Процентке берілген есептер

№1

Компьютердің бағасы екі рет бірдей пайызға арзандағанда 70000 тг-ден 45972 тг-ге түсті. Екі ретінде де неше бірдей процентке арзандады?

Шешуі:

70000·(1- = 45972

(1- =

(1- =

1- =

1- =

=

Р=19

Жауабы: 19%

№2

Техникалық дүкендегі смартфонның бағасы екі рет 20 %-ға қымбаттап, екі рет 20%-ға арзандады. Сондағы шыққан бағасы 133632 тг болса,бастапқы бағасы қанша?

=133632

=133632

=133632

х=

Жауабы: 145 000

№3

Физикадан бақылау жұмысын жазған сынып оқушыларының 12%-ы есептерді мүлдем шығара алмады, 36%- ы шығарған есептерде қателер жіберді, ал қалған 13 оқушы қатесіз орындады. Сыныпта неше оқушы?

х-0,12х-0,36х=13

0,52х=13

х=25

Жауабы: 25

№4

Ақпан айында мамық күрткеге жеңілдік жарияланды. Алия 75000 тг тұратын күрткені 52500 теңгеге сатып алды. Күрткеге қанша пайыз жеңілдік жасалған?

100%-70%=30%

Жауабы: 30%

№5

400 санының бөлігінің 45%-ын табыңыз.

400·

240·

Жауабы: 108

№6

10%-тік 800г тұз қоспасынан 25%-тік тұз концентрациясын алу үшін осы қоспаға неше грамм тұз қосу керек?

1) 800г - 100%

х г - 10%

х= 80

2) 800+у - 100%

80+у - 25%

8000+100у=20000+25у

75у=12000

у=160

Жауабы: 160 г

№7

10% тік 2 л сірке қышқылына 8 л таза су қосылды. Пайда болған ерітіндідегі сірке қышқылының проценттік мөлшерін тап.

1) 10%=0,1

2·0,1= 0,2

2) 2+8=10

3) 10 - 100%

0,2 - х%

х =

Жауабы: 2%

№8

Сүттің 21%-і қаймақ болады. Ал қаймақтың 24%-і май болады. 630 кг май алу үшін қанша сүт керек?

Шешуі:

21%=0,21

25%=0,24

0,24·0,21=0,0504=5,04%

х - 100%

630 - 5,04%

х=

Жауабы: 12500 кг

№9

10%-тік 800г тұз қоспасынан 25%-тік тұз концентрациясын алу үшін осы қоспаға неше грамм тұз қосу керек?

1) 10%=0,1

800·0,1=80

2) 800+х - 100%

80+х - 25%

25(800+х)= 100(80+х)

800+х =4(80+х)

800+ х= 320+4х

3х =480

х=160

Жауабы: 160 г

№10

30 %-тік және 10 %-тік шайды араластырғанда салмағы 600 г болатын 15 %-тік шай алынды. Әр шайдан неше грамм алынды?

1) 15%=0,15

600·

2) 0,3х+0,1·(600-х) =90

0,3х +60 - 0,1х =90

0,2 х =30

х=150

600- 150= 450

Жауабы: 150 г, 450 г

№11

40 литр 75% дық қышқыл ерітіндісін алу үшін 60% дық және 80% дық сондай қышқыл ерітіндісінің әрқайсысынан неше литр қосу керек?

Шешуі:

75%=0,75 60%=0,6 80%=0,8

40·0,75=30

х+у=40

0,6х+0,8у=30

(40-у)·0,6 +0,8у=30

24 -0,6у+0,8у=30

0,2у=6

у=30

х=40-30=10

Жауабы: 10 л, 30 л

№12

Құрамында 5% және 40% никель болатындай, екі сорт болат сынықтары бар. Құрамында 30% никелі бар 140 тонна болат алу үшін әр сорттан қанша тонна болат алу керек?

Шешуі: бірінші сынықта х тонна болат, екіншісінде 140 - х тонна.

0,05х+0,4(140-х)=140·0,3

0,05х+56 -0,4х =42

0,35х=14

х=40

140-40=100

Жауабы: 40 т, 100 т.

№13

200 cанының бөлігінің 45%-ын тап.

200· =120

45%=0,45

120·0,45=54

Жауабы: 54

№14

Оқу жылының басында мектепте 1890 оқушы болды, оқу жылының аяғында 2079 оқушы болса, онда осы оқу жылында оқушы саны қанша пайызға артқан?

·100% =110%

110% - 100% =10%

Жауабы: 10%

№15

Луиза 61 бетті 4 күнде оқып бітірді. Екінші күні бірінші күнге қарағанда екі есе артық бетті, үшінші күні бірінші күні оқыған беттің 2/3 сін оқыды. Төртінші күні екінші күні оқылған беттің 20%-ын оқыса, бірінші күні неше бет оқыды?

Шешуі: бірінші күні х бет, екінші күні 2х, үшінші күн 2/3х, төртінші күні 2х·0,2=0,4х

3х+6х+2х+1,2х=183

12,2х=183

х=15

Жауабы: 15

№16

40 санының 40%-ын құрайтын санды және пайда болған санның 40%-ын табыңыз.

Шешуі: 40·0,4=16 16·0,4=6,4

Жауабы: 16 және 6,4

№17

Алманың Алманың неше пайызы су?

Жауабы: 85 %

№18

Сыныпта 34 оқушы бар. Сыныпта ұлдар саны қыздар санының 70%-на тең болса, онда ұлдар нешеу?

Шешуі: х қыздар саны

х+0,7х=34

1,7х=34

х=20

Жауабы: 34-20=14