Программа внеурочной деятельности «Практикум по математике» 10 – 11 класс

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

«КИРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА №2»

УТВЕРЖДАЮ:

И.о. директора

ГОУ ЛНР «СШ №2»

____________Л.Н. Черныш

31 августа 2020 г.

ПРОГРАММА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ»

10 – 11 КЛАСС

Составитель

Дудченко С.В.

2020 г.

Пояснительная записка

Программа курса является общеинтеллектуальным направлением внеурочной деятельности и составлена на основе примерной программы для образовательных организаций (учреждений) Луганской Народной Республики по математике для X – XI классов (базовый уровень), утвержденной Министерством образования и науки Луганской Народной Республики (приказ № 483 от 27.12.2016 г.) и программы Татариновой М.И., Бутковой В.В., Ковалевой О.Б для образовательных организаций (учреждений) Луганской Народной Республики курса «Практикум по математике» для X - XI классов (базовый уровень), допущенной Министерством образования и науки Луганской Народной Республики (приказ № 931 от 22.12.2017).

Общая характеристика курса

Внеклассная работа является неотъемлемой частью учебно-воспитательного процесса в школе. Она способствует общеителлектуальному развитию детей, углублению знаний учащихся, развитию их одаренности, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме этого внеклассная работа по математике имеет большое воспитательное значение, так как ее цель заключается в том, чтобы не только освещать отдельные вопросы курса, а и заинтересовывать учащихся этой учебной дисциплиной, привлекать их к серьезной работе.

Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения является обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от избранной ими специальности. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется прочная базовая математическая подготовка. Все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, психология и многое другое).

Важной задачей школы является развитие логического мышления, формирование математического стиля мышления, особенно алгоритмического мышления, формирование умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач и упражнений – основной учебной деятельности на занятиях– развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Решение задач и упражнений является и целью, и средством обучения и математического развития школьников. Теоретический материал осознается и усваивается именно в процессе решения задач и упражнений.

Традиционный раздел элементарной математики представляют собой задачи на составление уравнений, текстовые алгебраические задачи, геометрические задачи. Они являются обязательным заданием на вступительных экзаменах в вузы по математике, а также входят в перечень тем, включенных в программу государственной итоговой аттестации. Предлагаемый курс призван помочь учащимся, и особенно тем из них, кто собирается поступать в высшие учебные заведения, систематизировать имеющиеся знания и, опираясь на обобщение приемов и методов отработать навыки решения задач и упражнений различных типов.

Курс «Практикум по математике» развивает базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и геометрии системой упражнений, которые расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики, что способствует расширению и базового общеобразовательного курса алгебры и геометрии. Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами решения математических задач, способствует развитию математической культуры, познавательных интересов, развитию мышления и умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения.

Программа курса рассчитана на два года обучения и состоит из двух частей: «Решение задач, уравнений и неравенств» (10 класс) и «Методы решения геометрических задач» (11 класс). Количество уроков каждой части -34 (1 час в неделю). Занятия проходят в форме свободного практического занятия и состоят из обобщенной теоретической и практической частей.

Программное содержание занятий курса конструируется на следующем алгоритме:

1. обобщение первоначальных знаний;

2. систематизация, конкретизация и углубление теоретических знаний;

3. организация практической деятельности учащихся по применению базисных знаний к решению конкретных математических задач.

Такая конструкция программного материала, законченность блоков содержания, помогают ученику достигать поставленных перед ним дидактических задач и позволяет осуществлять интеграцию различных видов и форм обучения.

Цели курса:

• расширение представлений обучающихся о методах, приемах, подходах к решению задач по алгебре и геометрии;

• создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Личностные результаты

Планируемые результаты

• формирование целостного мировоззрения;

• умение учиться, вдумчиво и настойчиво;

• способность применять полученные знания на практике;

• готовность и способность к саморазвитию и самообразованию;

• понимание своей личной перспективы, осознанный выбор профессии;

- получение возможности активно и заинтересованно познавать мир;

- воспитание качеств, позволяющих ставить высокие цели и добиваться их.

Метапредметные результатяы

Выпускник научится:

- самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач;

• соотносить свои действия с планируемыми результатами, контролировать их, корректировать в соответствии с изменяющейся ситуацией;

• проявлять инициативу и самостоятельность, гибкость и настойчивость, владеть навыками самодисциплины;

• работать с информацией, мыслить творчески и, в то же время, критично;

• устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать выводы;

• ясно, точно и грамотно формулировать и аргументирован.о излагать свои мысли в устной и письменной речи, корректности в общении;

• работать индивидуально, в группе и в паре.

Предметные результаты

Выпускник научится:

• применять математическую терминологию и символику;

• решать различные виды рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

• решать текстовые задачи всех видов;

• применять свойства показательной и логарифмической функций для описания различных процессов;

• использовать систематизированные знания по темам: "Треугольник", "Четырехугольник", Круг";

• распознавать на чертежах и моделях плоские и пространственные геометрические фигуры, соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;

• решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Выпускник получит возможность:

- формирования научного типа мышления, владения научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычис- лений, развить вычислительную культуру;

- развить логическое мышление и речь, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

10 класс

Решение задач, уравнений и неравенств

Тема 1. Текстовые задачи

Проценты. Задачи на проценты. Задачи геометрического содержания. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».

Тема 2. Уравнения

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и приводимых к ним, дробно-рациональных, уравнений высших степеней). Область определения выражения. Иррациональные уравнения. Решение уравнений с модулем. Решение уравнений, содержащих прогрессии. Системы уравнений.

Тема 3. Неравенства

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Иррациональные неравенства. Системы неравенств. Неравенства, содержащие модуль числа.

Тема 4. Тригонометрия

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. Тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции. Методы решения тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

Тема 5. Показательная и логарифмическая функция

Показательная функция и ее свойства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмическая функция, ее свойства. Логарифмические уравнения и неравенства.

Тематическое планирование

11 класс

Методы решения геометрических задач

Тема 1. Треугольник

Обзор теоретического материала по теме. Решение задач с использованием методов:

1. метода опорного элемента, метода площадей;

2. метода дополнительного построения:

а) проведение прямой параллельной или перпендикулярной одной из имеющихся на рисунке;

б) удвоение медианы треугольника;

в) проведение вспомогательной окружности;

г) проведение радиусов в точки касания окружности и прямой или двух окружностей;

1. использование свойства медиан, биссектрис и высот треугольника;

2. метода подобия;

3. применение тригонометрии (теоремы синусов и теоремы косинусов).

Тема 2. Четырехугольники

Обзор теоретического материала по теме. Параллелограмм. Вписанные и описанные четырехугольники. Трапеция. Свойства трапеции определенного вида.

Решение задач с использованием:

1. метода подобия;

2. метода опорного элемента; метода площадей;

3. свойств трапеции определенного вида;

4. метода дополнительного построения.

Тема 3. Окружность и круг

Обзор теоретического материала по теме. Метрические соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секу- щих. Свойства дуг и хорд. Свойства вписанных углов. Углы между хордами, касательными и секущими.

Тема4. Стереометрия

Обзор теоретического материала по теме. Задачи на доказательство. Задачи на построение сечений. Задачи на вычисление объемов и площадей поверхности многогранников Задачи на вычисление объемов и площадей поверхности тел вращения. Задачи на комбинации геометрических тел.

Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

10 класс

(34 часа, 1 час в неделю)

11 класс

Литература

1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2016. – 464 с.

1. Атанасян Л.С «Геометрия 10-11», учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни,- М,: Просвещение, 2016.-255с.

1. Глазков Ю.А., Боженкова Л.И. Тесты к учебнику Л.С. Атанасяна, М, Экзамен, 2014.

1. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. «Задачи по геометрии», 7-11 классы;- М, «Просвещение», 2011.

1. Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. – М.: ОНИКС 21 век, Мир и Образование, Альянс-В, 2001.

1. Сергеев И.Н. Математика, учебное пособие, 2008 г.

1. Скворцова М. Уравнения и неравенства с модулем. 8-9 классы. Математика. 2004, № 20.

1. Якиманская И.С. «Развитие пространственного мышления школьников», М, Педагогика, 2009.

Рассмотрено на МО

учителей математики

протокол № 3

от 28.08.2020 года

Согласовано:

Зам. директора по УВР

Петров Д.С.______________

Дата: 28.08.2020 года

7