Проект "Числовые забавы"

Проектно-исследовательская работа

по математике

Тема: «Числовые забавы».

ученицы 5 «А»

МАОУ СОШ №2 им. Трубилина И.Т

Шакун Елизаветы Викторовны

научный руководитель Колган М.А

План проектно - исследовательской работы

Введение

1. Числовая забава. Классификация числовых забав

2. Числовые фокусы

3. Магические квадраты

4. Числовые ребусы

Заключение 

Список литературы

«Числа управляют миром»

Введение.

Мир математики многообразен и не так скучен, как может показаться на первый взгляд. Числовые забавы могут завлечь и развлечь, ничуть не меньше, чем компьютерные игры. Умное обращение с цифрами дает возможность каждому попасть в удивительный мир математики.

Числовые забавы очень просты в своем исполнении. Не нужно проводить долгих тренировок, дополнительного реквизит не требуется, но эффектность проведения таких забав вам гарантированна. Головоломки, числовые фокусы, ребусы отлично подходят для учащихся, желающих удивлять своих сверстников и не только! Смысл любой числовой забавы в угадывании чисел. Главный секрет - отсутствие секрета! Все чудеса основаны на реальных математических закономерностях. Существует достаточно много числовых свойств, о которых простому ученику не известно и даже неинтересно, но нам в своей работе хочется приоткрыть занавес для тех, кто стоит только в начале своих математических открытий. Провести всех в загадочный мир «числовой иллюзии».

Цель работы: исследование числовых забав.

Задачи:

1. Дать определение термину «числовая забава»;

2. Классифицировать числовые забавы.

3. Привести примеры различных числовых забав.

4. Показать в классе самые интересные числовые забавы.

Методы исследования:

Поиск, изучение, систематизация, применение

Новизна проекта:

К числовым играм можно относиться по - разному, неоспоримым является тот факт, что любой способ, позволяющий, заинтересоваться и увлечься предметом, уже хорош сам по себе, потому что позволяет развивать устный счет, логику, мышление.

1) Толковый словарь Ожегова дает нам такое обозначение слова «забава» - развлечение, игра! Мы уверены, что немногие свяжут слово игра и математика в одно единое, оттого наше исследование становится еще интереснее. Что же такое числовая забава в нашем понимании? Головоломки, иллюзии, фокусы, или все это вместе взятое?

Числовая забава – это математическая закономерность, позволяющая изучать мир точных наук с помощью игры.

Классификация числовых забав.

Проведя наше исследование можно выделить несколько видов числовых забав:

• Числовые фокусы

• Магические квадраты

• Числовые ребусы

2) Числовые фокусы

В каждом уголке нашей большой планеты можно найти человека, увлекающимся числовыми фокусами. И это закономерно. “Гимнастика ума” полезна для каждого. Разгадывание таких числовых забав тренируют память, развивают смекалку, вырабатывают упорство, учат мыслить логически, анализировать, систематизировать и сопоставлять. 

Числовой фокус – это математическая закономерность, в основе которой лежит не иллюзия, как может показаться на первый взгляд, а конкретное правило действий с числами.

Приведем пример числового фокуса.

Задание:

Угадать день рождения постороннего человека. Необходимо:

1. Увеличить в два раза число, являющееся днем рождения.

2. Прибавить пятерку, к получившемуся результату.

3. Полученную сумму умножить на 50.

4. К этому произведению необходимо прибавить номер месяца рождения

5. Произнести получившееся число.

Через некоторое время можно назвать день рождения этого постороннего человека.

Секрет фокуса:

От произнесенного в результате вычислений числа надо отнять 250. Получается трехзначное или четырехзначное число. Дата рождения это первая и вторая цифры. Месяц рождения - две последние.

3) Магические квадраты.

Арифметические действия с числами известны человеку с древних времен. Постепенно развивая математическую науку, люди обнаружили самостоятельную жизнь чисел, удивительную, таинственную.

Магические квадраты можно найти в математических работах арабов, индусов, после чего они стали известны и получили свою популярность в Римской империи, после чего появились и в Западной Европе. Им приписывали волшебные свойства, поэтому методы их получения заинтересовали ума многих ученых. В мистическую силу люди верили, поэтому магические квадраты использовали для изготовления всевозможных амулетов и оберегов.

Магический квадрат - это таблица, которая составлена из целых чисел. В ней сумма чисел в каждых строках и столбцах, а так же в любой из двух диагоналей должна равняться одному и тому же числу.

Приведем пример.

Задание: Клеточки квадрата нужно заполнить числами от 1 до 9. Сумма чисел во всех столбцах и строках, а так же по диагоналям квадрата должна равняться числу 15.

1. Прибавим средний столбец и в среднюю строку к исходному квадратику дополнительные окошки.

2. Выделим диагональные клетки, их мы будем заполнять числами в первую очередь. 
3. В выделенные клетки записываем числа от 1 до 9. 
4. Передвинем числа из дополнительных окошек внутрь квадрата, пример показан в таблице.   

4) Числовые ребусы – это математические примеры на сложение, вычитание, умножение и деление, часть цифр в которых заменена на различные символы. Это могут быть и буквы, и значки, и какие-то объекты. Задача состоит в том, чтобы расшифровать эти выражения.
Для разгадывания таких ребусов необходимо подставить нужную цифру так, чтобы это выражение стало верным.

Можно выделить три вида числовых ребусов:

1. Буквенный. Такие ребусы называются криптарифмами. В них разгадываемые цифры заменены буквами.

Приведем пример буквено - числового ребуса.

Задание:

1. Символьно - численный. В нем присутствуют и числа, и символы.

Приведем пример символьно - числового ребуса.

Задание: Ответ:

1. Символьный. В нем, все разгадываемые цифры, спрятаны только за всевозможные символы.

Задание:

Одинаковые фигуры это одинаковые цифры. Необходимо найти эти цифры.

Ответ: Квадратом является 2
кругом - 8
за обычным треугольником спряталась -6
за перевернутым треугольником - 9
пятиугольник - 3
шестиугольник – 4.

Заключение 

В математике много различных числовых забав, если хорошо пофантазировать, можно придумать их самому. Математика это не только утомительная учёба. Фокусы, ребусы, магические квадраты можно использовать в качестве игры, используя числа и фантазию. Задачи, представленные в увлекательной форме, очень занимательны. Трудный путь поиска ответов развивает желание невозможное сделать реальным, а именно использовать математику для забавы, игры.

Список литературы:

Интернет ресурсы:

1. http://eqworld.ipmnet.ru/ru/pastime/puzzles.htm

2. http://kvant.mccme.ru/1991/02/chislovye_fokusy.htm

3. http://www.kakprosto.ru/kak-105258-kak-reshat-matematicheskie-rebusy

4. http://infourok.ru/proekt_po_matematike_matematicheskie_fokusy-118665.htm

5. http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1129470577.html

6. «Занимательная арифметика» Перельман Я.И. 1926 год издания

Проектно- исследовательская работа

ученицы 5 «А» класса

Шакун Елизаветы Викторовны.

научный руководитель Колган М.А

Цель работы:  исследование числовых забав.

Задачи:

• Дать определение термину «числовая забава»;
• Классифицировать числовые забавы.
• Привести примеры различных числовых забав.
• Показать в классе самые интересные числовые забавы.

МАОУ СОШ №2 им.Трубилина И.Т

План проектно - исследовательской работы.

Введение

• Числовая забава. Классификация числовых забав.
• Числовые фокусы
• Магические квадраты.
• Числовые ребусы

Заключение  

МАОУ СОШ №2 им.Трубилина И.Т

Числовая забава – это математическая закономерность, позволяющая изучать мир точных наук с помощью игры

Классификация числовых забав.

• Числовые фокусы
• Магические квадраты
• Числовые ребусы

МАОУ СОШ №2 им.Трубилина И.Т

Числовой фокус

Задание: Угадать день рождения постороннего человека. Необходимо:

• Увеличить в два раза число, являющееся днем рождения.
• Прибавить пятерку, к получившемуся результату.
• Полученную сумму умножить на 50.
• К этому произведению необходимо прибавить номер месяца рождения
• Произнести получившееся число.

МАОУ СОШ №2 им.Трубилина И.Т

Задание: Клеточки квадрата нужно заполнить числами от 1 до 9. Сумма чисел во всех столбцах и строках, а так же по диагоналям квадрата должна равняться числу 15.

3

1. Добавим «крылышки» в средний столбец и в среднюю строку.

2

6

2. Выделим по диагоналям клетки, которые мы заполним числами.

5

9

3. Запишем в выделенные клетки числа от 1 до 9.

1

4. Перенесем числа из «крылышек» во внутреннюю часть квадрата, как показано на рисунке.

8

4

7

5. Квадрат готов.

Числовые ребусы

• Буквенный ребус

• Символьно – численный ребус
• Символьный ребус

Квадрат 2 круг - 8 обычный треугольник -6 перевернутый треугольник - 9 пятиугольник - 3 шестиугольник – 4.

МАОУ СОШ №2 им.Трубилина И.Т

Спасибо за внимание!!!

МАОУ СОШ №2 им.Трубилина И.Т