Процентные расчёты

Процентные расчёты

Цели урока

Предметные : формировать умение решать основные типы задач на процентные расчёты.

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности.

Найдите

• 1 % от 7800

• 50 % от 90

• 20 % от 3,5

78

45

0,7

Найдите

• Сколько процентов составляет число 8 от 32?
• Какой будет заработная плата работников в 3000 рублей, если её повысили на 20%?

25 %

3600 р.

Задачи на проценты

Нахождение процентов от числа

Нахождение числа по его процентам

Нахождение процентного отношения двух чисел

Задачи на проценты

Пример

Пусть вкладчик положил в банк 100000 р. под 10% годовых. Какая сумма будет на его счете через 3 года при условии, что вкладчик в течении этого срока не снимает денег со счета?

Решение

Формула сложных процентов

Решение задач

с. 149 № 522, 523, 525, 527, 529, 531

Решение задач

№ 522 . Вкладчик положил в банк 20 000 р. под 6 % годовых. Сколько денег будет на его счёте через год?

Решение:

Было – 20 000 р.

Годовые – 6 %

Стало через год - ?

Введём некоторые обозначения:

– первоначальный капитал,

– количество денег на счёте в конце первого года.

(р.) – через 1 год на счёте.

Ответ: 21 200 р.

Решение задач

№ 523 . Вкладчик положил в банк 50 000 р. под 8 % годовых. Сколько денег будет на его счёте через 3 года?

Решение:

Было – 50 000 р.

Годовые – 8 %

Стало через 3 года - ?

Введём некоторые обозначения:

– первоначальный капитал,

– количество денег на счёте в конце третьего года.

(р.) – через 3 года на счёте.

Ответ: 62 985,6 р.

Решение задач

№ 525 . После двух последовательных снижений цены на 10 % канцелярский стол стал стоить 3 240 р. Найдите первоначальную цену стола.

Решение:

Было – ?

Скидка – 10 %, 2 раза

Стало – 3 240 р.

Введём некоторые обозначения:

– первоначальный капитал,

– стало после снижения.

3 240 =

3 240 =

(р.) – первоначальная цена.

Ответ: 4 000 р.

Решение задач

№ 527 . Население города за два года увеличилось с 40 000 жителей до 44 100. Найдите средний ежегодный процент прироста населения в этом городе.

44 100 =

;

;

;

- ежегодный прирост населения.

Ответ: 5 %.

Решение:

Было – 40 000 ч.

Стало – 44 100 ч.

Время – 2 года

Процент прироста - ?

Введём некоторые обозначения:

– первоначально,

– через 2 года.

Решение задач

№ 529 . Было 300 г 6-процентного раствора соли. Через некоторое время 50 г воды испарили. Каким стало процентное содержание соли в растворе?

Решение:

Было – 300 г

Соль – 6 %

Испарили – 50 г

Стало соли - ?

6 % =

– количество соли в растворе

− 50 = 250 (г) – количество воды в новом растворе после испарения

- процентное содержание соли в новом растворе.

Ответ: 7,2 %.

Я   100 % - количество всех деревьев в саду – составляют вишни от всех деревьев 58 − 42 = 16 (%) – на столько больше вишен, чем яблонь (д.) – всего деревьев в саду. Ответ: 300 д. " width="640"

Решение задач

№ 531 . В саду росли яблони и вишни, причём яблони составляли 42 % всех деревьев. Вишен было на 48 деревьев больше, чем яблонь. Сколько деревьев росло в саду?

Решение:

Всего – ?

Яблони – ?, 42 % от всех д.

Вишни – ?, на 48 д Я

100 % - количество всех деревьев в саду

– составляют вишни от всех деревьев

58 − 42 = 16 (%) – на столько больше вишен, чем яблонь

(д.) – всего деревьев в саду.

Ответ: 300 д.

Продолжите предложение

Главным на уроке было…

На уроке я повторил…

Я узнал(а), что…

Мне понравилось на уроке…

Свою работу на уроке я оцениваю…

Домашнее задание

Параграф 15 № 524, 526, 528