ru

2. Математическое образование. Прошлое и настоящее. http://www.mathedu.ru

3. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. http://school-collection.edu.ru

4. Математические этюды. http://www.etudes.ru/ru/

5. «Кенгуру — 2011». Задачи, решения, итоги. СПб, 2011, 72 с., ил.

6. Математический клуб «Кенгуру». Выпуск № 18. Комбинаторика. СПб,  2010,  28с., ил.

7. Математический клуб «Кенгуру». Выпуск № 12. Книжка о дюймах, вершках и сантиметрах. СПб, 2005, 28с., ил.

8. Наглядная геометрия. 5-6 класс. И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева М. «Дрофа» 2010 г.

9. Стандарт по математике. 500 геометрических задач. И. Ф. Шарыгин, М., Просвещение, 2007г.

10. Избранные занимательные задания из книги И. Г. Сухина "1200 головоломок с неповторяющимися цифрами". М., АСТ, Астрель, 2005, 400 с.

5