Проектная работа: Математика в повседневной жизни и профессиях людей"

Муниципальное Общеобразовательное Бюджетное Учреждение «Средняя Общеобразовательная Школа №1 им. А. П. Гайдара п. Архара»

Введение 3

Глава 1. Теоритическая часть 6

1.1 История возникновения математики 6

1.2 Применение математических навыков в повседневной жизни 7

1.3 Использование математики в профессиональной деятельности 9

Глава 2. Практическая часть 12

2.1 Примерная классификация профессий по уровню математических навыков. 12

2.2 Анкетирование учащихся МОБУ “СОШ № 1 им. А. П. Гайдара” 13

2.3 Опрос среди учащихся 1 – 4 классов МОБУ “СОШ №1 им. А. П. Гайдара” 16

Заключение 17

Список литературы и интернет ресурсов 18

Приложения 19

Введение

Вдумчивый наблюдатель, видя математиков за работой, может сделать вывод, что они являются последователями экзотических сект, посвятившими себя поискам эзотерических ключей от Вселенной.

Филип Дэвис и Рувим Херш

Необходимость изучать математику возникла из-за того, что у людей появилась нужда в счёте, измерении предметов, подсчёт денег, скота, измерение площади участка земли и т. п. Математика нужна всем людям на свете. Без математики человек не сможет решать, мерить и считать. Без математики невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние.

Если бы человек не знал математики, он бы не смог изобрести самолёт и автомобиль, стиральную машину и холодильник, телевизор и компьютер, а также наши любимые компьютерные игры.

Во всех школах мира детей учат математике, потому что математика самое главное знание, которое даже раньше уважали и обожествляли. Поэтому и мы должны подружиться с математикой.

Не каждый из нас, учеников, знает, какую профессию он приобретет в будущем, но благодаря ответственному отношению к изучению математики, каждый ученик обеспечивает себя необходимыми знаниями, качествами, которые необходимы в его дальнейшей профессиональной деятельности. Ведь не существует профессий, в которых не применялись бы математические знания, приобретенные в школе.

Математика пронизывает все области научной деятельности и имеет неоценимое значение в биологии, физике, химии, экономике, социологии и технике.

С помощью математики можно объяснить цвет закатного неба или архитектуру нашего мозга. Математика помогает строить сверхзвуковые самолеты и американские горки, моделировать запасы земных природных ресурсов, изучать субатомную квантовую структуру и получать изображение далеких галактик. Математика изменила наш взгляд на космос.

Математика полезна тем, что позволяет нам строить космические корабли и изучать геометрию нашей Вселенной. Числа могут стать нашим первым средством связи с разумными инопланетными расами. Некоторые физики даже считают, что понимание более высоких пространственных измерений и топологии (науки, изучающей различные виды форм и их взаимосвязи), может когда-нибудь дать человечеству шанс в поисках выхода из нашей Вселенной. Когда она прекратит свое существование вследствие либо невыносимой жары, либо холода, и тогда бы мы смогли назвать нашим домом всё пространство-время.

Математическое описание Вселенной постоянно растет, но образ нашего мышления и наш язык остаются прежними. В наше время постоянно открываются и создаются новые разделы математики, но при этом мы нуждаемся в свежем образе мышления и понимания. Например, в последние годы было предложено несколько математических доказательств известных в истории математики задач, но эти доказательства оказались слишком длинными и сложными, чтобы убедить специалистов в их правильности. Математику Томасу Хейлзу пришлось ждать пять лет, прежде чем рецензенты его геометрической статьи, принятой к печати в журнале Annals of Mathematics, в конечном итоге признали, что не смогли найти ошибок в статье и что журнал может опубликовать доказательство Хейлза, но только с примечанием, что журнал не гарантирует правильность решения! Более того, математик Кит Девлин в газете New York Times высказал предположение, что «математика достигла в своем развитии такой стадии абстракции, что многие ее пограничные вопросы непонятны даже специалистам». Если уж специалисты сталкиваются с такого рода проблемами, то легко понять, как сложно им порой доводить такого рода информацию до широкой публики. Мы делаем всё, что можем. Математики могут строить теории и производить вычисления, но могут оказаться неспособными до конца осмыслить, объяснить или передать свои идеи другим людям.

Эту тему мы выбрали, потому что в современном мире очень сильно развита техническая часть. Техника и компьютеры присутствуют почти в каждой отросли нашей жизни, а значит и в любой профессии. Любая техника, в вашем доме, на работе, в каком ни будь агентстве запрограммирована выполнять те или иные функции. В наше время человек не может обойтись без современных технологий, а значит и без самой математики в целом. Так как для создания любого механизма и компьютерной программы нужны точные математические расчёты и формулы.

Цель: Выяснить, считают ли учащиеся нашей школы, что математика пригодиться им в повседневной жизни и в их будущей профессии, и на каком уровне.

Для достижения цели нами были поставлены следующие задачи:

1. Познакомиться с историей возникновения математики;

2. Привести несколько примеров того, где и как используется математика в нашей повседневной жизни;

3. Составить приблизительный перечень часто встречающихся профессий, для работы в которых необходимо знать математику на профильном уровне;

4. Ознакомить учащихся 6 класса с необходимостью изучения математики в рамках урока проектной деятельности (тема урока “Моя будущая профессия”);

5. На основе полученных результатов анкетирования, опроса, выступления на уроке сделать выводы.

Гипотеза: мы считаем, математика необходима людям любой профессии, а также и в обычной жизни.

Объект: значение математики в современном обществе.

Предмет: использование математических навыков в повседневной жизни и в профессиональной деятельности.

Глава 1. Теоритическая часть

1.1 История возникновения математики

Исторические корни математики пошли из древней Греции. В странах-современниках Эллады математика использовалась либо для обыденных нужд (подсчёты, измерения), либо, наоборот, для магических ритуалов, имевших целью выяснить воль богов (астрология, нумерология и т.п.). Греки же подошли к этому с другой стороны: они выдвинули тезис “Числа правят миром”. Или, как сформулировал эту же мысль два тысячелетия спустя Галилео Галилей: “книга природы написана на языке математики”.

Греки проверили справедливость этого тезиса в тех областях, где смогли: астрономия, оптика, музыка, геометрия, позже – механика. Всюду были отмечены впечатляющие успехи: математическая модель обладала неоспоримой предсказательной силой. Одновременно греки создали методологию математики и завершили превращение её из свода полу эвристических алгоритмов в целостную систему знаний. Основой этой системы впервые стал дедуктивный метод, показывающий, как из известных истин выводить новые, причём логика вывода гарантирует истинность новых результатов. Дедуктивный метод также позволяет выявить неочевидные связи между понятиями, научными фактами и областями математики.

Научное определение математики:

Математика – наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используются в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов.

Математика – фундаментальная наука, представляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

Немало великих ученых и мыслителей говорили о математике и были абсолютно убеждены, что она окружает нас повсюду(Приложение 1)

1.2 Применение математических навыков в повседневной жизни

Строительство дома

Математика является неотъемлемой частью нашей жизни, она нужна не только в бедующей профессии, но и в обычной жизни. К примеру, человеку, что бы построить дом нужно посчитать, сколько у него денег, распределить их на закупаемые материалы, в ходе строительства ему надо будет периодически делать какие – то замеры и сравнивать их друг с другом.

Поход в магазин

Поход в магазин – ежедневная задача каждого родителя. Но прежде чем идти в магазин ему сначала надо приблизительно посчитать, сколько у него есть денег и сколько ему понадобиться потратить. Сравнить эти значения, что бы посмотреть хватит денег на продукты или нет. После покупки пересчитать сдачу, что бы его не обманули. Всё эти действия выполняются при помощи базовых знаний математики.

Развивающие игры

Настольные игры, в которых нужно кидать кубики, что бы узнать количество ходов. Карты, в этой игре тоже нужны наипростейшие знания математики, для того чтобы сравнивать нумерации на картах.

Пошив одежды

Для пошива одежды в ручную также нужны базовые или простейшие знания математики. Сколько метров ткани нам понадобиться, какая форма будет у отдельных деталей и у самого изделия в конце? Периодически что-то отрезать, а для этого измерять ткань, что бы не отрезать лишнего. В шитье также используются геометрические фигуры, а это также является математикой.

Сервировка стола

Сервировка стола (особенно в богатых семьях, на большие праздники или вечера приёма гостей), так как принято подготавливать по несколько столовых приборов, каждых из которых предназначен для определённого блюда. Также необходимо сосчитать количество тарелок и кружек, что бы оно совпадало с количеством гостей.

Рисование

Художники в своём искусстве тоже пользуются некоторой стороной (направлением) математики. Изображая на своих полотнах различные геометрические фигур (авангардизм является глубоким представлением этого). Линия, точка, («точка» – это то, что не имеет частей»), ломанная, прямая, отрезок, луч (простейшие геометрические фигуры), треугольники, квадраты и т. д.

Вязание

Человеку, который занимается вязанием, математика нужна так же, как и художнику. При вязании он может украшать свою работу разными узорами, которые состоят из различных фигур. Также надо считать количество столбцов, чтобы не ошибиться, сколько и где нужно сделать петелек, иначе в исходе работа получится не аккуратной и некрасивой.

Приготовление пищи

Во время приготовления еды человек, сам того не замечая, составляет нужные ему пропорции продуктов. Ведь если он положит слишком много риса в суп, то получится подобие каши или, переборщив с солью в итоге получится невкусное блюдо.

Подсчет заработной платы

Ну и конечно нам всем предстоит после школы работать, здесь математика нам нужна, что бы подсчитывать свою зарплату, премию, надбавки и тому подобное, ведь наш труд должен оплачиваться по достоинству и без обмана.

Без математики мы бы не смогли ежедневно решать простейшие задачи, без которых не сможем жить нормальной и обыденной жизнью.

1.3 Использование математики в профессиональной деятельности

Программист

Все мы прекрасно знаем, что математика очень важна для людей разных профессий. К примеру, программист человек, который создаёт и улучшает старые программы для компьютерной техники. Программы – это инструкции для работы ЭВМ. Но пишутся они с использованием сложных математических алгоритмов на специфических языках программирования. Все программы, созданные как для персональных компьютеров, так и для сложного промышленного оборудования имеют в своей основе математические символы и формулы.

Учёный

Профессия – учёный. Вы вряд ли достигнете высот в любой из точных наук, не зная математику на достаточно высоком уровне. Занятие физикой, химией, астрономией и большинством других наук, без досконального знания математики, не возможно. В этих дисциплинах недостаточно просто провести эксперимент, его нужно вдобавок описать и на полученном результате сделать выводы. Всё это делается при помощи уравнений и математических формул. Очень часто строится математическая модель определённого явления и только потом она проверяется на опыте.

Финансист

Финансист, казалось бы, для его работы достаточно, простейших основ математики для подсчёта прибыли или убытков. Но это не так. Финансисту для успешной деятельности нужно знать законы экономики, а это точная наука, имеющая свой, довольно сложный математический аппарат. Поведение участников рынка довольно сложно и для его описания используют законы статистики, законы случайных чисел. Биржевой работник не сможет нормально работать без функций и графиков – а это чистая математика.

Штурман

Эта профессия также неразрывно связана с математикой. Люди этой профессии прокладывают верный путь, определяют текущее местоположение судна или самолета. Именно этот человек работает с навигационными приборами и картами. Основной задачей штурмана является прокладка верного и оптимального пути. Тут нельзя обойтись без математики и геометрии. Эта профессия также неразрывно связана с математикой. Люди этой профессии прокладывают верный путь, определяют текущее местоположение судна или самолета. Именно этот человек работает с навигационными приборами и картами. Основной задачей штурмана является прокладка верного и оптимального пути. Тут нельзя обойтись без математики и геометрии.

Архитектор

Архитектор, можно сказать, что это тот же самый инженер, который работает с проектами зданий. В его задачу входит подготовка плана строительства и его возможная корректировка в процессе. Вся документация, все чертежи любого объекта выполняются с использованием математических символов. В ходе работы архитектор должен принимать во внимание свойства материалов, из которых он собирается строить дом, характеристики грунтов и многие другие факторы. Всё это описывается физическими законами и представлено в виде математических формул.

Музыкант

Музыкант, наверное, многие из вас удивятся, но эта профессия тоже связана с математикой. Звук – это природное явление, которое чётко описывается законами акустики, так что написать красивую музыку не зная законов и цифр, будет проблематично. Для построения гармонии, аккордов используют математические формулы. Точно также они нужны и для музыкальных инструментов.

Кладовщик

Возможно, обязанности, которые выполняют люди этой профессии кому-то и покажутся простыми, но без знания математики тут тоже никуда. Современные логистические центры представляют из себя огромные комплексы, со сложным оборудованием и очень большой номенклатурой товаров. Для того, чтобы вести точный учет всего этого созданы специальные программы, компьютер является важным помощником современных кладовщиков.

Инженер

Эта профессия находится на стыке теоретической науки и прикладных исследований. Это человек, который, используя теоретические научные наработки, создает новые предметы, устройства, здания, материалы. Изначально инженерами называли людей, которые обслуживали военные машины. Потом это название прикрепилось к строителям дорог, мостов, зданий, крепостей. В настоящее время существуют множество очень узких специализаций для работников инженерных специальностей. Поэтому часто можно услышать: инженер-конструктор, инженер-механик, инженер-ядерщик. Объединяет всех этих людей то, что они создают определенный проект и контролируют весь процесс его реализации. Проекты, в подавляющем большинстве случаев создаются с использованием цифр и сложных вычислений. Для создания механизмов или зданий нужно знать физические законы, которые также отображены в математической форме.

Все эти профессии связаны с математикой, но в некоторых она используется лишь поверхностно (кладовщик, музыкант), а в остальных необходимы глубочайшие познания математики (программист, штурман, архитектор, учёный, финансист).

Но, не зная математики вообще, мы не смогли бы нормально жить в современном мире. Счёт нужен и продавцу в магазине, и офис – менеджеру, и токарю, хотя в меньшей мере, чем инженеру или учёному. Без знания элементарных основ математики мы вряд ли сможем быть полноценными членами общества.

Глава 2. Практическая часть

2.1 Примерная классификация профессий по уровню математических навыков.

Уровень математических навыков

Базовый Профильный

1.Специалисты информационных технологий:

программист 1C, дизайнер, системный администратор, верстальщик, тестировщик ПО, контент-менеджер.

2.Инженеры

3.Маркетологи:

ТОП-менеджер, руководитель отдела продаж, специалист в развитии бизнеса.

3.Работники социальной сферы

4.Лингвисты

5.Врачи:

Хирурги, невропатологи, урологи, дерматологи, эндокринологи, психиатры.

Машинист, уборщица, дворник,

официант, парикмахер, стилист,

дегустатор, музыкант, сантехник

Более глубокие,

но не профильные

Медицинская сестра, продавцы

и товароведы, повар, строитель,

страховой агент.

Самые востребованные профессии, при которых необходимо иметь глубочайшие знания математики

IT-специалисты, эксперты в области нанотехнологий, маркетологи, логисты, учёные - биотехнологи, юристы, медики, экономисты.

2.2 Анкетирование учащихся МОБУ “СОШ № 1 им. А. П. Гайдара”

Всех респондентов мы распределили на 3 группы:

Первая группа с 5 по 6 класс (53 чел.)

Вторая группа с 7 по 9 класс (71 чел)

Третья группа с 10 по 11 класс (36 чел.)

И предложили им заполнить анкеты, состоящие из 4-х вопросов (Приложение 2)

Часто ли вы сталкиваетесь с математикой в повседневной жизни?

Считаете ли вы, что знание математики необходимо всем на высоком уровне?

Какой уровень математики необходим вам для бедующей профессии (профильный – повышенный; базовый)?

На основании полученных нами данных (Приложение 3) можно сделать вывод, что все три группы опрашиваемых часто сталкиваются с математикой в повседневной жизни. В первой группе, более младших участников опроса, большинство считает, что математика необходима во всех профессиях на высоком уровне.

В старших классах (2 – 3 группы) результат иной, в этих классах большинство опрашиваемых считает, что математика нужна на профильном уровне не всем, так и есть, старшие классы понимают это лучше младших. Ведь у нас в стране не во всех профессиях нужна профильная математика.

Такой результат даёт предположение, что дети в 5-6 классах уделяют математике более важное внимание, так как возможно ещё не знают о своей будущей профессии и делают предположение, что математика с более глубокими познаниями непременно им пригодится.

По результатам третьего вопроса видно, что во всех группах профильный процент математики превышает базовый почти в два раза, скорее всего это связано с тем, что профильная математика используется в высокооплачиваемых и престижных профессиях. Исходя из этого можно предположить, что большая часть учащихся нашей школы хочет стать в будущем успешными и предприимчивыми людьми с хорошей работой и зарплатой.

Суммируя всё вышесказанное можно сделать вывод, что мы достигли поставленной перед нами цели, выяснили, считают ли учащиеся нашей школы, что математика пригодиться им в повседневной жизни и в их будущей профессии, и на каком уровне.

2.3 Опрос среди учащихся 1 – 4 классов МОБУ “СОШ №1 им. А. П. Гайдара”

Учащимся были заданы следующие вопросы:

1. Любишь ли ты математику?

2. Как ты считаешь, математика пригодится тебе в жизни?

3. Какие профессии ты знаешь?

4. Как ты считаешь, математика нужна во всех профессиях?

5. Кем хочешь стать в будущем?

6. Пригодится ли тебе математика в твоей будущей профессии?

7. Как ты думаешь, а нужна ли людям математика в повседневной жизни?

8. Где ты используешь математику в повседневной жизни?

9. Часто ли ты пользуешься математикой в повседневной жизни?

На основании полученных ответов учащихся начальной школы мы смонтировали видеоролик.

Заключение

При работе над проектом я убедилась, что математику нужно изучать представителям всех профессий. Я считаю, что смогла доказать учащимся нашей школы, что в будущей жизни математика им будет очень нужна, ведь она развивает у человека логическое мышление, целеустремлённость, воображение, умение находить выход из любых ситуаций. Математика заставляет думать, помогает человечеству открывать и использовать законы природы и в наше время является могучим двигателем науки и техники. Не каждый может стать математиком, но математика в жизни нужна будет каждому.

В ходе работы над проектом, мы познакомилась с историей возникновения математики. Составили приблизительный перечень профессий, для работы с которыми необходимо знать математику на профильном уровне.

Провели анкетирование среди учащихся МОБУ «СОШ №1 им.А.П.Гайдара». В результате анкетирования выяснили, что большей части учащихся, математика пригодиться, как в повседневной жизни, так и в их будущей профессии.

Познакомили учащихся 6 класса в рамках урока проектной деятельности на тему «Моя будущая профессия» с необходимостью изучения математики, ответили на вопросы учащихся, и нас приятно удивило, что данная тема их заинтересовала.

Провели опрос среди учащихся начальной школы (1-4 класс), по результатам опроса был создан видеоролик.

Доказали гипотезу, о том, что математика необходима людям как в профессиональной деятельности, так и в повседневной жизни. И возможно с подвигли кого – либо, начать более глубокое изучение математики.

А так же на основе, полученной при исследовании информации мы, решили сделать буклет для учащихся выпускных классов и их родителей (Приложение 4)

Список литературы и интернет ресурсов

1. Аксенова М.Д. –Энциклопедия для детей. Т.11.Математика/ Главный ред.М.Д.Аксенова. - М. Аванта+, 1998.

2. http://edunews.ry/professii/raating/svuazannie-s-matematikoy.html

3. https://ry.m.wikipedia.org

4. http://math4schooi.ru/citation.html

5. http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1129470577.html

6. https://ru.m.wikipedia.org

7. (Великая математика / Клиффорд А. Пиковер.: Издательство “Бином. Лаборатория знаний”, 2014. – 539 с.: илл. – (Серия “Великие науки”)

8. http://math4school.ru/citation.html

Приложения

Приложение 1

Высказывания учёных о том, что представляет собой математика:

Математика – это язык, на котором написана книга природы.

(Г. Галилей)

Математика – это язык, на котором говорят все точные науки.

(Н.И. Лобачевский)

Математика для учёного – то же самое, что скальпель для анатома.

(Нильс Абель)

Математика – царица наук.

(Карл Фридрих Гаусс)

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)

Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым.

(А.П. Конфорович)

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.

(А. Маркушевич)

Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики. (Ж. Фурье)

...Математика - это цепь понятий: выпадет одно звенышко - и не понятно будет дальнейшее.

(Г. Цейтен)

Легкость математики основана на возможности чисто логического ее построения, трудность, отпугивающая многих, — на невозможности иного изложения.

(Хуго Штейнгаус)

Математика — это единственный совершенный метод водить самого себя за нос.

(Альберт Эйнштейн)

Приложение 2

Анкеты для социологического опроса

Класс____________________________________________

1. Часто ли вы сталкиваетесь с математикой в повседневной жизни?_______________________

^{(да, нет, иногда, постоянно, редко и т.д.)}

1. Считаете ли вы, что знание математики необходимо всем на высоком уровне? _________

2. Какой уровень знания математики необходим вам для будущей профессии (профильный - повышенный; базовый)?_____________________

3. В какой из профессий, на ваш взгляд, могла бы встретиться подобная задача: «Больному ангиной необходимо пить 1 столовую ложку сиропа 4 раза в день. В одной ложке содержится 15 мл лекарства, которое необходимо принимать в течение 2недель. Сироп продается в бутылочках по 200 мл. Какого наименьшего количества бутылочек хватит на весь курс лечения?»_________________________________

Класс____________________________________________

1. Часто ли вы сталкиваетесь с математикой в повседневной жизни?_______________________

^{(да, нет, иногда, постоянно, редко и т.д.)}

1. Считаете ли вы, что знание математики необходимо всем на высоком уровне? _________

2. Какой уровень знания математики необходим вам для будущей профессии (профильный - повышенный; базовый)?_____________________

3. В какой из профессий, на ваш взгляд, могла бы встретиться подобная задача: «На кладку тротуаров расходуется 350 плиток в день. В машину, которая поставляет плитки с завода на склад, помещается 2800 плиток. Какое наименьшее число рейсов должна совершить машина, чтобы привезти запас на 5 недель?»__________________________________

Класс____________________________________________

1. Часто ли вы сталкиваетесь с математикой в повседневной жизни?_______________________

^{(да, нет, иногда, постоянно, редко и т.д.)}

1. Считаете ли вы, что знание математики необходимо всем на высоком уровне? _________

2. Какой уровень знания математики необходим вам для будущей профессии (профильный - повышенный; базовый)?_____________________

3. В какой из профессий, на ваш взгляд, могла бы встретиться подобная задача: «Для приготовления малинового морса требуется 300 мл варенья на 1,5 литра кипяченой воды. Какое наименьшее количество полулитровых банок варенья необходимо для приготовления 4,5 литров морса?»___________________________________

Класс____________________________________________

1. Часто ли вы сталкиваетесь с математикой в повседневной жизни?_______________________

^{(да, нет, иногда, постоянно, редко и т.д.)}

1. Считаете ли вы, что знание математики необходимо всем на высоком уровне? _________

2. Какой уровень знания математики необходим вам для будущей профессии (профильный - повышенный; базовый)?_____________________

3. В какой из профессий, на ваш взгляд, могла бы встретиться подобная задача: «В гимназии «Всезнайка» учится 1500 учеников. Среди них 15 % после окончания гимназии поступают в вузы родного города, а остальные – в вузы других городов. Среди уезжающих выпускников 40 % поступает на технические специальности. Сколько уезжающих выпускников поступает на другие специальности?»____________________________

Класс____________________________________________

1. Часто ли вы сталкиваетесь с математикой в повседневной жизни?_______________________

^{(да, нет, иногда, постоянно, редко и т.д.)}

1. Считаете ли вы, что знание математики необходимо всем на высоком уровне? _________

2. Какой уровень знания математики необходим вам для будущей профессии (профильный - повышенный; базовый)?_____________________

3. В какой из профессий, на ваш взгляд, могла бы встретиться подобная задача: «Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 800 рублей. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 300 рублей при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?»_________________________________

Класс____________________________________________

1. Часто ли вы сталкиваетесь с математикой в повседневной жизни?_______________________

^{(да, нет, иногда, постоянно, редко и т.д.)}

1. Считаете ли вы, что знание математики необходимо всем на высоком уровне? _________

2. Какой уровень знания математики необходим вам для будущей профессии (профильный - повышенный; базовый)?_____________________

3. В какой из профессий, на ваш взгляд, могла бы встретиться подобная задача: «Для покраски 1 м² потолка требуется 240 г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 м²?»__________________________

Класс____________________________________________

1. Часто ли вы сталкиваетесь с математикой в повседневной жизни?_______________________

^{(да, нет, иногда, постоянно, редко и т.д.)}

1. Считаете ли вы, что знание математики необходимо всем на высоком уровне? _________

2. Какой уровень знания математики необходим вам для будущей профессии (профильный - повышенный; базовый)?_____________________

3. В какой из профессий, на ваш взгляд, могла бы встретиться подобная задача: «Рабочий выполняет некоторую работу за 5 часов. На сколько процентов он должен увеличить производительность своего труда, чтобы ту же самую работу выполнить за 4 часа?»____________________________________

Класс____________________________________________

1. Часто ли вы сталкиваетесь с математикой в повседневной жизни?_______________________

^{(да, нет, иногда, постоянно, редко и т.д.)}

1. Считаете ли вы, что знание математики необходимо всем на высоком уровне? _________

2. Какой уровень знания математики необходим вам для будущей профессии (профильный - повышенный; базовый)?_____________________

3. В какой из профессий, на ваш взгляд, могла бы встретиться подобная задача: «Благодаря внедрению методов торговли ежедневная выручка магазина «Мебель» увеличилась, и месячный план был выполнен за 20 дней. На сколько процентов магазин перевыполнил план, если в месяце было 26 рабочих дней и ежедневная выручка была постоянной в течение месяца?»__________________________________

Приложение 3

Приложение 4