Проект Математика и сказки

Муниципальная научно-практическая конференция для школьников « Первые шаги в науку»

Проект

“ Математика и сказки ”

Усть-Кут – 2016

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………..…………………..3

1. Цели, задачи, практическое применение……………………. . ………… 3

2. Актуальность……………………………………………………………………4

3. Методика исследования.…………………………..............................................4

3. Глава 1 Виды сказок……………………………………………………………4

1. Что такое сказка………………………………………………………….4

2. Какие бывают сказки ……………………………………………………4

3. Чем отличается математическая сказка………………………………...5

4.Глава 2 Сказка и числа ………………………………………………………...5

1. Народные секреты чисел…………………………………..6

2. Числа в русских народных сказках……………………….7

5.Глава 3 Числа в сказках Пушкина

2.Сказки по математике , составленные учениками……………………… 7

6 Глава 4 Результаты исследования­­ ----……………………..………………. 11

Заключение…..……………………………………………………………....... .12

Источники и литература……………………………………………………… 12

ПРИЛОЖЕНИЕ……………………………………………………………….... 13

ВВЕДЕНИЕ

Уже давно сложился стереотип, что математика – скучная сухая наука. Но, я так не считаю. Математика – настоящее волшебное царство

Во всех школах мира детей учат математике, потому что когда-то без Математики нельзя было вырастить урожай и построить жилье, способное отразить натиск стихий. Математика нужна была как воздух. А разве сейчас не остановится без Математики вся наша жизнь?

Математика – настоящее волшебное царство… А цифры, числа, геометрические фигуры, если вы сильно захотите, могут превратиться в удивительные сказочные персонажи. Любая глава из учебника преподносит вам такие интересные сюжеты, что самому ничего, и придумывать не надо.

Как подружиться с Математикой? Что необходимо, чтобы формулы казались жителями волшебной страны, в которой не терпится побывать?

Я решила оживить математику сказками. Математические сказки помогают поддержать интерес на уроке, развивают любознательность. Сказка позволяет привить вкус к самостоятельным рассуждениям, которые способствуют развитию математического мышления.

Цель работы:

повышение интереса учащихся к математике.

формирование навыков составления математических сказок;

Привести конкретные примеры взаимосвязи математики и сказок

Задачи:

1. изучить литературу по данной теме;

2. проанализировать наличие чисел в сказках;

3 формировать навыки выступления перед аудиторией, умения отвечать на вопросы

4. включить учащихся в сочинительское творчество.

   Актуальность проекта: Создание математических сказок развивает математическое творчество, способствует формированию математических понятий, что является необходимым условием успешной учебы. Создание сказки позволяет привить вкус к самостоятельным рассуждениям, которые способствуют развитию математического мышления, и стимулируют мыслительный процесс, помогает лучше понять математические свойства и правила.

   МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Накопление научного материала.

2. Осмысление собранного материала.

3. Творчество через составление сказок одноклассниками

4. анкетирование

5. Обработка полученной информации сравнительно – аналитическим методом.

Специальных исследований нет

Практическая значимость: Можно использовать на уроках математики и во внеклассной работе.

.

Предметные области:

• Математика.

Глава I Виды сказок

1. Что такое сказка?

В первую очередь, сказка – это жанр литературного творчества с установкой на вымысел. Причем сказка может быть как устной, так и письменной. Главной особенностью сказки является то, что это всегда выдуманная история со счастливым концом, где добро побеждает зло. Древняя Русь не знала слова «сказка». Вместо него служило слово «баснь». Баять – значит сказывать, рассказывать.

1. Какие бывают сказки?

Сказки бывают авторскими (сочиненные определёнными автором) и народные (сочиненные многими людьми). Существует и другая классификация.

Сказки волшебные. В них раскрываются лучшие человеческие качества, герои романтичны. В такой сказке обязательно есть центральный положительный герой, его помощники и волшебные предметы. Герои волшебных сказок борются со злом и несправедливостью во имя добра и любви. В качестве примеров можно привести русские народные сказки про Ивана-дурака.

Сказки о животных. Здесь постоянные персонажи - это животные (лиса, волк, медведь, заяц и т.д.). Каждый из них олицетворяет то или иное человеческое качество, например, кот - умный, лиса - хитрая, медведь - сильный. Примеры: "Теремок", "Репка", "Колобок".

Бытовые сказки - иллюстрируют реальную жизнь, герои показаны с точки зрения их социального положения, высмеиваются отрицательные человеческие качества. Лучшими качествами в таких сказках обладают люди из народа, которые, как правило, оказываются умнее и хитрее представителей высокого социального статуса (господ, попов). Эти сказки - сатирические, в них много юмора и каламбура. Примеры социально-бытовых сказок: "Шемякин суд", "Каша из топора", "Барин и плотник", "Мужик и поп".

1. Чем отличается математическая сказка?

Но, я хочу рассмотреть еще один вид сказок – это математические сказки. Я узнала, что героями математической сказки могут быть: фигуры (треугольник, квадрат, прямоугольник и т. д.), цифры и числа. Кроме того героями математических сказок могут стать чертежные инструменты и письменные принадлежности - линейка, циркуль, ручки, карандаши. В содержание такой сказки обязательно закладывается математическое понятие или свойство.

Во время подготовки работы я исследовала 40 сказок на предмет того, какие числа встречаются в сказках вообще и какие числа встречаются в сказках чаще. Мне удалось выяснить, что чаще всего встречаются числа: 1, 2, 3, 5, 7, 12, 40, 41, 100. В своей работе я рассказываю, что означает каждое число и привожу цитаты из сказки, где оно встречается. Затем я выяснил, что чаще всего встречается в русских народных сказках число 3 (тридцать раз из сорока сказок). Я получил большое удовольствие от работы, так как еще раз перелистал свою любимую книгу русских народных сказок, не забыв при этом про математику.

Глава II Сказка и числа

1. Народные секреты чисел

С числами, которые называют магическими, сталкивались все. В сказках, легендах, пословицах и поговорках, в календарях и на циферблатах, в ритуалах и культах мы встречаем Святую Троицу, три желания, семь дней недели, семерых козлят, 12 месяцев.

Число «три» встречается во многих пословицах и поговорках: «в трех соснах», «в три ручья», «с три короба» и так далее.

Само наблюдение над природой наводило на мысль об особом значении этого числа. Люди всюду встречали или думали, что встречают, деление на 3. Они видели, что вселенная состоит из неба, земли и воды; перед ними стояли небесные светила - солнце, луна и звезды; в телах они наблюдали три измерения - длину, ширину и высоту; во времени - прошлое, настоящее и будущее. А так как религия древних была связана с явлениями природы, то деление на три они положили в основу своих теоретических систем, и это число получило значение священного. Пифагорейцы считали число 3 совершенным, потому что оно имеет начало, середину и конец, и изображали его в виде треугольника.

Число 3 вошло в христианскую религию, верующие представляют Бога в виде триединства: отец - сын - святой дух. Это число легло в основу композиционного построения ряда художественных произведений.

Любопытно, что число 3 рассматривали не только как счастливое («Бог троицу любит»), но и как несчастливое («треклятый»).

Число 9 находится в непосредственной связи и зависимости от числа 3. Иногда оно мыслится как число 3, только в усиленной форме: 9 = 3x3. Интересно, что если в древнейших преданиях говорится о трех музах, то в более поздних - преимущественно о девяти. Числа 3 и 9 находили особое применение и в бытовых отношениях. Например, на пирах существовало правило - пить 3 чаши или 9, но никогда не 4 или 5. В речи ряда народов символом грозной опасности или наивысшего подъема, могучей силы выступает «девятый вал». Он как бы венчает какой - то процесс и кладет начало переходу к новому качеству.

У славян поминки по усопшему отправляются на 9-й день после его кончины. По - видимому, это тоже свидетельствует о каком - то процессе обновления, но уже в потустороннем мире.

От 3 х 3 = 9 делается шаг к 3 * 9 = 27. Это число тоже имеет магическую силу, например, при заклинании духов болезней. От него происходит и знаменитое сказочное «за тридевять земель».

Число 7 буквально пронизывает всю историю культуры народов Земли.

Зародился культ числа 7 в Древнем Вавилоне. Наблюдая небо, древние астрономы насчитывали 7 планет: Солнце, Луну, Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер и Сатурн. Они подметили, что планеты, хоть и запутанно, двигаются по определенной небесной дороге среди определенного круга небесных созвездий.

Пятерка считалась числом небесного, лунного мира; семерка принадлежала миру солнечному, подземному. Первая представлялась счастливым числом, а вторая - несчастливым. Впоследствии, когда Солнце заняло ведущую роль в религии древних, число 7 стало символом благоприятствия.

В Древнем Вавилоне самым замечательным числом было 12. На 12 месяцев, по числу созвездий Зодиака, вавилоняне делили год. Сутки они делили на - 24 или 12 двойных часов, каждый час на 60 минут, или 5 раз по 12. Кроме того, это число было очень удобно для счета: его можно без остатка делить на 2, на 3, на 4 и на 6. Число 12 вошло во многие системы счета. Так, в ряде стран считали дюжинами (дюжина - 12 штук). Английский фут равен 12 дюймам, шиллинг - 12 пенсам. «Удобство» этого числа сказалось и в религиях: у Христа, а до него у Будды, было 12 последователей - учеников.

Совсем непохожим на 12 было число 13. Его нельзя было разделить ни на одно число, кроме него самого и единицы. Поэтому и стали его считать несчастливым, «чертовой дюжиной». Кстати, у древних евреев числа обозначались буквами. Число 13 начиналось с буквы «м», и с этой же буквы начиналось слово «мэм» - смерть. Очевидно, это тоже сыграло свою роль в наделении числа 13 отрицательными качествами.

Долгое время у многих народов, в том числе и у славян, самым большим из известных им чисел было число 40. А все, что лежит за пределами этого числа, - неопределенное множество, неизвестность. Поэтому и считается следующее за ним число 41 роковым.

В более позднее время число 40 перестало быть предельным, но сохранилось в пословицах, поговорках, сказках, обрядах. Поминки у славян происходят на сороковой день. По поверью, убить паука - значит избавиться от 40 грехов.

Кстати, название «сороконожка» означает вовсе не то, что у нее сорок ног, а то, что их множество. У других народов это же насекомое называется «тысяченожка».

Вот на таких искусственных выкладках зачастую и строились предсказания и пророчества.

Идут века, исчезают царства и целые народы, а вместе с ними отходит в прошлое их культура. Наука не стоит на месте, и то, что когда - то было неопознанным и пугающим, становится понятным и само собой разумеющимся. Но в памяти сохранились поверья, и мы подчас еще верим в счастливую семерку и несчастливое число «тринадцать», забывая при этом, что за каждым суеверием стоит история.

2.Числа в русских народных сказках

Впервые с числами мы встречаемся в самом раннем детстве, когда читаем свои первые сказки.

Сказка «Царевна лягушка»

Было у царя 3 сына. 3 задания давал царь невестам: испечь хлеб, соткать ковёр и смотр невест. Лягушка 3 раза превращалась в царевну. На царевну было наложено заклятие: 3 года быть лягушкою.

Сказка «3 медведя»

Главных героев – 3. Всех предметов по 3(кровати, миски, стулья).

Сказка «Хаврошечка»

Было у хозяйки 3 дочери: Одноглазка, Двухглазка и Трёхглазка. 3 раза засыпала Хаврошечка.

Сказка «Теремок»

7 зверей заселялись в Теремок: муха, комар, мышка, лягушка, заяц, лиса, волк. Медведь – 8-й – развалил Теремок.

Сказка «Илья Муромец»

Коня 3 месяца кормил пшеницей, через 3 зари выгуливал коня на шёлковом поле. В дремучем лесу был дуб в 3 обхвата, 30 богатырей и 30 коней. Святобогатырь спал 300 лет. Илья Муромец в Киеве прожил 200 лет.

Проанализировав только малую часть русских народных сказок, можно убедиться в том, что самым распространённым числительным является «3».

Число « 3» издревле считали магическим. В сказках всегда желания выполняются только в третий раз.

Глава III Числа в сказках Пушкина

В сказках А.С.Пушкина числительные встречаются довольно часто.

«Сказка о попе и работнике его Балде»

Балда соглашается работать всего за 3 щелка.

Поп хочет погубить Балду, отправляет его к чертям собрать «недоимки за 3 года».

3 раза Балда в море «верёвку крутил».

3 раза мерился силой Балда с «посланным бесёнком».

Приложение № 6

«Сказка о рыбаке и рыбке»

Старик со старухой много лет прожили вместе:

«Они жили в ветхой землянкен

Ровно тридцать лет и три года…».

Три раза старик кидал в море свой невод.

«Раз он в море закинул невод, –

Пришел невод с одной тиной,

Он в другой раз закинул невод, -

Пришел невод с травой морской,

В третий раз закинул он невод, -

Пришел невод с одной рыбкой,

С непростою рыбкой – золотой…»

Приложение № 7

«Сказка о царе Салтане, о сыне его славном и могучем богатыре князе Гвидоне Салтановиче и о прекрасной царевне Лебеди»

«Три девицы под окном

Пряли поздно вечерком».

Только желание третьей девицы родить для батюшки-царя богатыря «полюбилось» царю, подслушивавшему речь девиц.

Через 3 дня, как пустили бочку с матерью и с младенцем в океан, царевич и царица стали княжить в городе, подаренном им лебедем.

Чтобы царевич смог попасть в царство Салтана, 3 раза лебедь превращает его в насекомое.

Три раза выручает лебедь царевича, подарив ему чудеса.

Второе чудо:

«И очутятся на бреге,

В чешуе, как жар горя,

Тридцать три богатыря».

Пожелав жениться на царевне, был готов

«За царевною прекрасной

Он пешком идти отсель

Хоть за тридевять земель».

Превращенный в насекомое, три раза ужалил царевич трех злодеек-обидчиков.

Приложение № 8

«Сказка о мёртвой царевне и о семи богатырях»

Три раза обращается к своему зеркалу злая царевна:

«Свет мой, зеркальце! Скажи

Да всю правду доложи:

Я ль на свете всех милее,

Всех румяней и белее?»

Елисей в своих поисках три раза обращается за помощью: к красному солнцу, к месяцу ясному, к ветру буйному.

После смерти царевны богатыри «ждали три дня, но она

не восстала ото сна».

«семь богатырей, семь румяных усачей»

В приданое царевне было дано «семь торговых городов

да сто сорок теремов».

После смерти царевны богатыри

« гроб её к шести столбам

на цепях чугунных там

осторожно привинтили

и решёткой оградили»

Приложение № 9

.Сказочное царство, где происходит действие «Сказки о золотом петушке», находится «в тридевятом царстве, в тридесятом государстве», что значит очень далеко.

И вновь мы встречаемся с числом 3. Три раза кричал петушок, три раза выезжало войско биться с врагом. Через 8 дней, как выехал старший сын царя, закричал петух. После выезда младшего сына опять через 8 дней петух снова возвестил о нападении врага.

В третий раз сам царь поехал. Через 8 дней доехал он до места.

Самым распространенным числительным в сказках Пушкина является число 3. Число «3» в сказках наталкивает читателя на мысль о волшебстве, о совершенстве. Утроение мотива (поиски невесты) создает размеренный ритм повествования.

Числа 33,39,30, 7 содержат в себе значение множества.

Число «8» является чётными. А у народа есть суеверное представление, что чётное число связано со смертью, с нечистой силой.

Глава IV Результаты исследования:

Мы вместе с учителем провели анкетирование по выяснению отношения учащихся к сказкам.

Было опрошено 50 человек. Каждому из них был задан ряд вопросов. Затем

были построены диаграммы сравнения.

Работая над данным проектом, я провела анкетирование одноклассников, задав им следующие вопросы:

1. Есть ли в сказках математика?

2. Какие числа в сказках встречаются чаще всего?

3. Хотели бы вы разнообразить уроки математики сказками?

На 1-й вопрос только 20% ответили «да».

Отвечая на 2-й вопрос, 95 % назвали, что это число «3».

На 3-й вопрос «да» ответили 85%.

Выводы: На основании всего изложенного в работе, я пришла к выводу, что нашла подтверждение гипотеза, о том, что сказочный творческий игровой подход способствует усвоению математических формул, правил и законов, развивает у учащихся логическое мышление.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные мной исследования показали, что «человек не может понимать окружающий его мир только логикой мозга, он должен ощутить его логикой сердца, то есть эмоцией», как уверял С.В. Образцов. Мало просто вложить знания в душу ученика, их надо укрепить в ней, так чтобы знания остались на всю жизнь. Сказки в математике позволяют сделать это. Когда ученики писали свои сказки, они применили свои знания, полученные на уроках математики. Когда учитель рассказывает какое-то правило еще и в рифмованном варианте, оно легче запоминается. В работу включается не только логическое, но и творческое образное мышление. Я убедилась, что с помощью сказок можно развивать логическое мышление, решая занимательные сказочные задачи.

Думаю, что составленный мной сборник сказок поможет ученикам в освоении непростой и интересной науке математика.

Список литературы:

1. Пропп В.Я. «Исторические корни Волшебной сказки», М., 1986.

2. Пушкин А.С. «Сказки», М., 1990.

3. Ласковый И. «Секреты «магических» чисел», М., 2004.

4. Лопатина А., Скребцова М., «Добрая математика», М., 2006.

5. Депман И.Я. Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. / Депман И.Я. – М., «Просвещение», 1999- 288с.

6. Кузнецов С.А. Современный толковый словарь русского языка. / Кузнецов С.А. – М.: «Наука», 2004. – 1200с.

7. Энциклопедия для школьников. / Энциклопедия для школьников, М.: «Лабиринт», 1998 - 450с.

8. http://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2012/03/17/skazki-i-matematika

9. http://sokolova-aa.ru/students-works/matematicheskie-skazki-vypusk-2

10. http://skazka.ucos.ru/mat/mat2.htm

Приложения

Приложение № 1

Приложение № 2

Приложение № 3

Приложение № 4

Приложение № 5

14