Проверочные работы по ЕН.01 Математике для специальности 21.02.03 Бурение нефтяных и газовых скважин

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОВЕРОЧНЫХ РАБОТ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ ЕН.01 МАТЕМАТИКА

Контрольная работа №1

Тема: «Действия над комплексными числами»

1. Записать тригонометрическую форму записи комплексного числа.

2. Перевести число из алгебраической формы записи в показательную форму:

3.Дано комплексное число

Записать число противоположное и сопряженное исходному.

4. Выполнить действие

5.Выполнить умножение

6.Выполнить деление

7.Выполнить действия

8. Найти: если: a)

b)

9. Выполнить в тригонометрической форме записи следующие операции:

, если: a) b)

Самостоятельная работа №1

Тема: Вычисление определителей

Даны матрицы:

Вычислить определитель матрицы Н.

Самостоятельная работа №2

Тема: Методы решения системы 3 уравнений

с 3 переменными

Решить систему линейных алгебраических уравнений: 1) методом Крамера, 2) методом Гаусса.

Вариант № 1

Вариант № 2.

Самостоятельная работа №3

Тема: Правила вычисления производных

А1. Найдите производную функции:

a) b) c) d) .

А2. Найдите производную функции: a) b)

А3. Найдите значение производной функции в точке .

В1. Найдите значения х, при которых значения производной функции: положительны.

В2. Найдите производную функции: .

Самостоятельная работа №4

Тема: Применение производной к исследованию функции

1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x₀, если:

, если x₀ = 1

2. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке x₀ = 2.

3. Определите промежутки монотонности функции:

а) y = 3x² – 6x + 1

б) y = x⁹ — 9x

4. Определите критические точки функции:

а) f(x) = x³ – 9x

б)

5. Найдите точки экстремума функции:

6. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на заданном отрезке:

f(x) = , [0,5 ; 3]

Контрольный тест №1

по теме «Применение производной к исследованию функции

1. Определить угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции в точке А(16; 96).

2. О пределить наибольшее значение функции на промежутке .

3. На рисунке изображён график функции . Прямая касается графика функции в точке с абсциссой –2 и проходит через точку А(2; 5). Найдите .

1. Н а рисунке изображён график производной некоторой функции , которая задана на промежутке (-3; 6). Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна оси абсцисс (если таких точек несколько, то в ответе укажите их сумму).

1. На рисунке изображён график производной некоторой функции , которая задана на промежутке (–4; 8). Укажите длину промежутка убывания функции.

1. Н а рисунке изображён график функции . Найдите на каком промежутке производная функции положительна? (в ответе укажите длину промежутка)

Ответы

Самостоятельная работа №5

Тема: «Приложение определенного интеграла»

1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

2. ,

3. ,

Самостоятельная работа №6

Тема: «Решение задач с применением вероятностных методов»

Вариант 1

1. Из 10 билетов выигрышными являются два. Чему равна вероятность того, что среди взятых наудачу пяти билетов один выигрышный?

2. Из партии, содержащей 10 изделий, среди которых 3 бракованных, наудачу извлекают 3 изделия. Найдите вероятность того, что в полученной выборке одно изделие бракованное.

3. В ящике 10 шаров, из которых 2 белых, 3 красных и 5 голубых. Наудачу извлечено 3 шара. Найдите вероятность того, что все 3 шара разного цвета.

4. В бригаде 4 женщины и 3 мужчины. Среди членов бригады разыгрываются 4 билета в театр. Какова вероятность, того, что среди обладателей билетов окажется 2 женщины и 2 мужчины?

5. В ящике 4 голубых и 5 красных шаров. Из ящика наугад вынимают 2 шара. Найдите вероятность того, что эти шары разного цвета.

Вариант 2

1. Эксперт оценивает качественный уровень трех видов изделий по потребительским признакам. Вероятность того, что изделию первого вида будет присвоен знак качества, равна 0,9; для изделия второго вида эта вероятность равна 0,8; для изделия третьего вида 0,7. Найти вероятность того, что знак качества будет присвоен: а) всем изделиям; б) только одному изделию; в) хотя бы одному изделию.

2. В партии из 10 радиоприемников имеется 2 неисправных. Наудачу отобраны 2 радиоприемника. Найти вероятность того, что: а) оба радиоприемника несправны; б) оба радиоприемника исправны; в) один исправный, другой неисправный.

3. Для трех различных торговых предприятий определен плановый уровень прибыли. Вероятность того, что первое предприятие выполнит план прибыли, равна 90%, для второго она составляет 95%, для третьего 100%. Какова вероятность того, что плановый уровень прибыли будет достигнут: а) всеми предприятиями; б) только двумя предприятия; в) хотя бы одним предприятием?

4. Для магазина куплены два холодильника. Вероятность того, что каждый из них выдержит гарантийный срок службы составляет 90%. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока: а) оба холодильника не потребуют ремонта; б) оба холодильника потребуют ремонта; в) хотя бы один не потребует ремонта.

5. В партии из 80 одинаковых по внешнему виду изделий смешаны 30 изделий 1 сорта и 50 изделий 2 сорта. Найти вероятность того, что наудачу взятые два изделия окажутся: а) одного сорта; б) разных сортов.