Найдите закономерность
и вставьте пропущенное число:
1 ) 5, 8, * ,14, 17…
2) 5,15, * , 135…
Найдите закономерность
и вставьте пропущенное число:
1 ) 5, 8,11,14, 17…
2) 5,15,45, 135…
Определите вид прогрессии
- В третьем тысячелетии високосными годами будут 2008, 2012 ,2016, 2020... В какой последовательности записаны года?
- В искусственном водоеме 10 кг
водорослей. Через три дня их
стало 20 кг. Через шесть дней
– 40 кг, а через девять – 80 кг.
В какой последовательности
увеличивается масса
водорослей?
Игра « Домино»
Решить задания на карточке, соединить карточку с ответом на другой карточке. Перевернуть и прочитать тему сегодняшнего урока.
Тема урока:
«Прогрессио» - движение вперед
Задачи на прогрессии впервые встречаются в документах Древней Греции папирусе
Абака(1650 лет до н.э). были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов,
деление наследства и др.
На связь между прогрессиями
первым обратил внимание великий Архимед. (ок. 287 – 212 гг. до н.э.).
Папирус Абака
Термин «прогрессио» был введён римским автором Боэцием (в 6 веке) и понимался в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность
арифметическая
геометрическая
№
прогрессии
определение
1
2
формула n-го члена прогрессии
сумма n первых членов прогрессии
3
свойство
прогрессии
4
Тест на ноутбуках
Тест на знание формул прогрессий с последующей проверкой
Группа №1 Группа №2
Рабочие прокладывают тоннель длиной 500м, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.
Пару кроликов поместили в огороженное со всех сторон стеной место. Природа кроликов такова, что через месяц одна пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со 2 месяца после своего рождения. Сколько пар кроликов при этом родится в течение года?
Задания ОГЭ
В арифметической прогрессии даны
Найдите разность арифметической прогрессии.
:
Вывод формулы разности арифметической прогрессии:
Дифференцированная работа
Карточка
Карточка
Проверка
Карточка №1
Карточка №2
Проверка
Карточка №3
Задание 1
Задание 2
Задача
Биологи изобрели особый вид
инфузорий , которые удваиваются каждую минуту. Если в пробирку поместить одну инфузорию, то ровно через час пробирка наполнится доверху. Через какое время наполнится пробирка, если в нее сразу положить две инфузории?
Домашнее задание
1. Подготовить выступления о жизнедеятельности К. Гаусса и Л. Ф. Магницкого.
2. Подобрать «исторические» задачи по теме «Прогрессии».
Пусть ваши знания растут в геометрической прогрессии.
Спасибо за урок!!!
Занимательное свойство
арифметической
прогрессии
Дана «стайка девяти чисел»:
3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19.
Она представляет собой арифметическую прогрессию. Кроме того, данная стайка чисел привлекательна способностью разместиться в девяти клетках квадрата 3х3 так, что образуется магический квадрат с константой, равной 33.
Знаете ли вы, что такое магический квадрат?
Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали диагонали была одним и тем же числом- constanta.
Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат.
9
19
7
5
11
17
3
15
13