Проверочная работа по геометрии, 8 класс "Центральные и вписанные углы"

Центральные и вписанные углы

Вариант 1

1. Запишите окончание предложения.

1) Центральным углом окружности называют _________________________________________________.

2) Градусную меру дуги считают равной градусной мере ________________________________________.

3) Вписанным углом окружности называют ___________________________________________________.

4) Градусная мера вписанного угла равна _____________________________________________________.

5) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, ________________________________________.

6) Вписанный угол, опирающийся на диаметр (полуокружность), является _________________________.

2. Сделайте рисунок, опровергающий утверждение:

1) если вершина угла лежит на окружности, то этот угол является вписанным углом окружности;

2) если стороны угла пересекают окружность, то этот угол является вписанным углом окружности.

3. Начертите окружность произвольного радиуса и какой-либо её вписанный угол DEF. Постройте ещё два вписанных угла, равных углу DEF.

4. Могут ли не быть равными вписанные в одну окружность углы ABC и ADC ? В случае утвердительного ответа проиллюстрируйте его рисунком.

5. Могут ли быть равными два вписанных в одну окружность угла, если они не опираются на одну дугу? В случае утвердительного ответа проиллюстрируйте его рисунком.

6. Каким углом, острым, прямым или тупым, является вписанный угол,

если дуга, на которую он опирается:

1) больше полуокружности;_________________________________________________________________

2) меньше полуокружности; _________________________________________________________________

3) равна полуокружности? _________________________________________________________________

7. Определите вид вписанного угла, если одна из его сторон проходит через центр окружности.

_________________________________________________________________________________________

8. Чему равна градусная мера центрального угла окружности, опирающегося на дугу, которая составляет:

1) 1/12 окружности; 2) 1/3 окружности; 3) 17/36 окружности; 4) 5/6 окружности?

______________ ______________ ______________ ______________

9. Чему равна градусная мера вписанного угла окружности, опирающегося на дугу, которая составляет:

1) 1/4 окружности; 2) 1/18 окружности; 3) 7/12 окружности; 4) 8/9 окружности?

______________ ______________ ______________ ______________

Центральные и вписанные углы

Вариант 2

1. Запишите окончание предложения.

1) Центральным углом окружности называют _________________________________________________.

2) Градусную меру дуги считают равной градусной мере ________________________________________.

3) Вписанным углом окружности называют ___________________________________________________.

4) Градусная мера вписанного угла равна _____________________________________________________.

5) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, ________________________________________.

6) Вписанный угол, опирающийся на диаметр (полуокружность), является _________________________.

2. Сделайте рисунок, подтверждающий утверждение:

1) если вершина угла лежит на окружности, то этот угол является вписанным углом окружности;

2) если стороны угла пересекают окружность, то этот угол является вписанным углом окружности.

3. Начертите окружность произвольного радиуса и какой-либо её вписанный угол МКР. Постройте ещё два вписанных угла, равных углу МКР.

4. Могут ли быть равными вписанные в одну окружность углы МКР и МТР ? В случае утвердительного ответа проиллюстрируйте его рисунком.

5. Могут ли быть не равными два вписанных в одну окружность угла, если они не опираются на одну дугу? В случае утвердительного ответа проиллюстрируйте его рисунком.

6. Каким углом, острым, прямым или тупым, является вписанный угол,

если дуга, на которую он опирается:

1) равна полуокружности;_________________________________________________________________

2) меньше полуокружности; _________________________________________________________________

3) больше полуокружности? _________________________________________________________________

7. Определите вид вписанного угла, если одна из его сторон проходит через центр окружности.

_________________________________________________________________________________________

8. Чему равна градусная мера вписанного угла окружности, опирающегося на дугу, которая составляет:

1) 1/12 окружности; 2) 1/3 окружности; 3) 17/36 окружности; 4) 5/6 окружности?

______________ ______________ ______________ ______________

9. Чему равна градусная мера центрального угла окружности, опирающегося на дугу, которая составляет:

1) 1/4 окружности; 2) 1/18 окружности; 3) 7/12 окружности; 4) 8/9 окружности?

______________ ______________ ______________ ______________