«Проверка статистической гипотезы на примере влияния биологических и социальных факторов на здоровье жителей города Щекино

Департамент образования администрации Тульской области Комитет по образованию администрации МО Щекинский район МОУ «Лицей» Секция №1 физика, математика, экономика, информатика. Реферативно-исследовательская работа « Проверка статистической гипотезы на примере влияния биологических и социальных факторов на здоровье жителей города Щекино »

Выполнили:

Дрожжина Глория Викторовна

Ефимова Людмила Владимировна

Суверова Анастасия Олеговна

Г.Щёкино, МОУ «Лицей»,

Класс 9 «А»

Научный руководитель

Забелина Ирина Анатольевна

Должность:

учитель математики

МОУ «Лицей» г. Щекино

Введение

Актуальность и цель работы

• Актуальность : ни одна сфера жизни общества (промышленность, финансы, медицина, социология и др.) в настоящее время не обходится без статистики. С помощью методов статистики можно исследовать любую проблему.

• Цель : исследовать с помощью методов статистики влияние биологических и социальных факторов на состояние здоровья жителей города Щекино.

Задачи:

1 . Изучить методы статистики.

2 . Исследовать влияние предложенных факторов на состояние здоровья жителей города.

3 . Обработать полученные данные статистическими методами и представить результаты наглядно.

4 . Проверить статистическую (выдвигаемую) гипотезу.

Гипотеза

Социальные факторы оказывают значимо большее влияние на здоровье жителей города Щекино по сравнению с биологическими.

Теоретическая часть

Из истории статистики

Ученые, внесшие вклад в развитие статистики как науки

Статистика

Наглядное представление:

• таблица
• график
• диаграмма

Описательное представление:

• среднее арифметическое
• медиана
• размах
• мода
• отклонения
• дисперсия

Таблица

График

Диаграммы

Числовые характеристики Среднее арифметическое - это центр рассеивания наблюдаемых значений, это расчетное значение, сумма отклонений всех вариант от которого равна нулю. Медиана - это срединное в вариационном ряду значение варианты. Размах - разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Мода - это значение вариант, встречающееся в ряду чаще других. Среднее квадратичное отклонение – это еще один показатель рассеивания.

Определение понятия «здоровье»

Здоровье - это характеристика состояния человека, которое показывает отсутствие заболеваний и состояние благополучия человека, т.е. состояние его души, тела и условий жизни.

Практическая часть

Опрос жителей

Количество опрошенных людей по возрастам

Количество опрошенных мужчин и женщин

Анкета

Факторы, влияющие на здоровье

Пол: муж/жен (нужное подчеркнуть)

Возрастная категория:

а) 10-15 лет; б) 15-20 лет; в) 20-25 лет; г) 25-30 лет;

д) 30-40 лет; е) 40-50 лет; ж) более 50 лет.

1.По цифрам от 1 до 5 оцените благополучие ваше жизненной ситуации на данный момент (под благом понимается хорошее здоровье (духовное и физическое), материальное благополучие, хорошие взаимоотношения в семье, коллективе, удовлетворенность работой, наличие увлечений, интересов, насыщенность жизни положительными событиями).

2.Довольны ли вы вашим здоровьем?

а) да; б) нет.

3.Как вы считаете, что больше влияет на ваше здоровье?

а) экология;

б) врожденные заболевания (наследственность);

в) неправильный образ жизни (злоупотребление ПАВ – алкоголь, табак, наркотики и т. д.);

г) проблемы на работе; в школе;

д) плохие взаимоотношения с близкими;

е) уверенность в завтрашнем дне.

4.Удовлетворены ли вы вашим уровнем жизни?

а) да; б) нет.

5.Довольны ли вы вашими взаимоотношениями с ровесниками? а) да; б) нет.

Экология

32

Врожденные заболевания

21

Неправильный образ жизни

20

Проблемы на работе, в школе

22

Плохие взаимоотношения с близкими

17

Уверенность в завтрашнем дне

10

Формулы и понятия, применяемые в исследовании

• Выборочная дисперсия –

• Среднее статистическое –

• Среднее арифметическое –

Понятие доверительного интервала, α-уровень значимости(ошибка), β-уровень доверия

[

)^2]=

S 2 =

t =

*

=

Число степеней свободы

Уровень значимости α=1- β (двусторонняя критическая область). Заданы α/β

n

0,10/0,90

1

0,05/0,95

6,31

2

3

2,92

12,7

0,02/0,98

4

31,82

0,01/0,99

4,30

2,35

5

2,13

3,18

6,97

63,7

6

2,78

2,01

4,54

9,92

7

2,57

1,94

3,75

5,84

8

1,89

2,45

3,37

4,6

9

1,86

2,36

4,03

3,14

10

2,31

1,83

3,00

3,71

11

1,81

2,26

3,5

2,9

12

2,23

1,80

2,82

3,36

13

2,220

1,78

3,25

2,76

14

1,77

2,18

2,72

3,17

2,16

3,11

1,76

2,68

15

3,05

2,65

2,14

16

1,75

3,01

2,62

2,13

17

1,75

2,98

2,12

2,60

18

1,74

2,95

2,58

2,11

1,73

19

2,92

2,57

2,10

1,73

20

2.90

2,55

2,09

1,73

30

2,88

2,54

2$9

40

1,70

2,86

2,53

2,04

60

1,68

2,85

2,02

2,46

1,67

120

2,75

2,42

2,00

1,66

00

2,70

2,39

1,98

1,64

2,66

2,36

1,96

0,05/0,95

2,62

2,33

0,025/0,975

Уровень значимости а =1-β (односторонняя критическая область)

2,58

0,01/0,99

0,005/0,995

1,98 " width="640"

Анализ полученных данных

• Вычислим среднее арифметическое для каждой из групп факторов:

• Вычислим выборочную дисперсию для каждой из групп:

• Вычислим среднее статистическое для проверки гипотезы µ х = µ у :

получаем, что

S x 2 = (120-94,5) 2 *

+ (79-94,5) 2 *

= 512,25

+ (70-94,5) 2 *

S y 2 = (80-59,7) 2 *

+ (48-59,7) 2 *

= 327,921

+ (35-59,7) 2 *

t =

= 8,895

1,98

Результаты исследования

• По результатам исследований не подтвердилась гипотеза о преимущественном воздействии социальных факторов на здоровье населения.
• С помощью статистики мы выяснили, что на здоровье жителей города Щекино в большей степени влияют биологические факторы, т.е. экология, врожденные заболевания, неправильный образ жизни.

Заключение

• Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, систематизирует, сопоставляет эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает определённые решения, предпринимает конкретные действия. Таким образом, в каждом человеке заложены элементы статистического мышления, представляющего собой способности к анализу и синтезу информации об окружающем нас мире.

• Статистическое наблюдение – интересная и занимательная область математики. Материалы статистики используются практически везде. Исследовательская деятельность вызвала у нас интерес, поэтому мы бы хотели продолжить работу в данном направлении.

Используемая литература

• В.Н. Студенецкая « Задачи по статистике, комбинаторике, теории вероятности», Волгоград «Учитель»,2009.

• Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова «Алгебра 9 класс», Москва «Просвещение»,2009.
• М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова «Элементы статистики и вероятность», издательство «Просвещение»,2005.
• А.Г.Мордкович, П.В.Семенов «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»,Москва; Мнемозина,2003
• И.Б. Чернышева «Математика. Углубленный курс»

Среднестатистический портрет жюри

Я помню чудное мгновенье…

Спасибо за внимание!!!

Доверительный интервал