Пути и средства реализации межпредметных связей математики с другими предметами.

Введение.

В современном обществе, проходящем этап обновления и модернизации всех сфер деятельности, возникает насущная потребность в грамотных, высококвалифицированных специалистах. В связи с этим, главной задачей общеобразовательной школы становится подготовка подрастающего поколения, обладающего не просто глубокими знаниями, умениями и навыками, но и способного применить их на практике. И так как в реальном мире все системно и взаимосвязано, то и знания, описывающие многообразие форм этого мира, должны быть системными. Овладение определённой системой знаний и адекватными ей видами деятельности достигается путём реализации межпредметных связей в процессе обучения. Межпредметные связи в школьном обучении являются конкретным выражением интеграционных процессов, происходящих сегодня в науке и в жизни общества. Эти связи играют важную роль в повышении практической и научно-теоретической подготовки учащихся, существенной особенностью которой является овладение школьниками обобщенным характером познавательной деятельности. Осуществление межпредметных связей помогает формированию у учащихся цельного представления о явлениях природы и взаимосвязи между ними и поэтому делает знания практически более значимыми и применимыми, это помогает учащимся те знания и умения, которые они приобрели при изучении одних предметов, использовать при изучении других предметов, дает возможность применять их в конкретных ситуациях, при рассмотрении частных вопросов, как в учебной, так и во внеурочной деятельности, в будущей производственной, научной и общественной жизни выпускников средней школы. С помощью многосторонних межпредметных связей не только на качественно новом уровне решаются задачи обучения, развития и воспитания учащихся, но также закладывается фундамент для профессионального самоопределения учащихся средних общеобразовательных школ. Именно поэтому межпредметные связи являются важным условием и результатом комплексного подхода в обучении и воспитании школьников. Межпредметные связи следует рассматривать как отражение в учебном процессе межнаучных связей, составляющих одну из характерных черт современного научного познания.

При всем многообразии видов межнаучного взаимодействия можно выделить три наиболее общие направления:

1. Комплексное изучение разными науками одного и тоже объекта.

2. Использование методов одной науки для изучения разных объектов в других науках.

3. Привлечение различными науками одних и тех же теорий и законов для изучения разных объектов.

В современных условиях возникает необходимость формирования у школьников не частных, а обобщенных умений, обладающих свойством широкого переноса. Такие умения, будучи сформированными в процессе изучения какого-либо предмета, затем свободно используются учащимися при изучении других предметов и в практической деятельности.

В настоящее время в связи с увеличением объема информации, подлежащего усвоению в период школьного обучения, и в связи с необходимостью подготовки всех учащихся к работе по самообразованию особо важное значение приобретает изучение роли межпредметных связей в активизации познавательной деятельности учащихся.Так, одной из основных целей преподавания геометрии в средней школе является развитие пространственного воображения и логического мышления учащихся, что зачастую в дальнейшем необходимо для практической деятельности человека по многим направлениям: архитектура, техника ,дизайн, строительство и так далее. В психологических исследованиях экспериментально подтверждено, что между склонностью учащихся к соответствующим профессиям и уровнем развития у них пространственных представлений имеет место статистически достоверная связь. Пространственные представления необходимы учащимся для восприятия учебного материала курса геометрии и для успешного обучения курсу черчения. Поскольку пространственные представления формируются не только в процессе обучения геометрии, но и в курсах черчения, рисования и трудового обучения, то при формировании пространственных представлений у учащихся на более высоком уровне необходимо не просто обучать каждому названному предмету в отдельности, но и находить и реализовывать межпредметные связи между ними. Межпредметные связи тесно связывают математику со всеми предметами как естественно-математического, так и гуманитарного цикла. Применение математических моделей для решения задач на сплавы и растворы позволяет учащимся упростить усвоение химии, а на практике решает задачи планирования химического производства. Многие разделы физики и географии используют математические законы для вывода формул взаимосвязи явлений. Экскурсы в литературу и историю помогают повысить познавательную активность учащихся.

Всё выше сказанное определяет актуальность выбранной темы исследования.

Объект исследования - обучение математики в средней общеобразовательной школе. Предмет исследования - межпредметные связи между курсом математики и курсами других предметов школьного курса. Цель исследования - выявить в средней общеобразовательной школе возможность реализации межпредметных связей между данными курсами.

Для реализации этой цели были поставлены следующие задачи:

1) Изучить теоретические основы реализации межпредметных связей в процессе обучения учащихся средней общеобразовательной школы.

2) Проанализировать программы и учебники по соответствующим курсам с целью реализации межпредметных связей между ними.

3) Разработать конспекты бинарных и интегрированных уроков.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы:

1. Изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования; 2. Беседа с учителями; 3. Наблюдение уроков; 4. Проведение опытно - экспериментальной работы.

Глава I.
Теоретические основы реализации межпредметных связей в процессе обучения.

1.1. Межпредметные связи как один из принципов современных образовательных процессов

Отбор содержания межпредметного характера позволяет учителям определить выбор форм организации учебно-воспитательного процесса, которые способствуют обобщению, синтезу знаний, комплексному раскрытию учебных проблем. Как правило, это комплексные формы обучения (семинары, экскурсии, конференции, домашние задания, обобщающие уроки) [1; стр. 78-99]. Одновременно происходит активизация методов и приемов обучения, обеспечивающих перенос знаний и умений учащихся из различных предметов их обобщения. Учителя используют и специальные средства обучения, организующие учебно-познавательную деятельность учащихся по осуществлению межпредметных связей (межпредметные познавательные и практические задачи, проблемные вопросы, карточки - задания, комплексные наглядные пособия, приборы, используемые при изучении других предметов и т.д.). Межпредметные связи разрешают существующее в предметной системе обучения противоречия между разрозненным по предметам усвоением знаний учащимся и необходимостью их синтеза, комплексного применения в практике трудовой деятельности и жизни человека. Комплексное применение знаний из различных предметных областей - это закономерность современного производства, решающего сложные технические и технологические задачи. Принцип межпредметных связей как обязательное требование к содержанию и организации учебно-воспитательного процесса и познавательной деятельности учащихся способствует:

1. Формированию системности знаний на основе развития ведущих общенаучных идей и понятий (образовательная функция межпредметных связей);

2. Развитию системного и диалектического мышления, гибкости и самостоятельности ума, познавательной активности и интересов учащихся (развивающая функция межпредметных связей);

3. Формированию диалектико-материалистических взглядов, политических знаний и умений (воспитывающая функция межпредметных связей);

4. Координации в работе учителей различных предметов, их сотрудничеству, выработке единых педагогических требований в коллективе, единой трактовке общенаучных понятий, согласованности в проведении комплексных форм организации учебно-воспитательного процесса (организационная функция межпредметных связей).

На первом этапе деятельности учитель (учителя) ставит объективно значимую общепредметную цель, которая отражает общие учебно-воспитательные задачи и предъявляется учащимся в форме учебно-познавательных межпредметных задач. Учащиеся под руководством учителя должны осознать межпредметную сущность такой задачи, осуществить анализ её условий, отбор необходимых опорных знаний из различных предметов. При этом важно направить внимание, мысль и волю ученика, его активность не только на усвоение новых обобщенных знаний и способов деятельности, но и на развитие своих умений переноса и синтеза, качеств личности, способностей и интересов. Это целевой этап.

Следующий этап - побудительный. Учитель, руководствуясь мотивами коллективного сотрудничества в достижении общих целей всестороннего и гармонического развития личности, стимулирует познавательный интерес учащихся к мировоззренческим, аксиалогическим знаниям, и обобщению понятий из смежных предметов. Учитель подчёркивает практическую и личную значимость для ученика успеха в предлагаемой деятельности по изучению комплексных межпредметных проблем. Учащиеся актуализируют познавательные мотивы учения, мобилизуют волевые усилия.

Далее развёртывается содержательная сторона деятельности. Учитель вводит новый учебный материал, одновременно актуализируя опорные знания из других предметов, осуществляя преемственные, сопутствующие или перспективные межпредметные связи на уровне общих фактов, понятий, законов, теорий, идей. Способы осуществления таких связей могут быть различны и соответственно изменяется характер учебно-познавательной деятельности учащихся по реализации межпредметных связей.

Одновременно с овладением содержанием осуществляется и операционная сторона деятельности. Школьники, опираясь на наглядные средства обучения, способствующие обобщению знаний из различных предметов, выполняют действия актуализации, переноса, синтеза, оценки аксиологической значимости новых выводов, их речевого закрепления. В этом процессе происходят применение ранее усвоенных знаний и умений и выработка новых (межпредметных и общепредметных) обобщённых умений.

Следующий этап - результативный, когда формулируются выводы, обобщения, включаемые в систему научных, идейно-нравственных, мировоззренческих знаний, когда фиксируются достижения в овладении новыми, более совершенными умениями и навыками, новыми связями, отмечаются сдвиги в мотивационной сфере и организационные успехи в учебной и трудовой деятельности на основе межпредметных связей.

Цикл деятельности завершается контролирующим этапом, на котором учителя различных предметов производят взаимооценку и взаимоконтроль подготовленности учащихся по связываемым друг с другом предметам, проверяют и оценивают качество усвоенных ими новых знаний, намечают перспективы дальнейшей работы в отмеченном направлении.

Обогащение учебной и трудовой деятельности учащихся на основе межпредметных связей происходит особенно интенсивно, когда учителя осуществляют многообразные виды этих связей в комплексе. В дидактической теории межпредметных связей выделены три основные их группы:

1) Содержательно-информационные - по видам знаний (научные: фактические, понятийные, теоретические, философские, идеологические);

2) Операционно-деятельные - по видам умений (познавательные, практические, ценностно-ориентационные);

3) Организационно-методические - по способам реализации межпредметных связей в учебном процессе.

Для эффективной реализации межпредметных связей при изучении комплексных учебных проблем необходимо создание специальной общепредметной программы обучения, отражающей основные аспекты, идеи, раскрывающие эти идеи, положения, понятия, факты и межпредметные познавательные задачи, активизирующие познавательную деятельность учащихся.Такой цели служит ведение ФГОС – федерального государственного образовательного стандарта.

Таким образом, принцип межпредметности обеспечивает системность в организации учебно-воспитательного процесса в предметной системе обучения, взаимодействия разных видов дидактических связей между учебными темами, курсами, предметами, и их циклами.

1.2. Классификация межпредметных связей.

Первая классификация межпредметных связей основывалась на временном критерии: предварительные, сопутствующие и последующие (перспективные) связи.

Практическое осуществление таких связей способствует систематизации знаний, позволяет опираться на ранее пройденный материал по родственным предметам, выявлять перспективы в изучении знаний. Однако изменения учебных программ нарушали ранее установленные логико-понятийные и временно-координационные связи, снижали их практическую ценность. Стал развиваться поэлементный анализ содержания знаний, как метод установления межпредметных связей.

Наряду с хронологическими связями были выделены и информационные: фактические, понятийные, теоретические (В.Н.Фёдорова). Хронологический критерий, который сам по себе имеет ограниченное значение, стал рассматриваться в совокупности с информационным, отражающим структурные элементы содержания учебных дисциплин. Была также отмечена общность объектов, методов познания, теорий и законов и на этой основе названы соответствующие виды связей между предметами. Опираясь на философское понимание структуры связи, Н.С. Антонов выделил в понятии межпредметные связи три признака (состав, способ, направленность) и реализующие их виды связей: по составу - объекты, факты, понятия, теории, методы; по способу - логические, методические приёмы и формы учебного процесса, при помощи которых реализуются связи в содержании; по направленности - формирование общих умений и навыков, комплексное использование знаний при решении учебных задач. Обращение к внутренней стороне процесса обучения вскрыло присущий межпредметным связям двусторонний характер. Были выделены связи между предметами по содержанию учебного материала, по формируемым умениям и по методам обучения (Н.А. Лошкарёва). Характерно, что методический тип-уровень, аспект межпредметных связей, раскрывающий методы, способы, условия работы учителей по осуществлению связей назвали ряд исследователей (Н.С. Антонов, Г.И. Беленький и др.) Также были представлены классификации межпредметных связей по двум основаниям: знания и виды деятельности. Межпредметные связи в первом случае создают у учащихся систему обобщённых знаний; во втором - систему общепредметных умений в видах деятельности, общих для родственных предметов. Значительный интерес представляет вопрос о роли межпредметных связей в развитии качеств личности, формирующихся под влиянием систем различного вида знаний (научных, этических, политехнических и др.) В этом процессе отчетливо проявляются воспитывающие функции межпредметных связей и становится возможной их классификация на основе формируемых систем знаний и соответствующих им качеств личности.

Рассмотрение межпредметных связей с позиции целостности процесса обучения показывает, что они функционируют на уровне трёх взаимосвязанных типов:

1) содержательно-информационных;

2) операционно-деятельностных;

3) организационно-методических.

Соответственно основным видам знаний, включённых в информационную структуру учебного предмета, необходимо выделить виды содержательно-информационных межпредметных связей.

Фактические связи. Межпредметные связи на уровне фактов - это установление родства изучаемых в разных учебных предметах фактов, подтверждающих и раскрывающих общие идеи и теории. Фактические связи играют существенную роль на начальной и средней ступенях обучения. Преобладание этого вида связей предопределено структурой изучаемых на данных ступенях учебных предметов. У учащихся формируются умения всестороннего анализа фактов, их сопоставления, обобщения, объяснения с позиций общенаучных идей, умение ввести факты из разных учебных предметов в общую систему знаний о мире.

Понятийные связи. Понятие - это форма человеческого мышления, с помощью которого познаются общие, существенные признаки предметов. Межпредметные понятийные связи – это расширение и углубление признаков предметных понятий и формирование общих для родственных предметов понятий.

Психологический механизм формирования обобщённых понятий составляет перенос, то есть, «применение . опыта к совершенно другим и разнородным вещам, когда . синтезированные в понятии признаки встречаются в совершенно другом конкретном окружении других признаков.» [7. стр. 205].

Теоретические связи. Теория - это система научных знаний, в которой отражена взаимосвязь фактов, понятий, законов, постулатов, следствий, практических положений, относящихся к определённой предметной области. В то же время каждая конкретная теория фиксирует всеобщие связи и отношения, которые проявляются в других предметных областях.

Уже в средних классах необходимо широко использовать межпредметные связи, чтобы показать учащимся на конкретном материале универсальность отношений в природе "материя и энергия", "строение - свойства - функция", всеобщий характер отношений " природа - общество - человек". Универсальность отношений объектов природы отражена в общенаучных теориях и законах, таких, как теория строения вещества, закон сохранения энергии, периодический закон и др.

Межпредметные теоретические связи в современных условиях обучения представляют собой поэлементное приращение новых компонентов общенаучных теорий из знаний, полученных на уроках по родственным предметам. Теоретические связи позволяют представить каждую теорию и закон, как частные случаи более широких теорий и диалектических законов.

Межпредметные философские связи - это обобщение конкретно-научных и философских представлений о мире, лежащих в основе усвоения учащимися ведущих идей диалектического и исторического материализма как метода познания и преобразования мира. Усвоение философских знаний "в чистом виде" происходит при изучении учащимися курса обществоведения, который выполняет синтезирующую роль. Но каждый учебный предмет вносит свой вклад в формирование единой научно-философской картины мира.

Идеологические связи. Идеология - система взглядов и идей: политических, правовых, нравственных, эстетических, религиозных, философских. Межпредметные связи - это одно из средств комплексного подхода к воспитанию, когда осуществляется единая, согласованная работа преподавателей всех учебных предметов, ставящих целью идейное воспитание молодёжи, что достигается раскрытием общего идейного содержания основ наук.

Разделение межпредметных связей на названные виды - научные, философские, идеологические - имеет относительный характер. Каждый более высокий, последующий уровень (вид) связей является обобщением предшествующих, а каждый предшествующий служит опорой для конкретизации более высоких уровней межпредметных связей.

Виды межпредметных связей второго типа (операционно - деятельностные)

Различаются по следующим критериям, соответствующим морфологическим компонентам учебной деятельности:

а) по способам "добывания" новых знаний - познавательный вид связей, который формирует обобщённые познавательные умения (мыслительные, теоретические, самообразовательные);

б) по вопросам применения теоретических знаний - практический вид связей, который способствует выработке у учащихся познавательно - практических умений (расчётно-измерительных, вычислительных, экспериментальных, изобразительных, учебных, речевых);

в) по способам усвоения ценностных аспектов знаний - ценностно-ориентационный вид связей, необходимый для формирования оценочных умений и мировоззрения школьника.

Межпредметные связи функционируют в учебном процессе и осуществляются с помощью тех или иных методов и организационных путей. Это позволяет выделить вторичный, подчиненный первым двум, тип организационно – методических связей, которые обогащают методы, приёмы и формы организации обучения. Они обеспечивают эффективные пути усвоения учащимися общепредметных знаний и умений. Их виды различаются:

- по способам усвоения связей в различных видах знаний (репродуктивные, поисковые, творческие);

- по широте осуществления (межкурсовые, внутрикурсовые, межцикловые);

- по времени осуществления (преемственные, сопутствующие, перспективные); по способу взаимосвязи предметов (односторонние, двусторонние, многосторонние);

- по постоянству реализаций (эпизодический, систематические);

- по уровню организации учебного процесса (по урочные, тематические, "сквозные" и др.);

- по формам организации работы учащихся и учителей - коммуникативные связи (индивидуальные, групповые, коллективные).

Межпредметные связи реализуются в различных формах организации учебной и вне учебной деятельности: на обобщающих уроках, уроках лекциях, комплексных семинарах и экскурсиях, в домашних заданиях, на междисциплинарных факультативах и тому подобное.

Таким образом, общность структур учебных предметов и учебной деятельности в целостном процессе обучения составляет объективные основания классификации межпредметных связей.

1.3. Межпредметные связи математики с предметами естественно-математического цикла.

Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и не живой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека. Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на формирование диалектико-материалистического мировоззрения учащихся, всестороннее гармоническое развитие личности. Эти общие задачи успешно решаются в процессе осуществления межпредметных связей, в согласованной работе учителей.Изучение всех предметов естественнонаучного цикла взаимосвязано с математикой.Математика даёт учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных дисциплин (физики, химии, черчения, трудового обучения и др.).На основе знаний по математике у учащихся формируются общепредметные расчётно-измерительные умения. Изучение математики опирается на преемственные связи с курсами черчения, физической географии, трудового обучения и др. При этом раскрывается практическая значимость получаемых учащимися математических знаний и умений, что способствует формированию у учащихся научного мировоззрения, представлений о математическом моделировании, как обобщённом методе познания мира.Последовательность расположения тем курса алгебры VII - IX классов обеспечивает своевременную подготовку к изучению физики. При изучении, например, равноускоренного движения используются сведения о линейной функции (IX класс), при изучении электричества - сведения о прямой и обратной пропорциональной зависимости (VIII класс). Решение: уравнений, неравенств, особенно с использованием калькуляторов, подготавливает учащихся к восприятию важнейших понятий курса основ информатики и вычислительной техники (алгоритм, программа и др.) Курс алгебры и начала анализа (X-XI классы) на содержательных примерах показывает учащимся универсальность математических методов, демонстрирует основные этапы решения прикладных задач, что особенно важно для работы с компьютерами. Аксиоматическое построение курса геометрии VII-XI классов создает базу для понимания учащимися логики построения любой научной теории, изучаемой в курсах физики, химии, биологии. Знания по геометрии широко применяются при изучении черчения, трудового обучения, астрономии, физики. Так, для изучения механики необходимо владение векторным и координатным методами, для изучения оптики - знаниями о свойствах симметрий в пространстве и т.д. Привлечение знаний о масштабе и географических координатах из курса физической географии, о графическом изображении сил, действующих по одной прямой, из курса физики VII класса позволяет на уроках математики наполнять конкретным содержанием геометрические абстракции. Применение ЭВМ на уроках математики целесообразно для проведения визуальных исследований, математических опытов, создания "живых картин" (например, для изображения на экране процесса последовательного приближения к окружности правильных вписанных многоугольников), а также для вычислительных работ. Связи математики с черчением, физикой, основами информатики и вычислительной техники развивают у учащихся политехнические знания и умения, необходимые для современной конструкторской и технической деятельности. Усиление практической направленности обучения, его связи с трудом, с практикой требует от учителей всех предметов обратить особое внимание на формирование практических умений учащихся, на формирование обобщённых умений практической деятельности с помощью межпредметных связей. Такие умения соответствуют видам деятельности, общим для смежных предметов. Это умение расчётно-измерительной, вычислительной, графической, экспериментальной, конструкторской, прикладной и трудовой деятельности в предметах естественно-математического цикла. Практические умения характеризуют умения учащихся применять знания на практике, в ситуациях разной степени новизны и сложности. Общепредметные умения формируются на межпредметной основе, когда учителя различных предметов предъявляют к учащимся единые требования, исходя из общей структуры умений, последовательности выполняемых действий и этапов формирования и развития умений (показ образца действий, его осмысление, упражнение в его применении на материале разных предметов, закрепление при выполнении комплексных межпредметных заданий, в самостоятельных работах творческого характера).

Целесообразна разработка в школах обучающих общепредметных программ по формированию и развитию того или иного вида практических умений учащихся в групповом сотрудничестве учителей смежных предметов. Межпредметная основа обеспечивает эффективную методику последовательного развития общепредметных умений, в которых взаимосвязаны обобщённые и конкретные действия. К обобщённым относятся действия планирования и организации практической деятельности при выполнении тех или иных заданий: выдвижение цели, определение путей и методов её достижения, накопление сведений, выполнение практических действий по достижению цели, оценка результатов, их корректировка в соответствии с целью. Конкретизация общих действий осуществляется в соответствии со спецификой учебного материала того или иного предмета, особенностями выполняемых заданий и формируемых практических умений. Овладение общими умениями организации и планирования практической деятельности необходимо для подготовки и включения учащихся в общественно полезный, производительный труд, для формирования общетрудовых, политехнических умений.

Под влиянием систематических межпредметных связей общепредметные умения, формируемые на разном учебном материале предметов и на основе единых требований к их структуре, приобретают характер межпредметных умений. Межпредметными являются умения устанавливать связи между смежными вопросами, понятиями.

В программах по математике подчёркнуты перспективные межпредметные связи, указывающие на необходимость применения вычислительных навыков при изучении физики, химии, географии, биологии, черчения, трудового обучения.

На основе применения вычислительных навыков у школьников формируются умения решать расчётные задачи физического и химического содержания, вычислять процент, среднюю арифметическую нескольких чисел, составлять пропорции при нахождении количественных показателей сельскохозяйственных опытов. Знания об измерении величин и геометрических фигурах применяются при выработке географических умений ориентации на местности. Приобретаемые при изучении алгебры навыки работы с формулой, аппарат исследования основных элементарных функций необходимы для изучения электродинамики и оптики; элементы дифференциального исчисления находят применение при изучении явления радиоактивного распада, гармонических колебаний. Существенную роль при изучении физики играют навыки построения графиков функций.

Изучаемые в курсе геометрии фигуры и их свойства находят широкое применение в курсе черчения и в практической деятельности учащихся. В свою очередь, сформированные в курсе трудового обучения и черчения навыки работы с измерительными, разметочными и чертёжными инструментами используются в обучении геометрии.

Для формирования межпредметных практических умений большое значение имеет решение межпредметных практических задач, выполнение комплексных заданий.

Необходимо добиваться осознания учащимися роли общеобразовательных знаний по ряду предметов в овладении ими практическими, трудовыми и профессиональными умениями.

Глава II. Пути и средства реализации межпредметных связей математики с другими предметами

Использование межпредметных связей - одна из наиболее сложных методических задач учителя математики. Она требует знаний содержания программ и учебников по другим предметам.

Реализация межпредметных связей в практике обучения предполагает:

- сотрудничество учителя с учителями химии, физики и т.д.;

- посещение открытых уроков;

- совместное планирование уроков;

- совместное проведение уроков;

- совместное проведение мероприятий по внеурочной деятельности.

Пути реализации межпредметных связей математики с другими предметами:

- бинарные уроки всех типов: традиционные уроки, лабораторные занятия, урок – практикум, урок – экскурсия, урок – путешествие, урок - игра и т.д.;

- совместные мероприятия по внеурочной деятельности по предметам;

- бинарные факультативы;

- интегрированные внеклассные мероприятия духовно-нравственной, патриотической, здоровьесберегающей направленности;

-семинары;

-конференции;

-домашние задания.

Учитель математики с учетом общешкольного плана учебно-методической работы разрабатывает индивидуальный план реализации межпредметных связей в математических курсах. Методика творческой работы учителя включает ряд этапов:

1) изучение раздела "Межпредметные связи" по каждому математическому курсу и опорных тем из программ и учебников других предметов, чтение дополнительной научной, научно-популярной и методической литературы;

2) поурочное планирование межпредметных связей с использованием курсовых и тематических планов;

3) разработка средств и методических приемов реализации межпредметных связей на конкретных уроках;

4) разработка методики подготовки и проведения комплексных форм организации обучения;

5) разработка приемов контроля и оценки результатов осуществления межпредметных связей в обучении.

Реализация межпредметных связей в процессе формирования понятий осуществляется по следующим этапам:

1. Восстановление знаний, усвоенных учащимися ранее при изучении школьных предметов, обеспечивающих необходимую базу для ознакомления с исходным понятием;

2. Вычленение существенных признаков вводимого понятия;

3. Уточнение существенных признаков при сопоставлении их с несущественными;

4. Отчленение формируемого понятия от ранее усвоенных понятий;

5. Установления связи нового понятия с другими, близкими ему понятиями;

6. Синтезирование признаков в формулировке содержания понятия;

ч е р ч е н и е

г е о м е т р и я 10 кл

1. Проецирование куба и прямоугольного параллелепипеда

1. Параллелепипед

2. Центральное и параллельное проецирование

2. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

3. Проецирование правильных призм

3. Призма

4. Проецирование правильной четырехугольной пирамиды

4. Пирамида

11 к л а с с

5. Проецирование цилиндра и конуса

5. Цилиндр и конус

6. Проекция шара

6. Сфера и шар

7. Чертежи развёрток поверхностей призм и цилиндров

7. Площадь поверхности цилиндра

8. Чертежи развёрток поверхностей конуса и пирамиды

8. Площадь поверхности конуса

Действия учителя

Действия ученика

На плакате (приложение 1) вы видите изображение некоторых геометрических тел. Форма каждого из них, характерные признаки. По этим признакам мы отличаем цилиндр от конуса, а конус от пирамиды. С некоторыми из них вы уже знакомы. Посмотрите, есть ли среди лежащих на столе фигур знакомые вам тела?

Со всеми этими предметами мы будем работать не только в черчении, но и изучая курс геометрии 10-11 классов. Поэтому нам надо поближе с ними познакомиться.

Обратите внимание на плакат (таблица 1) и запомните, как называется каждое из геометрических тел: цилиндр, призма, конусы: усеченный и полный, пирамиды (убираю плакат и перехожу к набору геометрических тел).

А теперь ответьте на ряд вопросов: как называются эти тела? Найдите среди моделей прямоугольный параллелепипед. Какая из моделей называется пирамидой? Выберите из моделей четырехугольную пирамиду. Какую модель можно назвать «усеченной пирамидой»?

Далее обратите внимание на следующий плакат (таблица 2). На нем показаны и названы составляющие фигур: (показываю на моделях) грань, ребро, вершина, основание, боковая поверхность.

А теперь самостоятельно.

Присмотритесь к окружающим нас предметам. Они имеют форму геометрических тем или представляют собой их сочетание.

В основе формы деталей машин и механизмов также находятся геометрические тела. Взгляните на плакаты (таблица 3). Здесь изображены различные детали. Часть из них достаточно простой формы.

Как вы думаете, какой формы ось и ролик?

А прокладка?

Другие детали имеют более сложную форму. Они представляют собой совокупность геометрических тел. Например, валик образуется добавлением к цилиндру другого цилиндра, меньших размеров. Из каких фигур состоит втулка?

Труднее понять по чертежу форму более сложной детали. Для того, чтобы легче определить форму детали, ее мысленно расчленяют на отдельные части, имеющие форму простых геометрических тел.

Мысленное расчленение предмета на составляющие его геометрические тела называют анализом геометрической формы.

Далее, при выполнении заданий мы этим и займемся.

Показывают

Отвечая на вопросы, учащиеся манипулируют моделями, выбирают и демонстрируют их.

Каждый ученик по любой фигуре показывает и называет составляющие.

Цилиндрической.

Призматическая.

Цилиндр, из которого удален другой цилиндр меньшего диаметра.

проценты

Пропорциональность физического развития

87 – 92 %

пропорциональное физическое развитие

меньше 87 %

относительно малая длина ног

более 92 %

большая длина ног

Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов

% содержание вещества доля содержания вещества)

Масса раствора (смеси, сплава)

Масса вещества

Наименование веществ, смесей

% содержание (доля) вещества

Масса раствора (г)

Масса вещества (г)

Исходный раствор

70 % = 0,7

200

0,7·200

Вода

-

х

-

Новый раствор

8 % = 0,08

200 + х

0,08(200 + х)