Промежуточная аттестация по геометрии 9 класс

Промежуточная аттестация

по геометрии

9 класс

Вариант 1

Часть1

1. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Ответ ___________

1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.

Ответ _________

1. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC = 97 и BC = BM. Найдите AH.

Ответ_____________________

1. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите площадь трапеции.

Ответ_____________________

1. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 15 и ∠OAB = 8. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Ответ______________

1. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 48, ∠2 = 57. Ответ дайте в градусах.

Ответ _____________

1. Около прямоугольника, стороны которого 6м и 8 м, описана окружность. Найдите длину этой окружности.

1. Найдите радиус окружности, описанной около правильного четырехугольника, если его периметр равен 32 см.

1. Даны векторы , и . Найдите длину вектора

1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ______________

1. Какое из данных утверждений верно?

1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Часть 2

1. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.

1. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB = 36.

1. Две стороны треугольника равны 5 см и 21 см, а угол между ними 60. Найдите третью сторону треугольника и его площадь

Промежуточная аттестация

по геометрии

9 класс

Вариант 2

Часть1

1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ ___________

1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

Ответ _________________

1. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC = 84 и BC = BM. Найдите AH.

Ответ__________

1. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

Ответ_______________

1. Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

Ответ______________

1. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 32, ∠2 = 72. Ответ дайте в градусах.

Ответ_____________

1. Прямоугольник, стороны которого 6 м и 8 м, вписан в круг. Найдите площадь круга.

1. Найдите радиус окружности, описанной около правильного четырехугольника, если его площадь равна 36 см².

1. Даны векторы , и . Найдите длину вектора

1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ_____________

1. Какие из следующих утверждений верны?

1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

2) Все диаметры окружности равны между собой.

3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

Часть 2

1. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Радиус окружности равен 10 см, угол между касательными равен 60°. Найти расстояние от точки А до точки О.

1. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите периметр параллелограмма, если AD = 12 см, а ВЕ = 5 см.

1. Две стороны треугольника равны 5 см и 16 см, а угол между ними 120. Найдите третью сторону треугольника и его площадь

Промежуточная аттестация

по геометрии

9 класс

Вариант 3

Часть1

1. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB = 85 и ∠ACB = 71. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Ответ ___________

1. В треугольнике ABC AB = BC = 85, AC = 168. Найдите площадь треугольника.

Ответ _____________

1. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AМ = 36 и BC = BM. Найдите AH.

Ответ _________

1. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

Ответ______________

1. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 103 и ∠OAB = 24. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Ответ______________

1. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 44, ∠2 = 78. Ответ дайте в градусах.

Ответ_____________

1. Около прямоугольника, стороны которого 3 м и 4 м, описана окружность. Найдите длину этой окружности.

1. Найдите радиус окружности, описанной около правильного четырехугольника, если его площадь равна 100 см².

1. 9. На координатной плоскости изображены векторы . Найдите длину вектора

1. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

Ответ_____________

1. Укажите номера неверных утверждений.

1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°.

2) Диагонали ромба перпендикулярны.

3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис

Часть 2

1. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Радиус окружности равен 14см, угол между касательными равен 60°. Найти расстояние от точки А до точки О.

1. Биссектриса угла D параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке М. Найдите периметр параллелограмма, если AD=16 см, а ВМ=4 см.

1. Две стороны треугольника равны 10 см и 20 см, а угол между ними 30⁰. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

Промежуточная аттестация

по геометрии

9 класс

Вариант 4

Часть1

1. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 88, угол ABC равен 61. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ _________

1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ _____________

1. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC = 84 и BC = BM. Найдите AH.

Ответ __________

1. В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Ответ__________

1. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 65°. Найдите величину угла OCD.

Ответ_________

1. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 48, ∠2 = 62. Ответ дайте в градусах.

Ответ_________

1. Прямоугольник, стороны которого 3 м и 4 м, вписан в круг. Найдите площадь круга.

1. Найдите радиус окружности, описанной около правильного четырехугольника, если его периметр равен 36 см.

1. На координатной плоскости изображены векторы . Найдите значение выражения

1. Найдите тангенс угла С треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Ответ_________

1. Укажите номера неверных утверждений.

1)  Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2)  Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3)  Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Часть 2

1. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=10, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 12 и 5.

1. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если CD= 18 см.

1. Две стороны треугольника равны 4 см и 7 см, а угол между ними 45⁰. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

Промежуточная аттестация

по геометрии

9 класс

Вариант 5

Часть 1

1. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB = 104 и ∠ACB = 64. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Ответ ___________

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 162 см, а основание 32 см. Найдите площадь треугольника. Ответ ____________________

1. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC = 78 и BC = BM. Найдите AH.

Ответ__________

1. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Ответ___________

1. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR – ромб. Найдите угол PQR. Ответ дайте в градусах.

Ответ____________

1. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 43, ∠2 = 63. Ответ дайте в градусах.

Ответ____________

1. Прямоугольник, стороны которого 9 м и 12 м, вписан в круг. Найдите площадь круга.

1. Найдите радиус окружности, описанной около правильного четырехугольника, если его площадь равна 144 см².

1. На координатной плоскости изображены векторы . Найдите длину вектора

1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ____________

1. Какие из следующих утверждений верны?

1)  Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

2)  Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3)  Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

4)  Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

Часть 2

1. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Расстояние от точки А до точки касания равно 10 см, угол между касательными равен 120°. Найти радиус окружности.

1. Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=1 и HD=28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма.

1. Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол между ними 135⁰. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

Промежуточная аттестация

по геометрии

9 класс

Вариант 6

Часть1

1. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Ответ ___________

1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.

Ответ _________

1. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=97 и BC=BM. Найдите AH.

Ответ_____________________

1. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите площадь трапеции.

Ответ_____________________

1. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 15 и ∠OAB = 8. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Ответ______________

1. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 48, ∠2 = 57. Ответ дайте в градусах.

Ответ _____________

1. Около прямоугольника, стороны которого 6м и 8 м, описана окружность. Найдите длину этой окружности.

1. Найдите радиус окружности, описанной около правильного четырехугольника, если его периметр равен 32 см.

1. На координатной плоскости изображены векторы . Найдите значение выражения

1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ______________

1. Какие из следующих утверждений верны?

1)  Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

2)  Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

3)  Диагонали квадрата делят его углы пополам.

4)  Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник  — параллелограмм.

Часть 2

1. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.

1. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB = 36.

1. Две стороны треугольника равны 5 см и 21 см, а угол между ними 60. Найдите третью сторону треугольника и его площадь

Итоговая контрольная работа по геометрии 9 класс

2022-2023 учебный год

Вариант 7

Часть1

1 . Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ ___________

2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100. Ответ _________________

3.В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=84 и BC=BM. Найдите AH.

Ответ__________

4. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

Ответ_______________

5.Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83∘. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

Ответ______________

6.Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=32⁰, ∠2=72⁰. Ответ дайте в градусах.

Ответ_____________

7. Прямоугольник, стороны которого6 м и 8 м, вписан в круг. Найдите площадь круга.

1. 100 м² 2. 20 3. 10 4. 25

8. Найдите радиус окружности, описанной около правильного четырехугольника, если его площадь равна 36 см².

1. 4,5 см 2. 3 см 3. 6 см 4. 9 см

9 . На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см×1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ_____________

Часть 2 (Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво)

10. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Радиус окружности равен 10 см, угол между касательными равен 60°. Найти расстояние от точки А до точки О.

11. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите периметр параллелограмма, если AD=12 см, а ВЕ=5 см.

12. Две стороны треугольника равны 5 см и 16 см, а угол между ними 120⁰.Найдите третью сторону треугольника и его площадь

Итоговая контрольная работа по геометрии 9 класс

2022-2023 учебный год

В ариант 8

Часть1

1. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=85⁰и ∠ACB=71⁰. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Ответ ___________

2. В треугольнике ABC AB=BC=85, AC=168. Найдите площадь треугольника. Ответ _____________

3. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AМ=36 и BC=BM. Найдите AH.

Ответ _________

4. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

Ответ______________

5. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=103∘ и ∠OAB=24∘. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Ответ______________

6.Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=44⁰, ∠2=78⁰. Ответ дайте в градусах.

Ответ_____________

7. Около прямоугольника, стороны которого 3 м и 4 м, описана окружность. Найдите длину этой окружности.

1. 2,5 м 2. 6,25 3. 14 4. 5

8. Найдите радиус окружности, описанной около правильного четырехугольника, если его площадь равна 100 см².

1. 10 см 2. см 3. 25 см 4. 12,5 см

9. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

Ответ_____________

Часть 2 (Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво)

10. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Радиус окружности равен 14см, угол между касательными равен 60°. Найти расстояние от точки А до точки О.

11. Биссектриса угла D параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке М. Найдите периметр параллелограмма, если AD=16 см, а ВМ=4 см.

12. Две стороны треугольника равны 10 см и 20 см, а угол между ними 30⁰. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

Итоговая контрольная работа по геометрии 9 класс

2022-2023 учебный год

Вариант 9

Ч асть1

1. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 88⁰, угол ABC равен 61⁰ Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ _________

2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника. Ответ _____________

3. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=84 и BC=BM. Найдите AH.

Ответ __________

4 . В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Ответ__________

5. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен65°. Найдите величину угла OCD.

Ответ_________

6.Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=48⁰, ∠2=62⁰. Ответ дайте в градусах.

Ответ_________

7. Прямоугольник, стороны которого 3 м и 4 м, вписан в круг. Найдите площадь круга.

1. 6,25 м² 2. 20 3. 5 4. 25

8. Найдите радиус окружности, описанной около правильного четырехугольника, если его периметр равен 36 см.

1. 4,5 см 2. 3 см 3. 6 см 4. 9 см

9. Найдите тангенс угла С треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Ответ_________

Часть 2 (Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво)

10.Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=10, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 12 и 5.

11. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если CD= 18 см.

12. Две стороны треугольника равны 4 см и 7 см, а угол между ними 45⁰. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

Итоговая контрольная работа по геометрии 9 класс

2022-2023 учебный год

Вариант 10

Ч асть1

1. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=104⁰ и ∠ACB=64⁰. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Ответ ___________

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 162см, а основание 32см. Найдите площадь треугольника. Ответ ____________________

3.В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=78 и BC=BM. Найдите AH.

Ответ__________

4 . В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Ответ___________

5 . Точка O – центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR – ромб. Найдите угол PQR. Ответ дайте в градусах.

Ответ____________

6 .Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=43⁰, ∠2= 63⁰. Ответ дайте в градусах.

Ответ____________

7. Прямоугольник, стороны которого 9 м и 12 м, вписан в круг. Найдите площадь круга.

1. 56,25 м² 2. 225 3. 15 4. 30

8. Найдите радиус окружности, описанной около правильного четырехугольника, если его площадь равна 144 см².

1. 18 см 2. 3 см 3. 12 см 4. 6 см

9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ____________

Часть 2 (Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво)

10. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Расстояние от точки А до точки касания равно 10 см, угол между касательными равен 120°. Найти радиус окружности.

11. Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=1 и HD=28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма.

12. Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол между ними 135⁰. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

Итоговая контрольная работа по геометрии 9 класс 2022-2023 учебный год

Инструкция по выполнению работы

На выполнение теста дается 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 12 заданий.

Часть 1 содержит 9 заданий с кратким ответом базового уровня.

Ответом является целое число или конечная десятичная дробь.

Часть 2 содержит 3 задания повышенного уровня.

При их выполнении надо записать полное обоснованное решение и ответ.

При выполнении работы разрешается использовать линейку, циркуль. Использование калькулятора не допускается.

Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

За каждое правильно выполненное задание части1 выставляется 1 балл. Задания части 2 оцениваются в 2 балла.

Максимальное количество: 15 баллов.

Критерии оценивания: «5» - 13 -15 баллов

«4» - 9 -12 баллов

«3» - 5-8 баллов