Проверочная работа "Степени и логарифмы"

Самостоятельная работа по теме «Степени и логарифмы»

Вариант 1

(контролирующая самостоятельная работа по темам «Степени и логарифмы»)

1. Найти значение выражения:

а) 8^1/3∙25^1/2 – 2 ^-1 б) log₂ 56 - log₂ 7 + 16^log₂ ³

64^1/4∙2^1/2

2. Решить уравнения:

а) 3^х = -Х - 2/3 в) log_0,2²X + log_0,2X – 6 = 0

б) (1/2)^2х - (1/2)^х-2 - 32 = 0 г) = 2 -

3. Решить неравенства:

а) б) log_1/2(2x + 1)-2 в) +

4. Упростить выражение:

((c^-3/7 y ^-0,4)³ c^3/7 y^0,2 ) ^-1

Вариант 2

(контролирующая самостоятельная работа по темам «Степени и логарифмы»)

1. Найти значение выражения:

а) ((1/25)^-1/2∙7 ^-1 - (1/8)^-1/3∙2 ^-3):49^-1/2 б) log₃ 45 – log₃ 5 + 9^log₃ ⁵

2. Решить уравнения:

а) (1/2)^х = 4Х + 6 в) 2log₅²X + 5log₅X + 2 = 0

б) 3(4/9)^х + 7(2/3)^х -6 = 0 г) - =

3. Решить неравенства:

а) б) log_2/3(2 – 5x)-2 в) -

4. Упростить выражение:

(p ^-1q ^5/4(p ^-2/7 q ^1/14 ) ^3,5 ) ^-1

Вариант 3

(контролирующая самостоятельная работа по темам «Степени и логарифмы»)

1. Найти значение выражения:

а) (1/4)^-1/2∙16^1/2 – 2 ^-1∙ (1/25)^-1/2∙8 ^-1/3 б) log₅ 75 – log₅ 3 + 25^log₅ ²

2. Решить уравнения:

а) 5^х = -Х + 6 в) log₂²X - 4log₂X + 3 = 0

б) (1/3)^2х + (1/3)^х-2 – 162 = 0 г) + =

3. Решить неравенства:

а) б) log_1/4(2x - 5)-1 в) + 3

4. Упростить выражение:

a ^3/2 – b ^3/2 . a – b_______

+ 2 a^1/2 b^1/2

a ^3/2 + b^3/2 a + a^1/2 b^1/2 + b

Вариант 4

(контролирующая самостоятельная работа по темам «Степени и логарифмы»)

1. Найти значение выражения:

а) 216^-1/3∙ (1/6)^-2 - 5^-1∙ (1/25)^-1/2 б) lg 300 - lg 3 + 100^{lg 6}

2. Решить уравнения:

а) (1/4)^х = 3Х + 1 в) 2log_0,3²X - 7log_0,3X – 4 = 0

б) 5^2х+1 - 26∙ 5^х + 5 = 0 г) + =

3. Решить неравенства:

а) б) log_1/3(2 – 3x)-2 в) + 2

4. Упростить выражение:

q ^1/2__ p ^1/2____ . p q ^1/2 + p ^1/2 q

+

p - p ^1/2 q ^1/2 q – p ^1/2 q ^1/2 p-q

Вариант 5

(контролирующая самостоятельная работа по темам «Степени и логарифмы»)

1. Найти значение выражения:

а) 49^-1/2 ∙ (1/7)^-2 + 2^-1∙ (-2)^-2 б) log₇ 98 – log₇ 2 + 49^log₇ ⁶

2. Решить уравнения:

а) (1/2)^х = 0,5Х + 5 в) log₄²X - log₄X – 2 = 0

б) 5(4/25)^х + 23(2/5)^х - 10 = 0 г) + =

3. Решить неравенства:

а) б) log_1/5(3x - 2)-2 в) -

4. Упростить выражение:

a ^1/2 + b ^1/2 _ a ^1/2____ b_______

+

a ^1/2 a ^1/2 – b ^1/2 a - a ^1/2 b^1/2

Вариант 6

(контролирующая самостоятельная работа по темам «Степени и логарифмы»)

1. Найти значение выражения:

а) (1/4)^-1/2∙25^1/2 - 81^1/2∙125^-1/3 б) log₅ 100 – log₅4 + 125^log₅ ²

2. Решить уравнения:

а) (1/7)^х = 2Х + 9 в) log_1/2²X + 3log_1/2X + 2 = 0

б) 2^2х+1 - 5∙2^х – 88 = 0 г) +=

3. Решить неравенства:

а) б) log_2/7(2x - 3)-1 в) + 13

4. Упростить выражение:

2a ^1/3_ _ a ^2/3 _ a + 1__

a ^2/3 - 3a ^1/3 a ^5/3 – a ^2/3 a² - 4a