Промежуточная аттестация по геометрии 8 класс

Билеты для устного экзамена (итогового зачета) по геометрии для учащихся 8 класса

Цель экзамена - оценить общеобразовательную подготовку учащихся занимающихся по программе основной школы по геометрии за курс 8 класса, занимающихся по учебнику "Геометрия. 8 класс" Мерзляк А.Г. Содержание билетов соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования по геометрии.

В каждом билете три вопроса.

Первый и второй вопросы носят теоретический характер.

Третий вопрос – практический, он содержит задачу.

Каждый экзаменационный билет включает три вопроса из следующих разделов курса геометрии 8 класса: «Четырехугольники», «Подобие треугольников», «Решение прямоугольников», «Многоугольники. Площадь многоугольников».

Примерное время, отводимое на подготовку ученика к ответу – 15-20 минут.

Отметка "5" ставится, если ученик ответил на все теоретические вопросы и решил задачу.

Отметка "4" ставится, если ученик ответил:

- на все теоретические вопросы;

- на первый теоретический вопрос и решил задачу.

Отметка "3" ставится, если ученик ответил:

- на первый теоретический вопрос;

- на второй теоретический вопрос и решил задачу;

- решил задачу.

В остальных случаях ставится отметка "2".

Примерные вопросы для промежуточной аттестации

по геометрии в 8 классе

Билет 1.

1. Параллелограмм. Признаки параллелограмма (доказательство одной теоремы по выбору учащихся).

2. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

3. Найдите углы параллелограмма, если два его угла относятся как 5:7.

Билет 2.

1. Средняя линия трапеции. Свойство средней линии трапеции (доказательство).

2. Центральный и вписанный углы. Теорема о вписанном угле. Угол, опирающийся на диаметр.

3. Можно ли описать окружность около четырехугольника, углы которого, взятые последовательно, относятся как 2:3:4:11?

Билет 3.

1. Многоугольник. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Виды многоугольников. Стороны, внутренние углы, внешние углы, диагонали многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника (вывод формулы).

2. Трапеция. Виды и свойства трапеции.

3. Найдите синус, косинус и тангенс большего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см.

Билет 4.

1. Параллелограмм. Свойства параллелограмма (доказательство одной теоремы по выбору учащихся).

2. Свойство биссектрисы треугольника.

3. Найдите две стороны треугольника, если их сумма равна 91 см, а биссектриса, проведенная к третьей стороне, делит эту сторону в отношении 5:8.

Билет 5.

1. Частные виды параллелограмма. Прямоугольник. Свойства прямоугольника (доказательство одной теоремы по выбору учащихся).

2. Теоремы об отрезках хорд в окружности.

3. Угол ромба равен 320.Найдите углы, которые образуют его сторона с диагональю.

Билет 6.

1. Ромб. Свойства ромба (доказательство одной теоремы по выбору учащихся).

2. Теорема Фалеса. Деление отрезка на 5 равных частей.

3.

Дано: окружность, CD, AB хорды, АЕ=4 см, ВЕ=6 см, DЕ больше СЕ на 5 см.

Найти: DЕ, СЕ.

Билет 7.

1. Свойство медианы треугольника (доказательство).

2. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике. Основное тригонометрическое тождество. Значение тригонометрических функций углов в 60⁰.

3. Диагонали ромба равны 12 см и 16см. Найдите площадь и периметр ромба.

Билет 8.

1. Площадь параллелограмма (доказательство).

2. Равнобедренная трапеция. Свойства и признаки равнобедренной трапеции.

3. В прямоугольном треугольнике с острым углом 45⁰ гипотенуза равна 3√2 см. Найдите катеты и площадь этого треугольника.

Билет 9.

1. Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника (доказательство).

2. Площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма.

3. К окружности с центром в точке О из точки А проведены две касательные, угол между которыми равен 120⁰. Найдите длины отрезков касательных, если ОА=24 см.

Билет 10.

1. Площадь треугольника. Вывод формулы.

2. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, свойство и признак касательной.

3. Разность оснований трапеции равна 6 см, а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 56 см².

.

Билет 11.

1. Площадь ромба. Вычисление площади ромба через диагонали (вывод формулы).

2. Вписанный четырехугольник. Свойство и признак вписанного четырехугольника.

3. Стороны параллелограмма равны 8см и 14см, а один из углов равен 300. Найдите площадь параллелограмма.

Билет 12.

1. Площадь трапеции. Вывод формулы.

2. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике. Значение тригонометрических функций углов в 30⁰, 45⁰.

3. Вершины треугольника АВС делят окружность в отношении 2:3:4. Найдите углы этого треугольника.

Билет 13.

1. Теорема Пифагора (доказательство).

2. Описанный четырехугольник. Свойства и признак описанного четырехугольника.

3. Найдите сумму углов выпуклого десятиугольника.

Билет 14.

1. Признаки подобия треугольников (доказательство одного по выбору учащихся).

2. Квадрат. Свойства квадрата.

3. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 20 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна двум шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?