Проценты,задачи на проценты

Проект

«Задачи на проценты в вариантах ЕГЭ

по математике 2011. Задания В1.»

Автор: Жирикова Сабина, 5 класс

Научный руководитель: Хуранова Л.Д

2019 - 2020 учебный год

Цель работы

Рассмотреть задачи на «проценты» из заданий В1, предлагаемые в Демонстрационном варианте ЕГЭ по математике 2011

Задача

Цена на автобусный билет - 15 рублей. Сколько билетов можно будет купить на 100 рублей после того, как цена на билет будет повышена на 20%?

Решение.

• Находим 20% от 15 рублей - это 3 рубля. (15:100)*20=3.
• Находим новую цену билета: 15 + 3 = 18
• Далее определим, сколько билетов по новой цене в 18 рублей можно купить на 100 рублей.
• 100:18=5 (ост 10) - видим, что на 100 рублей можно купить 5 билетов (и 10 рублей - сдача, которой не хватает еще на один билет по 18 рублей).

Ответ. 5

Задача

Железнодорожный билет для взрослого стоит 540 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 20 школьников и 4 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Решение.

14 ∙540 = 7560 (рублей).

Ответ: 7560.

Задача

Цена на электрический чайник была повышена на 20% и составила 1920 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Решение.

х руб. - 100%

1920руб. – 120%

Х = 1920∙100:120 = 1600

Ответ: 1600.

Задача

Цена на электрическую мясорубку была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоила мясорубка до повышения цены?

Решение  

116% - это 3480, надо найти 100%.

3480 *100: 116 = 3000руб

Ответ: 3000.

Задача

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 16530 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Решение. Налог 13% - поэтому в кассе получено 100% - 13% = 87% от зар. платы.

16530 - 87%

16530:87 = 190 руб. – 1 %

190∙100% = 19000 руб.

Ответ: 19000

Задача

В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых жителей 45 % не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?

Решение: 200000 жителей – 100%

100% -(15% +45%) = 40%- работающих взрослых жителей

200000:100=2000(жителей) – 1%

2000∙40=80000 ( работающих взрослых жителей)

Ответ: 80000

Задача №10

Хозяин овощной лавки купил на оптовом рынке 100 кг помидоров и заплатил 4000 рублей. После продажи помидоров оказалось, что за время хранения в лавке 10% помидоров испортились, и хозяин не смог их продать. Остальные помидоры он продал по цене 50 руб. за килограмм. Какую прибыль он получил?

Решение:

После того как испортилось 10% товара, у продавца осталось 90 кг помидор, умножаем их на 50 руб., получается 4500, значит доход составил 500 руб.

Ответ: 500

Задача 11.

Флакон шампуня стоит 150 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 500 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%.

Решение: Найдем цену во время распродажи: (150:100)∙75=112,5руб.

500:112,5 =4,4

Ответ:4

Заключение

Проценты это одно из математических понятий, которое часто встречается в повседневной жизни.

В процессе решения задания В1 используются навыки арифметических действий, умения делить с остатком и на десятичную дробь, а также представления о процентах. И даже мы, ученики 5 класса должны уже уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Спасибо за внимание!