Проект учащихся : «Криптография. Шифры»

XIII городская научно-практическая конференция школьников «Первые шаги в науку»

Возрастная категория: «Юниор»

Секция: математика

Название работы:

«Криптография. Шифры»

Автор работы:

Рябова Екатерина Алексеевна

г.о. Тольятти, МБУ лицей № 51, 6 класс

Соавтор работы:

Потяшина Ульяна Олеговна

г.о. Тольятти, МБУ лицей № 51, 6 класс

Научный руководитель:

Попова Екатерина Викторовна

учитель математики и физики высшей категории, МБУ лицей № 51

Тольятти

2017

План:

Введение ………………………………………………………………………………стр. 3

Когда появились первые шифры……………………………………………………стр. 3

Что такое шифр; криптограмма и криптография…………………………………стр.3

Цели…………………………………………………………………………………стр. 3

Типы шифров:……………………………………………………………………………стр.3

Симметричный шифр…………………………………………………………………стр.3

Асимметричный шифр…………………………………………………………………стр.4

Блочные шифры……………………………………………………………………стр. 4

Поточные шифры……………………………………………………………………стр. 4

Подстановочные шифры……………………………………………………………стр. 4

Шифрующие таблицы……………………………………………………………………стр. 4

Правила зашифровки текста при помощи шифрующей таблицы……………стр. 4

1 способ………………………………………………………………………….. стр. 4

2 способ…………………………………………………………………………. стр.5

3 способ……………………………………………………………………………. стр.5

Применение магических квадратов……………………………………………стр.6

Старинные шифры………………………………………………………………………стр.7

Известные шифры…………………………………………………………………………стр.7

Собственные шифры………………………………………………………………………стр.8

Вывод………………………………………………………………………………………стр. 9

Список использованной литературы…………………………………………………стр. 9

Введение.

В разных ситуациях мы встречаем шифры. Но к сожалению, не всегда знаем как их расшифровать. Мы взяли тему исследования «Криптография. Шифры» в ходе проекта мы разгадаем все тайны шифровки и сами придумаем несколько шифров и проверим их на криптостойкость.

Когда появились первые шифры.

Шифры появились в глубокой древности в виде криптограмм (по-гречески - тайнопись). Порой священные иудейские тексты шифровались методом замены. Вместо первой буквы алфавита писалась последняя буква, вместо второй - предпоследняя и так далее. Этот древний метод шифрования назывался «Акбаш». Известно, что шифровалась переписка Юлия Цезаря (100 - 44 гг. до н. э.) с Цицероном (106 - 43 г.г. до н. э.).

Шифр (от фр.  «цифра» от араб.  «нуль») — какая-либо система преобразования текста с ключом для обеспечения секретности передаваемой информации.

Шифр может представлять собой совокупность условных знаков (условная азбука из цифр или букв) либо алгоритм преобразования обычных цифр и букв. Процесс засекречивания сообщения с помощью шифра называется шифрованием. Наука о создании и использовании шифров называется криптографией. Криптоанализ — наука о методах получения исходного значения зашифрованной информации.

Не стоит путать шифр с кодированием — фиксированным преобразованием информации кодирование не используется для засекречивания информации, у неё абсолютно другая цель.

Цели:

1. Познакомиться с основами криптографии.

2. На основе полученных данных создать свои шифры и проверить их на криптостойкость раздав криптограммы.

Шифры могут использовать один ключ для шифрования и дешифрования или два различных ключа. По этому признаку различают:

• Симметричный шифр 

• Асимметричный шифр 

Симметричные криптосистемы — способ шифрования, в котором для шифрования и расшифровывания применяется один и тот же криптографический ключ. До изобретения схемы асимметричного шифрования единственным существовавшим способом являлось симметричное шифрование. Ключ алгоритма должен сохраняться в секрете обеими сторонами. Алгоритм шифрования выбирается сторонами до начала обмена сообщениями.

Асимметричный шифр — система шифрования,  при которой открытый ключ передаётся по открытому (то есть незащищённому, доступному для наблюдения) каналу, но для расшифровки сообщения используется секретный ключ. Криптографические системы с открытым ключом в настоящее время широко применяются в различных сетевых протоколах. 

Шифры могут быть сконструированы так, чтобы либо шифровать сразу весь текст, либо шифровать его по мере поступления. Таким образом, существуют:

• Блочный шифр шифрует сразу целый блок текста, выдавая шифротекст после получения всей информации.

• Поточный шифр шифрует информацию и выдает шифротекст по мере поступления, таким образом, имея возможность обрабатывать текст неограниченного размера, используя фиксированный объем памяти.

Также существуют неиспользуемые сейчас подстановочные шифры это метод шифрования, в котором элементы исходного открытого текста заменяются зашифрованным текстом в соответствии с некоторым правилом. 

Шифрующие таблицы.

  В качестве ключа в шифрующих таблицах используются: а) размер таблицы; b) слово или фраза, задающие перестановку; c) особенности структуры таблицы.

      Одним из самых примитивных табличных шифров перестановки является простая перестановка, для которой ключом служит размер таблицы. Например, сообщение:

ТЕРМИНАТОР ПРИБЫВАЕТ СЕДЬМОГО В ПОЛНОЧЬ

записывается в таблицу поочередно по столбцам (см. рис. 1). После заполнения таблицы текстом сообщения по столбцам для формирования шифротекста считывают содержимое таблицы по строкам.

 Если шифротекст записывать группами по пять букв, получается такое шифрованное сообщение:

ТНПВЕ ГЛЕАР АДОНР ТИЕЬВ ОМОБТ МПЧИР ЫСООЬ

      Естественно, отправитель и получатель сообщения должны заранее условиться об общем ключе в виде размера таблицы. Следует заметить, что объединение букв шифротекста в 5-буквенные группы не входит в ключ шифра и осуществляется для удобства записи не смыслового текста. При расшифровании действия выполняют в обратном порядке. 

  Несколько большей стойкостью к раскрытию обладает метод шифрования, называемый одиночной перестановкой по ключу. Этот метод отличается от предыдущего тем, что столбцы таблицы переставляются по ключевому слову, фразе или набору чисел длиной в строку таблицы. Применим в качестве ключа, например, слово «Пеликан»  а текст сообщения возьмем из предыдущего примера (см. рис. 2).

В верхней строке левой таблицы записан ключ, а номера под буквами ключа определены в соответствии с естественным порядком соответствующих букв ключа в алфавите. Если бы в ключе встретились одинаковые буквы, они бы были пронумерованы слева направо. В правой таблице столбцы переставлены в соответствии с упорядоченными номерами букв ключа. При считывании содержимого правой таблицы по строкам и записи шифротекста группами по пять букв получим шифрованное сообщение:

ГНВЕП ЛТООА ДРНЕВ ТЕЬИО РПОТМ БЧМОР СОЫЬИ

Для обеспечения дополнительной скрытности можно повторно зашифровать сообщение, которое уже прошло шифрование. Такой метод шифрования называется двойной перестановкой. В случае двойной перестановки столбцов и строк таблицы перестановки определяются отдельно для столбцов и отдельно для строк. Сначала в таблицу записывается текст сообщения, а потом поочередно переставляются столбцы, а затем строки. При расшифровании порядок перестановок должен быть обратным (см. рис. 3). Если считывать шифротекст из правой таблицы построчно блоками по четыре буквы, то получится следующее:

ПРИЛЕТАЮ ВОСЬМОГО=ТЮАЕ ООГМ РЛИП ОЬСВ

Ключом к шифру двойной перестановки служит последовательность номеров столбцов и номеров строк исходной таблицы (в нашем примере последовательности 4132 и 3142 соответственно).

Число вариантов двойной перестановки быстро возрастает при увеличении размера таблицы. Однако двойная перестановка не отличается высокой стойкостью и сравнительно просто "взламывается" при любом размере таблицы шифрования.

             Применение магических квадратов

В средние века для шифрования перестановкой применялись и магические квадраты.

Магическими квадратами называют квадратные таблицы с вписанными в их клетки последовательными натуральными числами, начиная от 1, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и каждой диагонали одно и то же число.

Шифруемый текст, вписывали в магические квадраты в соответствии с нумерацией их клеток. Если затем выписать содержимое такой таблицы по строкам, то получится шифротекст, сформированный благодаря перестановке букв исходного сообщения. В те времена считалось, что созданные с помощью магических квадратов шифротексты охраняет не только ключ, но и магическая сила (см. рис 4).

Шифротекст, получаемый при считывании содержимого правой таблицы по строкам, имеет вполне загадочный вид:

ОИРМ ЕОСЮ ВТАЬ ЛГОП.

Старинные шифры

Один из первых методов шифрования называется Шифр Цезаря. Вот в чём принцип его работы: шифр реализуется заменой букв в сообщении другой это го же алфавита, стоящей от неё на фиксированное число букв. Например, слово «лист» в Шифре Цезаря будет звучать «олфх».

Известные шифры

«Порядковый номер»

Этот шифр встречается очень часто. Он заключается в том, что каждая буква имеет свой порядковый номер. И при шифровании вместо букв пишется это номер. Например, чтобы зашифровать слово «лимон», нужно взять числа 13,10,14,16,15.

«Английская раскладка»

Этот шифр многие используют для паролей. Смысл этого заключается в том, что слова на русском печатаются в английской раскладке. Например, слово «солнце» будет печататься как «cjkywt».

Собственные шифры.

«Телефон»

Я хочу рассказать вам о своём шифре, который называется телефон. Когда мы на телефоне старой модели нажимаем на кнопку определённое кол-во раз то на экране высвечивается буква. Принцип этого шифра тот же, одну букву обозначает две цифры. Одна обозначает кнопку на клавиатуре телефона, а вторая кол-во нажатий на данную кнопку. Например, слово: зима будет записано в этом шифре как « 34415121».

1 . , ? !

1 2 3 4

2 а б в г

1 2 3 4

3 д е ё ж з

1 2 3 4 5

4 и й к л

1 2 3 4

5 м н о п

1 2 3 4

6 р с т у

1 2 3 4

7 ф х ц ч

1 2 3 4

8 ш щ ъ ы

1 2 3 4

9 ь э ю я

1 2 3 4

«Первая буква»

Это ещё один наш шифр. Принцип шифровки заключается в том, что получатель видит только несколько рисунков, и он должен по первым буквам в названии картинок, которые ему даны, определить зашифрованное слово (см. рис. 5).

«Клавиатура»

Так же мы немного усовершенствовали Шифр Цезаря. Шифр реализуется заменой буквы этого же алфавита, стоящей от неё на фиксированное кол-во клавиш на клавиатуре. Стоит заметить, что замена букв производится в правую сторону. Например, буква «ю» обозначает «у» (см. рис.6 ).

«Фонетика»

Этот шифр основан на сплетении нескольких правил:

1. Текст, который нужно зашифровать печатается русскими буквами в английской раскладке.

2. Получившийся набор букв записывается в квадратных скобках.

3. После мягких согласных ставится апостроф.

4. Ударные гласные пишутся заглавными буквами.

Следуя данному алгоритму в конце, мы получаем: шифротекст. Например, слово щука печатается как: [o’Erf]

«8 на 4»

В этом шифре используются все буквы кроме одной - Ё. Все 32 буквы мы записываем в таблицу 8 столбов на 4 строки. Зашифрованный текс мы получаем при записи координат букв. Например, слово земля: 1816252448. Но стоит помнить, что при шифровании первым записывается номер строки, а затем номер столбца.

«Й+А=89»

Принцип этого шифра заключается в том, что у буквы, которую мы хотим зашифровать, сначала определяется порядковый номер, а затем данная буква меняется на букву с тем же номером, но английского алфавита. Но так как в английской азбуке меньше букв, чем в русской буквы без пары заменяются цифрами по правилу.

«Тупой и ещё тупее»

В ходе проекта мы придумали ещё один шифр. Он заключается в том, что каждая буква будет иметь свой угол. И вместо букв будет писаться эти углы. Например, букву А будет заменять угол 0 градусов, Б-10, В- 20 и так далее

«Толковый словарик»

Берём любое слово, например, книга. Это слово состоит из 5 букв. Мы придумываем слово, начинающееся на первую букву, и записываем определение к выдуманному слову. Этот алгоритм повторяем с каждой буквой. Получатель видит только определения этих слов.

Исследование

Главной целью проекта является познакомиться с основами криптографии, придумать свои шифры и проверить их на криптостойкость.

Мы раздали задания с криптограммами 10 учащихся нашего класса. По полученным данным мы выяснили, что самым криптостойким оказался шифр «Й+А=89»,а самым незащищенным оказался шифр «Первая буква». Остальные шифры тоже проявили себя хорошо, трудно было догадаться, о чем, идет речь в задании, не проявив смекалку и сообразительность.

Вывод

В наше время шифры играют важную роль. Представьте жизнь без шифров! Все наши секреты перестанут быть секретами. Нашими ресурсами смогут воспользоваться другие люди. Исчезнет защита жестких дисков и наших мобильных телефонов. Жизнь станет небезопасной.

Список используемых сайтов:

1.https://yandex.ru/images/search?text=шифр&noreask=1&lr=240

2.https://www.yandex.ru/search/?text=криптограмма%20что%20это%20такое&lr=240&clid=9582

3.https://ru.wikipedia.org/wiki/Шифр

4.https://yandex.ru/images/search?text=что%20такое%20криптограмма&noreask=1&lr=240

Приложения:

Рис.1.Заполнение таблицы из 5 строк и 7 столбцов

 Рис.2.Таблицы, заполненные ключевым словом и текстом сообщения

        Рис. 3. Пример выполнения шифрования методом двойной перестановки

 Рис. 4. Пример магического квадрата 4х4 и его заполнения сообщением

М А Т Е М А Т И К А

Рис.5. Пример шифрования при помощи шифра «Первая буква»

Рис.6. Пример зашифровки при помощи шифра «Клавиатура»

СОГЛАСИЕ

на обработку персональных данных несовершеннолетнего участника

городской научно-практической конференции школьников «Первые шаги в науку»

г. Тольятти «13»января 2017г.

Я, Рябов Алексей Федорович ,

^(Ф.И.О)

____паспорт__________________ серия ____3602___ № ______343731____ выдан ___13.06.2002_____________________

^{(вид документа, удостоверяющего личность)}

___РУВД г.о. Тольятти_______________________________________________________________________________,

^{(когда и кем)}

Зарегистрированный (ая) по адресу: _город Тольятти бульвар Королёва квартира 87___________________ ,

настоящим выражаю свое согласие организатору городской научно-практической конференции школьников «Первые шаги в науку» (далее – оператор) на обработку персональных данных

Рябова Екатерина Алексеевна__________________________ ,

^{(фамилия, имя, отчество несовершеннолетнего)}

чьим законным представителем я являюсь: фамилия, имя, отчество, дата рождения, адрес места регистрации, данные документа удостоверяющего личность, полное название образовательной организации по уставу, любой иной информации, относящейся к личности, официальным представителем которой я являюсь, доступной или известной в любой конкретный момент времени (далее - персональные данные) и всех необходимых документов, требующихся в процессе подготовки и проведения городского конкурса исследовательских работ «Я – исследователь», и подтверждаю, что, давая такое согласие, я действую своей волей и в интересах своего ребенка (находящегося на попечении).

Настоящее согласие предоставляется на осуществление любых действий в персональных данных личности, официальным представителем которого я являюсь, которые необходимы или желаемы для достижения указанных выше целей, включая (без ограничения) сбор, систематизацию, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), использование, распространение (в том числе передача), публикация в сети Интернет (на сайтах организатора НПК «Первые шаги в науку»), обезличивание, блокирование, уничтожение, трансграничную передачу персональных данных, а также осуществление любых иных действий с данными, относящимися к личности, официальным представителем которой я являюсь с учетом федерального законодательства. Настоящим я подтверждаю, что в случае необходимости предоставления персональных данных для достижения указанных выше целей третьим лицам, оператор вправе в необходимом объеме раскрывать для совершения вышеуказанных действий информацию обо мне лично (включая мои персональные данные) таким третьим лицам, их агентам и иным уполномоченным лицам, а также предоставлять таким лицам соответствующие документы, содержащие такую информацию, для обработки персональных данных на основании настоящего согласия.

подтверждаю, что в случае необходимости данное согласие будет передано организатору последующих этапов конкурса исследовательских проектов «Взлет» ____________________________

^{(подпись лица, давшего согласие)}

подтверждаю, что с положением о проведении городской научно-практической конференции «Первые шаги в науку» ознакомлен _________________________

^{(подпись лица, давшего согласие)}

В случае неправомерного использования предоставленных мною персональных данных, я оставляю за собой право отозвать свое согласие посредством моего письменного заявления, которое может быть либо направлено в адрес оператора по почте заказным письмом с уведомлением о вручении, либо вручено лично под расписку представителю оператора.

Рябов А.Ф.

^{(Ф.И.О., подпись лица, давшего согласие)}

СОГЛАСИЕ

на обработку персональных данных несовершеннолетнего участника

городской научно-практической конференции школьников «Первые шаги в науку»

г. Тольятти «13»января 2017г.

Я, Потяшина Елена Михайловна_________________________________________________________________________,

^(Ф.И.О)

____паспорт__________________ серия ____3611___ № ______567489____ выдан _______24.02.2012______________

^{(вид документа, удостоверяющего личность)}

___отделом УФМС РФ по Самарской области в Автозаводском районе________________________________________ ,

^{(когда и кем)}

Зарегистрированный (ая) по адресу: _город Тольятти улица Фрунзе 10 квартира 75___________________ ,

настоящим выражаю свое согласие организатору городской научно-практической конференции школьников «Первые шаги в науку» (далее – оператор) на обработку персональных данных

Потяшина Ульяна Олеговна__________________________ ,

^{(фамилия, имя, отчество несовершеннолетнего)}

чьим законным представителем я являюсь: фамилия, имя, отчество, дата рождения, адрес места регистрации, данные документа удостоверяющего личность, полное название образовательной организации по уставу, любой иной информации, относящейся к личности, официальным представителем которой я являюсь, доступной или известной в любой конкретный момент времени (далее - персональные данные) и всех необходимых документов, требующихся в процессе подготовки и проведения городского конкурса исследовательских работ «Я – исследователь», и подтверждаю, что, давая такое согласие, я действую своей волей и в интересах своего ребенка (находящегося на попечении).

Настоящее согласие предоставляется на осуществление любых действий в персональных данных личности, официальным представителем которого я являюсь, которые необходимы или желаемы для достижения указанных выше целей, включая (без ограничения) сбор, систематизацию, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), использование, распространение (в том числе передача), публикация в сети Интернет (на сайтах организатора НПК «Первые шаги в науку»), обезличивание, блокирование, уничтожение, трансграничную передачу персональных данных, а также осуществление любых иных действий с данными, относящимися к личности, официальным представителем которой я являюсь с учетом федерального законодательства. Настоящим я подтверждаю, что в случае необходимости предоставления персональных данных для достижения указанных выше целей третьим лицам, оператор вправе в необходимом объеме раскрывать для совершения вышеуказанных действий информацию обо мне лично (включая мои персональные данные) таким третьим лицам, их агентам и иным уполномоченным лицам, а также предоставлять таким лицам соответствующие документы, содержащие такую информацию, для обработки персональных данных на основании настоящего согласия.

подтверждаю, что в случае необходимости данное согласие будет передано организатору последующих этапов конкурса исследовательских проектов «Взлет» ____Потяшина Е.М.______

^{(подпись лица, давшего согласие)}

подтверждаю, что с положением о проведении городской научно-практической конференции «Первые шаги в науку» ознакомлен _______Потяшина__Е.М.______

^{(подпись лица, давшего согласие)}

В случае неправомерного использования предоставленных мною персональных данных, я оставляю за собой право отозвать свое согласие посредством моего письменного заявления, которое может быть либо направлено в адрес оператора по почте заказным письмом с уведомлением о вручении, либо вручено лично под расписку представителю оператора.

Потяшина Е.М.

^{(Ф.И.О., подпись лица, давшего согласие)}

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

работы городской научно-практической конференции школьников

«Первые шаги в науку» (5-9 классы)

( КРОМЕ направлений «Литературное творчество»,

«Декоративно-прикладное искусство», «Техническое творчество», «Робототехника»)

Название работы ___« Криптография. Шифры » __________________________________________

Автор __Рябова Екатерина Алексеевна__________________________ ОО_____________________

Соавтор __Потяшина Ульяна Олеговна___________________________ ОО____________________

Подлинность текста ________________%

Критерии оценки презентуемых работ

городской научно-практической конференции

школьников 5-9 классов «Первые шаги в науку»

Название работы ___ « Криптография. Шифры»____________________________________

Автор _______Рябова Екатерина Алексеевна___________________ ОУ_________________

Соавтор _____Потяшина Ульяна Олеговна ____________________ОУ_________________