Прогрессио- движение вперед

Найдите закономерность

и вставьте пропущенное число:

1 ) 5, 8, * ,14, 17…

2) 5,15, * , 135…

Найдите закономерность

и вставьте пропущенное число:

1 ) 5, 8,11,14, 17…

2) 5,15,45, 135…

Определите вид прогрессии

• В третьем тысячелетии високосными годами будут 2008, 2012 ,2016, 2020... В какой последовательности записаны года?

• В искусственном водоеме 10 кг

водорослей. Через три дня их

стало 20 кг. Через шесть дней

– 40 кг, а через девять – 80 кг.

В какой последовательности

увеличивается масса

водорослей?

Игра « Домино»

Решить задания на карточке, соединить карточку с ответом на другой карточке. Перевернуть и прочитать тему сегодняшнего урока.

Тема урока:

«Прогрессио» - движение вперед

Задачи на прогрессии впервые встречаются в документах Древней Греции папирусе

Абака(1650 лет до н.э). были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов,

деление наследства и др.

На связь между прогрессиями

первым обратил внимание великий Архимед. (ок. 287 – 212 гг. до н.э.).

Папирус Абака

Термин «прогрессио» был введён римским автором Боэцием (в 6 веке) и понимался в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность

арифметическая

геометрическая

№

прогрессии

определение

1

2

формула n-го члена прогрессии

сумма n первых членов прогрессии

3

свойство

прогрессии

4

Тест на ноутбуках

Тест на знание формул прогрессий с последующей проверкой

Группа №1 Группа №2

Рабочие прокладывают тоннель длиной 500м, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Пару кроликов поместили в огороженное со всех сторон стеной место. Природа кроликов такова, что через месяц одна пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со 2 месяца после своего рождения. Сколько пар кроликов при этом родится в течение года?

Задания ОГЭ

В арифметической прогрессии даны

Найдите разность арифметической прогрессии.

:

Вывод формулы разности арифметической прогрессии:

Дифференцированная работа

Карточка

Карточка

Проверка

Карточка №1

Карточка №2

Проверка

Карточка №3

Задание 1

Задание 2

Задача

Биологи изобрели особый вид

инфузорий , которые удваиваются каждую минуту. Если в пробирку поместить одну инфузорию, то ровно через час пробирка наполнится доверху. Через какое время наполнится пробирка, если в нее сразу положить две инфузории?

Домашнее задание

1. Подготовить выступления о жизнедеятельности К. Гаусса и Л. Ф. Магницкого.

2. Подобрать «исторические» задачи по теме «Прогрессии».

Пусть ваши знания растут в геометрической прогрессии.

Спасибо за урок!!!

Занимательное свойство

арифметической

прогрессии

Дана «стайка девяти чисел»:

3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19.

Она представляет собой арифметическую прогрессию. Кроме того, данная стайка чисел привлекательна способностью разместиться в девяти клетках квадрата 3х3 так, что образуется магический квадрат с константой, равной 33.

Знаете ли вы, что такое магический квадрат?

Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали диагонали была одним и тем же числом- constanta.

Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат.

9

19

7

5

11

17

3

15

13