Republica Moldova, Cornesti Ungheni
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 24.11.2017 20:08
Morozovschi Valentina Grigore
Учитель математики
48 лет
1 462
47 321 
Местоположение
Специализация
Proiectarea didactica
Категория:
Математика
24.11.2017 19:51
Просмотр содержимого документа
«Proiectarea didactica»
4. PROIECTAREA DIDACTICĂ DE LUNGĂ DURATĂ LA MATEMATICĂ
Cum se elaborează proiectul didactic de lungă durată?
La elaborarea proiectului didactic de lungă durată profesorul de liceu utilizează:
curriculumul la matematică;
manualul;
ghidul profesorului la manual (dacă există);
ghidul de implementare a curriculumului la matematică în liceu;
scrisoarea metodică.
Cerințe față de elaborarea proiectului de lungă durată din perspectiva formării de competenţe:
Pentru fiecare capitol profesorul determină competențele specifice prioritare pentru acest capitol și fixează indicatorii, conform curriculumului, în prima rubrică.
Pentru fiecare secvență la conţinuturi (capitol, modul) profesorul determină subcompetențele care vor fi realizate prin conținutul concret şi fixează indicatorii respectivi curriculumului în rubrica a doua.
Pentru secvențele de conținuturi recapitulative în plan se vor prevedea 1-2 ore, iar pentru conținuturi noi – cel puțin 3 ore per unitate.
Fiecare capitol va conține, în mod obligatoriu, cel puțin 1 oră de sinteză a materiei din capitolul respectiv și 1 oră de sinteză integratoare a materiei din capitolele anterioare.
În proiectul de lungă durată se fixează orele de evaluare inițială și cele de evaluare sumativă la capitol (modul), semestru, an. În cazul cînd pentru capitol(modul) sunt preconizate mai mult de 20 ore se recomandă de planificat pentru acesta încă o evaluare sumativă (intermediară).
Notă: După ce proiectul de lungă durată este aprobat ca document de lucru profesorul are dreptul să efectueze modificări, fixate în rubrica Observații (în dependență de situația concretă creată în clasa de elevi).
Proiectarea didactică de lungă durată ( orientativă)
conform manualului nou I.Achiri,P.Efros, V.Garit, N.Prodan
Matematica, manual pentru clasa a X-a. Chişinău, Prut Internaţional, 2012
Clasa a X-a, profil real
| Indicatorii competenţelor specifice (CS) şi a subcompeten- ţelor (S) conform curriculumului | Nr. crt. | Conţinuturi (Module) | Nr. de ore | Da ta | Ob ser vaţii | |
| CS | S |
| Repartizarea generală a orelor: Recapitulare Predare-învăţare Evaluare Total |
9 148 13 170 |
|
|
|
I II III IV VI VII VIII X |
1.1-1.3
1.3, 1.5, 1.7, 1.8
1.3,1.5,1.7,1.8
1.3-1.8 1.1-1.8 1.1-1.8 1.1-1.8 | I
1 2
3
4 5 6 7
| Numere reale. Recapitulare şi completări. Numere raţionale, iraţionale, reale. Reprezentarea numerelor pe axa numerelor.Compararea nume-relor reale Modulul numărului real.Prop-rietăți Operaţii cu numere reale. Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare iniţială | 7
1
1
1
1 1 1 1 |
| S.I |
|
I II III IV V VI VIII IX X
|
2.1-2.4,2.6, 2.7
2.3-2.8
1.6, 1.7, 5.6, 5.9
1.6, 5.4, 5.6, 5.9
5.1,5.4- 5.7, 5.9 1.1, 1.4, 1.7 2.1-2.8 1.1-2.8,5.1-5.9 1.1-2.8,5.1-5.9 | II
8
9
10
11
12 13-14 15 16 17 | Elemente de logică matematică şi de teoria mulţimilor Noţiunea de mulţime. Mulţimi numerice. Sub-mulţimi, mulţimi egale Operaţii cu mulţimi Proprietăţi fundamentale Noţiunea de propoziţie matematică. Valoarea de adevăr a propoziţiei Noţiunea de axiomă, teore-mă.Condiţii necesare şi suficiente Metoda reducerii la absurd Metoda inducţiei matema-tice.Aplicaţii Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă | 10
1
1
1
1
1 2
1 1 1 |
| S.I
|
|
I |
1.1,1.2,1.4-1.8
1.1,1.2,1.4-1.8
1.1,1.2,1.4-1.8
1.1,1.2,1.4,1.5, 1.7,1.8
1.1,1.2,1.4-1.8 1.1-1.8 1.1-1.8 | III
18-19
20
21-22
23-24
25 26 27 | Radicali.Puteri.Logaritmi
Noţiunea de radical. Proprie-tăţi Transformări ale expresiilor iraţionale Puterea cu exponent real. Proprietăţi Logaritmul unui număr real pozitiv. Proprietăţile loga-ritmului Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă | 10
2
1
2
2
1 1 1 |
| S.I
|
|
I II III IV V VI VIII X
I II III IV V VI VIII IX X
|
2.1,2.2,2.6,2.7, 6.1,6.5 6.1,6.2,6.5 6.1,6.2,6.5 6.1,6.2,6.5
6.1,6.2,6.5 6.1,6.2,6.5
6.3,6.5
6.3-6.5
6.3-6.5
6.1-6.5 1.1-2.8, 5.9,6.1-6.5 1.1-2.8, 5.9, 6.1-6.5
5.1,5.3-5.6, 5.8, 5.9
5.1,5.3,5.6-5.9
5.3 -5.9
5.1,5.3-5.9
5.1, 5.3,5.6-5.9 5.2-5.6, 5.8,5.9
5.1,5.4-5.9 5.2,5.4-5.9 5.1- 5.9 1.1-2.8, 5.1-5.9 1.1-2.8, 5.1-5.9 | IV
28
29-30 31 32-33
34 35
36
37
38
39 40
41
V
42-43
44
45
46
47 48
49 50 51 52 53 | Elemente de combinatorică. Binomul lui Newton
Noţiunea de mulţime ordonată. Noţiunea de factorial Aranjamente Permutări Combinări. Proprietăţi ale combinărilor Legile combinatoricii Ecuaţii, inecuaţii ce conţin elemente de combinatorică Binomul lui Newton. Formula termenului general Proprietăţi fundamentale ale coeficienţilor binomiali. Prop-rietăţi ale dezvoltării binomului la putere Aplicaţii ale binomului lui Newton Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă
Evaluare sumativă
Figuri geometrice în plan
Elemente de geometrie deductivă Triunghiuri. Congruenţa triunghiurilor Patrulatere convexe. Parale-logramul. Proprietăţi Pătratul, dreptunghiul. Rom-bul. Proprietăţi Trapezul. Proprietăţi Teorema lui Thales.Lema fundamentală a asemănării Asemănarea triunghiurilor Linii importante în triunghi Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă | 14
1
2 1 2
1 1
1
1
1
1 1
1
12
2
1
1
1
1 1
1 1 1 1 1
|
| S.I
S.I |
|
I II III IV V VI VII VIII IX X
|
3.1,3.2,3.7,3.8
3.2, 3.3, 3.5, 3.8 3.2,3.3,3.5,3.7, 3.8
3.2,3.3,3.5,3.8
3.2,3.3,3.5,3.7, 3.8 3.1-3.3,3.5,3.7, 3.8 3.1-3.3,3.7,3.8 1.1-2.8, 3.1, 3.3, 3.5,3.7,3.8 1.1-2.8, 3.1, 3.3, 3.5,3.7,3.8 | VI
54
55-56 57
58
59
60 61
62
63
| Funcţii reale. Proprietăţi fundamentale
Noţiunea de funcţie. Moduri de definire. Graficul funcţiei Operaţii cu funcţii Proprietăţi ale funcţiei refe-ritoare la zerouri, monotonie, paritate, periodicitate, extreme Funcţii injective, surjective, bijective. Funcţii inversabile. Funcţia inversă Funcţii mărginite Ora de sinteză
Ora de sinteză integrativă
Evaluare sumativă | 10
1
2 1
1
1
1 1
1
1 |
| S.I |
|
I II III IV V VI |
3.5,3.6,3.9-3.12
3.5,3.6,3.9-3.12 3.5,3.6,3.9-3.12
3.5,3.6,3.9-3.12 3.5,3.6,3.9-3.12 3.5,3.6,3.9-3.12
3.5,3.6,3.9-3.12
3.5,3.6,3.9-3.12
3.5,3.6,3.9-3.12 1.1-1.8,2.3-2.6, 3.1-3.12 1.1-1.8,2.3-2.6, 3.1-3.12 |
VII
64
65 66
67 68 69
70
71
72 73
74
|
Ecuaţii. Inecuaţii. Sisteme. Totalităţi Noţiunea de ecuaţie. Ecuaţii raţionale Noţiunea de sistem de ecuaţii Noţiunea de totalitate de ecuaţii(sisteme) Sisteme omogene de ecuaţiii Sisteme simetrice de ecuaţii Noţiunea de inecuaţie cu o necunoscută.Inecuaţii raţio-nale.Metoda intervalelor Sisteme de inecuaţii cu o necunoscută Totalităţi de inecuaţii cu o necunoscută Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă
Evaluare sumativă |
11
1
1 1
1 1 1
1 1
1 1
1 |
| S.I |
|
I II III IV V VI VII VIII IX X |
3.1-3.8
3.2,3.5,3.7
3.6,3.9-3.12
3.6,3.9-3.12
3.6,3.9-3.12
|
VIII
VII.1
75
76
77
78
79 |
Funcţii elementare. Ecuaţii. Inecuaţii
Funcţia de gradul I. Ecuaţii de gradul I. Inecuaţii de gradul I Funcţia de gradul I.Graficul. Proprietăţi. Formula distanţei dintre două puncte în sistemul cartezian de coordonate.Coordonatele mijlocului unui segment Ecuaţii de gradul I.Sisteme de ecuaţii de gradul I Inecuaţii de gradul I. Sisteme de inecuaţii de gradul I Ecuaţii liniare cu parametru |
46
5
1
1
1
1
1 |
| S. II
|
|
I II III IV V VI |
3.9-3.12
3.9-3.12
3.6, 3.9-3.12
3.6, 3.9-3.12
3.6, 3.9-3.12
3.6, 3.9-3.12
3.6, 3.9-3.12
| VIII.2
80
81
82
83-84
85
86
87
| Funcţia de gradul II. Ecuaţii de gradul II. Inecuaţii de gradul II Funcţia de gradul II. Proprietăţi Ecuaţii de gradul II cu o necunoscută şi reductibile la acestea. Relaţiile lui Viète Ecuaţii de gradul II cu parametru Interpretarea geometrică a ecuaţiei de gradul II cu două necunoscute Ecuaţii ce conţin necunoscuta în modul Inecuaţii de gradul II şi reductibile la acestea Inecuaţii ce conţin necunoscuta în modul | 8
1
1
1
2
1
1
1
|
| S. II
|
|
I II III IV V VI VIII IX X
|
1.4,3.1-3.8
1.4,3.1-3.8
3.6,3.9-3.12
3.9-3.12
3.9-3.12
3.6,3.9-3.12
3.9-3.12
3.1-3.12 1.1-2.8, 3.1-3.12 1.1-2.8, 3.1-3.12 | VIII.3
88
89
90-91
92
93-94
95
96
97 98 99 | Funcţia radical. Funcţia putere. Ecuaţii iraţionale. Inecuaţii iraţionale Funcţia radical. Graficul funcţiei. Proprietăţi Funcţia putere. Graficul funcţiei. Proprietăţi Ecuaţii iraţionale de tipul:
n = 2,3;
şi reductibile la ele Ecuaţii iraţionale de tipul Inecuaţii iraţionale de tipul:
Sisteme, totalităţi de ecuaţii iraţionale Sisteme, totalităţi de inecuaţii iraţionale Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumatvă
| 12
1
1
2
1
2
1
1
1 1 1 |
| S. II |
| I II III IV V VI VII VIII IX X |
3.1-3.8
3.1-3.8 3.6,3.9-3.12
3.6,3.9-3.12 3.6,3.9-3.12
| VIII.4
100-101
102-103 104
105-106 107 | Funcţia exponenţială. Ecuaţii exponenţiale. Inecuaţii exponenţiale Funcţia exponenţială.Graficul. Proprietăţi Ecuaţii exponenţiale Ecuaţii exponenţiale cu modul şi/sau parametru Inecuaţii exponenţiale Inecuaţii exponenţiale cu modul | 8
2
2 1
2 1 |
| S. II |
|
I II III IV V VI VII VIII IX X
|
3.1-3.8
3.6,3.9-3.12 3.6,3.9-3.12 3.6,3.9-3.12 3.6,3.9-3.12 3.6,3.9-3.12
3.1-3.12 1.1-2.8, 3.1-3.12
1.1-2.8, 3.1-3.12
| VIII.5
108-109
110-111 112 113-114 115 116
117 118
119-120
| Funcţia logaritmică. Ecua-ţii logaritmice. Inecuaţii logaritmice Funcţia logaritmică. Proprie-tăţi Ecuaţii logaritmice Ecuaţii logaritmice cu modul Inecuaţii logaritmice Inecuaţii logaritmice cu modul Sisteme de ecuaţii exponenţiale şi logaritmice Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumatvă |
13
2
2 1 2 1
1
1 1 2 |
| S. II |
|
I II III IV V VI VII VIII IX X
|
4.1-4.3,4.4
4.1,4.4-4.6
4.1,4.4-4.6
4.1,4.4-4.6
4.1,4.4-4.6
4.1-4.3,4.4
4.1-4.4
4.1-4.4 4.1-4.4
4.1-4.4
4.1-4.4
4.1-4.4
4.1-4.4
4.1-4.4
4.1, 4.4,4.6,4.7
4.1, 4.4,4.6,4.7
4.1, 4.4,4.6,4.7
4.1, 4.4,4.6,4.7
4.1, 4.4,4.6,4.7
4.1-4.7 3.1-3.12, 4.1-4.7, 5.1-5.9 3.1-3.12, 4.1-4.7, 5.1-5.9
|
IX
121
122-123
124-125
126-127
128-129
130
131
132 133
134
135
136
137
138
139-140
141
142
143
144-145
146 147
148 |
Elemente de trigonometrie
Sisteme de măsură pentru unghiuri şi arce Funcţia trigonometrică sinus. Graficul.Proprietăţi Funcţia trigonometrică cosinus. Graficul.Proprietăţi Funcţia trigonometrică tangenta. Graficul.Proprietăţi Funcţia trigonometrică cotangenta. Graficul.Proprietăţi Identităţile fundamentale ale trigonometriei Formulele pentru funcţiile trigonometrice ale sumei şi diferenţei de unghiuri Formule de reducere Formulele pentru funcţiile trigonometrice ale multiplilor unui unghi Formulele de transformare a sumelor în produse Formulele substituţiei universale Evaluarea sumativă Noţiunile arcsinus, arccosinus. Proprietăţi Noţiunile arctangentă, arccotangentă. Proprietăţi Ecuaţii trigonometrice funda-mentale Ecuaţii trigonometrice reductibile la ecuaţii algebrice Ecuaţii trigonometrice omogene şi reductibile la ele Ecuaţii de forma Inecuaţii trigonometrice funda- mentale Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă
Evaluare sumativă |
28
1
2
2
2
2 1
1
1
1
1
1
1
1 2
1
1
1
2 1 1
1 |
| S. II |
|
I II III IV V VI VIII IX X
|
5.1-5.4,5.6-5.9
4.4,4.6,5.1, 5.4-5.9 4.4,4.6, 5.1, 5.4-5.9 5.1-5.6,5.9
5.1,5.3,5.6-5.9
5.1,5.5-5.9
5.1,5.5-5.9
5.1-5.9
5.1-5.9
5.1-5.9
5.1,5.4-5.9 5.1,5.4-5.9
5.1, 5.4-5.9 5.1, 5.4-5.9 5.1, 5.4-5.9
5.1-5.9 1.1-1.8,4.1-4.7,5.1-5.9 1.-1-1.8,4.1-4.7,5.1-5.9 | X
149
150
151-152
153
154
155
156
157
158
159
160 161
162 163-164 165
166 167
168 | Relaţii metrice în triunghiuri, patrulatere, cercuri şi poligoane. Arii Relaţii metrice în triungiul dreptunghic Teorema sinusurilor
Teorema cosinusului
Cercul. Discul. Relaţii metrice în cerc. Poziţia relativă a unei drepte faţă de un cerc Unghi la centru. Unghi înscris Triunghi înscris în cerc.Tri-unghi circumscris cercului Patrulater înscris în cerc. Pa-trulater circumscris unui cerc Poligoane convexe. Poligoa-ne regulate Poligoane regulate înscrise în cerc Poligoane regulate circumscrise unui cerc Aria triunghiului. Aria pătratului, dreptun-ghiului, rombului, paralelogramului Aria trapezului Aria poligonului regulat Lungimea cercului. Aria discului Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă
Evaluare sumatvă | 20
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1 1
1 2 1
1 1
1
|
| S. II |
|
I-X |
1.1-6.5 | XII
169-170 | Recapitulare finală
Lecţii de generalizare | 2
2 |
| S. II |
x + b; a,b
,
şi reductibile la ele
g( x );
(semnul “”, “≥”, “≤”) şi reductibile la ele
, 
Clasa a X-a, profilul umanistic
| Indicatorii competenţelor specifice (CS) şi a subcompeten- ţelor (S) conform curriculumului | Nr. crt. | Conţinuturi (Module) | Nr. de ore | Da ta | Ob ser vaţii | |
| CS | S |
| Repartizarea generală a orelor: Recapitulare Predare-învăţare Evaluare Total |
9 83 10 102 |
|
|
|
I II III IV VII VIIIIIX X |
1.1-1.3
1.1-1.3,1.5
1.3-1.6
1.2-1.6 1.1-1.6 1.1-1.6 1.1-1.6 | I
1 2
3
4 5 6 7
| Numere reale. Recapitulare şi completări. Numere raţionale, iraţionale, reale. Reprezentarea numerelor pe axa numerelor.Compararea nume-relor reale Modulul numărului real.Prop-rietăţi Operaţii cu numere reale. Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare iniţială | 7
1
1
1
1 1 1 1 |
| S.I |
|
I II III IV V VII VIII IX X
|
2.1-2.4,2.6, 2.7
2.3-2.8
1.6, 1.7, 5.6, 5.9
1.6, 5.4, 5.6, 5.9 5.1,5.4- 5.7, 5.9 1.1, 1.4, 1.7 2.1-2.8 1.1-2.8,5.1-5.9 1.1-2.8,5.1-5.9 | II
8
9 10
11
12 13 14
| Elemente de logică matematică şi de teoria mulţimilor Noţiunea de mulţime. Mul-ţimi numerice. Intervale de numere reale Operaţii cu mulţimi Noţiunea de propoziţie matematică. Valoarea de adevăr a propoziţiei Noţiunea de axiomă, teore-mă Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă | 7
1
1 1
1
1 1 1 |
| S.I
|
|
I |
1.1-1.6
1.1-1.5
1.1-1.6
1.1-1.6 1.1-1.6 1.1-1.6 1.1-1.6 | III
15
16
17-18
19 20 21 | Radicali.Puteri.Logaritmi
Noţiunea de radical. Proprie-tăţi Puterea cu exponent raţional, real. Proprietăţi Logaritmul unui număr real pozitiv. Proprietăţile loga-ritmului Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă | 7
1
1
2
1 1 1 |
| S.I
|
|
I II III IV V VI VII VIII IX X
I II III IV V VI VII VIII IX X
|
2.1,2.6,2.7,6.1, 6.2 6.1-6.4 6.1-6.4 6.1-6.4
6.1-6.4 6.1-6.4
6.1-6.4 1.1-2.7, 5.8,6.1-6.4 1.1-2.7, 5.8, 6.1-6.4
5.1,5.3- 5.8
5.1,5.3-5.8
5.3 -5.8 5.1,5.3-5.8
5.1-5.8
5.1-5.5, 5.7,5.8 5.1- 5.8 1.1-2.7, 5.1-5.8 1.1-2.7, 5.1-5.8 | IV
22
23 24 25-26
27 28
29 30
31
V
32
33
34 35
36
37 38 39 40
| Elemente de combinatorică.
Noţiunea de mulţime ordonată. Noţiunea de factorial Aranjamente Permutări Combinări. Proprietăţi ale combinărilor Legile combinatoricii Ecuaţii ce conţin elemente de combinatorică Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă
Evaluare sumativă
Figuri geometrice în plan
Noţiuni geometrice funda-mentale. Elemente de geo-metrie deductivă Triunghiuri. Congruenţa triunghiurilor Paralelogramul. Proprietăţi Pătratul. Dreptunghiul. Rom-bul. Trapezul.Proprietăţi Teorema lui Thales. Asemă-narea triunghiurilor Linii importante în triunghi Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă | 10
1
1 1 2
1 1
1 1
1
9
1
1
1 1
1
1 1 1 1 |
| S.I
S.I |
|
I II III IV V VII VIII X |
3.1-3.3, 3.6
3.1-3.3, 3.6 3.1-3.3, 3.6
| VI
41
42 43
| Funcţii reale. Proprietăţi fundamentale
Noţiunea de funcţie. Moduri de definire. Graficul funcţiei Proprietăţi ale funcţiei refe-ritoare la zerouri, monotonie, extreme
| 3
1
1 1
|
| S.I |
|
I II III IV V VII |
3.7,3.8
3.7,3.8 3.7,3.8
3.7,3.8
3.7,3.8
3.7,3.8 1.1-1.6,2.3-2.6, 3.1-3.8 1.1-1.6,2.3-2.6, 3.1-3.8 |
VII
44
45 46
47
48
49 50
51
|
Ecuaţii. Inecuaţii. Sisteme. Totalităţi Noţiunea de ecuaţie. Ecuaţii raţionale Sisteme de ecuaţii Noţiunea de inecuaţie cu o necunoscută. Inecuaţii raţionale.Metoda intervalelor Sisteme de inecuaţii cu o necunoscută Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă
Evaluare sumativă |
8
1
1 1
1
1
1 1
1 |
| S.I |
|
I II III IV V VI VII VIII IX X |
3.1-3.6
3,5,3.7,3.8 3.5, 3.7,3.8
3.5,3.7,3.8
3.5,3.7,3.8
|
VIII
VII.1
52
53 54
55
56
VIII.2
57
58
59
60
|
Funcţii elementare. Ecuaţii. Inecuaţii
Funcţia de gradul I. Ecuaţii de gradul I. Inecuaţii de gradul I Funcţia de gradul I.Graficul. Proprietăţi. Ecuaţii de gradul I Sisteme de ecuaţii de gradul I Inecuaţii de gradul I Sisteme de inecuaţii de gradul I
|
28
5
1
1 1
1
1 |
| S. II
|
|
I II III IV V VI |
3.1-3.6
3.5,3.7,3.8
3.5,3.7,3.8 3.5,3.7,3.8
| Funcţia de gradul II. Ecuaţii de gradul II. Inecuaţii de gradul II Funcţia de gradul II. Proprietăţi Ecuaţii de gradul II cu o necunoscută şi reductibile la acestea. Relaţiile lui Viète Ecuaţii ce conţin necunoscuta în modul Inecuaţii de gradul II şi reductibile la acestea | 4
1
1
1
1 |
| S. II
| |
|
I II III IV V VI VIII IX X
|
1.4,3.1-3.6
1.4,3.1-3.6
1.4,1.5,3.7,3.8
1.4, 1.5,3.1-3.6 1.1-2.7, 3.1-3.8 1.1-27, 3.1-3.8 | VIII.3
61
62
63-64
65 66 67
| Funcţia radical. Funcţia putere. Ecuaţii iraţionale
Funcţia radical. Graficul funcţiei. Proprietăţi Funcţia putere. Graficul funcţiei. Proprietăţi Ecuaţii iraţionale de tipul:
= 0. Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumatvă | 7
1
1
2
1 1 1 |
| S. II |
| I II III IV V VII VIII IX X |
3.1-3.6
3.7-3.8
| VIII.4
68-69
70-71
| Funcţia exponenţială. Ecuaţii exponenţiale
Funcţia exponenţială.Graficul. Proprietăţi Ecuaţii exponenţiale
| 4
2
2
|
| S. II |
|
I II III IV V VI VII VIII IX X |
3.1-3.6
1.4, 1.5,3.7,3.8 1.4, 1.5,3.7,3.8
1.4,1.5,3.1-3.8 1.1-2.7, 3.1-3.8 1.1-2.7, 3.1-3.8 | VIII.5
72-73
74-75 76
77 78 79
| Funcţia logaritmică. Ecua-ţii logaritmice
Funcţia logaritmică. Proprie-tăţi Ecuaţii logaritmice Sisteme de ecuaţii exponenţiale şi logaritmice Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumatvă |
8
2
2 1
1 1 1 |
| S. II |
|
I II III IV V VI VII VIII IX X
|
4.1-4.6
4.1-4.6
4.1-4.6
4.1 -4.6 4.1-4.6 4.1-4.6 4.1-4.6 1.1-1.6, 4.1-4.6, 5.1-5.8
1.1-1.6, 4.1-4.6, 5.1-5.8
|
IX
80
81
82
83 84 85 86 87
88
|
Elemente de trigonometrie
Sisteme de măsură pentru unghiuri şi arce Identităţile fundamentale ale trigonometriei Formulele sumei şi diferenţei de unghiuri Formule de reducere Formulele unghiului dublu Aplicaţii ale trigonometriei Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă
Evaluare sumativă |
9
1
1
1
1 1 1 1 1
1 |
| S. II |
|
I II III IV V VI VIII IX X
|
4.4,4.6,5.2- 5.8
5.1-5.8
5.1-5.8
5.1-5.8 5.1-5.8
5.8-5.8 5.6-5.8
5.1-5.8
5.1-5.8 1.1-1.6,4.1-4.6,5.1-5.8 1.1-1.6,4.1-4.6,5.1-5.8 | X
89
90
91
92 93-94
95 96
97
98 99
100
| Relaţii metrice în triunghiuri, patrulatere, cercuri şi poligoane. Arii Relaţii metrice în triunghiul dreptunghic Cercul. Discul. Relaţii metrice în cerc. Poziţia relativă a unei drepte faţă de un cerc Unghi la centru. Unghi înscris Triunghi înscris în cerc.Tri-unghi circumscris cercului Poligoane convexe.Poli-goane regulate Aria triunghiului. Aria pătratului, dreptun-ghiului, rombului, paralelog-ramului, trapezului Lungimea cercului. Aria discului Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă
Evaluare sumatvă | 12
1
1
1
1
2
1 1
1
1 1
1
|
| S. II |
|
I-X |
1.1-6.4 | XII
101-102 | Recapitulare finală
Lecţii de generalizare | 2
2 |
| S. II |
; a,b
Clasa a XI-a, profil real
| I | Nr. crt | Conţinuturi(module) | Nr. de ore | Da ta | Ob ser vaţii | |
| CS | S |
|
|
|
|
|
|
|
|
| Repartizarea generală a orelor:
Total ore: |
4 154 12 170 |
|
|
|
I II III IV VI IX X |
1.1, 1.3
1.1, 1.3
1.1, 1.2, 1.3
1.1, 1.2, 1.4, 1.5
1.1, 1.2, 1.3, 1.4 1.4, 1.5
1.1,1.2, 1.3.1.4
1.4,1.5
1.2,1.3,1.4 1.1,1.2,1.3,1.4
1.1 – 1.5 1.1 – 1.5 | I
1
2
3
4
5-6 7
8-9
10
11 12
13 14 | Şiruri de numere reale. Recapitulare şi completări
Numere reale. Mulţimile N, Z, Q, R. Modulul numărului real Operaţii cu numere reale. Proprietăţi Noţiunea şir de numere reale. Noţiunea subşir de numere reale Şiruri finite, infinite. Şiruri mărginite. Şiruri monotone Progresia aritmetică. Proprietăţi Aplicaţii ale progresiei aritmetice Progresia geometrică. Proprietăţi Aplicaţii ale progresiei geometrice Limita unui şir. Şiruri convergente. Şiruri divergente Ora de sinteză Evaluare sumativă | 14
1
1
1
1
2 1
2
1
1 1
1 1 |
| S.I |
|
I II III IV VI VIII X
I II III IV V VI VIII
I
I
I
I
I
I
I-X |
2.1, 2.3
2.1, 2.2, 2.3, 2.6
2.1,2.2, 2.3, 2.6 2.2, 2.3, 2.6,2.7 2.1, 2.2, 2.3, 2.6 2.1, 2.2, 2.3, 2.6 2.3, 2.5, 2.6,2.7 2.2, 2.3, 2.6, 2.7
2.1-2.3,2.6,2.7 2.1, 2.3, 2.4- 2.7
2.2- 2.7
2.1-2.7
2.1 - 2.7 2.5-2.7
2.1-2.7 1.1-1.5,2.1-2.7 1.1-1.5,2.1-2.7
6.1, 6.2, 6.3,6.8 6.1, 6.2, 6.3,6.8
6.1-6.5,6.8
6.4-6.10
6.4-6.10
6.7-6.10
6.1-6.10 6.1-6.10 6.1-6.10
3.6, 3.7
3.1, 3.2, 3. 3, 3.7
3.1- 3.4, 3.7
3.2-3.7
3.1,3.2,3.5-3.7
3.1,3.2,3.5-3.7 3.2,3.3,3.5, 3.7
3.2, 3.5, 3.7 3.3, 3.5,3.7 3.3, 3.5,3.7 3.3, 3.5,3.7 3.1-3.7
3.3, 3.5,3.7
3.3, 3.4, 3.5, 3.7
3.4, 3.5, 3.7
3.1,3.3,3.5, 3.7
3.1- 3.4,3.7 2.1-2.7,3.1-3.7 2.1-2.7,3.1-3.7
3.2,3.3,3.5,3.7
3.2,3.3,3.5,3.7
3.2,3.3-3.5,3.7
3.3-3.5,3.7
3.3-3.5,3.7
3.3-3.5,3.7
3.4-3.8
3.4-3.8
3.1-3.8 2.1-2.7,3.1-3.8 2.1-2.7,3.1-3.8
7.1, 7.2, 7.3
7.4, 7.5, 7.6, 7.10
7.3, 7.4, 7.5, 7.6 7.1, 7.2, 7.3
7.5, 7.7, 7.8, 7.10
7.1, 7.2, 7.3
7.1-7.11 6.1-6.10,7.1-7.11 6.1-6.10,7.1-7.1
4.6, 4.7, 4. 8
4.6, 4.7, 4.8 4.6, 4.7, 4.8
4.3, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9
4.1 – 4.9
4.1, 4.9
4.1, 4.2, 4.9
4.1, 4.2, 4.9 4.1, 4.2, 4.5
4.2, 4.3, 4.4
4.1, 4.2, 4.3, 4.4 1.1-1.5, 3.1-3.8, 4.1-4.9 1.1-1.5, 3.1-3.8, 4.1-4.9
5.1, 5.2
5.1, 5.5, 5.6
5.1, 5.5, 5.6
5.1, 5.2 5.1, 5.2, 5.5
5.1, 5.5, 5.6
5.1, 5.2, 5.3, 5.5
5.3, 5.5, 5.6 5.1,5.2,5.5,5.6 5.3, 5.4, 5.5, 5.6
5.3, 5.4, 5.5, 5.6
5.3, 5.4, 5.5, 5.6 5.3, 5.4, 5.5, 5.6
5.1 – 5.6
5.1 – 5.6 1.1-1.5, 4.1-4.9, 5.1 – 5.6 1.1-1.5, 4.1-4.9, 5.1 – 5.6
8.1, 8.2, 8.3
8.1, 8.2, 8.3, 8.4 8.4, 8.5, 8.6, 8.7 8.1, 8.3, 8.4, 8.5 8.1, 8.3, 8.4, 8.5 8.4, 8.5, 8.6, 8.7 8.1-8.7 6.1-6.10,7.,1-7.11,8.1-8.7 6.1-6.10,7.1-7.11,8.1-8.7
1.1-8.7 | II
15
16-17
18 19 20-21 22 23 24-25
26 27-28
29
30-31
32 33-34
35 36 37
III
38-39 40-41
42-43
44-45
46-47
48
49 50 51
IV
52
53-54
55
56
57-58
59-60 61-62
63-64 65 66 67 68
69-70
71
72-73
74-75
76 77 78
V
79-80
81-82
83
84-85
86-87
88-89
90-91
92-93
94 95 96
VI
97-98
99-100
101-102
103
104-105
106-107 108 109 110
VII
111
112 113-114
115-116
117-118
119-121
122-123
124 125-126
127
128 129
130
VIII
131
132-133
134-135
136 137-138
139-140
141
142 143 144-145
146-147
148 149-150
151-152
153 154
155
IX
156
157 158-159 160-161 162-163 164-165 166 167
168
X 169-170 | Limite de funcţii. Funcţii continue. Punct de acumulare. Punct izolat al unei mulţimi Limita unei funcţii într-un punct. Limita unei funcţii la Limite laterale Operaţii cu limite de funcţii Limitele funcţiilor elementare Calculul limitelor de funcţii Limite remarcabile: Cazuri exceptate la operaţii cu limite de funcţii Evaluare sumativă Noţiunea funcţie continuă într-un punct. Punct de discontinuitate.Funcţie continuă pe o mulţime Criterii de continuitate Continuitatea laterală Continuitatea funcţiilor elementare Operaţii cu funcţii continue Proprietăţi ale funcţiilor continue Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă Axiomatica geometriei în plan şi spaţiu. Paralelism în spaţiu
Axiomele geometriei în plan Axiomele geometriei în spaţiu. Proprietăţi ale planului. Poziţiile relative a dreptelor în spaţiu. Drepte paralele în spaţiu Poziţiile relative a dreptei şi planului. Dreapta paralelă cu planul, proprietăţi, criteriu. Poziţia relativă a două plane. Plane paralele, proprietăţi, criteriu. Aplicaţii ale paralelismului în spaţiu Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă
Funcţii derivabile Probleme care au condus la noţiunea de derivată Noţiunea de derivata a unei funcţii într-un punct. Funcţii derivabile pe o mulţime Derivate laterale Interpretarea fizică a derivatei Ecuaţia tangentei la graficul funcţiei într-un punct Interpretarea geometrică a derivatelor laterale Derivatele unor funcţii elementare Operaţii cu funcţii derivabile Derivarea funcţiei compuse Derivarea funcţiei inverse Derivate de ordin superior Evaluarea sumativă Diferenţiala unei funcţii. Reguli de calcul a diferenţialelor Aplicaţii ale diferenţialei la calculul aproximativ Proprietăţi generale ale funcţiilor derivabile: teoremele Fermat, Rolle, Lagrange. Calculul limitei funcţiei cu ajutorul derivatei. Regulile lui L’Hospital Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă
Aplicaţii ale derivatelor
Intervalele de monotonie ale unei funcţii Puncte critice. Puncte de extrem, extremele funcţiei Determinarea extremelor globale Rolul derivatei a doua în studiul funcţiilor.Convexitate şi concavitate. Puncte de inflexiune Asimptotele graficelor funcţiilor reale Reprezentarea grafică a funcţiei Aplicaţii directe ale derivatelor în fizică, geometrie, economie Probleme de maxim şi minim. Optimizări Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă
Perpendicularitate în spaţiu
Dreapta perpendiculară pe un plan, proprietăţi, criteriu Proiecţii ortogonale. Distanţa de la un punct la o dreaptă, de la un punct la un plan, de la o dreaptă la un plan. Teorema celor trei perpendiculare. Reciproca. Unghi format de o dreaptă şi un plan Unghi diedru Plane perpendiculare, proprietăţi, criteriu Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă
Numere complexe
Noţiunea de număr complex. Forma algebrică a numărului complex. Mulţimea C. Puterile lui i Operaţii cu numere complexe scrise în formă algebrică. Proprietăţi Reprezentarea geometrică a numerelor complexe. Modulul unui număr complex Forma trigonometrică a numerelor complexe Operaţii cu numere complexe scrise în formă trigonometrică (înmulţirea, împărţirea, ridicarea la putere cu exponent natural, extragerea rădăcinii de ordinul n, 2n6, nN*). Ecuaţii de gradul II în C, ecuaţii bipătratice. Ecuaţii binome Ecuaţii reciproce de gradul III şi IV în mulţimea C Aplicaţii ale numerelor complexe în fizică, geometrie etc Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă
Evaluare sumativă
Matrice. Determinanţi. Sisteme de ecuaţii liniare
Noţiunea matrice. Cazuri particulare Operaţii cu matrice. Proprietăţi.. Transformări elementare ale matricelor.Matrice eşalon Matrice inversabile Noţiunile determinant de ordinul doi, trei, de ordinul n Proprietăţi fundamentale necesare pentru calculul determinanţilor Calculul determinanţilor de ordinul doi, trei, patru Calculul matricei inverse Evaluare sumativă Ecuaţii matriceale: Sisteme de ecuaţii liniare de tipul mxn, m,n Regula lui Cramer, Metoda lui Gauss, metoda matriceală. Sisteme de ecuaţii liniare omogene Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă
Evaluare sumativă
Transformări geometrice în spaţiu Transformări izometrice în spaţiu Simetria faţă de un punct Simetria axială Simetria în raport cu un plan Translaţia Asemănarea Rotaţia Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă
Recapitulare finală Lecţii de generalizare | 23
1
2
1 1 2 1 1 2
1 2
1
2
1 2
1 1 1
14
2 2
2
2
2
1
1 1 1
27
1
2
1 1
2
2
2
2 1 1 1 1
2
1
2
2
1 1 1
18
2
2
1
2
2
2
2
2
1 1 1
14
2
2
2
1
2 2
1 1 1
20
1
1 2
2
2
3
2
1 2
1
1 1 1
25
1
2
2
1 2
2
1
1 1 2
2
1 2
2
1 1
1
12
1
1 2 2 2 2 1 1
1
2 2 |
| S. I
S.I
S.I,II
S. II
S. II
S.II
S.II
S. II
S.II
|
ndicatorii competen-ţelor specifice (CS) şi a subcompetenţelor (S) conform curriculumului
N, m,n 4.
Clasa a XII-a, profil real
| Indicatorii competenţelor specifice (CS) şi a subcompetenţelor (S) conform curriculumului | Nr crt. | Conţinuturi | Nr. de ore | Data | Ob ser vaţii | |
| CS | S |
|
|
|
|
|
|
|
|
| Repartizarea generală a orelor:
Total ore: |
44 115 11 170 |
|
|
| II III IV VI IX X | Clasa a XI-a | I 1 2 3-4
| Recapitulare iniţială Derivata funcţiei Diferenţiala funcţiei Aplicaţii ale derivatei funcţiei | 4 1 1 2 |
| S.I |
|
I II III IV V VI VIII IX X
|
1.1, 1.3,1.4,1.5 1.1-1.3,1.4,1.5 1.1-1.5 1.3-1.5
1.3, 1.4, 1.5 1.1, 1.2, 1.3,1.4
1.3, 1.4, 1.5 1.1-1.5 1.2-1.5
1.2,1.3, 1.4, 1.5 1.1-1.5 1.1-1.5 | II
5-6 7-8 9-10 11-12
13-14 15-17
18-20 21-22 23-24
25 26 27-28 | Primitiva. Integrala nedefinită Noţiunea de primitivă. Integrala nedefinită. Proprietăţi Tabelul primitivelor uzuale Calculul primitivelor utilizînd tabelul Aplicaţii Metoda de schimbare de variabilă Integrarea prin părţi Aplicaţii practice Calculul integralei nedefinite a funcţiilor Aplicaţii Ora de sinteză Evaluare sumativă | 24
2 2 2 2
2 3
3 2
2 1 1 2 |
| S. I |
|
I II III IV V VI VIII IX X
|
2.1, 2.2
2.1, 2.2, 2.6
2.1, 2.2, 2.6 2.1, 2.2, 2.6 2.1, 2.2, 2.6
2.1, 2.2, 2.6 2.2,2.3,2.4, 2.6
2.3- 2.6 2.3- 2.6
2.1, 2.5, 2.6
2.2, 2.5, 2.6
2.2, 2.5, 2.6
2.1- 2.6 1.1-1.5,2.1- 2.6 1.1-1.5,2.1- 2.6 | III 29
30-32
33-35 36-37
38-39 40 41
42 43-44
45 46-47
48-49
50 51 52
| Integrala definită. Aplicaţii Noţiunea de integrală definită. Funcţii integrabile Calculul integralei definite. Formula lui Newton-Leibniz Proprietăţile integralei definite Calculul integralei definite utilizînd proprietăţile Calculul integralei definite Evaluare sumativă Reprezentarea geometrică a integralei definite Aria subgraficului unei funcţii Calculul ariei unei mulţimi utilizînd integrala definită. Volumul unui corp de rotaţie Calculul volumului corpului de rotaţie utilizînd integrala definită Aplicaţii ale integralei definite în fizică, geometrie, situaţii reale Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă | 24 1
3
3 2
2 1 1
1 2
1
2
2
1 1 1 |
| S. I |
|
II III IV V VI VII IX X
|
4.1, 4.2, 4.7 4.2, 4.3, 4.7,4.8 4.2, 4.3, 4.7,4.8
4.3- 4.9
4.3-4.9 4.1, 4.2, 4.5-4-9 4.1-4.3, 4.7 4.2, 4.3, 4.5, 4.6 4.6 - 4.8
4.1-4.3, 4.5,4.8 4.3 - 4.9
4.3- 4.9 4.3- 4.9 4.1- 4.3, 4.7
4.2, 4.3, 4.7, 4.8 4.2, 4.3, 4.7, 4.8
4.4- 4.9
4.4- 4.9 4.4- 4.9 4.1-4.9 4.1- 4.9 4.1- 4.9 | IV 53 54 55
56-57
58-59 60 61 62 63-64
65 66-67
68-69 70 71
72 73-74
75-76
77-78
79 80 81 82
| Poliedre Prisma. Elemente. Clasificări. Secţiuni paralele cu baza. Secţiuni diagonale. Secţiuni ce conţin înălţimea. Aria suprafeţei laterale a prismei. Aria suprafeţei totale a prismei. Volumul prismei Aplicaţii ale prismei Piramida. Elemente. Clasificări. Secţiuni paralele cu baza. Secţiuni diagonale. Secţiuni ce conţin înălţimea. Evaluare sumativă Aria suprafeţei laterale a piramidei. Aria suprafeţei totale a piramidei. Volumul piramidei Aplicaţii ale piramidei Trunchiul de piramidă. Ele-mente. Clasificări Secţiuni paralele cu baza. Secţiuni diagonale. Secţiuni ce conţin înălţimea Aria suprafeţei laterale a trunchiului de piramidă. Aria suprafeţei totale a trunchiului de piramidă. Volumul trunchiului de piramidă Aplicaţii Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă | 30 1 1 1
2
2 1 1 1 2
1 2
2 1 1
1 2
2
2
1 1 1 1
|
| S.I,II |
|
I II III IV V VI VIII X
|
3.1, 3.2, 3.5,3.8
3.1, 3.2, 3.5,3.8
3.1, 3.2, 3.3, 3.5
3.1, 3.2, 3.3, 3.5
3.1, 3.2, 3.3, 3.5 3.1- 3.5
3.1- 3.5,3.8,3.11 3.5, 3.6, 3.7, 3.8
3.6- 3.10 3.6- 3.11 3.7-3.11
3.7-3.11 3.1-3.11 3.1-3.11 3.1-3.11 | V
83
84
85
86-87
88 89-90
91
92 93 94
95-96
97-99 100 101 102 | Elemente de teoria probabilităţilor. Elemente de statistică matematică Eveniment. Clasificarea evenimentelor Definiţia clasică a probabilităţilor Evenimente aleatoare. Operaţii cu evenimente aleatoare. Evenimente aleatoare independente. Probabilitate condiţionată Variabile aleatoare Valoarea medie a variabilei aleatoare Noţiuni fundamentale ale statisticii matematice Înregistrarea şi gruparea datelor Reprezentarea grafică a datelor statistice Mărimi medii ale seriilor statistice Elemente de calcul financiar Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă | 20
1
1
1
2
1 2
1 1 2
2
3 1 1 1 |
| S. II |
|
II III IV V VI VII VIII X
|
5.1, 5.2, 5.3
5.2- 5.8
5.3-5.9
5.3-5.9
5.1, 5.2, 5.3 5.2- 5.8
5.3-5.9
5.3-5.9 5.1-5.9 5.1, 5.2, 5.3
5.2- 5.8
5.3-5.9
5.3-5.9
5.1, 5.2, 5.3
5.3-5.9 5.3-5.9
5.1, 5.2, 5.3
5.1-5.9 5.1-5.9 4.1-4.9,5.1-5.9
| VI 103
104
105
106-107
108 109
110
111-112 113 114
115
116-117
118-119
120
121 122
123-125
126 127 128
| Corpuri rotunde Cilindrul circular drept. Elemente. Secţiuni paralele cu baza. Sec-ţiuni axiale. Secţiuni paralele cu axa. Aria suprafeţei laterale a cilindrului circular drept. Aria suprafeţei totale a cilindrului circular drept. Volumul cilindrului circular drept. Conul circular drept. Elemente. Secţiuni paralele cu baza.Secţiuni axiale. Aria suprafeţei laterale a conului circular drept. Aria suprafeţei totale a conului circular drept. Volumul conului circular drept Evaluare sumativă Trunchi de con circular drept. Elemente. Secţiuni paralele cu baza. Sec-ţiuni axiale Aria suprafeţei laterale a trunchiului de con circular drept. Aria suprafeţei totale a trunchiului de con circular drept. Volumul trunchiului de con circular drept. Sfera. Elemente (centru, raza, diametru). Secţiunea sferei cu un plan. Aria suprafeţei sferice Corpul sferic. Volumul corpului sferic. Secţiunea suprafeţei conice cu un plan. Noţiunea de cerc, elipsă, hiperbolă, parabolă (ca locuri geometrice de puncte). Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă | 26 1
1
1
2
1 1
1
2 1 1
1
2
2
1
1 1
3
1 1 1 |
| S.II |
|
II III IV V VI VII VIII IX X
| Cl. X:
4.1-4.9(cl.XI) 2.1 – 2.8 3.1 – 3.12
3.1 – 3.12 3.1-3.12 3.1-3.12
3.1-3.12
4.1 – 4.7. 3.1-3.12
1.1-4.7 (cl.X), 4.1-4.9 (cl.XI) Cl. XI: 1.1-1.5 2.1-2.7 2.1-2.7 3.1-3.8
3.1-3.8
3.1-3.8 Cl.X:5.1-5.9 Cl.XI:6.1-6.10 7.1-7.11 Cl.X:6.1-6.5 6.1-6.5 Cl.XI:5.1-5.6
1.5-1.6 Cl.X-XII Cl.X-XII | VII 129-130
131 132
133-134 135-136 137-138
139-140
141-142 143-144
145
146-147 148
149-150 151-152
153
154-155 156-157 158 159 160-161 162-163 164-165
166-167 168 169-170 | Recapitulare Numere reale. Numere complexe. Operaţii. Proprietăţi. Mulţimi. Operaţii. Proprietăţi Transformarea expresiilor raţio-nale, iraţionale, transcendente Funcţii elementare. Proprietăţi Ecuaţii, inecuaţii iraţionale Ecuaţii, sisteme de ecuaţii logaritmice, exponenţiale Inecuaţii exponenţiale, logarit-mice Ecuaţii trigonometrice Ecuaţii, inecuaţii cu modul, parametru Evaluare sumativă
Şiruri de numere reale Limite de funcţii. Asimptotele funcţiilor reale Continuitatea funcţiei. Derivata funcţiei. Funcţii derivabile Aplicaţii ale derivatei în studiul funcţiei Probleme de maxim şi minim Geometrie în plan Paralelism în spaţiu Perpendicularitate în spaţiu Elemente de combinatorică. Binomul lui Newton. Matrice. Determinanţi. Ecuaţii matriciale Sisteme de ecuaţii liniare Evaluare sumativă Lecţii de sinteză integrativă | 42 2
1 1
2 2 2
2
2 2
1
2 1
2 2
1
2 2 1 1 2 2 2
2 1 2 |
| Semestrul II
Se foloseşte şi Prog rama pent ru exa me nul de baca laureat.
|
Clasa a XI-a, profil umanistic
| Indicatorii competenţelor specifice (CS) şi a subcompetenţelor (S) | Crt. | Conţinuturi | Nr. de ore | Da ta | Observaţii | |
| CS | S |
|
|
|
|
|
|
|
|
| Repartizarea generală a orelor:
Total ore: |
4 90 8 102 |
|
|
|
|
| I | Recapitulare şi completări. Şiruri de numere reale | 11 |
| S.I |
|
I | 1.1, 1.3,1.4
1.1, 1.3, 1.4
1.1, 1.2, 1.3, 1.4 1.1 – 1.5
1.1- 1.5
1.1 – 1.5
1.1 – 1.5 1.1-1.5 | 1
2
3 4-5
6-7
8-9
10 11 | Numere reale. Mulţimile N, Z, Q, R Operaţii cu numere reale. Proprietăţi Noţiunea şir de numere reale. Şiruri finite, infinite. Şiruri monotone Progresia aritmetică. Proprietăţi Aplicaţii Progresia geometrică. ProprietăţiAplicaţii Ora de sinteză Evaluare sumativă | 1
1
1 2
2
2
1 1 |
|
|
|
|
| II | Funcţii derivabile. Aplicaţii ale derivatelor | 28 |
| S.I |
|
I
| 2.2, 2.3
2.1, 2.2, 2.3, 2.6
2.3, 2.5,2.6, 2.7
2.3, 2.5,2.6, 2.7
2.1, 2.2, 2.3 2.1, 2.2, 2.3 2.1, 2.2, 2.3 2.1-2.6 2.3, 2.4, 2.5
2.3, 2.4, 2.5
2.3, 2.4, 2.5, 2.7
2.3- 2.7
2.5, 2.6, 2.7
2.1-2.7 1.1- 1.5,2.1-2.7 1.1- 1.5,2.1-2.7 | 12-13
14-15
16-17
18-19
20-21 22-23 24-25 26 27-28
29-30
31-32
33-34
35-36
37 38 39 | Noţiunea limita funcţiei într-un punct Noţiunea derivata funcţiei într-un punct. Probleme din diverse domenii ce conduc la noţiunea de derivată . Funţii derivabile pe o mulţime Interpretare geometrică şi fizică a derivatei Ecuaţia tangentei la graficul funcţiei într-un punct Derivatele funcţiilor elementare Operaţii cu funcţii derivabile Derivata funcţiei compuse Evaluare sumativă Proprietăţile funcţiilor derivabile: teorema lui Fermat Puncte critice. Puncte de extrem, extremele funcţiei Aplicaţii ale derivatelor de ordinul I în studiul variaţiei funcţiei polinomiale, reprezen-tarea grafică a funcţiei polinomiale. Aplicaţii directe ale derivatelor în fizică,geometrie, economie Probleme simple de maxim şi minim. Optimizări Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă | 2
2
2
2
2 2 2 1 2
2
2
2
2
1 1 1 |
|
|
|
|
| III | Paralelism în spaţiu | 11 |
| S. I,II |
| I | 5.1-5.3,5.8,5.9
5.1-5.3,5.8,5.9
5.1-5.6, 5.8 5.3-5.9
5.3-5.9
5.1-5.3,5.8,5.9 5.1-5.9
5.1-5.9
5.1-5.9 1.1 – 1.55.1-5.9 1.1-1.5 , 5.1-5.9 | 40
41
42 43
44
45 46
47
48 49 50 | Axiomele planului. Proprietăţi ale planului. Poziţiiile relative ale dreptelor în spaţiu. Drepte paralele în spaţiu Poziţiile relative ale dreptei şi planului. Dreapta paralelă cu planul, proprietăţi, criteriu.Aplicaţii Poziţiile relative a două plane. Plane paralele, proprietăţi, criteriu. Aplicaţii ale paralelismului în spaţiu Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă. | 1
1
1 1
1
1 1
1
1 1 1 |
|
|
|
|
| IV | Perpendicularitate în spaţiu | 14 |
| S.II |
|
I | 6.1- 6.5,6.7,6.10
6.1- 6.5,6.7,6.10
6.6- 6.10
6.2-6.4, 6.7-6.10
6.2-6.4, 6.7-6.10
6.1- 6.5, 6.7, 6.10
6.2- 6.4, 6.7-6.10
6.5-6.7,6.9,6.10 6.5-6.7,6.9,6.10 6.5-6.7,6.9,6.10 6.1-6.10 5.1-5.9,6.1-6.10 5.1-5.9,6.1-6.10 | 51
52
53
54-55
56
57
58
59 60 61 62 63 64 | Drepte perpendiculare în spaţiu, proprietăţi, criteriu. Dreapta perpendiculară pe un plan, proprietăţi, criteriu Distanţa de la un punct la o dreaptă, de la un punct la un plan, de la o dreaptă la un plan. Teorema celor trei perpendiculare. Reciproca Aplicaţii ale teoremei celor trei perpendiculare Plane perpendiculare, proprietăţi, criteriu Proiecţii ortogonale ale punctelor, segmentelor, dreptelor pe plan Unghi dintre două drepte Unghi dintre dreaptă şi plan. Unghi diedru Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă | 1
1
1
2
1 1
1
1 1 1 1 1 1 |
|
|
|
|
| V | Numere complexe | 12 |
| S. II |
|
I
| 3.1,3.6
3.1, 3.2, 3.3, 3.6
3.1-3.3, 3.5, 3.6
3.1, 3.3, 3.5 3.1-3.4,3.6
3.1-3.6 1.1-1.5, 3.1-3.6 1.1-1.5, 3.1-3.6 | 65
66-67
68-70
71 72-73
74 75 76
| Noţiunea număr complex Mulţimea C. Forma algebrică a numărului complex. Operaţii aritmetice cu numere complexe scrise în formă algebrică. Modulul unui număr complex Rezolvarea ecuaţiilor de gradul II cu coeficienţi reali în mulţimea C Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă | 1
2
3
1 2
1 1 1 |
|
|
| I
I |
4.1, 4.3
4.1, 4.3, 4.6 4.2, 4.3, 4.4, 4.6
4.2, 4.3, 4.4, 4.6
4.1- 4.6
4.2-4.6
4.1, 4.3 -4.6
4.3-4.6
4.1-4.6 3.1-3.6,4.1-4.6 3.1-3.6,4.1-4.6
7.1, 7.2, 7.4,7.6
7.1-7.6 7.1-7.6 7.1-7.6 7.3, 7.4, 7.5, 7.6
7.1-7.6 5.1-5.9,6.1-6.10, 7.1-7.6 5.1-5.9,6.1-6.10, 7.1-7.6 |
VI 77
78-79 80
81-82
83
84-85
86-87
88-89
90 91 92
VII
93
94 95 96 97
98 99
100
| Matrice. Determinanţi. Sisteme de ecuaţii liniare Noţiunea matrice. Cazuri particulare. Operaţii cu matrice. Proprietăţi. Noţiunea determinant de ordinul doi, ordinul trei Calculul determinanţilor de ordinul doi, trei. Sisteme de ecuaţii liniare de tipul mxn, m,n Regula lui Cramer, metoda lui Gauss Sisteme de ecuaţii liniare omogene de tipul mxn, m,n Aplicaţii ale sistemelor de ecuaţii liniare Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă
Transformări geometrice în spaţiu Transformări izometrice în spaţiu Simetria faţă de un punct Simetria axială Simetria în raport cu un plan Aplicaţii ale transformărilor geometrice în spaţiu Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă
Evaluare sumativă
| 16
1
2 1
2
1
2
2
2
1 1 1
8
1
1 1 1 1
1 1
1
|
| S. II
S.II |
|
I-X |
1.1-7-6 | VIII 101-102 | Recapitulare finală Lecţii de sinteză recapitulativă | 2 2 |
| S.II |
Clasa a XII-a, profil umanistic
| Indicatorii competenţelor specifice (CS) şi a subcompetenţelor (S) conform curriculumului | Nr. crt. | Conţinuturi (Module) | Nr. de ore | Data | Ob ser vaţii | |
| CS | S |
|
|
|
|
|
|
|
|
| Repartizarea generală a orelor:
Total ore: |
19 75 8 102 |
|
|
| I II III VIIII X |
1.4,1.5,1.6 1.4,1.5,1.6 | I 1 2-3 | Recapitulare iniţială Derivata funcţiei Aplicaţii ale derivatei funcţiei | 3 1 2 |
| S.1 |
|
|
| II | Primitiva. Integrala nedefinită | 12 |
| S.I |
| I
| 1.1,1.3,1.4-1.6
1.2-1.6 1.2- 1.6
1.2-1.6 1.3, 1.4, 1.5, 1.6
1.1- 1.6 1.1- 1.6 | 4-5
6-7 8-9
10-11 12-13
14 15 | Noţiunea primitivă a unei funcţii Integrala nedefinită Proprietăţi ale integralelor nedefinite Calculul integralelor nedefinite Aplicaţii ale primitivelor funcţiilor şi integralelor nedefinite Ora de sinteză Evaluare sumativă | 2
2 2
2
2
1 1 |
|
|
|
|
| III | Integrala definită. Aplicaţii | 16 |
| S. I |
| I | 2.1, 2.6
2.1, 2.2, 2.6 2.1, 2.2, 2.6
2.1, 2.2, 2.6 2.3- 2.6 2.1- 2.6
2.1- 2.6 1.1- 1.6,2.1- 2.6 1.1- 1.6,2.1- 2.6 | 16-17
18-19 20-22
23-24 25-26 27-28
29 30 31 | Noţiunea de integrală definită Funcţii integrabileProprietăţi. Formula lui Newton-Leibnitz Proprietăţi ale integralelor definite Calculul integralei definite Aria subgraficului unei funcţii Aplicaţii ale integralei definite în fizică, geometrie etc. Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă | 2
2 3
2 2 2
1 1 1 |
|
|
|
|
| IV | Poliedre | 20 |
| S.I,II |
|
I | 4.1-4.3, 4.7,4.8 4.1- 4.3, 4.6-4.8
4.2- 4.8
4.2- 4.8
4.1-4.3,4.7, 4.8 4.1.4.3, 4.7,4.8
4.1-4.3, 4.6,4.7
| 32 33
34
35
36 37
38
| Prisma. Elemente. Clasificări. Secţiuni diagonale, secţiuni ce conţin înălţimea, secţiuni paralele cu baza Aria suprafeţei laterale a prismei. Aria suprafeţei totale a prismei. Volumul prismei.Aplicaţii ale prismelor Piramida. Elemente.Clasificări. Piramide regulate (triunghiu-lare, patrulatere, hexagonale) Secţiuni ce conţin înălţimea, secţiuni paralele cu baza | 1 1
1
1
1 1
1 |
|
|
|
I IX
I | 4.2- 4.8
4.2- 4.8
4.1- 4.8 4.1-4.3, 4.7,4.8
4.1-4.3, 4.7,4.8
4.1- 4.3, 4.6-4.8
4.2- 4.8
4.2- 4.8
4.1- 4.8 4.1- 4.8 2.3-2.6,4.1- 4.8 2.3-2.6,4.1- 4.8
3.1,3.3,3.6,3.8
3.1-3.3,3.6- 3.8
3.1-3.3,3.6- 3.8 3.1-3.3,3.6- 3.8
3.1-3.3,3.6- 3.8
3.1-3.3,3.6- 3.8
3.1-3.3,3.6-3.8
3.3-3.7 3.3-3.10 3.3-3.10
3.4-3.8
3.6-3.10 3.1 -3.10 3.1- 3.10 3.1- 3.10 | 39
40
41 42
43
44
45
46
47-48 49 50 51
V
V.1
52
53
54 55
56
57
58
V.2
59 60 61-62
63
64-65 66 67 68 | Aria suprafeţei laterale a piramidei. Aria suprafeţei totale a piramidei. Volumul piramidei.Aplicaţii ale piramidelor Evaluare sumativă Trunchiul de piramida. Elemen-te. Clasificări. Trunchi de piramidă regulată (triunghiulară, patrulateră, hexagonală). Aplicaţii Secţiuni diagonale, secţiuni ce conţin înălţimea, secţiuni paralele cu baza Aria suprafeţei laterale a trunchiului de piramidă. Aria suprafeţei totale a trunchiului de piramidă. Volumul trunchiului de piramidă Aplicaţii ale poliedrelor Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă
Elemente de statistică matematică Elemente de teoria probabilităţilor
Elemente de teoria probabilităţilor Eveniment. Clasificarea eveni-mentelor. Definiţia clasică a probabili-tăţilor. Evenimente aleatoare. Evenimente aleatoare independente. Operaţii cu evenimente aleatoare. Aplicaţii ale teoriei probabilităţilor Evaluare sumativă
Elemente de statistică matematică Noţiuni fundamentale. Înregistrarea şi gruparea datelor Reprezentarea grafică a datelor statistice Mărimi medii ale seriilor statistice Elemente de calcul financiar Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă | 1
1
1 1
1
1
1
1
2 1 1 1
17
7
1
1
1 1
1
1
1
10
1 1 2
1
2 1 1 1 |
|
S.II
|
|
|
| VI | Corpuri rotunde | 18 |
| S.II
|
|
I
| 5.1, 5.2, 5.3, 5.7
5.2,5.3,5.6- 5.9
5.1,5.3-5.8
5.5, 5.6, 5.7, 5.8
5.1, 5.2, 5.3, 5.7 5.2,5.3,5.6- 5.9
5.1,5.3-5.8
5.5, 5.6, 5.7, 5.8
5.1, 5.2, 5.3, 5.7
5.2,5.3,5.6- 5.9
5.1,5.3-5.8
5.5, 5.6, 5.7, 5.8
5.1, 5.2, 5.3, 5.7
5.1 - 5.8
5.1 - 5.8 5.1 - 5.8 4.1-4.8,5.1 - 5.8 4.1-4.8,5.1 - 5.8 | 69
70
71
72
73 74
75
76
77
78
79
80
81
82
83 84 85 86 | Cilindrul circular drept.Ele-mente. Secţiuni paralele cu baza. Secţiuni axiale. Aria suprafeţei laterale a cilindrului circular drept. Aria suprafeţei totale a cilindrului circular drept. Volumul cilindrului circular drept.Aplicaţii ale cilindrului Conul circular drept. Elemente. Secţiuni paralele cu baza. Secţiuni axiale. Aria suprafeţei laterale a conului circular drept. Aria suprafeţei totale a conului circular drept. Volumul conului circular drept. Aplicaţii ale conului Trunchi de con circular drept. Elemente. Secţiuni paralele cu baza. Secţiuni axiale. Aria suprafeţei laterale a trunchiului de con circular drept. Aria suprafeţei totale a trunchiului de con circular drept. Volumul trunchiului de con circular drept.Aplicaţii ale trunchiului de con Sfera. Elemente (centru, raza, diametru). Aria suprafeţei sferice Corpul sferic. Volumul corpului sferic. Aplicaţii ale corpurilor rotunde Ora de sinteză Ora de sinteză integrativă Evaluare sumativă | 1
1
1
1
1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 1 1 1 |
|
|
|
I |
1.1-1.6(cl.X),3.1-3.6(cl.XI) 2.1-2.7,6.1(cl.X) 4.1-4.6(cl.X) 3.1-3.8(cl.X),2.1-2.4(cl.XI) 3.6,3.8(cl.X) 3.6,3.8(cl.X)
2.1-2.7(cl.XI)
2.5-2.7(cl.XI)
5.1-5.8(cl.X) 5.1-5.9(cl.XI) 6.1-6.10(cl.XI) 6.1-6.4(cl.X) 4.1-4.6(cl.XI) 1.1-6.4(cl.X),1.1-7.6(cl.XI),1.1-5.8(cl.XII) 1.1-6.4(cl.X),1.1-7.6(cl.XI),1.1-5.8(cl.XII) | VII 87
88 89 90
91 92
93
94
95 96 97 98 99 100
101-102 | Recapitulare Numere reale. Numere complexe. Operaţii. Proprietăţi. Mulţimi. Operaţii. Proprietăţi Elemente de trigonometrie Funcţii elementare. Proprietăţi
Ecuaţii iraţionale Ecuaţii şi sisteme de ecuaţii logaritmice, exponenţiale Derivata funcţiei. Aplicaţii ale derivatei în studiul funcţiei polinomiale Probleme simple de maxim şi minim Geometrie în plan. Paralelism în spaţiu. Perpendicularitate în spaţiu Elemente de combinatorică Matrice. Determinanţi.Sisteme Evaluare sumativă
Lecţii de sinteză integrativă
| 16 1
1 1 1
1 1
1
1
1 1 1 1 1 1
2 |
| S. II
Se folo seşte şi Programa pen tru exa me nul de BAC
|
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
