Наслаждайтесь радостью окончания учебного года весь следующий! Доступ к материалами на весь год со скидкой 90%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 16.04.2019 15:27

Ищенко Наталья Александровна

Учитель математики

53 года

662

70 441

Подписчики

Подписки

Местоположение

Украина, Новый Свет

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Путешествие в страну положительных и отрицательных чисел

Категория: Математика

03.03.2017 17:54

Повторить, обобщить и закрепить знания, умения и навыки в действиях с положительными и отрицательными числами

Просмотр содержимого документа
«Путешествие в страну положительных и отрицательных чисел»

Тема урока

«Путешествие в страну положительных и отрицательных чисел».

Цель: повторить, обобщить и закрепить знания, умения и навыки в действиях с положительными и отрицательными числами.

Задачи :

-Обучающие: закрепление правил по данной теме; формирование умений и навыков работы с операциями сложения чисел с разными знаками;

-Развивающие: развитие познавательного интереса, логического интереса, памяти и внимания;

-Воспитывающие: воспитание активности, привития учащимся навыков самостоятельной работы.

-Практические: формирование умений применения теоретических знаний на практике.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся с использованием ИКТ.

Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная, парная.

План урока

Организационный момент(1 мин).
Актуализация знаний учащихся(5 мин).
Игра "Угадай имя" (5 мин)
Самостоятельная работа(4 мин)
Историческая справка(1 мин).
Работа у доски( 5 мин)
Физкультминутка.( 1 минута)
Задание на дом(1 мин)
Подведение итогов. Рефлексия.( 2 мин)

Ход урока.

1) Организационный момент(1 мин).

Учитель. Внимание! Проверь дружок,

Готов ли ты начать урок?

Все ль на месте, все в порядке

Книга, ручка и тетрадка?

И линейку не забудь

В математику мы держим путь.

А сейчас, ребята, поудобнее садитесь

Не шумите, не вертитесь

Все внимательно считайте

А спрошу вас - отвечайте!

Вам условие понятно?

Ученики. Да!

Учитель. Это слышать мне приятно!

На протяжении многих уроков мы с вами знакомились с понятиями положительных и отрицательных чисел и некоторых действий с ними. А на сегодняшнем уроке нам предстоит обобщить наши знания. А ещё вы узнаете историю возникновения положительных и отрицательных чисел и применение их в разных науках.

2) Устный опрос учащихся(5 мин).

Ответьте на вопросы:

- Какие числа называются положительными, а какие - отрицательными?

- Что называется модулем числа?

-Какие числа называются противоположными?

-Чему равна их сумма?

- Как складывать отрицательные числа?

- Как складывать числа с разными знаками?

-Если в примере стоят рядом два минуса, получится знак ...(+)

-Что значит : из числа а вычесть число б(формула а-б = а+ (-б)

Еще в древности говорили: «Разум человека проявляется в ясности его мысли»
Давайте подтвердим эти слова на практике «Устный счет»

На доске написаны примеры, один ученик решает их , рассказывая правила:

-16+8

15+(-12)

17+(-20)

-25+45

5-15

-13+(-3)

-7-3

4-(-2)

-5-(-1)

-6-(-10)

-9+9

8+(-8)

-5+0

0+(-57)

3)Игра "Угадай имя" (5 мин)

В ваших рабочих листах записаны примеры. Рядом с каждым примером написана буква. Здесь зашифровано имя математика Древней Индии, который ввел в обиход отрицательные числа. Кто этот математик? Ответить на этот вопрос вы можете, решив примеры, записав в таблицу ответы в порядке возрастания с соответствующими буквами.

А) -5+9;

Б) – 10 – 3

У) -10 + 20

А ) -8 + 3

Г) - 4 + 10

А) – 24 + 49

Т) – 17 + 37

М) 0+3

Р) – 19 + 10

Х) 69 + (- 69)

П) 7 -(- 5).


-13	-9	-5	0	3	4	6	10	12	20	25

Вы получили имя индийского математика Брахмагупта.

4) Самостоятельная работа(3 мин)(определение скорости вычисления)

Ребятам предлагаются карточки с примерами. В течение 4 мин. дети решают примеры , затем меняются листками с ответами и подсчитывают количество правильных ответов. Записывают скорость вычисления. На "5"- 20-19 баллов, на "4" - 18-17 баллов, на "3" - 16-15 баллов.

Вариант 1

Вариант 2

Ответы

-12 + 3

11 - 15

2 - (-10)

-3 +9

-8 + (-3)

4 + (-6)

0 - 5

0 + (-7)

-2 + 2

0 - (-5)

14 + (-6)

-18+4

21 +(-30)

-13 +8

8-14

-5-6

-7-(-1)

-8-(-10)

12+(-9)

-3+(-5)

-14+6

2-10

5-(-7)

-7+9

-9+(-5)

27+(-13)

-12+(-4)

-3+(-3)

0-12

0+(-11)

-7+7

0-(-19)

37+(-20)

-50+(-1)

-4-8

6-15

-9-(-4)

-12-(-15)

14+(-25)

-13+(-18)

-9

-4

-11

-2

-5

-7

-14

-9

-5

-6

-11

-6

-8

-14

-16

-6

-12

-11

-51

-12

-9

-5

-11

-31

5) Историческая справка(1 мин).

– Сейчас сядьте поудобнее, можно немножко расслабится, подготовится к следующим серьезным заданиям и прослушать небольшую историческую справку.

Послушаем сообщение об истории возникновения положительных и отрицательных чисел.

История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели особого смысла. Положительные числа долго трактовали как «прибыль», а отрицательные – как «долг», «убыток». Лишь в Древней Индии и Китае догадались вместо слов «долг в 10 юаней» писать просто «10 юаней», но рисовать их черной тушью.

В Древнем Китае были известны лишь правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел; правила умножения и деления не применялись. В Индии относились к отрицательным числам с некоторым недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными. Не одобряли их долго и европейские математики, потому что истолкование « имущество – долг» вызывало недоумение и сомнения.

Возникновение современных знаком «+» и « - » не совсем ясно. В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса.

Современные знаки «+» и «-» появились в Германии в последнее десятилетие 15 века в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов.

6) Работа у доски( 5 мин)

Устно:

- перевести десятичную дробь в обыкновенную ( ; 0,4 = )

- сложить дроби ( + )

2 человека выходят к доске и решают самостоятельно, а остальные учащиеся - по вариантам в тетрадях. Затем проверяется решение, исправляются ошибки.

Решить примеры: 1) (- + ) + (- 0,35) (ответ -0,6)

2) - 0,55 + ( - ) (ответ -0,8)

7) Физкультминутка.( 1 минута)

Раз — подняться, потянуться.
Два — согнуться, разогнуться.

Три — в ладоши три хлопка.
Головою три кивка.
На четыре — руки шире.
Пять — руками помахать.
Шесть — на место тихо сесть.

А сейчас вы узнаете, где применяются положительные и отрицательные числа!

«История»

Положительные и отрицательные числа применяются в истории для записи слов: “до нашей эры” можно заменить знаком “ (-)”, “Рождество Христово” – “0” (начало отсчета), “наша эра” – знаком (+).

Впервые отрицательные числа возникли в Китае, положительные числа обозначали «чен», отрицательные числа обозначали «фу».

После учитель формулирует задание для всего класса (выполняют устно).

Задание 2. Сколько прошло лет с момента появления отрицательных чисел, если возникли они в 10 веке до н.э? (3014 лет).

«География»

Посмотрим на физическую карту мира. Участки суши на ней раскрашены различными оттенками зеленого и коричневого цветов, а моря и океаны раскрашены голубым и синим. Каждому цвету соответствует своя высота (для суши) и своя глубина (для морей и океанов).

Уровень моря принимают за 0. Высота обозначается + числами (и говорится выше уровня моря). Глубина обозначается –числами (и говорится ниже уровня моря).

Самая высокая вершина мира – гора Джомолунгма: высота равна 8848 м,

а самое глубокое место – дно Тихого океана (Мариинская впадина). Она находится на глубине 10911м.

Можно ли поместить Джомолунгму в Мариинскую впадину?

"Биология"

Шмели выдерживают температуру до - 7,8⁰С, пчелы – выше этой на 1,4⁰С. Какую температуру выдерживают пчелы?

Ответ : -6,4 ⁰С

Это интересно

Это интересно. НА Земном шаре обитают птицы – безошибочные определители прогноза погоды на лето. Они строят из песка гнёзда в форме усечённого конуса, в верхнем основании его делают углубления, в которые складывают яйца. Если лето будет дождливым, то гнёзда строятся высокими, чтобы их не могла затопить вода, а если засушливым-то более низкими. Называются они фламинго

"Космонавтика"

Фобос – больший по размерам спутник Марса. Был открыт американским астрономом Асафом Холлом 12 августа 1877 года. Почему Фобос такой тёмный? Фобос — самый большой и самый близкий к своей планете спутник. А ещё он самый тёмный спутник во всей Солнечной системе. Фобос — это пустующий спутник, сплошь покрытый кратерами. По фотографиям было установлено, что Фобос покрыт почти метровым слоем рыхлой пыли. Орбита Фобоса проходит очень близко к поверхности Марса и ее высота постепенно уменьшается. Он, скорее всего, упадёт на поверхность Марса через примерно 50 миллионов лет.

Вычислите наиболее удобным способом, ответы запишите в порядке возрастания и вы узнаете, что в переводе с греческого означает слово "фобос".

-5+ 12+5+(-12)+15 (15) Х

21+(-30)+30+(-18) ( 3) А

-2,5+6+2,5 +(-14) (-8) Р

(- 8, 4) + 0+(-14)+8,4 (-14) С

4,8 +(-10)+(-4,8) (- 10) Т

Слово фобос в переводе с греческого означает СТРАХ.

“Страх” – так древние греки назвали планету-спутник самого Бога войны, плавно вращающегося на орбите красной планеты. Действительно, по представлениям древних греков кто еще должен стать спутником Бога войны, как не страх и ужас?

Показывается видеофрагмент о Фобосе.

Из за тонкости атмосферы Марс очень быстро остывает. Ночью температура на поверхности -40С, в летние месяцы днем Марс может прогреваться до +20, а в суровые зимы может опускаться ниже -120С.

Вопрос: найти разницу между самой высокой и самой низкой температурами на Марсе(20-(-120)=140)

«Физика»

Положительные и отрицательные числа применяются для обозначения температур, создания температурных шкал. Считается, что если температура выше нуля, то она положительна, если ниже нуля, то она отрицательна. Измеряются температуры с помощью термометров. Считается, что изобрел термометр итальянский физик Галилео Галилей (16 век). Но назывался термометр раньше термоскоп.

После дети выполняют задание в рабочих листах, тем самым определяют самую низкую и самую высокую температуры на Земле.

х + 99,2= 10;

х= -89,2.

Ответ:- 89,2.

60,8– х = 3;

Х = 57,8.

Ответ:57,8

Итак, самая низкая температура была зарегистрирована в 1983 году на Советской станции «Восток» - антарктическая научная станция.

Итак, самая высокая температура была зарегистрирована в 1922 году в городе Аль-Азизия в Ливии.

«Медицина»

Если человек плохо видит удаленные предметы, то глаз считается близоруким и обозначается знаком «минус». Если человек плохо видит вблизи, то глаз считается дальнозорким , и обозначается «плюс». Если дефектов зрения нет, то считается, что у человека зрение составляет 100%.

Сейчас используется мера близорукости или дальнозоркости – это "диоптрия", то есть с греческого— "видящий насквозь".

После дети выполняют задание в рабочих листах, тем самым определяют рекорд остроты зрения:

Найдите расстояние между точками А(-1000) и В(600) ( Ответ 1600)

Учитель сообщает интересный факт! Студентка США Вероника Сейдер 1951 года рождения смогла несколько раз идентифицировать по лицу (узнать человека) с расстояния 1600 м!

Конечно, такая способность видеть обусловлена индивидуальными особенностями человека, но чтобы наше зрение было нормальным, выполним разминку.

Ребята выполняют разминку на зрение.

8) Домашнее задание вы получите космическое. Если правильно вычислите, получите расстояние от Земли до Луны в км.