ПРОГРАММА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ по математике для 8 класса

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

г.Шахты Ростовской области «Гимназия имени А.С. Пушкина»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

по курсу «Занимательная математика»

Уровень общего образования (класс)

Основное общее образование, 8 классы

Количество часов 35

Учитель Назарьева Татьяна Николаевна

Программа разработана на основе учебного пособия «Наглядная геометрия» автор В.В. Козаков – Минск: Аверсэв, 2013 и программы развития познавательных способностей учащихся 5-8 классов «Внеурочная деятельность» автор: Н. А. Криволапова. — М.: Просвещение, 2016, в соответствии с требованиями ФГОС.

2020-2021 учебный год

1. Пояснительная записка

   Рабочая программа разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

- Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- Устав и локальные акты МБОУ г. Шахты «Гимназия имени А.С. Пушкина»;

- учебный план МБОУ г. Шахты «Гимназия имени А.С. Пушкина»;

- ФГОС основного общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки России от  17.12.2010 №1897;

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015г. № 1577 « О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. №1897»;

«Внеурочная деятельность» Н. А. Криволапова. — М.: Просвещение, 2016.

Актуальность данного курса определяется тем, что обучающиеся расширяют представления   о математике, об исторических корнях математических понятий и символов, о роли геометрии в общечеловеческой культуре.

Освоение содержания программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию обучающихся. При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности, личностно-деятельный подход. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число обучающихся.

Математика - «наука наук». Математика – удобный, даже универсальный, инструмент описания мира. А прикладная математика, то есть математика практическая, ориентированная на конкретные актуальные цели и нужды, является не только средством познания, но также и средством воздействия на окружающий мир.

Современный этап развития общества характеризуется резким подъемом его информационной культуры, модернизацией общего образования, поэтому приоритет отдается вкладу математического образования в индивидуальное развитие личности. Развитие, прежде всего, в таких направлениях, как точность и ясность мысли, высокий уровень интеллекта, воля и целеустремленность в поисках и принятии решений, способность ориентироваться в новых ситуациях, стремление к применению полученных знаний, умение и желание постоянно учиться, творческая активность и самостоятельность.  

Математическое образование должно подчиняться общей цели: обеспечить усвоение системы математических умений и знаний, развивать логическое мышление и пространственное воображение, сформировать представление о прикладных возможностях математики, сообщить сведения об истории развития науки, выявлять образовательные склонности и предпочтения обучающихся.

Содержание курса позволяет обучающимся активно включаться в учебно-познавательную деятельность и максимально проявить себя, поэтому при изучении акцент делается не столько на приобретении дополнительных знаний, сколько на развитие способностей обучающихся приобретать эти знания самостоятельно, их творческой деятельности на основе изученного материала.

Занятия проходят в форме беседы с опорой на индивидуальные способности обучающихся. В ходе занятий предполагается обязательное выполнение практических заданий. Акцент сделан на самостоятельную работу обучающихся, большое внимание уделяется индивидуальной работе.

Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки школьной программы, но вместе с тем тесно примыкают к ней. Занятия курса будут способствовать совершенствованию геометрических знаний, формированию интереса к предмету,

Цели:

     - расширение и углубление знаний обучающихся по математике,

    - привитие интереса к математике ,

- развитие математического кругозора, логического мышления,

     - воспитание настойчивости, инициативы,

     - развитие наблюдательности, умения нестандартно мыслить.

Задачи:

-развивать устойчивый интерес обучающихся к предмету,

- углублять и расширять знания обучающихся, математике

- развивать умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой,

-воспитывать у обучающихся чувство коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Общая характеристика курса.

Содержание курса реализует основное направление деятельности гимназии «Развивающая функция обучения и воспитания, обеспечивающая становление личности гимназистов и раскры­тие их индивидуальных способностей».

Основными формами организации деятельности обучающихся являются:

* изложение узловых вопросов курса (лекционный метод),

* собеседования (дискуссии),

* тематическое комбинированное занятие,

* соревнование, экспериментальные опыты, игра,

* решение задач.

* защита творческих работ

Программа описывает познавательную внеурочную деятельность в рамках основной образовательной программы школы. Программа рассчитана на 35 часов, 1 час в неделю.

2. Планируемые результаты освоения учебного курса

Личностные

• знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (происхождени математики из практических потребностей людей);

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

• умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.

Метапредметные

• умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

• умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты);

• умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

• умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы построений;

• применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

• умение видеть геометрическую задачу в несложных практических ситуациях.

Предметные

• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

• умение решать математические задачи различными способами, используя различные стратегии и способы рассуждения;

• усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерение длин площадей, объёмов;

• знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

• умение решать нестандартные задачи.

  Требования к уровню подготовки  обучающихся

Предполагается, что знакомство обучающихся с нестандартными (как по формулировке, так и по решению) задачами будет способствовать повышению их успеваемости на уроках алгебры и геометрии, развитию у них интереса к предметам.

Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.

Для естественно-математического образования приоритетным можно считать:

• развитие умений самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);

• использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа;

• определять сущностные характеристики изучаемого объекта;

• самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов

        – в плане это является основой для целеполагания.

На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Обучающиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач: формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Обучающиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Реализация программы курса обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

• создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

• формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;

• создание условий  для плодотворного участия в работе в группе,  развития умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

На занятиях обучающиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять «иными словами»), формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач обучающимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности предполагает актуализацию информационной компетентности обучающихся: формирование простейших навыков работы с источниками, материалами.

Большую значимость образования сохраняет информационно-коммуникативная деятельность обучающихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в чертёж, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбора знаковых систем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второстепенной, критического оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Обучающиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута.

Планируемые образовательные результаты обучающихся.

Обучающиеся, посещающие курс, в конце учебного года должны получить возможность научиться:

• находить наиболее рациональные способы решения математических задач, используя при решении чертежи;

• оценивать логическую правильность рассуждений;

• распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;;

• уметь составлять занимательные задачи;

применять полученные знания при построениях геометрических фигур и использованием линейки и циркуля;

• применять полученные знания, умения и навыки на уроках геометрии.

Система оценки индивидуальных достижений обучающихся.

Способами проверки ожидаемых результатов служат: текущий контроль (опрос, проверка заданий на ПК), игры. Система оценивания – безотметочная. Используется только словесная оценка достижений обучающихся.

3. Содержание учебного курса

1. Первые шаги в геометрии. (2 часа).

Зарождение и развитие геометрической науки. Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива.

1. Простейшие геометрические фигуры. (2 часа).

Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы.

1. Задачи на разрезание и складывание фигур. (2 часа).

Пентамино. Паркеты. Творческая работа “Паркеты на клетчатой бумаге”

1. Треугольник. Конструкции из треугольников. (4 часа).

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник. Практическая работа “Треугольник”.

1. Куб и его свойства. (2 часа).

Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба. 

Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба. Изображение куба и его сечений. Практическая работа “Куб”.

1. Многогранники. (4 часа).

Параллелепипед, его свойства и сечения

Призма. Прямая призма. Свойства и сечения прямой призмы.

Пирамида. Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса. Правильные многогранники. Формула Эйлера.

1. Геометрические миниатюры (4 часа).

Геометрия танграма. Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”. Решение занимательных геометрических задач. Задачи со спичками. Геометрические головоломки.

1. Вычисление длины, площади и объема. (4 часа).

Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины.

Вычисление длины, площади и объема. Площади фигур. Площади фигур. Практическая работа “Площадь”. Объемы тел. Практическая работа “Объемы”.

1. Окружность. Круг.(4 часа).

Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси.

1. Простейшие задачи на построение. (4 часа).

Знаменитые задачи Древности. Построения с помощью циркуля и линейки без делений. Простейшие задачи на построение.

1. Геометрия в реальной жизни. (2 часа)

Геометрия в природе. Геометрия в архитектуре. Геометрия в искусстве. Геометрия вокруг нас.

1. Итоговое занятие. Защита проектов. (1 час).

4. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы