Проведение занятия по теме «Задачи на циклы» в рамках Образовательной сессии по программированию

Тема: «Задачи на циклы»

Цель: Научить учащихся записывать циклические алгоритмы на языке Паскаль, используя операторы While, For и решать олимпиадные задачи

Ход занятия:

1. Организационный момент (проверка присутствующих, проверка готовности к работе)

1. Актуализация знаний

– Что такое алгоритм?

– Вы уже знаете, что алгоритмы любой степени сложности состоят из трёх базовых типов алгоритмических конструкций. Назовите, пожалуйста, эти конструкции? Ответ:(следование, ветвление и цикл).

Вы умеете записывать линейные и разветвляющиеся алгоритмы на языке Паскаль. На этом занятии нам предстоит познакомиться с операторами для организации циклов. Но прежде чем мы начнём с ними знакомиться, давайте вспомним некоторые определения и понятия связанные с циклами.

Основные понятия:

• алгоритмическая структура Цикл представляет собой последовательность команд, выполняемых многократно

• циклические алгоритмы могут быть организованы в нескольких вариантах:

  • цикл со счётчиком (с параметром)

  • цикл с условием (предусловием и постусловием)

При разработке алгоритмов циклической структуры выделяют следующие понятия:

• параметр (переменная цикла) – величина, с изменением значения которой связано многократное выполнение цикла

• начальное и конечное значения параметра цикла

• шаг параметра цикла - значение, на которое изменяется параметр цикла при каждом повторении

• тело цикла – команды, выполняемые в цикле

Материал для работы с учащимися:

З

(Цикл с предусловием)

ЗНЗПЦ – задание начального значения параметра цикла

ЗИПЦ – закон изменения параметра цикла

В языке программирования Pascal каждому виду циклов соответствует свой оператор.

Цикл с предусловием

Формат оператора:

while условие do оператор;

где условие – логическое выражение, управляющее числом повторений – вычисляется перед каждой итерацией.

Выполнение оператора while заключается в следующем: проверяется условие, - если оно выполняется (значение его – TRUE), то выполняется оператор (тело цикла), записанный после слова do, - если же условие не выполняется (значение его – FALSE), происходит выход из цикла. Процесс повторяется до тех пор, пока условие не станет ложным. Здесь в качестве условия записывается условие продолжения цикла

Цикл со счетчиком

Цикл с увеличением счетчика

Формат оператора:

for Счетчик  НачальноеЗначение to КонечноеЗначение do Оператор;

Цикл с уменьшением счетчика

Формат оператора:

for Счетчик  НачальноеЗначение downto КонечноеЗначение do Оператор;

Переменная, стоящая после for в операторе цикла, называется счетчиком, параметром или [управляющей] переменной цикла. Счетчик цикла – переменная порядкового типа; начальное и конечное значения счетчика, в общем случае, - выражения того же типа, что и тип счетчика. Оператор, стоящий после слова do, - тело цикла - может быть составным.

Мы познакомились с операторами языка программирования Pascal для записи циклических алгоритмов. Воспользуемся этими операторами для решения следующей задачи:

Задача: Получить таблицу температур по Цельсию от 0 до 100 градусов и их эквивалентов по шкале Фаренгейта, используя для перевода формулу .

Запишем сначала решение данной задачи, воспользовавшись «циклом с предусловием»

Program prim1;

Var Tc:integer; {температура по Цельсию тип целый}

Tf:real; {температура по Фаренгейту тип действительный}

Begin

Tc:=0;

While Tc

Begin

Tf:=9/5*Tc+32;

Writeln(Tc,Tf); Тело Цикла

Tc:=Tc+1;

End;

End.

Запишем эту же задачу, используя «цикл со счётчиком»

P rogram prim2;

Var Tc:integer; {температура по Цельсию тип целый}

Tf:real; {температура по Фаренгейту тип действительный}

Begin

For Tc:=0 to 100 do

Begin

Tf:=9/5*Tc+32;

Writeln(Tc,Tf); Тело Цикла

End;

End.

Вы обратили внимание, что одну и ту же задачу мы записали при помощи двух различных операторов.

Какие выводы вы можете сделать? (Можно использовать любой оператор цикла. Есть ограничения в использовании цикла For (шаг изменения параметра цикла должен быть 1 или -1). Если не известно сколько раз будет выполняться цикл, то используем While)

1. Закрепление Для закрепления материала решим следующую задачу:

Сколько всего натуральных чисел состоят из не менее чем а цифр и не более, чем b цифр?

Входные данные

Вводятся два произвольных натуральных числа а и b через пробел. Каждое не превышает 10 000.

Выходные данные

Выведите одно число: количество чисел, обладающих указанным свойством.

Примеры

Разбор Автор И.А. Шуйкова

Составим модель задачи

Входные данные: a, b – натуральные числа, не превышающие 10 000 (тип данных integer).

Выходные данные: количество натуральных чисел, состоящих из не менее, чем а цифр и не более, чем b цифр.

Решение задачи

Перед решением задачи необходимо вспомнить все математические определения и термины, которые используются в тексте задачи. Напомним, что натуральные числа – это числа, использующиеся при счете предметов, то есть числа 1, 2, 3 и т.д.

Для решения любой задачи и ее понимания полезно сразу разобрать примеры, приведенные в задаче. Согласно первому примеру при а=1 и b=2, количество натуральных чисел равно 99. Действительно, это числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (они состоят из одной цифры),10,11,…,99 (они состоят из двух цифр). Всего получается 99 чисел.

Согласно второму примеру при а=1 и b=1, количество натуральных чисел равно 9. Действительно, это числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (они состоят из одной цифры).

Когда вы разобрали примеры, приведенные в задаче, и поняли их, полезно будет привести свой пример и разобрать его.

Пример. а=2 и b=2, количество натуральных чисел равно всем двузначным числам: 10,11,12,…,99. Всего получается 99-10+1=90 чисел.

Как видим, в ответах разобранных примеров встречаются только лишь нули и девятки. Если рассмотреть другие примеры, то ответы также будет содержать нули и девятки.

Проанализировав различные ситуации входных данных, можно сделать вывод:

1. При а=b в ответе будет число, состоящее из одной девятки и нулей, количество которых равно (a-1).

2. При ав ответе будет число, состоящее из b цифр. В конце числа (a-1) нулей, а в начале числа – девятки. Количество девяток, таким образом, (b - a+1).