Проект "Числа - основа гармонии"

АОУ школа № 6

Проект «Числа - основа гармонии» (М атематика и музыка)

Выполнили: ученицы 7»Б» класса Лабазанова Патимат и Хачатрян Диана

Учитель: Кондрашова Светлана Ивановна

г.Долгопрудный Январь 2016

Вступление

Математика и музыка: сегодня эти две великие сферы культуры многими воспринимаются как два полюса или даже как две противоборствующие духовные силы, тогда как на самом деле они тесно переплетены крепкими незримыми узами. 

Историческая часть

Первым, кто изучил связь музыки и математики был великий древнегреческий ученый Пифагор.

В Древней Греции развивалась музыкальная теория и музыкальная эстетика.

Пифагорейская школа

Пифагор создал свою школу мудрости , положив в её основу два искусства- музыку и математику. Пифагору принадлежит и открытие терапевтического эффекта музыки.

Он не колебался относительно влияния музыки на ум и тело, называя это “музыкальной медициной”. Он считал, что человеческая душа, и весь мир в целом имеют музыкально-числовую основу”.

Все вещи - суть числа.

* Пифагор

Сходства музыки и математики

Многие вопросы, связанные с природой музыки и воздействием её на человека, могут быть описаны языком математики, в то же время образование звука в музыкальных инструментах описывается математическими задачами.

Гамма До мажор на фортепиано

Пифагоров строй гаммы До мажор и её математические характеристики

Сходства музыки и математики

Контр октава

Большая октава

Малая октава

2 октава

3 октава

1 октава

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

Сходства музыки и математики

1

1

2

1

4

1

8

1

16

Практическое задание

  Длительности нот можно складывать, как складывают обыкновенные дроби.

Например:

2

1

1

1

1

2+1+1

4

1

4

+

=

=

+

=

1

2

4

4

4

Найдите недостающую ноту:

Интервал

  В основе теории о связи музыки и математики лежит интервал. А в музыке интервал - это расстояние между двумя звуками, которое измеряется тонами и полутонами. Существуют основные интервалы между звуками. Эти интервалы получили свои названия:

прима – один секунда – два терция – три кварта – четыре квинта – пять секста – шесть септима – семь октава - восемь  

Колебания струны.

Если колеблется протяженное тело (струна), то нужно описать колебание каждой точки этого тела, т.е. функция, описывающая отклонение тела, имеет два аргумента: координату точки струны и время.

Мажорное и минорное звучание

Одновременное звучание трех и более музыкальных звуков (аккордов) разной высоты способно вызывать у человека положительные или отрицательные эмоции. К ним относят мажорное и минорное звучание. Соотношение высот звуков мажорных трезвучий всегда выражаются в прямых пропорциях, а минорных трезвучий — в обратных пропорциях.

Такт, размер.

Ударный слог –

сильная доля

• |В о поле бе|р ё за сто| я ла|

Безударная –

|В о поле куд|р я вая сто| я ла|

слабая

Промежуток между сильными долями называется тактом

Размер такта обозначается дробью. Соответственно

Сложные (4-, 6-,

Простые (двух-,

9, 12-дольные)

трёхдольные)

Смешанные

(например,

5-дольные)

Эти размеры получают

2/4,

при сложении простых.

4/4,

¾=1/4+1/4+1/4

6/8=1/8+…1/8

За основу берется

За основу берется

нота длительностью

нота длительностью

I/4

I/8

Ритмы

Ритм в музыке

Ритм – один из важнейших элементов музыки. Ритм – чередование длительностей.

Ритм в математике

Ритмы можно обнаружить и среди чисел. Например, период получившейся десятичной дроби можно считать её ритмом, который отличается необыкновенной правильностью

Математические ритмы.

Ритм в расположении чисел, кратных трём, выглядит так: 3, 6, 9, 12, 15… Этот ритм соответствует правильному и красивому размеру ¾ в музыке.

Музыкальные часы метроном

Метроном - прибор, отмечающий короткие промежутки времени равномерными ударами.

Также метроном может использоваться в качестве музыкального инструмента .

В завершении данной темы…

Итак, строгие математические методы построения музыкальных ладов не только практически без изменения вошли в современную музыку, но и заложили основы учения о строе музыкального лада.

Заключение

О взаимосвязях математики и музыки можно говорить бесконечно долго, открывая новые определения, понятия и смыслы. Безусловно, в данной работе была посвящена лишь небольшая часть того неизведанного огромного мира связи музыки и математики.