Python тилинде математикалык функциялар

Питон тилинде функциялар

Функциянын графиги – бул (x; y) чекиттердин жыйындысы, мында х аргумент жана у – берилген аргументке туура келген функциянын мааниси.

Мен төмөндөгү функциялардын графиктерин түзүүнү чечтим.

№ Функциянынаталышы Формула Графиктин аталышы

С ызыктуу функция y = kx + b түрүндөгү функция, мында х көз карандысыз өзгөрмө, k, b кээ бир сандар. Бул учурда k – эңкейиш коэффициенти, b – бош коэффициент.

К вадраттык функция y = ax² + bx + c формуласы менен берилет, мында х жана у өзгөрмөлөр, a, b, c берилген сандар, a ≠ 0 шарт. Квадраттык функциянын графиги парабола болуп саналат, ал b = 0, c = 0 болгон конкреттүү учурда y = x үчүн төмөнкү формага ээ:

Кызгылт көк тегерекчелер менен белгиленген чекиттер базалык чекиттер деп аталат. y = x² функциясы үчүн алардын координаттарын табуу үчүн таблица түзүш керек:

Эгерде квадраттык функциянын теңдемесинде алдыңкы коэффициент бирге барабар болсо, анда график калган коэффициенттердин каалаган маанилери үчүн у = х² менен бирдей формага ээ. Алдыңкы коэффициенттин жогорулашы менен график тарланат, азайгандакеңейет.

y = –x² функциясынын графиги тескери парабола болот:

К өрсөткүчтүү функция y = x³ түрүндөгү функция.

Функциянын графиги куб парабола деп аталат жана биринчи чейректен үчүнчүгө чейин координат башы аркылуу өтүүчү спиралдык ийри сызык. Төмөндө y = x³ жана y = -x³ функцияларынын графиктери берилген.

Эми ушул графиктердин Python тилинде иштелүүсүн карайбыз.

1. Сызыктуу функциянын программасы Python тилинде төмөндөгүдөй жазылат.

import matplotlib.pyplot as plt

x = [-2, -1, 0, 1, 2, 3]

y = [-2, -1, 0, 1, 2, 3]

plt.plot(x, y)

plt.show()

Бул программанын жыйынтыгы төмөндөгүдөй фигура болот.

Физика – математикалык багыт

Биз бул фигуранын түсүн, жоондугун ошондой эле аны үзүк сызык кылып да өзгөртө алабыз.

import matplotlib.pyplot as plt

x = [-2, -1, 0, 1, 2, 3]

y = [-2, -1, 0, 1, 2, 3]

plt.plot(x,color = 'red', linewidth=10, linestyle='-.')

plt.show()

Бул программа жогорудагы графиктердин программасы. Бул программада color

аркылуу графиктин түсүн өзгөртө алабыз, ал эми linewidth аркылуу графиктин жоондугун

өзгөртө алабыз, linestyle аркылуу графикти үзүк сызык кыла алабыз.

2.Төмөндө квадраттык функциянын графигинин программасы берилген.

Бул параболанын Python тилиндеги программасы төмөндөгүчө жазылат.

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

print('Квадраттык функция y=ax^2+bx+c. Параметрлерин жазгыла.')

a = float(input('a = '))

b = float(input('b = '))

c = float(input('c = '))

ЖАМУнун Жарчысы 2023-2

37

x = np.linspace(-100, 100, 1000)

y = a*x**2 + b*x + c

fig, ax = plt.subplots()

ax.plot(x, y)

plt.show()

3.Көрсөткүчтүү функциянын графиги төмөндөгүдөй.

Ал эми программасы төмөндөгүдөй жазылат.

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

print(Көрсөткүчтүү функция y=ax^3+bx+c. Параметрлерин жазгыла.')

a = float(input('a = '))

b = float(input('b = '))

c = float(input('c = '))

x = np.linspace(-100, 100, 1000)

y = a*x**3 + b*x + c

fig, ax = plt.subplots()

ax.plot(x, y)

plt.show()

Мына ушундай программалар математика предметинде элементардык

функцияларды окутуп үйрөтүүдө жардам берет.