Проверочные работы по теме "Аксиомы стереометрии"

Математический диктант

1. Перечислите основные фигуры в пространстве.

2. Сколько плоскостей можно провести через три точки, не лежащие на прямой?

3. Перечислите способы задания плоскости.

4. Прямые a и b пересекаются в точке, прямая с пересекает одновременно a и b. Сделайте рисунок.

5. Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. Как расположены прямые AC и BD?

6. Могут ли точки A, B, C из предыдущего задания лежать на одной прямой?

7. Точки A, B, C соединены попарно отрезками. Как расположены эти отрезки?

8. Верно ли, что если две точки окружности принадлежат плоскости, то и вся окружность принадлежит плоскости?

Практическая работа

1. Изобразите точки А и В . Как расположены прямая АВ и плоскость ?

2. Точки М и N . Как расположены прямая MN и плоскость ?

3. Каким плоскостям принадлежит прямая SC (рис.)? Какие плоскости пересекает прямая SC?

4. Изобразите прямую а и точку А . А затем сделайте вывод: если а и А , то А … .

5. По рис. Найдите точки пересечения: AC и SCB; AC и CBS; AB и ASC.

Домашняя контрольная работа

1. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ (рис.).

Перечислите:

1. ребра, пересекающие ребро АА₁;

2. ребра, параллельные ребру В₁С₁;

3. ребра, скрещивающиеся с ребром DC;

4. ребра, скрещивающиеся с ребром DD₁ и пересекающие ребро В₁С₁;

5. ребра, параллельные ребру СС₁ и пересекающие ребро AD.

2. Докажите, что прямые a, b, c лежат в одной плоскости, если a b = A, c b, c a.

Тест – прогноз

1. Сколько случаев взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве? Сделайте рисунки.

2. Дана плоскость , точка А . Сколько прямых, параллельных плоскости . Можно провести через точку А?

3. Дана прямая а и точка В а. Сколько плоскостей можно провести через точку В параллельно прямой а?

4. Прямая А параллельна плоскости . Параллельна ли прямая а любой прямой в плоскости ? Сделайте рисунок.

5. Сторона АD параллелограмма принадлежит плоскости . Как расположены другие стороны параллелограмма по отношению к плоскости ?