Проект "Математическое искусство Эшера"

Проект «Математическое искусство М.К. Эшера»

Выполнила ученица 10 класса Хотлинская Марина

Руководитель Костырина И.А.

«Математики открыли дверь, ведущую в другой мир, но сами войти в этот мир не решились. Их больше интересует путь, на котором стоит дверь, чем сад, лежащий за ней».

(М.К. Эшер)

Введение . Искусство Эшера поразило меня: - необычностью; - отсутствием границ воображения; - умением соединить несоединимое .

Цели:

1) увидеть и обосновать связь математики с художественными образами в творчестве Мориса Эшера;

2) повысить интерес учащихся к изучению математики;

3) расширить кругозор учащихся в сфере искусства.

Задачи:

- выявить связь художественного искусства и математики;

- привлечь интерес к творчеству Эшера;

- ознакомить с использованием симметрии и теории перспективы в художественном искусстве;

- провести обучающие занятия в средних классах;

- составить фотоотчет о проделанной работе.

Методы исследования:

- анкетирование;

- сбор и структурирование материалов;

- создание рисунков и фотографий.

Объект исследования:

- творчество Эшера.

Предмет исследования:

- связь математики с искусством Эшера.

Актуальность

Анкетирование: «Связаны математика и изобразительное искусство?»

Биографические сведения

Морис Эшер родился 17 июня 1898 года в Леевардене.

В некотором роде Эшер является отцом математического искусства. Математические идеи играют центральную роль в большинстве его картин за исключением лишь ранних работ. Большинство идей, часто используемых современными математическими художниками, были использованы Эшером, и его работы часто являются источником вдохновения для современных авторов.

.

Математическая составляющая в работах Эшера.

Задача Эшера не загадывать неразрешимые загадки, а разгадывать их. И действительно, даже в самых причудливых картинах художника есть своя логика и гармония. Логика – это тоже искусство. Поэтому не удивительно, что обойденные искусствоведами, картины Эшера были с восхищением приняты в математических кругах.

Каждая картина художника доказывает или иллюстрирует именно некий научный принцип. Например, "рисующие руки" не что иное, как бесконечность. Пожалуй, это одна из самых очевидных картин.

В "Водопаде" используются созданные Эшером невозможные фигуры. В данном случае два треугольника, грани которых соединены таким образом, что вода бесконечно движется по кругу: падает вниз, поднимается и вновь падает, и снова и снова.

Фактически каждая картина Эшера - попытка увидеть то, что ускользает от нас в реальности. "Относительность" сочетает несколько миров с разным направлением силы тяжести. Несмотря на то, что разные части картины пересекаются друг с другом, человек с мешком никогда не увидит человека, идущего по лестнице. Вот и теория существования параллельных миров, о которых мы можем и не подозревать.

Переплетение искусства графики и математической теории симметрии в той форме, а которой оно представлено Эшером, явление уникальное.

День и ночь.

Правая и левая части композиции не только зеркально симметричны, но и как бы служат своеобразными негативами одна другой. По мере того как наш взгляд перемещается снизу вверх квадраты полей превращаются в белых птиц летящих в ночь, и в черных птиц летящих на фоне светлого дневного неба.

На картине "Cверху и cнизу" художник разместил сразу пять точек исчезновения - по углам картины и в центре. В результате, если мы смотрим на нижнюю часть картины, то создается впечатление, что мы смотрим вверх. Если же обратить взгляд на верхнюю половину картину, то кажется, что мы смотрим вниз. Чтобы подчеркнуть этот эффект, Эшер изобразил два вида одной и той же композиции.

Урок в 3 классе на тему: «Симметрия в художественном искусстве»

Урок в 3 классе на тему: «Симметрия в художественном искусстве»

Результаты повторного анкетирования

Практическая значимость проекта

Заинтересовавшись работами М.К. Эшера, я выполнила для кабинета математики репродукцию его картины «Симметрия» и свою работу такой же тематики. Разработала рабочую тетрадь (Приложение 2), которая позволит желающим более подробно познакомиться с математическими основами творчества этого художника и через изобразительное искусство более глубоко осознать математическое понятие «симметрия».

Заключение.

Я убедилась, что представленный мною проект был интересен многим учащимся и показал им математику с новой стороны.

С каждым годом появляется все больше и больше книг, где освещаются картины Эшера, анализируются различные аспекты его творчества.   Это говорит о неугасающем интересе к его творчеству.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Л. В. Тарасов «Этот удивительно симметричный мир».

2. М. В. Величко «Математика 9-11 классы. Проектная деятельность учащихся».

3. И. Стюарт «Какой формы снежинка? Магические цифры в природе».

4. И. Т. Волкотруб «Основы комбинаторики в художественном конструировании».