ПРОГРАММА
по математике
(для дистанционного обучения обучающихся 10-11 классов)
Пояснительная записка.
Программа составлена на основе «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы», К. Г. Кузнецова, Н. Г. Миндюк», «Дрофа», М., 2002 с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике.
Математика способствует развитию общества в целом и формированию личности каждого отдельного человека.
Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с создание и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности. И духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определённым методом познания и преобразования мира математическим методом.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе математической. И наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (Экономика. Бизнес. Финансы. Физика. Химия. Техника. Информатика. Биология. Психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.
Цели обучения:
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений и навыков по основам дистанционной методики; формирование навыков поиска информации в Интернете (напр. Сайты «Мир энциклопедий http://www. Rubrikon.ru/ и др.);
овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно – ориентационной) и профессионально – трудового выбора.
Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся; к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнение других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ:
Программа рассчитана на 2 года обучения, на учащихся 10 – 11 классов, проявляющих повышенный интерес к точным наукам.
Программа предусматривает занятия 1 раз в неделю через электронную почту, включая индивидуальные консультации, очные сессии, зачётные работы.
Занятия проводятся заочно, сочетая принцип дистанционного обучения с индивидуальным подходом.
Наполняемость в группе составляет до 15 человек.
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи); использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
Уметь
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ
по математике в 10 КЛАССЕ
Четверти | Часов в неделю | всего | Из них |
контрольных работ | зачётных работ | сессионных занятий |
1 четверть | 1 | 8 | 1 | 1 | 1 |
2 четверть | 1 | 8 | 1 | 1 | 1 |
3 четверть | 1 | 10 | 1 | 1 | 1 |
4 четверть | 1 | 8 | 1 | 1 | 1 |
ГОД | 34 | 34 | 4 | 4 | 4 |
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ
по математике в 11 КЛАССЕ
Четверти | Часов в неделю | всего | Из них |
контрольных работ | зачётных работ | сессионных занятий |
1 четверть | 1 | 8 | 1 | 1 | 1 |
2 четверть | 1 | 8 | 1 | 1 | 1 |
3 четверть | 1 | 10 | 1 | 1 | 1 |
4 четверть | 1 | 8 | 1 | 1 | 1 |
ГОД | 34 | 34 | 4 | 4 | 4 |
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 класс
№ п\п | Тема | Дата | УМК |
1. | Тригонометрические функции. Основные тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразование графиков тригонометрических функций. Формулы приведения, их применение. | | Учебник 10 класс Математика, А.Г.Мордкович,М 2006, «Мнемозина»; А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. Алгебра и начала анализа (в 2-х частях). Ч.1:Учебник, М,2005, «Мнемозина» А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа.Ч.2:Задачник. М,2005, «Мнемозина» Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов. Алгебра и математический анализ: учебник.М.,2000, «Дрофа» Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch .kts.ru /cdo/. |
2. | Тригонометрические уравнения. 2.1. Арккосинус. 2.2. Арксинус. 2.3. Арктангенс и арккотангенс. 2.4. Зимняя сессия. 2.4. Тригонометрические уравнения. | | Г.И.Ковалёва, Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ, Волгоград: Учитель 2005. Учебник 10 класс Математика, А.Г.Мордкович,М 2006, «Мнемозина»; |
3. | Преобразование тригонометрических выражений. 3.1. Тригонометрические функции суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. 3.2. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. 3.3. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. | | Ф.Ф. Лысенко. Тематические тесты. Математика ЕГЭ 2007-2008.Ростов н/Д: Легион. Учебник 10 класс Математика, А.Г.Мордкович,М 2006, «Мнемозина»; СD «1С: Репетитор. Матеметика» (КИМ) |
4. | Производная. 4.1. Вычисление производных. 4.2 Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. 4.3. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. 4.4. Предел последовательности. | | Г.В. Дорофеев. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. М.: Дрофа,2004. Учебник 10 класс Математика, А.Г.Мордкович, М. 2006, «Мнемозина»; |
5. | Начала стереометрии. 5.1. Основные понятия стереометрии. 5.2. Пространственные фигуры. | | В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии: Пособие для учащихся.М.,2000, «Дрофа» И.М. Смирнова, В.А.Смирнов. Изображение пространственных фигур..Элективный курс: Учебное пособие. |
6. | Параллельность в пространстве. 6.1. Параллельность двух плоскостей. 6.2. Параллельное проектирование. 6.3. Сечения многогранников. | | Учебник 10 класс Математика, А.Г.Мордкович, М .2006, «Мнемозина»; Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:http:// mega. кm.ru. |
7. | Перпендикулярность в пространстве. 7.1. Ортогональное проектирование. 7.2. Перпендикулярность плоскостей. 7.3. Центральное проектирование. | | И.М. Смирнова. Геометрия:Учебник. М.2002, «Дрофа» Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubrikon.ru/ |
8. | Многогранники. 8.1. Правильные многогранники. 8.2. Звёздчатые многогранники. 8.3. Кристаллы - природные многогранники. | | И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. Многогранники. Элективный курс: Учебное пособие. М.2002, «Дрофа» И.М Смирнова, В.А.Смирнов. Геометрия: Дидактические материалы. М.2002, «Дрофа» Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubrikon.ru/ Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:http:// mega. кm.ru. |
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
11 класс
№ п/п | Тема | Дата | УМК |
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. | Многочлены. Многочлены от одной переменной. Многочлены от нескольких переменных. Уравнения высших степеней. Степени и корни. Степенные функции. Понятие функции п-й степени из действительного числа. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степенные функции, их свойства и графики. Показательная и логарифмическая функции. Показательные уравнения и неравенства. понятие логарифма. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Первообразная и интеграл. Первообразная и неопределённый интеграл. Определённый интеграл. Элементы теории вероятностей и математической статистики. Вероятность и геометрия. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Общие методы решения уравнений. Равносильность неравенств. Уравнения и неравенства с модулями. Уравнения и неравенства со знаком радикала. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Задачи с параметрами. Векторы в пространстве. Понятие вектора в пространстве. | | Учебник 10 класс Математика, А.Г.Мордкович, М .2006, «Мнемозина»; «Математика. ЕГЭ – 2010» под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова, «Легион – М» 2009 год. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:http:// mega. кm.ru. ЕГЭ. Генератор заданий по математике. Информационные материалы. Издательство «Экзамен». Л.Д. Лаппо, М.А. Попов ЕГЭ Эффективная подготовка, М 2007 год. |
| Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | | |
| Компланарные векторы. | | |
8. | Метод координат в пространстве. Координаты точки и координаты вектора. | | И.М. Смирнова. Геометрия:Учебник. М.2002, «Дрофа» |
| Скалярное произведение векторов. | | |
9. | Цилиндр. Конус. Шар. | | Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubrikon.ru/ |
| Цилиндр. | | Ф.Ф. Лысенко. Тематические тесты. Математика ЕГЭ 2010.Ростов н/Д: Легион. |
| Конус. | | |
| Сфера. | | |
10. | Объёмы тел. | | И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. Многогранники. Элективный курс: Учебное пособие. М.2002, «Дрофа» |
| Объём прямоугольного параллелепипеда. | | |
| Объём прямой призмы и цилиндра. | | |
| Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса. | | |
| Объём шара и площадь сферы. | | Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:http:// mega. кm.ru. |