Проверочная работа "Комбинации тел", 11 класс

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

"Комбинации тел"

1 вариант

1. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 18. Найдите объем параллелепипеда.

1. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3,5. Объем параллелепипеда равен 24,5. Найдите высоту цилиндра.

1. В куб вписан шар радиуса 7. Найдите объем куба.

1. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 1 и 10. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

1. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 36. Найдите объём цилиндра.

1. Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 93. Найдите площадь поверхности шара.

1. Объём куба, описанного около сферы, равен 1000. Найдите радиус сферы.

1. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 1 и высотой 15. Найдите его объем, деленный на π.

1. Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на π.

1. Вершина A куба ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром 0,9 является центром сферы, проходящей через точку A₁. Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину .

1. Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 72. Найдите объем шара.

1. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 128. Найдите объем конуса.

1. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен . Найдите образующую конуса.

1. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 3.

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

"Комбинации тел"

2 вариант

1. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 7. Найдите объем параллелепипеда.

1. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 18. Объем параллелепипеда равен 1296. Найдите высоту цилиндра.

1. В куб вписан шар радиуса 3. Найдите объем куба.

1. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 7. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

1. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 63. Найдите объём цилиндра.

1. Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 54. Найдите площадь поверхности шара.

1. Объём куба, описанного около сферы, равен 1728. Найдите радиус сферы.

1. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 3 и высотой 4. Найдите его объем, деленный на π

1. Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на π.

1. Середина ребра куба со стороной 1,8 является центром шара радиуса 0,9. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите

1. Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 60. Найдите объем цилиндра.

1. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 23. Найдите объем шара

1. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна . Найдите радиус сферы.

1. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен , а высота равна 7.