Проект " Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере"

ПРОЕКТ

Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере

Автор учитель информатики Ралкина С.П.

Описательная информационная

модель

Выделение существенных

параметров объекта

Запись на каком-либо

Формализованная модель

формальном языке

Запись на языке программирования

или реализация алгоритма с

использованием одного из

приложений

Компьютерная модель

Компьютерный эксперимент

Получение результатов

Корректировка исследуемой

модели

Анализ полученных

результатов

Автор учитель информатики Ралкина С.П.

Исследование физических моделей

Рассмотрим процесс построения и исследования модели на конкретном примере движения тела, брошенного под углом к горизонту

Автор учитель информатики Ралкина С. П.

Содержательная постановка задачи

В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в мишень определенного размера, находящуюся на известном расстоянии.

Автор учитель информатики Ралкина С.П.

Качественная описательная модель

Сначала построим идеализированную модель движения объекта.

Из условия задачи можно сформулировать следующие основные предположения:

• мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой ;
• изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной g = 9,8 м/с 2 и движение по оси OY можно считать равноускоренным ;
• скорость бросания тела мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь и движение по оси ОХ можно считать равномерным .

Автор учитель информатики Ралкина С.П.

h , то это означает «перелет». Автор учитель информатики Ралкина С.П. " width="640"

Формальная модель

Формулы равномерного и равноускоренного движения:

х = v 0 • cos a • t

у = v 0 • sin a • t – g • t 2 /2.

Пусть мишень высотой h будет размещаться на расстоянии s от автомата. Из первой формулы выражаем время, которое понадобится мячику, чтобы преодолеть расстояние s :

t = s/(v 0 • cos a ).

Подставляем это значение для t в формулу для у . Получаем L — высоту мячика над землей на расстоянии s :

L = s • tg a - g • s 2 /(2 • v 0 2 • cos 2 a ).

Формализуем теперь условие попадания мячика в мишень. Попадание произойдет, если значение высоты L мячика будет удовлетворять условию в форме неравенства:

О L

Если L 0 , то это означает «недолет», а если L h , то это означает «перелет».

Автор учитель информатики Ралкина С.П.

Компьютерная модель на языке Delphi

Первоначально представим алгоритм в графическом представлении (в виде блок схемы).

Далее преобразуем формальную модель в компьютерную с использованием системы программирования Borland Delphi. Программа созданная на основе приведенной выше блок-схемы позволяет определить начальную скорость и угол бросания мячика. Для визуализации формальной модели строится траектория движения тела .

Посмотреть блок-схему алгоритма

Компьютерный эксперимент

Введем произвольные значения начальной скорости и угла бросания мячика: скорее всего его попадания в мишень не будет. Затем, меняя один из параметров, например угол, произведем пристрелку

Запустить программу

Автор учитель информатики Ралкина С.П.

Автор учитель информатики Ралкина С.П.

Устный опрос по ранее пройденному материалу

• Дать определение понятиям моделирование и модель.
• Может ли объект иметь несколько моделей?
• Могут ли разные объекты описываться одной и той же моделью?
• Какие бывают модели?
• Что такое формализация?

Автор учитель информатики Ралкина С.П.